Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1872-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1872 01 janvier 1872
Description : 1872/01/01 (T74)-1872/06/30. 1872/01/01 (T74)-1872/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3031q
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - M. Brachet adresse deux Mémoires relatifs à l'aérostation, et en particulier au système de Meunier.......... Page(s) .......... 463
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- - Sur l'anatomie des cloisons que présentent les feuilles de certains Juncus; Note de M. Duval-Jouve.......... Page(s) .......... 948
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- - Observations de l'aurore boréale du 4 février, faite à Kischinew (Bessarabie); par M. A. Doengingk.......... Page(s) .......... 1211
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- - Réclamation de priorité pour la théorie de l'origine solaire des aurores magnétiques; par M. Tarry.......... Page(s) .......... 1133
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- - Sur l'anatomie des cloisons que présentent les feuilles de certains Juncus; Note de M. Duval-Jouve.......... Page(s) .......... 948
- - Note relative à une partie de la feuille à laquelle on peut donner le nom de prélimbe; par M. Clos.......... Page(s) .......... 1013
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- CARBONATES. - Sur la dissolution du carbonate de chaux par l'acide carbonique; Note de M. Schloesing.......... Page(s) .......... 1552
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- - Sur les isomères de la trichlorhydrine, reproduction de la glycérine; Note de MM. Friedel et Silva.......... Page(s) .......... 805
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- - Adresse l'ampliation du décret qui approuve l'élection de M. Agassiz à la place d'Associé étranger.......... Page(s) .......... 769
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- - Nouvelle méthode de production et propriétés du protoxyde de fer anhydre; Note de M. G. Tissandier.......... Page(s) .......... 531
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- - Sur l'analyse spectrale de la lumière zodiacale, et sur la couronne des éclipses; Note de M. Liais.......... Page(s) .......... 262
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- - M. H. Poulain adresse divers Mémoires et planches, concernant un nouveau type de navires de guerre.......... Page(s) .......... 370, 659
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521 )
'T
M. DELAUNAY, en présentant la Note précédente de MM. Lœvy et Tis-
serand, fait remarquer que, vu la petitesse de la planète à retrouver
(i4e grandeur) et l'étendue de la zone dans laquelle il y a lieu de la cher-
cher, il est à désirer que cette recherche soit faite simultanément dans plu-
sieurs observatoires où l'on peut disposer d'instruments puissants. Pour
faciliter le travail, il convient de le diviser; les observateurs de Marseille
vont être invités à concentrer leurs efforts dans la première moitié de la
zone indiquée, c'est-à-dire entre 7hiom et 8^3om d'ascension droite
c'est donc dans la seconde moitié de cette zone que d'autres observateurs
devront principalement s'appliquer à chercher la planète.
GÉOMÉTRIE. Détermination des caractéristiques des systèmes élémentaires
de cubiques. Note de M. Zeuthek, présentée par M. Chasles.
CUBIQUES DOUÉES D'UN POINT CUSPIDAL.
« 1. Notations. Nous désignerons par p et fjt/ les deux caractéristiques
d'un système de courbes, par fxle nombre des courbes qui passent par un
point quelconque, et par \j! celui des courbes tangentes à une droite quel-
conque.
» Soient les courbes du troisième ordre (des cubiques), douées d'un
point cuspidal. Alors on sait qu'elles sont aussi de la troisième classe et
douées d'une seule tangente d'inflexion, et qu'elles ont pour correspon-
dantes dans une figure réciproque des courbes douées des mêmes singu-
larités. Désignons par c l'ordre du lieu des points cuspidaux des courbes
du système, et par r la classe de l'enveloppe des tangentes à ces points;
par c' la classe de l'enveloppe des tangentes d'inflexion, et par r' l'ordre
du lieu des points d'inflexion.
» 2. Courbes singulières. Une courbe du système peut dégénérer en
une conique et une droite qui y est tangente. Si l'on regarde la même
courbe singulière comme enveloppe de ses tangentes, elle sera composée
de la conique et du point de contact. Ce point, où le point de contact de
l'une des trois tangentes menées d'un point quelconque coïncide avec le
point cuspidal, sera un sommet (*), c'est-à-dire un point où la courbe est
(*) Voir la Communication de M. Chasles au Compte rendu du 22 avril 1867. M. Chasles
parle seulement de sommets placés sur des courbes multiples, mais ici nous donnons à ce
nom une signification plus étendue. Lorsque, dans un système de courbes d'ordre quel-
conque, une courbe singulière est douée d'un nouveau point double, celui-ci compte pour
'T
M. DELAUNAY, en présentant la Note précédente de MM. Lœvy et Tis-
serand, fait remarquer que, vu la petitesse de la planète à retrouver
(i4e grandeur) et l'étendue de la zone dans laquelle il y a lieu de la cher-
cher, il est à désirer que cette recherche soit faite simultanément dans plu-
sieurs observatoires où l'on peut disposer d'instruments puissants. Pour
faciliter le travail, il convient de le diviser; les observateurs de Marseille
vont être invités à concentrer leurs efforts dans la première moitié de la
zone indiquée, c'est-à-dire entre 7hiom et 8^3om d'ascension droite
c'est donc dans la seconde moitié de cette zone que d'autres observateurs
devront principalement s'appliquer à chercher la planète.
GÉOMÉTRIE. Détermination des caractéristiques des systèmes élémentaires
de cubiques. Note de M. Zeuthek, présentée par M. Chasles.
CUBIQUES DOUÉES D'UN POINT CUSPIDAL.
« 1. Notations. Nous désignerons par p et fjt/ les deux caractéristiques
d'un système de courbes, par fxle nombre des courbes qui passent par un
point quelconque, et par \j! celui des courbes tangentes à une droite quel-
conque.
» Soient les courbes du troisième ordre (des cubiques), douées d'un
point cuspidal. Alors on sait qu'elles sont aussi de la troisième classe et
douées d'une seule tangente d'inflexion, et qu'elles ont pour correspon-
dantes dans une figure réciproque des courbes douées des mêmes singu-
larités. Désignons par c l'ordre du lieu des points cuspidaux des courbes
du système, et par r la classe de l'enveloppe des tangentes à ces points;
par c' la classe de l'enveloppe des tangentes d'inflexion, et par r' l'ordre
du lieu des points d'inflexion.
» 2. Courbes singulières. Une courbe du système peut dégénérer en
une conique et une droite qui y est tangente. Si l'on regarde la même
courbe singulière comme enveloppe de ses tangentes, elle sera composée
de la conique et du point de contact. Ce point, où le point de contact de
l'une des trois tangentes menées d'un point quelconque coïncide avec le
point cuspidal, sera un sommet (*), c'est-à-dire un point où la courbe est
(*) Voir la Communication de M. Chasles au Compte rendu du 22 avril 1867. M. Chasles
parle seulement de sommets placés sur des courbes multiples, mais ici nous donnons à ce
nom une signification plus étendue. Lorsque, dans un système de courbes d'ordre quel-
conque, une courbe singulière est douée d'un nouveau point double, celui-ci compte pour
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