Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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lio? «,?" ADELINE adresse une Note relative à,sa précédente Communica- tion sur « l'influence du cuivre, comme préservatif du choléra ». (Renvoi à la Commission du legs Bréant.)
CORRESPONDANCE.
MÉCANIQUE CÉLESTE. Aperçu d'une méthode directe et facile pour effectuer le développernent de la fonction perturbatrice et de ses copient diffé- rent^. Mémoire de M. S. Newcomb, présenté par M. Delaunay. « Dans les r I éffh°deS employées jusqu'ici P°Ur °btenir le dé-loPPement analytique de la fonction perturbatrice, les coordonnées des corps sont d'abord développées en fonction du temps; ces valeurs des coordonnées sont alors introduites tout entières dans l'expression qui donne la valeur deR, enfin les dérivées de R se déterminent en différentiant l'expression ainsi obtenue. Comme, par cette différentiation, les puissances des excen- tricités sont abaissées d'une ou plusieurs unités, il est nécessaire de pousser le développement jusqu'à des termes d'un ordre plus élevé que celui qu^on veut conserver dans les perturbations.
» Cette opération est longue et pénible, et nous n'avons eu, jusqu'à présent, aucun moyen de contrôler l'exactitude des résultats, si ce n'est de faire les mêmes calculs une seconde fois. On peut obtenir le développement simnle6 du théorème de Maclaurin, par qui me paraît plus simple et plus élégant, et qui n'exige pas qu'on aille jusqu'à.des puissances de^ntncé supérieures à celles qu'on veut conserver dans L perS bations.
» Soient
orbites les distances angulaires vraies des corps au nœ"d commun de leurs orbites;
X, X' les valeurs moyennes de v, v';
p, p' les logarithmes de leurs rayons vecteurs;
a, «' les logarithmes de leurs moyennes distances;
g, g' les anomalies moyennes;
a le sinus de la demi-inclinaison mutuelle des orbites.
» J'emploie les logarithmes des rayons vecteurs au lieu des rayons vec- teurs eux-mêmes, parce que d'importantes simplifications sont introduites {~n
i -"tmi^«"u"!> sont introduites
C. R., 1870, 1" Semestre. (T.LXX, N»8.) vuuPUUvCtllUII1I Si
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