Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1872-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1872 01 janvier 1872
Description : 1872/01/01 (T74)-1872/06/30. 1872/01/01 (T74)-1872/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3031q
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - M. Brachet adresse deux Mémoires relatifs à l'aérostation, et en particulier au système de Meunier.......... Page(s) .......... 463
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- - Sur l'anatomie des cloisons que présentent les feuilles de certains Juncus; Note de M. Duval-Jouve.......... Page(s) .......... 948
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- - Observations de l'aurore boréale du 4 février, faite à Kischinew (Bessarabie); par M. A. Doengingk.......... Page(s) .......... 1211
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- - Réclamation de priorité pour la théorie de l'origine solaire des aurores magnétiques; par M. Tarry.......... Page(s) .......... 1133
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- - Sur l'anatomie des cloisons que présentent les feuilles de certains Juncus; Note de M. Duval-Jouve.......... Page(s) .......... 948
- - Note relative à une partie de la feuille à laquelle on peut donner le nom de prélimbe; par M. Clos.......... Page(s) .......... 1013
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- CARBONATES. - Sur la dissolution du carbonate de chaux par l'acide carbonique; Note de M. Schloesing.......... Page(s) .......... 1552
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- - Sur les isomères de la trichlorhydrine, reproduction de la glycérine; Note de MM. Friedel et Silva.......... Page(s) .......... 805
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- - Adresse l'ampliation du décret qui approuve l'élection de M. Agassiz à la place d'Associé étranger.......... Page(s) .......... 769
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- - Nouvelle méthode de production et propriétés du protoxyde de fer anhydre; Note de M. G. Tissandier.......... Page(s) .......... 531
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- - Sur l'analyse spectrale de la lumière zodiacale, et sur la couronne des éclipses; Note de M. Liais.......... Page(s) .......... 262
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- - M. H. Poulain adresse divers Mémoires et planches, concernant un nouveau type de navires de guerre.......... Page(s) .......... 370, 659
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nnû 1
culiers de formules plus générales, que je n'ai pas indiquées afin de n'avoir
pas à m'occuper de coefficients qui étaient indifférents dans les questions
actuelles. Aussi, dans la théorie des systèmes de cubiques, il reste encore
beaucoup à faire. »
ANALYSE. Sur un changement de variables qui rend intégrables certaines
équations aux dérivées partielles du second ordre. Note de M. J. Boussinesq,
présentée par M. de Saint-Venant.
« On a si peu de moyens d'intégrer les équations aux dérivées partielles
du second ordre, même linéaires, mais à coefficients non constants, qu'il
est bon de faire connaître tout procédé rendant intégrables certaines de ces
équations. Je me propose d'exposer ici la méthode par laquelle, dans le
problème des cylindres isostatiques produits à l'intérieur d'un solide homo-
gène et ductile (Comptes rendus, 29 janvier 1872, p. 3i8), je suis arrivé aux
deux variables indépendantes h et a qui rendent l'intégration possible et
même facile, méthode que j'ai reconnue depuis convenir également dans
d'autres cas.
» Soit une équation de la forme
dans laquelle z désigne une fonction de deux variables indépendantes x,
j, et p, q, r, s, t ses cinq dérivées respectives du premier et du second
ordre en x eXj, enfin R, S, T, P, Q cinq fonctions données des deux mêmes
variables, et L une constante. (On ramènerait immédiatement à cette forme
une équation comme celle-ci
où R, S, T dépendraient seulement de p et q, en lui appliquant, comme je
l'ai fait à la première page de l'article cité du 29 janvier, la transformation
bien connue de Legendre, transformation qui consiste à prendre p et q
pour variables indépendantes, au lieu de x et y; celles-ci deviennent alors
les dérivées respectives en p et q de la fonction rs = px + qj z -+- const.,
laquelle seule reste à déterminer.)
» Supposons qu'on puisse obtenir les intégrales générales u = const. et
s> = const. des deux équations différentielles
nnû 1
culiers de formules plus générales, que je n'ai pas indiquées afin de n'avoir
pas à m'occuper de coefficients qui étaient indifférents dans les questions
actuelles. Aussi, dans la théorie des systèmes de cubiques, il reste encore
beaucoup à faire. »
ANALYSE. Sur un changement de variables qui rend intégrables certaines
équations aux dérivées partielles du second ordre. Note de M. J. Boussinesq,
présentée par M. de Saint-Venant.
« On a si peu de moyens d'intégrer les équations aux dérivées partielles
du second ordre, même linéaires, mais à coefficients non constants, qu'il
est bon de faire connaître tout procédé rendant intégrables certaines de ces
équations. Je me propose d'exposer ici la méthode par laquelle, dans le
problème des cylindres isostatiques produits à l'intérieur d'un solide homo-
gène et ductile (Comptes rendus, 29 janvier 1872, p. 3i8), je suis arrivé aux
deux variables indépendantes h et a qui rendent l'intégration possible et
même facile, méthode que j'ai reconnue depuis convenir également dans
d'autres cas.
» Soit une équation de la forme
dans laquelle z désigne une fonction de deux variables indépendantes x,
j, et p, q, r, s, t ses cinq dérivées respectives du premier et du second
ordre en x eXj, enfin R, S, T, P, Q cinq fonctions données des deux mêmes
variables, et L une constante. (On ramènerait immédiatement à cette forme
une équation comme celle-ci
où R, S, T dépendraient seulement de p et q, en lui appliquant, comme je
l'ai fait à la première page de l'article cité du 29 janvier, la transformation
bien connue de Legendre, transformation qui consiste à prendre p et q
pour variables indépendantes, au lieu de x et y; celles-ci deviennent alors
les dérivées respectives en p et q de la fonction rs = px + qj z -+- const.,
laquelle seule reste à déterminer.)
» Supposons qu'on puisse obtenir les intégrales générales u = const. et
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