Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1869-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1869 01 janvier 1869
Description : 1869/01/01 (T68)-1869/06/30. 1869/01/01 (T68)-1869/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3025p
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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soient toujours plus petits que l'unité pour toutes les valeurs de z, z' cor-
respondantes aux points situés sur les contours, ces contours ne com-
prendront qu'un seul système de solutions des équations. Du reste, d'après
les deux règles, il est évident que les racines qu'on développe sont celles
qui se réduisent à zéro pour t = o. »
ALGÈBRE. Sur /et résultante de trois formes ~jeccrclrntigues ternaires.
Note de M. R. RABAU, présentée par M. d'Abbadie.
« La résultante de trois formes ternaires du second degré peut s'obtenir,
comme ollsàh,sÓÜs la. fOl'm~4.'l1ndé-terrn¡tÜ~nfdêsikUght:s. Il suffit pour l'
cela d'éliminer les six quantités .x$, y2, z2, rz, zx, xy entre les trois
formes données et trois autres du même degré, que l'on se procure de
différentes manières, par exemple en prenant les dérivées partielles du Ja-
cobien (1), ou bien par le procédé suivant, qui est dû à M. Sylvester. La forme
(t) Leçons d'Algèbre supérieure, par G. Salmon; traduit par M. Bazin, augmenté de Notes
par M. Hermite. Paris, 1868; p. 73.
tours fermés ne contenant aucun des points pour lesquels le déterminant
fonctionnel s'annule. On suppose, bien entendu, que h's premiers membres
des équations restent continus et bien déterminés.
,) Il résulte des propositions précédentes que la série de Laplace sera cer-
tainement convergente tant que le module de t sera inférieur au mociule
de ta plus petite des valeurs de t pour laquelle le déterminant
devient nul.
Il On petit remplacer cette règle par une autre règle spmblable à celle
qu'a donnée M. Rouché pour la série de Lagrange et montrer que si l'on
peut trouver des contours fermes pour z et z' comprenant l'origine et tels
que les modules de -k
peut s'écrire
respondantes aux points situés sur les contours, ces contours ne com-
prendront qu'un seul système de solutions des équations. Du reste, d'après
les deux règles, il est évident que les racines qu'on développe sont celles
qui se réduisent à zéro pour t = o. »
ALGÈBRE. Sur /et résultante de trois formes ~jeccrclrntigues ternaires.
Note de M. R. RABAU, présentée par M. d'Abbadie.
« La résultante de trois formes ternaires du second degré peut s'obtenir,
comme ollsàh,sÓÜs la. fOl'm~4.'l1ndé-terrn¡tÜ~nfdêsikUght:s. Il suffit pour l'
cela d'éliminer les six quantités .x$, y2, z2, rz, zx, xy entre les trois
formes données et trois autres du même degré, que l'on se procure de
différentes manières, par exemple en prenant les dérivées partielles du Ja-
cobien (1), ou bien par le procédé suivant, qui est dû à M. Sylvester. La forme
(t) Leçons d'Algèbre supérieure, par G. Salmon; traduit par M. Bazin, augmenté de Notes
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fonctionnel s'annule. On suppose, bien entendu, que h's premiers membres
des équations restent continus et bien déterminés.
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tainement convergente tant que le module de t sera inférieur au mociule
de ta plus petite des valeurs de t pour laquelle le déterminant
devient nul.
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qu'a donnée M. Rouché pour la série de Lagrange et montrer que si l'on
peut trouver des contours fermes pour z et z' comprenant l'origine et tels
que les modules de -k
peut s'écrire
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