Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1868-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1868 01 juillet 1868
Description : 1868/07/01 (T67)-1868/12/31. 1868/07/01 (T67)-1868/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3024c
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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Quoiqu'il en soit de cet ouvrage, je tiens à le connoistre tel qu'il est; et je désirerais bien
aussy que vous me retourniez tous les documents que je vous ay remis il ce sujet. Veuillez
donc, je vous prie les faire rchercher avec soin parmy vos papiers, puisque vous ne pouvez
plus le faire vous mesme, à mon grand déplaisir. Sur ce, Monsieur Cassini, je prie Dieu
vous avoir en ses bonnes grâces. Ce 12 aoust 1712. Locis.
A Monsieur Cassini.
PHYSIQUE mathématique. Note relative à la théorie des fluides. Réponse
à la coinmuiiicalioit de M. Helmholtz; par M. Bertrand.
a Les discussions mathématiques, on l'a souvent répété, devraient être
fort courtes, et la raison qu'on en donne est que la précision du langage
géométrique, ne souffrant pas d'équivoque, ne laisse aucun refuge à l'erreur.
La remarque est très-juste, mais elle suppose que les mots soient nettement
définis et toujours entendus dans le même sens.
» M. Helmholtz, dans son Mémoire sur le mouvement des fluides, Journal
de Crelle, tome LV, emploie deux expressions fort usitées dans l'étude du
mouvement et les détourne complètement de leur sens habituel. Ce qu'il
entend par translation et par rotation me semble en effet absolument diffé-
rent de ce que tous les auteurs ont désigné jusqu'ici par ces mots si connus.
» On dit qu'une figure de forme invariable subit un mouvement de
translation lorsque, dans sa position nouvelle, la droite qui réunit deux
quelconques de ses points est parallèle à celle qui réunissait leurs positions
primitives. Lorsque la figure se déforme en se déplaçant, on dit rarement
qu'il y ait translation, et l'expression dans aucun cas ne me semble cor-
recte, mais on ne doit l'employer, je le crois du moins, que quand les
droites de la figure, dans la position nouvelle, sont toutes parallèles à leurs
directions primitives. Si les directions changent, la translation est accom-
pagnée d'une rotation ou plutôt de rotations qui peuvent être différentes
pour les divers éléments du système.
» L'illustre professeur d'Heidelberg adopte un tout autre langage. Lors-
que, dans le voisinage d'un point, les plans parallèles à trois directions
rectangulaires se déplacent en restant parallèles à eux-mêmes, et quelle que
soit la loi des autres déplacements, le mouvement de la molécule qui les
contient est pour lui une translation.
» J'ai démontré que, dans le cas le plus général, il existe un parallélipi-
pède oblique, réel ou imaginaire, dont les faces se déplacent, ainsi que les
plans qui leur sont parallèles, comme celles du parallélipipède rectangle de
M. Helmholtz, L'analogie voudrait, cela me semble évident, qu'on appli-
Quoiqu'il en soit de cet ouvrage, je tiens à le connoistre tel qu'il est; et je désirerais bien
aussy que vous me retourniez tous les documents que je vous ay remis il ce sujet. Veuillez
donc, je vous prie les faire rchercher avec soin parmy vos papiers, puisque vous ne pouvez
plus le faire vous mesme, à mon grand déplaisir. Sur ce, Monsieur Cassini, je prie Dieu
vous avoir en ses bonnes grâces. Ce 12 aoust 1712. Locis.
A Monsieur Cassini.
PHYSIQUE mathématique. Note relative à la théorie des fluides. Réponse
à la coinmuiiicalioit de M. Helmholtz; par M. Bertrand.
a Les discussions mathématiques, on l'a souvent répété, devraient être
fort courtes, et la raison qu'on en donne est que la précision du langage
géométrique, ne souffrant pas d'équivoque, ne laisse aucun refuge à l'erreur.
La remarque est très-juste, mais elle suppose que les mots soient nettement
définis et toujours entendus dans le même sens.
» M. Helmholtz, dans son Mémoire sur le mouvement des fluides, Journal
de Crelle, tome LV, emploie deux expressions fort usitées dans l'étude du
mouvement et les détourne complètement de leur sens habituel. Ce qu'il
entend par translation et par rotation me semble en effet absolument diffé-
rent de ce que tous les auteurs ont désigné jusqu'ici par ces mots si connus.
» On dit qu'une figure de forme invariable subit un mouvement de
translation lorsque, dans sa position nouvelle, la droite qui réunit deux
quelconques de ses points est parallèle à celle qui réunissait leurs positions
primitives. Lorsque la figure se déforme en se déplaçant, on dit rarement
qu'il y ait translation, et l'expression dans aucun cas ne me semble cor-
recte, mais on ne doit l'employer, je le crois du moins, que quand les
droites de la figure, dans la position nouvelle, sont toutes parallèles à leurs
directions primitives. Si les directions changent, la translation est accom-
pagnée d'une rotation ou plutôt de rotations qui peuvent être différentes
pour les divers éléments du système.
» L'illustre professeur d'Heidelberg adopte un tout autre langage. Lors-
que, dans le voisinage d'un point, les plans parallèles à trois directions
rectangulaires se déplacent en restant parallèles à eux-mêmes, et quelle que
soit la loi des autres déplacements, le mouvement de la molécule qui les
contient est pour lui une translation.
» J'ai démontré que, dans le cas le plus général, il existe un parallélipi-
pède oblique, réel ou imaginaire, dont les faces se déplacent, ainsi que les
plans qui leur sont parallèles, comme celles du parallélipipède rectangle de
M. Helmholtz, L'analogie voudrait, cela me semble évident, qu'on appli-
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