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Titre : Traçage des constructions métalliques et de chaudronnerie : cours pratique à l'usage des élèves des écoles professionnelles, des traceurs, dessinateurs, contremaîtres et chefs de service. Texte / par Constant Bottieau,...
Auteur : Bottieau, Constant. Auteur du texte
Éditeur : Dunod (Paris)
Date d'édition : 1926
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb318495844
Type : monographie imprimée
Langue : français
Langue : Français
Format : 2 parties en 1 vol. (VI-158 p.-[60] p. de pl.) ; in-4
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Description : Contient une table des matières
Description : Avec mode texte
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k6567340s
Source : Bibliothèque nationale de France, département Sciences et techniques, 4-V-9810
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 16/12/2013
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TRAÇAGE
DES
CONSTRUCTIONS MÉTALLIQUES
ET DE
r CHAUDRONNERIE
COURS PRATIQUE
à l'usage des élèves des écoles professionnelles, des traceurs, dessinateurs, contremaîtres et chefs de service.
PAR
CONSTANT BOTTIEAU ex-chef traceur, dessinateur, professeur de traçage au cours de perfectionnement de l'École pratique de Commerce et d'Industrie de Maubeuge.
TEXTE
PARIS
92, RUE BONAPARTE iVI) 1926
TRAÇAGE
DES
CONSTRUCTIONS MÉTALLIQUES
ET DE
CHAUDRONNERIE
E.-Méc.
TRAÇAGE
DES
CONSTRUCTIONS MÉTALLIOUES
ET DE
CHAUDRONNERIE
COURS PRATIQUE à l'usage des élèves des écoles professionnelles, des traceurs, dessinateurs, contremaîtres et chefs de service.
PAR
CONSTANT BOTTIEAU ex-chef traceur, dessinateur, professeur de traçage au cours de perfectionnement de l'E cole pratique de Commerce et d'Industrie de Maubeuge.
TEXTE
PARIS
92, RUE BONAPARTE ÏVI) 1926 Tous droits de reproduction, de traduction et d'adaptation réservés pour tous pays.
Copyright by Dunod 1926
PRÉFACE
Le Cours pratique de traçage des constructions métalliques et de chaudronnerie est destiné aux élèves des écoles professionnelles, aux traceurs, dessinateurs, contremaîtres et chefs de service s'occupant des différents travaux se rattachant à cette branche importante de l'industrie.
Ayant constaté bien des fois combien était ennuyeuse la lecture d'un livre comportant des planches intercalées dans le texte, cet ouvrage a été divisé en deux parties : un atlas de planches et un livre de texte explicatif.
Ce livre par sa nature même sort du cadre habituel des ouvrages de technologie.
Dans la partie chaudronnerie, il se présente sous l'aspect d'un ouvrage de géométrie descriptive. Il est toutefois rédigé de façon.à être toujours compris des ouvriers.
De nombreuses années de pratique m'ont permis de faire des remarques importantes sur les différentes phases et tours de main intéressants qui se présentent à l'ouvrier depuis son entrée à l'atelier jusqu'à sa perfection complète.
Dans l'exposé du cours et dans l'ordre voulu, toutes ces remarques ont été résumées, tout en restant d'une compréhension facile.
Dans le texte sont intercalés 14 tableaux donnant les trusquinages des différents profilés, les dimensions des rivets et boulons, les centres de gravité des cornières et fers à C, les cordes et flèches des angles de o à 1800 pour un rayon de i mètre, tableaux qui seront certainement appréciés des traceurs et dessinateurs qui en font constamment usage. !
Pour l'exécution de toutes les constructions planes, l'apprenti traceur trouvera les méthodes à adopter ainsi que la façon de procéder pour l'établissement des lattes nécessaires à la reproduction de tous les profilés.
A Monsieur J. Dupin, inspecteur général de l'Enseignement technique, à qui j'ai soumis mon ouvrage, j'adresse mes vifs remerciements pour les conseils et marques d'attention qu'il m'a témoignés.
A sa demande, dans le chapitre des constructions triangulées, j'ai donné les cas de résolution des triangles par la trigonométrie.
Ces données abrégeront énormément les différents calculs que l'intéressé doit établir pour arriver à bonne fin.
