Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1871-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1871 01 juillet 1871
Description : 1871/07/01 (T73)-1871/12/31. 1871/07/01 (T73)-1871/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3030d
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur la conformation du placenta chez le Tamandua (T. tetradactyla); Note de M. Alph.-Milne Edwards.......... Page(s) .......... 1386
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- - Sur la signification géométrique des fonctions elliptiques doublement périodiques; Note de M. Geny.......... Page(s) .......... 729
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- OEDÈME. - Des lésions du tissu conjonctif lâche (tissu cellulaire) dans l'oedème; Note de M. Ranvier.......... Page(s) .......... 124
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MÉMOIRES LUS.
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. Sur l'intégration des équations aux différences
partielles de la physique mathématique. Mémoire de M.JfE. Mathieu.
(Extrait par l'auteur.)
(Commissaires MM. Bertrand, Serret, Bonnet.)
« Désignons par x, y, z, ou x, y seulement des coordonnées rectangu-
laires, suivant qu'on s'occupe des questions à trois on à deux dimensions;
les principales équations aux différences partielles que l'on rencontre en
physique mathématique sont, en posant
et la fonction u satisfait à une de ces équations dans l'intérieur d'un corps
terminé par une surface a ou dans l'intérieur 'd'une surface plane limitée
par une ligne s. De plus, u et ses dérivées du premier ordre doivent varier
d'une manière continue dans les limites indiquées.
» Dans ces équations u représente une température, un potentiel ou un
déplacement moléculaire. Laplace considéra d'abord la première de ces
équations, Au= o, après avoir observé que le potentiel d'une masse quel-
conque extérieure à la surface c satisfait à cette équation dans l'intérieur
de cette surface. Toutefois, l'expression analytique de ce potentiel ne pou-
vait encore être considérée comme l'intégrale générale de cette équation;
mais cette intégrale est donnée par le théorème suivant
» Toute fonction u qui satisfait à l'équation Au = o dans l'intérieur dey variant d'une manière continue ainsi que ses dérivées du premier ordre, peut
être considérée comme le potentiel d'une couche infiniment mince de matière
distribuée sur la surface a.
» Ainsi, l'intégrale de Aw = o est f^ctc, r étant la distance d'un point
quelconque [x,y, z) intérieur à or à un point (a, /3, 7) de la surfaceest une fonction arbitraire du point (a, (3, 7). On peut imaginer un système
de coordonnées dans lequel la surface a soit désignée par la constance d'une
des trois coordonnées, et alors p est une fonction arbitraire des deux coor-
données restantes.
MÉMOIRES LUS.
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. Sur l'intégration des équations aux différences
partielles de la physique mathématique. Mémoire de M.JfE. Mathieu.
(Extrait par l'auteur.)
(Commissaires MM. Bertrand, Serret, Bonnet.)
« Désignons par x, y, z, ou x, y seulement des coordonnées rectangu-
laires, suivant qu'on s'occupe des questions à trois on à deux dimensions;
les principales équations aux différences partielles que l'on rencontre en
physique mathématique sont, en posant
et la fonction u satisfait à une de ces équations dans l'intérieur d'un corps
terminé par une surface a ou dans l'intérieur 'd'une surface plane limitée
par une ligne s. De plus, u et ses dérivées du premier ordre doivent varier
d'une manière continue dans les limites indiquées.
» Dans ces équations u représente une température, un potentiel ou un
déplacement moléculaire. Laplace considéra d'abord la première de ces
équations, Au= o, après avoir observé que le potentiel d'une masse quel-
conque extérieure à la surface c satisfait à cette équation dans l'intérieur
de cette surface. Toutefois, l'expression analytique de ce potentiel ne pou-
vait encore être considérée comme l'intégrale générale de cette équation;
mais cette intégrale est donnée par le théorème suivant
» Toute fonction u qui satisfait à l'équation Au = o dans l'intérieur de
être considérée comme le potentiel d'une couche infiniment mince de matière
distribuée sur la surface a.
» Ainsi, l'intégrale de Aw = o est f^ctc, r étant la distance d'un point
quelconque [x,y, z) intérieur à or à un point (a, /3, 7) de la surface
de coordonnées dans lequel la surface a soit désignée par la constance d'une
des trois coordonnées, et alors p est une fonction arbitraire des deux coor-
données restantes.
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