Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1869-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1869 01 juillet 1869
Description : 1869/07/01 (T69)-1869/12/31. 1869/07/01 (T69)-1869/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k30260
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur la disparition des acides du raisin et leur transformation probable en sucre; Note de M. Petit.......... Page(s) .......... 760
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- QUINQUINA OFFICINAL. - Sur les essais d'acclimatation du Quinquina à l'île Bourbon; Note de M. Morin.......... Page(s) .......... 1334
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- - Sur les premiers indices bibliques de la présence du cheval en Égypte et en Syrie; Note de M. Faye.......... Page(s) .......... 1281
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45 )
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. – Théorie des expériences de Snvart, sur la forme
que prend une veine liquide après s' être choquée contre un plan circulaire. Note
de M. Bocssinesq, présentée par M. de Saint-Venant.
« Lorsqu'on dirige verticalement une veine liquide contre le centre d'un
petit plan circulaire horizontal, la veine s'étale en une nappe de révolution
autour de la verticale qui passe par ce centre; puis elle se trouble et se dis-
sipe en gouttelettes. Si la vitesse initiale devient assez petite, la nappe,
avant de se troubler, se rapproche de son axe de révolution et se ferme.
» Tels sont les faits qu'a étudiés Savart (*), et dont je me propose d'ex-
pliquer par l'action capillaire tout ce qui concerne les nappes unies. Je
prendrai, à partir du centre du plan circulaire, deux axes des /et des z, le
premier horizontal, le second vertical dirigé en bas, et, en supposant le
mouvement permanent établi sur toute l'étendue de la nappe, je chercherai,
en fonction du temps t, les coordonnés» r, z et la vitesse v d'une molécule
liqnide lancée dans le plan des rz.
» A cause de la faible épaisseur E de la nappe, le liquide parti du plan
circulaire durant un élément de temps dt forme, à toute époque, un anneau
dont la section par un méridien est un parallélogramme ayant pour base
vdt et pour hauteur E. En désignant par p la densité et par III le poids du
liquide qui tombe sur le plan circulaire dans l'unité de temps, la condition
de continuité sera
(i) inpgerv == m.
» Concevons à l'époque t, à partir de la molécule (r, z), un élément de
volume sensiblement rectangulaire, limité i° par les deux surfaces de la
nappe, a0 par deux plans menés suivant l'axe des z et inclinés de dd, 3° par
deux autres plans distants de vdt = ds; et supposons qu'on détache de ses
faces, par la pensée, des couches de matière d'une épaisseur insensible, de
manière à lui donner la forme rigoureuse d'uu parailélipipède rectangle.
Si l'on désigne par C la courbure moyenne de la nappe au point (;•, z),
comptée positivement on négativement suivant que son centre est du côté
des z positifs ou des z négatifs, et par A2 un coefficient constant pour un
même liquide à une même température, les pressions exercées sur les deux
premières faces seront égales à celle de l'atmosphère, respectivement aug-
mentée ou diminuée de l'action capillaire A2 G leur résultante sur l'élément
(*) Annales de Chimie et de Physique, septembre i833, t. LIV, p. 55.
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. – Théorie des expériences de Snvart, sur la forme
que prend une veine liquide après s' être choquée contre un plan circulaire. Note
de M. Bocssinesq, présentée par M. de Saint-Venant.
« Lorsqu'on dirige verticalement une veine liquide contre le centre d'un
petit plan circulaire horizontal, la veine s'étale en une nappe de révolution
autour de la verticale qui passe par ce centre; puis elle se trouble et se dis-
sipe en gouttelettes. Si la vitesse initiale devient assez petite, la nappe,
avant de se troubler, se rapproche de son axe de révolution et se ferme.
» Tels sont les faits qu'a étudiés Savart (*), et dont je me propose d'ex-
pliquer par l'action capillaire tout ce qui concerne les nappes unies. Je
prendrai, à partir du centre du plan circulaire, deux axes des /et des z, le
premier horizontal, le second vertical dirigé en bas, et, en supposant le
mouvement permanent établi sur toute l'étendue de la nappe, je chercherai,
en fonction du temps t, les coordonnés» r, z et la vitesse v d'une molécule
liqnide lancée dans le plan des rz.
» A cause de la faible épaisseur E de la nappe, le liquide parti du plan
circulaire durant un élément de temps dt forme, à toute époque, un anneau
dont la section par un méridien est un parallélogramme ayant pour base
vdt et pour hauteur E. En désignant par p la densité et par III le poids du
liquide qui tombe sur le plan circulaire dans l'unité de temps, la condition
de continuité sera
(i) inpgerv == m.
» Concevons à l'époque t, à partir de la molécule (r, z), un élément de
volume sensiblement rectangulaire, limité i° par les deux surfaces de la
nappe, a0 par deux plans menés suivant l'axe des z et inclinés de dd, 3° par
deux autres plans distants de vdt = ds; et supposons qu'on détache de ses
faces, par la pensée, des couches de matière d'une épaisseur insensible, de
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comptée positivement on négativement suivant que son centre est du côté
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même liquide à une même température, les pressions exercées sur les deux
premières faces seront égales à celle de l'atmosphère, respectivement aug-
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(*) Annales de Chimie et de Physique, septembre i833, t. LIV, p. 55.
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