Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1869-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1869 01 janvier 1869
Description : 1869/01/01 (T68)-1869/06/30. 1869/01/01 (T68)-1869/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3025p
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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mécanique. De l'équilibre des solides élastiques semblables;
par M. Phillips. (Extrait.)
« Le travail que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie a été conçu dans
le but suivant. Il existe de nombreuses circonstances dans lesquellés les
conditions d'équilibre des solides élastiques n'ont pu encore être déduites
de la théorie mathématique de l'élasticité, et où elles ne sauraient être
obtenues qu'au moyen de méthodes fondées sur des hypothèses plus ou
moins approchées, lesquelles même souvent ne sont pas applicables. Il est
donc utile de chercher comment, d'une manière générale, l'expérience peut
suppléer à la théorie et fournir à priori, par les résultats de l'observation.
sur des modèles en petit, les conséquences désirables relatives à des corps
de plus grandes dimensions qui peuvent n'être pas encore construits. De
là, ce travail qui est basé directement sur la théorie mathématique de
l'élasticité.
» J'ai traité d'abord, d'une manière génèrale, et en prenant pour point
de départ les équations aux différences partielles fondamentales, la question
de l'équilibre des solides élastiques semblables, supposés homogènes et
d'élasticité constante et soumis à des forces extérieures agissant, les unes
sur la surface, les autres sur toute la masse, et je me suis proposé la ques-
tion suivante « Trouver les conditions qui doivent être remplies pour que,
u dans la déformation, les déplacements élémentaires des points homologues
» soient parallèles et dans un rapport constant, et qu'il en soit de même
» pour les forces élastiques, rapportées à l'unité de surface, agissant sur deux
» éléments superficiels homologues quelconques, pris dans la masse des
» corps. »
» La solution est très-simple et consiste en ce que, pour deux éléments
homologues quelconques de la surface, les forces extérieures, rapportées à
l'unité de surface, doivent être parallèles, de même sens et dans un rapport
constant égal à a y â. Dans cette expression, oc est le rapport des dimensions
linéaires; y, celui des densités, et &, celui des forces agissant sur toute la
masse, rapportées à l'unité de masse.
» J'ai examiné le cas, fréquent dans les applications, où les forces exté-
rieures, agissant sur toute la masse, et lesquelles se réduisent ordinairement
à la pesanteur, sont nulles ou négligeables. Dans ce cas la solution (le la
question proposée se simplifie, et la seule condition imposée est que, pour
deux éléments homologues quelconques de la surface, les forces extérieures,
rapportées à l'unité de surface, doivent être parallèles, de même sens et
par M. Phillips. (Extrait.)
« Le travail que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie a été conçu dans
le but suivant. Il existe de nombreuses circonstances dans lesquellés les
conditions d'équilibre des solides élastiques n'ont pu encore être déduites
de la théorie mathématique de l'élasticité, et où elles ne sauraient être
obtenues qu'au moyen de méthodes fondées sur des hypothèses plus ou
moins approchées, lesquelles même souvent ne sont pas applicables. Il est
donc utile de chercher comment, d'une manière générale, l'expérience peut
suppléer à la théorie et fournir à priori, par les résultats de l'observation.
sur des modèles en petit, les conséquences désirables relatives à des corps
de plus grandes dimensions qui peuvent n'être pas encore construits. De
là, ce travail qui est basé directement sur la théorie mathématique de
l'élasticité.
» J'ai traité d'abord, d'une manière génèrale, et en prenant pour point
de départ les équations aux différences partielles fondamentales, la question
de l'équilibre des solides élastiques semblables, supposés homogènes et
d'élasticité constante et soumis à des forces extérieures agissant, les unes
sur la surface, les autres sur toute la masse, et je me suis proposé la ques-
tion suivante « Trouver les conditions qui doivent être remplies pour que,
u dans la déformation, les déplacements élémentaires des points homologues
» soient parallèles et dans un rapport constant, et qu'il en soit de même
» pour les forces élastiques, rapportées à l'unité de surface, agissant sur deux
» éléments superficiels homologues quelconques, pris dans la masse des
» corps. »
» La solution est très-simple et consiste en ce que, pour deux éléments
homologues quelconques de la surface, les forces extérieures, rapportées à
l'unité de surface, doivent être parallèles, de même sens et dans un rapport
constant égal à a y â. Dans cette expression, oc est le rapport des dimensions
linéaires; y, celui des densités, et &, celui des forces agissant sur toute la
masse, rapportées à l'unité de masse.
» J'ai examiné le cas, fréquent dans les applications, où les forces exté-
rieures, agissant sur toute la masse, et lesquelles se réduisent ordinairement
à la pesanteur, sont nulles ou négligeables. Dans ce cas la solution (le la
question proposée se simplifie, et la seule condition imposée est que, pour
deux éléments homologues quelconques de la surface, les forces extérieures,
rapportées à l'unité de surface, doivent être parallèles, de même sens et
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