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Titre : Oeuvres de Lagrange. Tome 6 / publiées par les soins de M. J.-A. Serret [et G. Darboux] ; [Précédé d'une notice sur la vie et les ouvrages de J.-L. Lagrange, par M. Delambre]
Auteur : Lagrange, Joseph-Louis (1736-1813)
Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1867-1892
Contributeur : Serret, Joseph-Alfred (1819-1885). Éditeur scientifique
Contributeur : Darboux, Gaston (1842-1917). Éditeur scientifique
Contributeur : Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822). Préfacier
Contributeur : Lalanne, Ludovic (1815-1898). Éditeur scientifique
Sujet : Équations algébriques
Type : monographie imprimée
Langue : Français
Format : 14 vol. : fig., portr., pl. et fac-sim. ; 28 cm
Format : application/pdf
Droits : domaine public
Identifiant : ark:/12148/bpt6k229225j
Source : Bibliothèque nationale de France
Relation : Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m
Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30719104m
Provenance : bnf.fr
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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Lagrange, Joseph-Louis,: 33 pages found
p.NP (1)
DE LAGRANGE. ŒUVRES
p.NP (1)
DE LAGRANGE, GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, DU BUREAU DES LONGITUDES, SUCCESSEUR DE MALLET-BACHELIER, LE MINISTRE DE L'INSTRUCTION PUBLIQUE. ŒUVRES PUBLIÉES PAR LES SOINS DE M. J.-A. SERRET, SOUS LES AUSPICES DE SON EXCELLENCE TOME SIXIÈME. PAR IS, Quai des Augustins
p.5 (2)
travail sur la libration de la Lune, Lagrange donne une explication satisfaisante du phénomène de l'égalité entre les mouvements moyens de translation et de rotation de la Lune mais il n'est pas aussi heureux à l'égard du phénomène de l'égalité entre le mouvement des nœuds de l'équateur lunaire
p.51 (1)
précédentes (8), (9), par rapport à la précession des équinoxes et à la nutation de l'axe de la Lune. Si l'on fait, ce qui est permis, savoir et qu'on mette i au lieu de cos on aura, en négligeant p. vis-à-vis de 1, (*) Le procédé d'intégration employé ici par Lagrange est tout à fait défectueux
p.189 (1)
, après les réductions, (Z) (*) Lagrange emploie, dans ce paragraphe et dans les suivants, diverses lettres teUes que K, x, qui ont été précédemment affectées à un autre usage, mais il n'y a pas évidemment de confusion à redouter. (Note de l'Éditeur.)
p.196 (1)
C). CIX. Pour peu qu'on examine ces valeurs de x et de y, on verra aisément qu'elles renferment, pour ainsi dire, quatre équations du centre prises dans des ellipses mobiles, dont les excentricités seraient m', nε nε (*) Lagrange rejette en outre les termes constants qui doivent disparaître
p.324 (1)
sept le nombre des intégrations nécessaires pour l'achèvement de la solution, Lagrange a fait faire à la question un pas considérable, et les géomètres qui so sont occupés après lui du Problème des trois Corps ne sont pas allés au delà. Leurs efforts, cependant, n'ont pas été inutiles des méthodes
p.325 (8)
DES TROIS CORPS. 325 nouvelles et ingénieuses ont été proposées, comme, par exemple, celle que Jacobi a développée dans son célèbre Mémoire sur l'élimination des nœuds dans le Problème des trois Corps; mais ces méthodes, comme celle de Lagrange, font dépendre la solution du Problème de sept
p.326 (1)
326 ESSAI SUR LE PROBLÈME Soient aussi (2) (3) et dont les deux autres se déduisent du précédent en changeant x en y et en z. A cause des formules (i), les équations de chaque groupe peuvent être réduites à deux distinctes; ces équations coïncideraient avec les équations (A), (B), (C) de Lagrange
p.327 (1)
par le changement de a; en y et en z, on.aura, en vertu de la formule précédente, (I3) Ces formules (I3) répondent aux formules (F) de Lagrange, ou, ce qui revient au même, aux, formules (K), en tenant compte des formules, (J) de l'Auteur.