En s'assimilant les quelques notions préliminaires indispensables contenues dans le cours, le lecteur pourra, à l'aide des tables trigonométriques, résoudre les différents cas qui se présentent le plus souvent dans l'industrie.
A cet effet, le lecteur trouvera des applications numériques le familiarisant avec les tables trigonométriques et lui permettant de résoudre tous les problèmes sur les triangles rectangles et triangles quelconques.
Dans la partie chaudronnerie, le traçage des tuyauteries tient une place prépondérante, il est en général le cauchemar du traceur.
Les multiples erreurs relevées dans les développements des tôles proviennent généralement de la mauvaise position des lignes de pliage.
Les procédés permettant de déterminer ces lignes de pliage ne s'acquièrent que par la pratique et sont exposés clairement dans tous les exemples.
Pour la détermination des angles dièdres dans les trémies, pylônes et charpentes à pans coupés, la même méthode a été adoptée partout, elle est simple et donne des résultats satisfaisants.
Certains exemples intéressants se rencontrant souvent dans l'industrie sont traités par le système des triangulations qui donne de merveilleux résultats, tout en étant rapide.
En un mot, la lumière est faite sur toutes les difficultés qui peuvent se présenter dans l'exécution des différents travaux de traçage.
A tous ceux qui s'occupent des travaux se rattachant à cette branche de l'industrie, je conseille de s'exercer le plus possible en exécutant les exemples choisis, soit avec du papier cartonné, soit avec du zinc. De cette façon, ils acquerront plus de dextérité dans l'accomplissement des différents travaux et seront assurés de l'exactitude de leurs tracés.
Les résultats obtenus leur donneront une grande satisfaction, et seront de précieux encouragements à persévérer dans cette voie, car il est évident que dans toute entreprise, il n'y a que par la volonté, le travail et toujours le travail que l'on peut arriver à de brillants résultats.
J'espère que cet ouvrage qui donne entière satisfaction aux nombreux élèves des cours professionnels de Maubeuge sera favorablement accueilli par tous les intéressés, et qu'il rendra de grands services à ceux qui s'occupent des travaux métalliques et de chaudronnerie.
G. BOTTIEAU.
TRAÇAGE DES CONSTRUCTIONS MÉTALLIQUES
CHAPITRE 1
NOTIONS PRÉLIMINAIRES
TRAÇAGE DE CHAUDRONNERIE; DÉFINITION Le traçage des différentes constructions métalliques et de la chaudronnerie en général est l'art d'exécuter pratiquement et le plus économiquement possible, par l'application de procédés géométriques et de certaines données spéciales, les formes plus ou moins variées qu'exigent ces constructions composée's de divers profilés ; ces formes étant représentées sur les plans d'exécution.
ROLE DU TRACEUR DANS L'USINE Lorsque le traceur a bien examiné et compris le dessin, il doit préparer tous les modèles, les distribuer ensuite aux différents reproducteurs en leur donnant les instructions nécessaires ; dans certains ateliers, il est chargé de veiller à l'usinage des pièces (poinçonnage, cisaillage, etc.) et doit guider le monteur ou le chaudronnier par ses explications et par ses conseils.
PLANCHE 1.
Outillage du traceur.
Les outils nécessaires au traceur de chaudronnerie sont les suivants : La pointe à tracer (fig. i) qui sert constamment à tirer les lignes.
Le gros pointeau (fig. 2) avec lequel on pratique une marque assez profonde à l'emplacement des trous dans laquelle vient s'engager la mouche du poinçon.
Le fin pointeau (fig. 3). Lorsqu'il élève des perpendiculaires dans les tracés, à
l'intersection des arcs de cercle avec la droite, le traceur donne un coup dejîn pointeau pour assujettir la pointe du compas à verge.
Le marteau (fig. 4) qui sert à pointer l'emplacement des trous, à pointiller les parties à cisailler, à enlever les bavures lorsqu'on veut mettre d'équerre l'extrémité d'un profilé et à repérer les pièces diverses.
Le compas (fig. 5) avec lequel on trace les circonférences, établit les perpendiculaires, les Avisions de trous et qui sert aussi à transporter certaines longueurs dans les relevés sur tracés.
Le compas à verge (fig. 6) de toutes dimensions pour l'établissement des différents tracés.
