Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1871-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1871 01 juillet 1871
Description : 1871/07/01 (T73)-1871/12/31. 1871/07/01 (T73)-1871/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3030d
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur la conformation du placenta chez le Tamandua (T. tetradactyla); Note de M. Alph.-Milne Edwards.......... Page(s) .......... 1386
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- - Sur la signification géométrique des fonctions elliptiques doublement périodiques; Note de M. Geny.......... Page(s) .......... 729
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- OEDÈME. - Des lésions du tissu conjonctif lâche (tissu cellulaire) dans l'oedème; Note de M. Ranvier.......... Page(s) .......... 124
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MATHÉMATIQUES. Sur l'emploi de l'infini en mathématiques.
Note de M. A. Transon.
« La considération directe de l'infini est-elle requise pour l'établisse-
ment des sciences mathématiques? Eu égard à l'emploi qu'on y fait si fré-
quemment du mot infini, on croirait pouvoir, sans hésitation, répondre
par l'affirmative. Mais la signification qu'on donne à ce mot, en mathémati-
ques, n'est pas celle qu'on lui attribue en métaphysique. Dans l'enseigne-
ment des mathématiques, l'infini n'est qu'une façon de parler, et ce qu'on
entend par cette façon de parler, c'est l'indéfini, c'est-à-dire l'état indéter-
miné d'une grandeur assujettie à croître de plus en plus, jusqu'à pouvoir
dépasser toute autre grandeur de même nature qu'on aurait assignée
d'avance, si grande d'ailleurs que celle-ci puisse être.
» Cette idée de l'indéfini implique notoirement celle de l'infini. Par con-
séquent, il n'y a pas lieu de demander si celle-ci appartient ou non à la
science. Autant l'indéfini est nécessaire à l'établissement des mathéma-
tiques, autant il en est de l'infini, puisque sans l'infini l'indéfini ne pourrait
pas être conçu. L'unique question est de savoir si la considération directe
la nappe d'eau du canal maritime de Suez, que sillonnent aujourd'hui les plus grands na-
vires employés au commerce des Indes et de l'extrême Orient. Se confondant à ses deux
extrémités, d'une part avec la mer Rouge, de l'autre avec la Méditerranée, elle ne présente,
dans toute son étendue, aucune solution de continuité. Le canal a 162 kilomètres de déve-
loppement presque rectiligne, d'une mer à l'autre. Il traverse les lacs Amers et le lac
Timsah, sur les bords duquel s'élève aujourd'hui la ville déjà prospère d'Ismaïla, où aboutit
un canal d'eau douce dérivé du Nil. Cela constitue des irrégularités par élargissement sur de
faibles longueurs. Partout ailleurs, la largeur du canal maritime est de 22 à 44 mètres au pla-
fond, et de 60 à 100 mètres à la surface. La profondeur, qui n'est en aucun point inférieure
à 8 mètres, varie généralement entre 8 mètres et 8m,5o. L'eau de la mer Rouge- y coule
lentement vers la Méditerranée avec une vitesse quelque peu intermittente, qui se ressent
du mouvement alternatif et inégal des marées dans les deux mers. C'est un fleuve d'eau ma-
rine traversant la mer de sable, qui s'étend de l'Egypte à l'Arabie-Petrée. Tous les mouve-
ments de l'eau pourront y être déterminés avec une grande précision, et offriront sans doute
de l'intérêt; car, jusqu'ici, on n'a pu observer les phénomènes de l'hydrodynamique dans
un canal présentant à la fois une aussi grande longueur et une aussi grande uniformité. Les
observations faites aux maréographes fixeront le régime de ce cours d'eau artificiel. M. de
Lesseps, créateur de ce grand mouvement de l'industrie humaine, dans lequel ont été uti-
lisées toutes les données de la science, rendra à son tour à la science un utile service en
envoyant à l'Académie la série des observations déjà commencées aux maréographes.
(É. D. B.)
/I7-
MATHÉMATIQUES. Sur l'emploi de l'infini en mathématiques.
Note de M. A. Transon.
« La considération directe de l'infini est-elle requise pour l'établisse-
ment des sciences mathématiques? Eu égard à l'emploi qu'on y fait si fré-
quemment du mot infini, on croirait pouvoir, sans hésitation, répondre
par l'affirmative. Mais la signification qu'on donne à ce mot, en mathémati-
ques, n'est pas celle qu'on lui attribue en métaphysique. Dans l'enseigne-
ment des mathématiques, l'infini n'est qu'une façon de parler, et ce qu'on
entend par cette façon de parler, c'est l'indéfini, c'est-à-dire l'état indéter-
miné d'une grandeur assujettie à croître de plus en plus, jusqu'à pouvoir
dépasser toute autre grandeur de même nature qu'on aurait assignée
d'avance, si grande d'ailleurs que celle-ci puisse être.
» Cette idée de l'indéfini implique notoirement celle de l'infini. Par con-
séquent, il n'y a pas lieu de demander si celle-ci appartient ou non à la
science. Autant l'indéfini est nécessaire à l'établissement des mathéma-
tiques, autant il en est de l'infini, puisque sans l'infini l'indéfini ne pourrait
pas être conçu. L'unique question est de savoir si la considération directe
la nappe d'eau du canal maritime de Suez, que sillonnent aujourd'hui les plus grands na-
vires employés au commerce des Indes et de l'extrême Orient. Se confondant à ses deux
extrémités, d'une part avec la mer Rouge, de l'autre avec la Méditerranée, elle ne présente,
dans toute son étendue, aucune solution de continuité. Le canal a 162 kilomètres de déve-
loppement presque rectiligne, d'une mer à l'autre. Il traverse les lacs Amers et le lac
Timsah, sur les bords duquel s'élève aujourd'hui la ville déjà prospère d'Ismaïla, où aboutit
un canal d'eau douce dérivé du Nil. Cela constitue des irrégularités par élargissement sur de
faibles longueurs. Partout ailleurs, la largeur du canal maritime est de 22 à 44 mètres au pla-
fond, et de 60 à 100 mètres à la surface. La profondeur, qui n'est en aucun point inférieure
à 8 mètres, varie généralement entre 8 mètres et 8m,5o. L'eau de la mer Rouge- y coule
lentement vers la Méditerranée avec une vitesse quelque peu intermittente, qui se ressent
du mouvement alternatif et inégal des marées dans les deux mers. C'est un fleuve d'eau ma-
rine traversant la mer de sable, qui s'étend de l'Egypte à l'Arabie-Petrée. Tous les mouve-
ments de l'eau pourront y être déterminés avec une grande précision, et offriront sans doute
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un canal présentant à la fois une aussi grande longueur et une aussi grande uniformité. Les
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