p.328 (3)
328 ESSAI SUR LE PROBLèME Ajoutons les quatre équations (I3) et (7), après avoir divisé les trois premières par A, 13, C respectivement; on aura (14) Cette équation coïncide avec l'équation (L) de Lagrange, quand on y permute les lettres r et r"; c'est une transformée de l'intégrale des forces
p.329 (2)
DES TROIS CORPS. 329 VI. 42 d'où ('9) et (M) l'équation (16) deviendra, après la substitution des valeurs (17), (2I) c'est précisément l'équation (N) de Lagrange. Si l'on suppose que u2, u'2, u"2 y soient remplacées par leurs valeurs tirées des équations (12), la quantité auxiliaire p no dépendra
p.330 (3)
330 ESSAI SUR LE PROBLÈME et que l'on ajoute les équations (4 ), après les avoir élevées au carré, on aura, en faisant usage do la précédente formule, ainsi que des formules (2), (5), (I5) et (18), (23) ce qui est l'équation (P) de Lagrange. Si maintenant on suppose que u2, u'2, u"2 soient
p.331 (2)
la solution que M. Hesse propose dans son Mémoire. Cette solution paraît, à première vue, beaucoup plus simple que celle de Lagrange, mais il n'est pas difficile de reconnaître l'inexactitude de la conclusion de M. Hesse. Effectivement l'équation (26), après qu'on en a éliminé ρdρdt par l'équation
p.335 (5)
, on demande si, en ayant égard non-seulement à l'action du Soleil et de la Terre sur la Lune, mais encore, s'il est néces( ) Ce premier essai de Lagrange sur l'Équation séculaire de la Lune, qui a obtenu le Prix de l'Académie Royale des Sciences, pour 1774, est antérieur de dix-huit années au Mémoire
p.354 (1)
cause de r2 = l2 + m2 + n2, Donc, multipliant cette quantité par dM, et intégrant en ne faisant varier que les quantités l, m, n, on aura la valeur de ∫ dM Δ ou de Σ (n" 12); ainsi, en faisant attention que (n° 13) (*) Lagrange a omis ici le terme I5 lmm PQR ρ4, qui est du môme ordre
p.381 (1)
porte 200 au lieu de 400; c'est assurément une simple erreur typographique que nous avions le devoir de faire disparaître; car, à l'époque où Lagrange publia son Mémoire, la parallaxe du Soleil était déjà connue avec une certaine précision. (Note dc l'Éditeur.)
p.510 (1)
. (') OEuvres. zle Lagrange, t. III, p. 113.
p.629 (1)
LETTRE DE LAGRANGE A LAPLACE, RELATIVE A LA THÉORIE DES INÉGALITÉS SÉCULAIRES DES PLANÈTES.
p.631 (2)
LETTRE DE LAGRANGE A LAPLACE, RELATIVE A LA THÉORIE DES INÉGALITÉS SÉCULAIRES DES PLANÈTES (*). (Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris, année 1772.) Je prends la solution du Problème des trois Corps de M. Clairaut (Théorie de la Lune, p. 6), et j'observe que, puisque en sorte que e
p.632 (1)
632 LETTRE'DE LAGRANGE A LAPLACE, ETC. stantes, pendant que les quantités r et u varient de dr et du; car, comme il suffit de démontrer que la différentielle de cette équation est nulle, en ne faisant varier que les deux quantités e sin I, e cosl; c'est-à-dire, que et ensuite j'ai, en difiërentiant
p.641 (1)
que les tangentes de la latitude (*); mais la méthode que nous proposons ici est préférable, parce qu'elle conduit à des équations beaucoup plus simples et plus faciles à résoudre. (*) OEuvres de Lagrange, t. I, p. 609, et t. VI, p. 67.
p.655 (1)
de Lagrange, t. IV, p. III.
p.715 (2)
les Mémoire de Berlin de 1779, p. I38, et la Théorie des. Fonctions, Articles i 13 3 et suiv. (OEuvres de Lagrange, t. IV, p. 583). (**) OEuvres de Lagrange, t. V, p. 125 et suiv.
p.716 (1)
en s'arrê(*) OEuvres de Lagrange, t. IV, p. 955.
p.722 (1)
le terme dx qui en forme le second membre, quelles que soient les valeurs des constantes, puisque l'équation se vérifie identiquement; donc l'autre partie doit vérifier le reste de l'équation. Ainsi l'on aura de sorte que, relativement à l'équation en x, on aura par la variation (*) OEuvres de Lagrange
p.733 (1)
complète de Φ donnera l'équation dΦ + δΦ = o: et comme dΦ est identiquement nul par l'hypothèse, on aura simplement δΦ = o. Or il est facile de voir que l'on a Mais on a vu au commencement (3) que les conditions de la variation des éléments sont (*) OEuvres de Lagrange, t. VI, p. 348.
p.736 (1)
, c, f, g, h, a', b', c' (*) OEuvres de Lagrange, t. IV, p. 255.
p.743 (1)
, en supposant les éléments constants, on néglige leurs variations, qui sont aussi du premier ordre. Dans la seconde approximation, comme les différentes parties de AU relatives aux variations des éléments des planètes m, m', m', sont (*) OEuvres de Lagrange, t. IV, p. 401.
p.746 (1)
, comme le fait Lagrange, A la force qui régit le mouvement elliptique
p.768 (4)
l'application de mes formules à la Lune. (*) OEuvres cle Lagrange, t. VI, p. 635. (**) OEuvres de Lagrange, t. V, p. i 25. (*) OEuvres de Lagrange, t. V, p. (*) OEuvres de Lagrange, t. V, p. 687.
p.772 (1)
les planètes, et dont celui-ci n'est plus qu'un cas particulier. Cette nouvelle Analyse, qui fait l'objet de ce Mé*) OEuvres de Lagrange, t. VI, p. 71 3.
p.817 (1)
. Recherches sur la Théorie des perturbations que les comètes peuvent éprouver par l'action des planètes. 4o3 VI. Recherches sur la manière de former des Tables des planètes d'après les seules observations. 507 VII. Lettre de Lagrange à Laplace, relative à la Théorie des inégalités séculaires des planètes
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