Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
» Une conséquence philosophique me paraît, dès lors, s'imposer à notre esprit les axes végétaux et les appendices qui en émanent forment un ensemble naturel entre les deux parties duquel il est à peu près impossible de tracer une ligne de démarcation nette et précise. »
MÉMOIRES PRÉSENTÉS.
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. Note complémentaire au Mémoire' sur les ondes liquides périodiques, présenté le 29 novembre 1869 et approuvé par l'Aca- démie le 2 février 1870 (1). Établissement de relations générales et nou- velles entre l'énergie interne d'un corps fluide ou solide, et ses pressions ou forces élastiques. Note de M. BOUSSINESQ, présentée par M. de Saint- Venant. (Extrait par l'auteur.)
(Renvoi à la même Commission que le Mémoire précédent sur le même sujet.)
« Je considère un corps soumis à des déformations continues quelcon- ques, et dans lequel j'admets, soit que la température absolue se trouve constamment nulle, c'est-à-dire que les molécules n'exécutent aucun mou- vement vibratoire d'amplitude insensible, soit que chacun des éléments de volume dans lesquels on peut le décomposer, chauffé primitivement d'une manière quelconque et rendu ensuite imperméable à la chaleur, ait sa tem- pérature fonction à tout instant de la forme et des dimensions actuelles de l'élément, mais indépendante de la manière spéciale dont cette forme et ces dimensions ont précédemment varié. Les forces élastiques et l'énergie interne, généralement fonctions, pour tout élément de volume, de sa tem- pérature actuelle et des changements de forme et de dimensions qu'il a subis, ne dépendront plus que de ces changements, puisque la tempéra- ture sera nulle ou en dépendra elle-même,
» J'appelle, avec Lamé, N, N2, N,, T«, T2, T3 les composantes, suivant trois axes fixes de coordonnées rectangulaires, des forces élastiques exer- cées, à l'époque t, sur l'unité de surface des éléments plans menés à cette époque, perpendiculairement aux trois axes, par une molécule du milieu dont x,y, z et u, v, w désignent les coordonnées primitives et les déplace- ments avec M. de Saint-Venant, K, 3,, 3, les trois dilatations respectives reçues, à la même époque t, par les trois arêtes, primitivement parallèles aux axes et menées à partir de la molécule (x, y, z) d'un parallélépipède (1) Comptes rendus, t. LXX, p. 36o.
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