La réglé plate de toutes dimensions, mais ne dépassant pas 4 mètres de longueur, car au-dessus de cette longueur la règle se cintre un peu d'elle-même sur le plat, d'où inexactitude des tracés.
Pour les longueurs de 2m,5oo à 4 mètres, il est nécessaire que la règle porte un chanfrein (fig. 7) à cause de l'épaisseur plus forte qu'on doit lui donner.
L'équerre à té (fig. 8) est utilisée pour l'élévation des perpendiculaires de petites dimensions, notamment pour le traçage des goussets.
L'équerre simple (fig. 9) sert ordinairement au traçage au marbre de certaines pièces, telles que les pièces forgées, équerres en plat plié, etc.
L'équerre à chapeau (fig. 10) est utilisée principalement par les reproducteurs pour le traçage des profilés offrant une arête vive bien droite, par exemple les cornières, fers à d, 1 et poutrelles.
L'équerre à tringles (fig. 11) sert à relever sur les tracés les mesures et divisions nécessaires pour la reproduction des différents profilés.
Les feuillards très étroits et minces sur lesquels le traceur relève les dimensions s'appellent tringles en terme de chaudronnerie.
L'-ê'fjuerre à boutons (fig. 12) sert à tracer les perpendiculaires sur les profilés cintrés.
La fausse équerre ou sauterelle (fig. i3) sert à reprendre les différentes inclinaisons sur les tracés pour pouvoir les reporter sur les pièces à exécuter.
Elle est utilisée également par le forgeron pour la vérification du pliage des différentes pièces.
Le mètre gradué en acier est absolument indispensable au traceur ; étant d'une seule pièce et bien rigide, il assure davantage l'exactitude des tracés.
Le mètre ou double-mètre à ruban en acier très mince est employé pour le traçage des pièces arrondies, telles que fonds emboutis, cercles en cornières, profilés cintrés, etc.
Deux lattes en acier de un mètre, non graduées, sont recommandées pour l'établissement des tracés ou pièces de grande longueur.
Nota : Le traceur doit s'assurer que ces lattes sont justes.
La vérification peut se faire en portant le plus exactement possible avec un mètre étalon une longueur d'au moins 12 mètres et en la contrôlant avec les 2 lattes.
Le cordeau en chanvre sert à tirer les lignes de grande longueur.
Le matoir (fig. 14) sert à boucher les coups de pointeau lorsqu'une erreur a été commise.
Le trusquin ordinaire (fig. i5) sert principalement au reproducteur pour trusquiner les cornières, fers à L, les âmes des poutrelles et l'aile verticale des fers à 1.
Le trusquin à poutrelles (fig. 16) sert spécialement à trusquiner les ailes des poutrelles et l'aile horizontale des fers à 1.
Nota : On se sert quelquefois, pour le traçage des X et -L, d'un calibre découpé dans de la tôle (fig. 17) ; ce calibre a généralement 20 millimètres de largeur et 4 millimètres d'épaisseur ; comme l'indique la fi gure, le traceur inscrit sur ce dernier des traits qui sont les trusquinages à adopter.
Le trusquin au marbre (fig. 18) qui sert généralement au traçage des pièces de forge ou de toute autre pièce qui demande une exactitude rigoureuse.
Le compas d'épaisseur (fig. 19) sert à prendre les épaisseurs des tôles et des différents profilés.
Le serre-joint (fig. 20) sert principalement à la reproduction des tôles et goussets.
Le burin (fig. 21) est utilisé spécialement pour repérer les différentes pièces ; il sert également à couper les bavures aux extrémités des profilés pour permettre de se rendre compte si elles sont d'équerre.
Mise en route d'une construction quelconque.
Aussitôt en possession des plans de détails d'une construction quelconque, le traceur doit, avant de commencer tout tracé, prendre les précautions développées ci-dessous : 1 0 Vérifier si toutes les cotes partielles et totales se contrôlent ; dans le cas contraire, il doit le signaler à son chef-traceur.
20 A l'aide de la commande des matières, il doit repérer son plan et s'assurer que toutes les pièces ont été portées sur la commande. (Cette méthode offre l'avantage de pouvoir commander de suite certaines pièces que le dessinateur a pu omettre - de commander, et qui demanderaient parfois d'assez longs délais de livraison ; en second lieu, elle donne au traceur la facilité d'avoir tout le travail en tête.) 30 Quand on doit diviser le travail, c'est-à-dire lorsque plusieurs traceurs exécutent des parties différentes d'une même construction, ils doivent se concerter et regarder si les assemblages se rapportent.
