Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1872-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1872 01 janvier 1872
Description : 1872/01/01 (T74)-1872/06/30. 1872/01/01 (T74)-1872/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3031q
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - M. Brachet adresse deux Mémoires relatifs à l'aérostation, et en particulier au système de Meunier.......... Page(s) .......... 463
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- - Sur l'anatomie des cloisons que présentent les feuilles de certains Juncus; Note de M. Duval-Jouve.......... Page(s) .......... 948
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- - Observations de l'aurore boréale du 4 février, faite à Kischinew (Bessarabie); par M. A. Doengingk.......... Page(s) .......... 1211
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- - Réclamation de priorité pour la théorie de l'origine solaire des aurores magnétiques; par M. Tarry.......... Page(s) .......... 1133
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- - Sur l'anatomie des cloisons que présentent les feuilles de certains Juncus; Note de M. Duval-Jouve.......... Page(s) .......... 948
- - Note relative à une partie de la feuille à laquelle on peut donner le nom de prélimbe; par M. Clos.......... Page(s) .......... 1013
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- CARBONATES. - Sur la dissolution du carbonate de chaux par l'acide carbonique; Note de M. Schloesing.......... Page(s) .......... 1552
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- - Sur les isomères de la trichlorhydrine, reproduction de la glycérine; Note de MM. Friedel et Silva.......... Page(s) .......... 805
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- - Adresse l'ampliation du décret qui approuve l'élection de M. Agassiz à la place d'Associé étranger.......... Page(s) .......... 769
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- - Nouvelle méthode de production et propriétés du protoxyde de fer anhydre; Note de M. G. Tissandier.......... Page(s) .......... 531
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- - Sur l'analyse spectrale de la lumière zodiacale, et sur la couronne des éclipses; Note de M. Liais.......... Page(s) .......... 262
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- - M. H. Poulain adresse divers Mémoires et planches, concernant un nouveau type de navires de guerre.......... Page(s) .......... 370, 659
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N^ étant le nombre des substitutions de r qui ne déplacent que x lettres,
parmi lesquelles a ne se trouve pas. (Tout groupe contenant la substitution
unité, on aura No = i, et Y sera au moins égal km i.)
) Pour le groupe cherché G, la formule ci-dessus donne Y = ni i.
» Le groupe deux fois transitif G étant construit, on pourra essayer d'en
déduire des groupes 3, /(, k H- 2 fois transitifs, par l'adjonction de sub-
stitutions contenant 1, 2, k lettres nouvelles. Mais on obtient le résultat
suivant
j Si in < 5, on pourra poursuivre cette opération indéfiniment, et l'on
obtient ainsi les groupes symétriques et les groupes alternés de tous les
degrés.
j Si m = 32, on obtiendra pour G deux groupes différents G15 G2. L'un
d'eux ne donne naissance qu'à un groupe trois fois transitif K. De l'autre
on peut déduire successivement un groupe trois fois transitif de dix lettres,
un groupe quatre fois transitif de onze lettres, un groupe cinq fois transitif
de douze lettres. Mais là il faut s'arrêter.
» Pour toute autre valeur de 771, G ne pourra donner naissance qu'à un
groupe trois fois transitif.
» Le groupe cinq fois transitif de douze lettres, découvert par M. Mathieu,
n'est donc pas, comme le groupe trois fois transitif de six lettres, le premier
terme d'une série. Il reste unique de son espèce. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur un système particulier d'équations aux diffé-
rences partielles. Note de M. Ed, Combesccre, présentée par M. Serret.
« Soit le système
» La démonstration du théorème ci-dessus repose essentiellement sur le
lemme suivant, d'où l'on pent tirer d'ailleurs d'autres conséquences
» Un groupe transitif T, entre m lettres a, b, c,t contient nécessairement
des substitutions qui déplacent toutes les lettres. Ces substitutions sont en
nombre
N^ étant le nombre des substitutions de r qui ne déplacent que x lettres,
parmi lesquelles a ne se trouve pas. (Tout groupe contenant la substitution
unité, on aura No = i, et Y sera au moins égal km i.)
) Pour le groupe cherché G, la formule ci-dessus donne Y = ni i.
» Le groupe deux fois transitif G étant construit, on pourra essayer d'en
déduire des groupes 3, /(, k H- 2 fois transitifs, par l'adjonction de sub-
stitutions contenant 1, 2, k lettres nouvelles. Mais on obtient le résultat
suivant
j Si in < 5, on pourra poursuivre cette opération indéfiniment, et l'on
obtient ainsi les groupes symétriques et les groupes alternés de tous les
degrés.
j Si m = 32, on obtiendra pour G deux groupes différents G15 G2. L'un
d'eux ne donne naissance qu'à un groupe trois fois transitif K. De l'autre
on peut déduire successivement un groupe trois fois transitif de dix lettres,
un groupe quatre fois transitif de onze lettres, un groupe cinq fois transitif
de douze lettres. Mais là il faut s'arrêter.
» Pour toute autre valeur de 771, G ne pourra donner naissance qu'à un
groupe trois fois transitif.
» Le groupe cinq fois transitif de douze lettres, découvert par M. Mathieu,
n'est donc pas, comme le groupe trois fois transitif de six lettres, le premier
terme d'une série. Il reste unique de son espèce. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur un système particulier d'équations aux diffé-
rences partielles. Note de M. Ed, Combesccre, présentée par M. Serret.
« Soit le système
» La démonstration du théorème ci-dessus repose essentiellement sur le
lemme suivant, d'où l'on pent tirer d'ailleurs d'autres conséquences
» Un groupe transitif T, entre m lettres a, b, c,t contient nécessairement
des substitutions qui déplacent toutes les lettres. Ces substitutions sont en
nombre
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