Oeuvres de Lagrange. T. 6 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]

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820 pages

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TABLE DES MATIERES DU TOME SIXIEME. SECTION TROISIEME. MEMOIRES EXTRAITS DES RECUEILS DE L'ACADEMIE DES SCIENCES DE PARIS ET DE LA CLASSE DES SCIENCES MATHEMATIQUES ET PHYSIQUES DE L'INSTITUT DE FRANCE.
- I. Recherches sur la libration de la Lune, dans lesquelles on tâche de résoudre la Question proposée par l'Académie Royale des Sciences pour le prix de l'année 1764
  .......... Page(s) .......... 5
- II. Recherches sur les inégalités des satellites de Jupiter causées par leur attraction mutuelle
  .......... Page(s) .......... 67
- III. Essai sur le Problème des trois Corps
  .......... Page(s) .......... 229
- IV. Sur l'équation séculaire de la Lune
  .......... Page(s) .......... 335
- V. Recherches sur la Théorie des perturbations que les comètes peuvent éprouver par l'action des planètes
  .......... Page(s) .......... 403
- VI. Recherches sur la manière de former des Tables des planètes d'après les seules observations
  .......... Page(s) .......... 507
- VII. Lettre de Lagrange à Laplace, relative à la Théorie des inégalités séculaires des planètes
  .......... Page(s) .......... 631
- VIII. Recherches sur les équations séculaires des mouvements des noeuds et des inclinaisons des orbites des planètes
  .......... Page(s) .......... 635
- IX. Mémoire sur la Théorie des variations des éléments des planètes, et en particulier des variations des grands axes de leurs orbites
  .......... Page(s) .......... 713
- X. Mémoire sur la Théorie générale de la variation des constantes arbitraires dans tous les Problèmes de la Mécanique
  .......... Page(s) .......... 771
- XI. Second Mémoire sur la Théorie de la variation des constantes arbitraires dans les Problèmes de Mécanique, dans lequel on simplifie l'application des formules générales à ces Problèmes
  .......... Page(s) .......... 809

272 ESSAI SUR LE PROBLÈME

CHAPITRE II.

SOLUTION DU PROBLÈME DES TROIS CORPS DANS DIFFÉRENTS CAS.
XXIII.

Nous allons examiner dans ce Chapitre quelques cas particuliers, où
le Problème des trois Corps se simplifie beaucoup et admet une solution
exacte ou presque exacte; quoique ces cas n'aient pas lieu dans le Sys-
tème du monde, nous croyons cependant qu'ils méritent l'attention des
Géomètres, parce qu'il en peut résulter des lumières pour la solution
générale du Problème des trois Corps.

XXIV.

Le premier cas qui se présente est celui où les trois distances r, r', r"
seraient constantes, en sorte que le triangle formé par ces Corps demeu-
rât toujours le même et ne fît que changer de position.

On aura dans ce cas

donc les trois équations (K) deviendront

(a)

ci'où l'on voit que les quantités Q, Q', Q" seront pareillement con-

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