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- TABLE DES MATIERES DU TOME SIXIEME. SECTION TROISIEME. MEMOIRES EXTRAITS DES RECUEILS DE L'ACADEMIE DES SCIENCES DE PARIS ET DE LA CLASSE DES SCIENCES MATHEMATIQUES ET PHYSIQUES DE L'INSTITUT DE FRANCE.
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MÉMOIRE SUR LA THÉORIE GÉNÉRALE
DE LA
VARIATION DES CONSTANTES ARBITRAIRES
DANS TOUS LES PROBLÈMES DE LA MÉCANIQUE (*).
(Mémoires de la première Classe de l'Institut de France, année t8o8,
L'application de l'Algèbre à la Théorie des courbes, qu'on doit à
Descartes, avait fait naître la distinction des quantités en constantes et
en variables, et la découverte du Calcul différentiel a appris à soumettre
au calcul les variations instantanées de ces dernières quantités. Depuis
on a beaucoup étendu la considération de la variabilité, et l'on peut dire
que presque tous les artifices d'Analyse qu'on invéntés se réduisent à
faire varier de différentes manières, soit ensemble ou séparément, tant
les quantités qui sont par leur nature variables, que celles que l'êtat de
la question suppose constantes. L'art consiste à choisir parmi toutes les
variations possibles celles qui, dans chaque cas, peuvent conduire aux
résultats les plus simples et les plus avantageux.
On sait que l'intégration introduit toujours dans le calcul des quan-
tités constantes relativement aux variables des équations, et dont la va-
leur est arbitraire. On peut donc aussi faire varier ces constantes; ces
variations, envisagées sous différents points de vue, ont produit des
(*) Lu le 13 mars 1809.
97.
DE LA
VARIATION DES CONSTANTES ARBITRAIRES
DANS TOUS LES PROBLÈMES DE LA MÉCANIQUE (*).
(Mémoires de la première Classe de l'Institut de France, année t8o8,
L'application de l'Algèbre à la Théorie des courbes, qu'on doit à
Descartes, avait fait naître la distinction des quantités en constantes et
en variables, et la découverte du Calcul différentiel a appris à soumettre
au calcul les variations instantanées de ces dernières quantités. Depuis
on a beaucoup étendu la considération de la variabilité, et l'on peut dire
que presque tous les artifices d'Analyse qu'on invéntés se réduisent à
faire varier de différentes manières, soit ensemble ou séparément, tant
les quantités qui sont par leur nature variables, que celles que l'êtat de
la question suppose constantes. L'art consiste à choisir parmi toutes les
variations possibles celles qui, dans chaque cas, peuvent conduire aux
résultats les plus simples et les plus avantageux.
On sait que l'intégration introduit toujours dans le calcul des quan-
tités constantes relativement aux variables des équations, et dont la va-
leur est arbitraire. On peut donc aussi faire varier ces constantes; ces
variations, envisagées sous différents points de vue, ont produit des
(*) Lu le 13 mars 1809.
97.
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