Par exemple: le traceur qui exécute les fermes d'un bâtiment doit se rendre auprès de celui qui trace les piliers, et regarder si les cotes des trous d'attache des retombées sont bien les mêmes que celles inscrites sur le plan des piliers.
Le traceur qui exécute les pannes de ce bâtiment doit se rendre auprès de celui qui trace les fermes, et regarder si les cotes des trous d'attache coïncident bien avec celles inscrites sur le plan dès fermes.
Le traceur qui exécute les sablières de ce même bâtiment doit se rendre auprès de celui qui trace les piliers et s'assurer que les cotes des trous d'attache des sablières sont semblables à celles inscrites sur le plan des piliers.
En un mot, il en est de même pour toutes les pièces devant s'assembler entre elles.
4° Le traceur fait une note des fers qui lui sont nécessaires pour établir ses modèles, et la remet au magasinier.
5° Le traceur fait préparer par son aide toutes les tringles dont il a besoin pour établir les modèles-nécessaires à la reproduction des profilés divers, cornières, fers à [, à I, à 1, etc.
6° Si, dans la construction, il y a des pièces de forge qui peuvent être fabriquées de suite, le traceur doit en faire les tracés et les remettre au forgeron qui les exécutera dans l'ordre voulu.
PLANCHE 2.
Tracés pratiques de certains profilés.
Dans les différentes constructions confiées au traceur, il arrive fréquemment qu'il y ait à figurer certains profilés, tels que cornières, fers à E, à I, à 1, soit pour éviter les arrondis, ce qui nécessiterait le passage à la meule, dans le cas des attaches fixées sur ces profilés, soit dans certains assemblages difficiles qui réclament un examen sérieux pour le placement des rivets et boulons.
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Le plus souvent, ne possédant pas d'albums, qui eux-mêmes ne donnent pas toujours les rayons des arrondis, il arrive que le traceur est gêné pour figurer ces profilés.
C'est alors qu'il peut appliquer à tous les profilés indistinctement, les tracés figurés à la planche 2 et qui se rapprochent beaucoup de la réalité.
N. B: — Quand il s'agit d'un travail important et sérieux, par exemple, dans une poutre maîtresse de pont roulant, où il faut absolument que les raidisseurs épousent l'arrondi de la membrure, il y a lieu de relever exactement, sur place, le profil de cette dernière, et de meuler les raidisseurs en conséquence.
.Dimensions des rivets et boulons.
Dans les assemblages compliqués, le traceur est souvent obligé de figurer les têtes des rivets pour se rendre compte que celles-ci n'offrent pas un obstacle au passage et au serrage de boulons, ou à toute autre opération de montage ou d'usinage.
Le tableau n° 8 donne les dimensions des rivets à tête sphérique.
PLANCHE 3.
De la longueur à donner aux rivets à tête sphérique.
Lorsqu'il n'y a que deux épaisseurs à river, la longueur l nécessaire pour former
la tête du rivet est toujours égale au diamètre du rivet X i,4 à 1,5 suivant l'importance du travail.
Ainsi pour le cas de la figure 26 (planche 3), —20X i,5 = 3o millimètres.
La longueur totale du rivet est donc : 8 -h- 1 o + 3o = 48 millimètres".
Lorsqu'il y a plus de deux épaisseurs à river, la longueur l nécessaire à la rivure est augmentée d'autant de fois 1 millimètre qu'il y a d'épaisseurs supplémentaires à 2.
Par exemple pour le cas delà figure 27 (planche 3) où il" y a 4 épaisseurs à river, la longueur nécessaire pour former la tête du rivet est: /1 — 3o-f- (4 - 2) = 32 millimètres.
La longueur totale du rivet est donc : L1 = 8 + 8 -h 1 o -h 1 o -h 32 = 68 millimètres.
Nota. — Les exemples ci-dessus s'appliquent au rivetage à la main.
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Lorsque le nvetage se fait à la machine ou au marteau à air comprime, la longueur utile pour former la tête du rivet est un peu plus grande. Cette longueur est égale au diamètre du rivet X i ,7, soit pour un rivet de 20 millimètres de diamètre : 2 0 X i,7 = 3/t millimètres.
