Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1869-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1869 01 janvier 1869
Description : 1869/01/01 (T68)-1869/06/30. 1869/01/01 (T68)-1869/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3025p
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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MÉMOIRES PRÉSENTÉS.
MÉCANIQUE APPLIQUÉE. Calcul des épaisseurs des fonds plats et bombés
des chaudières cylindriques. Mémoire de M. H. Resal, présenté par
M. Combes. (Extrait par l'auteur.)
(Commissaires MM. Combes, de Saint-Venant, Phillips.)
« Dans le Mémoire que j'ai l'honneur de soumettre à l'Académie, je
me propose de montrer comment on peut arriver à calculer les épaisseurs
des fonds des chaudières cylindriques.
» En partant des équations de la théorie mathématique de l'élasticité, la
solution du problème proposé est loin de paraître simple; car il est difficile
de voir à priori quels sont les termes qui peuvent être négligés, eu égard à
l'approximation adoptée.
» Par extension de principe des résultats obtenus pour les prismes d'une
faible épaisseur, par MM. Poisson et de Saint-Venant, j'ai admis que la
théorie mathématique de l'élasticité et la théorie ordinaire de la résistance
des matériaux conduisent aux mêmes résultats lorsqu'il s'agit de vases d'une
épaisseur relativement petite par rapport à leur diamètre. J'ai donc pris
pour point de départ les hypothèses qui servent de base à cette dernière
théorie, qui met plus en évidence que la première les éléments de la ques-
tion. Je suis ainsi arrivé à une formule générale, relative à un fond affec-
tant la forme d'un solide de révolution, engendré par un profil quelconque.
» Comme cas particulier, j'ai obtenu pour les fonds plats l'expression
simple donnée par M. Lamé, qui, toutefois, ne s'est pas affranchi d'une
hypothèse étrangère à la théorie mathématique de l'élasticité.
» J'ai déterminé, de plus, la forme du profil déformé, et j'ai reconnu
ensuite que la ligne de rupture a lieu sur le bord, ce qui est conforme à
quelques expériences que j'ai faites, et dont j'ai donné à la fin la relation.
» Quant aux fonds sphériques, je suis arrivé à une formule qui se vérifie
immédiatement dans le cas de la sphère, mais qui, généralement, ne peut
s'intégrer que par série. Je n'ai pu appliquer les résultats obtenus, en rai-
son de leur complication.
» II est évident que lorsqu'un tube est soumis à une pression inté-
rieure, il doit se gonfler en son milieu, quel que soit le mode de fermeture
de ses extrémités. Si la longueur est très-considérable, le mode de fermeture
a peu d'influence, et on peut alors en faire abstraction, comme dans les
23..
MÉCANIQUE APPLIQUÉE. Calcul des épaisseurs des fonds plats et bombés
des chaudières cylindriques. Mémoire de M. H. Resal, présenté par
M. Combes. (Extrait par l'auteur.)
(Commissaires MM. Combes, de Saint-Venant, Phillips.)
« Dans le Mémoire que j'ai l'honneur de soumettre à l'Académie, je
me propose de montrer comment on peut arriver à calculer les épaisseurs
des fonds des chaudières cylindriques.
» En partant des équations de la théorie mathématique de l'élasticité, la
solution du problème proposé est loin de paraître simple; car il est difficile
de voir à priori quels sont les termes qui peuvent être négligés, eu égard à
l'approximation adoptée.
» Par extension de principe des résultats obtenus pour les prismes d'une
faible épaisseur, par MM. Poisson et de Saint-Venant, j'ai admis que la
théorie mathématique de l'élasticité et la théorie ordinaire de la résistance
des matériaux conduisent aux mêmes résultats lorsqu'il s'agit de vases d'une
épaisseur relativement petite par rapport à leur diamètre. J'ai donc pris
pour point de départ les hypothèses qui servent de base à cette dernière
théorie, qui met plus en évidence que la première les éléments de la ques-
tion. Je suis ainsi arrivé à une formule générale, relative à un fond affec-
tant la forme d'un solide de révolution, engendré par un profil quelconque.
» Comme cas particulier, j'ai obtenu pour les fonds plats l'expression
simple donnée par M. Lamé, qui, toutefois, ne s'est pas affranchi d'une
hypothèse étrangère à la théorie mathématique de l'élasticité.
» J'ai déterminé, de plus, la forme du profil déformé, et j'ai reconnu
ensuite que la ligne de rupture a lieu sur le bord, ce qui est conforme à
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rieure, il doit se gonfler en son milieu, quel que soit le mode de fermeture
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