Presse et revues
1680 pages
Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1873-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1873 01 janvier 1873
Description : 1873/01/01 (T76)-1873/06/30. 1873/01/01 (T76)-1873/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3033b
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
M. Loewy, ayant réuni la majorité absolue des suffrages, est proclamé
élu. Sa nomination sera soumise à l'approbation du Président de la Répu-
blique.
MÉMOIRES PRÉSENTÉS.
GÉOMÉTRIE. D'une réduction accessoire, dans le nombre des périodes, qui se
produit par juxtaposition, lors de la formation d'un point double. Mémoire
de M< MAX. Marie. (Extrait par l'auteur.)
(Commissaires précédemment nommés MM. Bertrand, O. Bonnet,
Puiseux.)
« La formation d'un point double, à distance finie ou infinie, a toujours
pour conséquence immédiate la disparition d'une période, par annulation
ou accroissement indéfini; mais il est facile de voir qu'elle doit, en outre,
être accibmpagnée d'une réduction accessoire, par juxtaposition ou fusion
de deuxjpériodes en une seule.
» Enieffet, comme il suffit d'examiner un cas pour pouvoir étendre à
tous Jes; autres les conclusions obtenues, parce que les mêmes conditions
analytiques se rapporteront toujours aux mêmes circonstances géométri-
ques, supposons que le point double qui va se former soit un point isolé,
compris entre deux branches réelles se tournant mutuellement leurs con-
vexités, de façon qu'il puisse se loger entre chacune de ces branches et l'an-
neau qu va devenir un point isolé, un anneau de conjuguée, comme l'in-
dique làjig. i, les arcs des deux anneaux de conjuguées formeront deux
17!
périodes distinctes, tant que l'anneau qui va se réduire à un point isolé ne
se sera pas encore évanoui. D'ailleurs l'aire de l'anneau réel constituera
une troisième période; mais, au moment où cet anneau réel deviendra éva-
nouissailt, les deux anneaux de conjuguées se transformeront instantané-
élu. Sa nomination sera soumise à l'approbation du Président de la Répu-
blique.
MÉMOIRES PRÉSENTÉS.
GÉOMÉTRIE. D'une réduction accessoire, dans le nombre des périodes, qui se
produit par juxtaposition, lors de la formation d'un point double. Mémoire
de M< MAX. Marie. (Extrait par l'auteur.)
(Commissaires précédemment nommés MM. Bertrand, O. Bonnet,
Puiseux.)
« La formation d'un point double, à distance finie ou infinie, a toujours
pour conséquence immédiate la disparition d'une période, par annulation
ou accroissement indéfini; mais il est facile de voir qu'elle doit, en outre,
être accibmpagnée d'une réduction accessoire, par juxtaposition ou fusion
de deuxjpériodes en une seule.
» Enieffet, comme il suffit d'examiner un cas pour pouvoir étendre à
tous Jes; autres les conclusions obtenues, parce que les mêmes conditions
analytiques se rapporteront toujours aux mêmes circonstances géométri-
ques, supposons que le point double qui va se former soit un point isolé,
compris entre deux branches réelles se tournant mutuellement leurs con-
vexités, de façon qu'il puisse se loger entre chacune de ces branches et l'an-
neau qu va devenir un point isolé, un anneau de conjuguée, comme l'in-
dique làjig. i, les arcs des deux anneaux de conjuguées formeront deux
17!
périodes distinctes, tant que l'anneau qui va se réduire à un point isolé ne
se sera pas encore évanoui. D'ailleurs l'aire de l'anneau réel constituera
une troisième période; mais, au moment où cet anneau réel deviendra éva-
nouissailt, les deux anneaux de conjuguées se transformeront instantané-
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