CHAPITRE II
ASSEMBLAGES ORDINAIRES ET CONSTRUCTIONS TRIANGULÉES
(Façon d'opérer pour la reproduction des différents profilés.)
PLANCHE 4.
- Traçage d'un potelet et façon d'établir les tringles des cornières membrures.
Soit à tracer le potelet détaillé à la planche 4.
i° Le premier travail à faire est de vérifier si les cotes partielles et totalès correspondent. Le traceur souligne d'un petit trait les cotes contrôlées.
2° A l'aide de la commande des matières, il repère le dessin et s'assure que toutes les pièces sont bien commandées.
Nota. — Le dessin lui indique que la membrure extérieure n'est pas semblable à la membrure intérieure, à cause des trous supplémentaires pour l'attache de la fermette ; il met donc le repère 2 pour la membrure intérieure, et 2A pour la membrure extérieure.
Les (( cornières-pied » diffèrent des raidisseurs, à cause des trous de fixation sur la plaque d'assise ; il met le n° 3 pour les raidisseurs, et 3A pour les « cornières-pied ».
Pour les autres pièces, il laisse les repères de la nomenclature des pièces.
3° Le traceur fait la liste des modèles à établir, soit, pour le présent cas : 1 âme, i fourrure sous raidisseur, 1 gousset-pied et 1 plaque d'assise ; il donne cette liste au magasinier.
4° Il fait préparer par son aide 3 tringles pour les membrures, raidisseurs et cornières sur « gousset-pied ».
A leur arrivée du magasin, les modèles qui doivent être dressés sont dirigés vers
la machine à dresser ; de là ils sont amenés sur les tréteaux du traceur, et blanchis par l'aide-traceur.
Dans le cas présent, le premier modèle à faire est celui de l'âme.
Au moyen des procédés enseignés en géométrie, et en adoptant les trusquinages vus précédemment, le traceur reproduit exactement ce qui est indiqué sur le dessin, en ayant soin de reporter toute la matière à enlever sur une seule extrémité, si toutefois l'autre extrémité est bien d'équerre. Il en résulte l'économie d'une coupe à la cisaille.
De là même façon, il établit les modèles des « goussets-pied », plaque d'assise et fourrure; à noter que la plaque d'assise devra porter, outre le diamètre des trous de rivets, la mention FB qui veut dire fraisé côté bavures.
Lorsque tous ces modèles sont établis, il ne reste plus qu'à relever les tringles des cornières.
C'est ici que j'appelle toute l'attention du traceur, car il arrive bien souvent que dans le même établissement, chaque traceur adopte une façon particulière d'établir les tringles, d'où conventions spéciales et risques plus fréquents pour le reproducteur de se tromper.
Le traceur établit ces tringles de la façon la plus claire et la plus simple à la fois.
La figure 3i représente la tringle des « cornières-membrures ».
Il en est de même des tringles des raidisseurs et des « cornières-pied » détaillées aux figures 32 et 33. ,
PLANCHE 4.
Traçage d'une sablière en c, et façon d'établir la tringle de l'c Soit à tracer la sablière détaillée à la planche 4.
IoLe traceur doit vérifier si les cotes partielles et totales correspondent.
20 A l'aide de la commande des matières, il repère le dessin et s'assure que les pièces sont bien commandées.
3° Le traceur doit se rendre auprès de celui qui a tracé les potelets et s'assurer que les cotes des trous d'attache sont les mêmes sur les deux plans.
40 Le traceur fait préparer par son aide 3 tringles pour le fer à C et les attaches.
La première tringle à exécuter est celle du fer à C ; comme pour les cornières, il l'établit de la façon la plus claire et la plus simple à la fois ; la figure 35 représente cette tringle.
Dans la pratique, on a pu constater que lorsqu'une pièce munie d'attaches aux extrémités vient s'emboîter entre deux autres, comme c'est le cas pour cette sablière, il y a lieu de tenir celle-ci 3 millimètres plus courte.
.Ce léger raccourcissement s'explique pai; les raisons suivantes : 1° Les épaisseurs des profilés composant les potelets peuvent être légèrement plus fortes, de même le rivetage peut ne pas faire adhérer complètement les membrures contre l'âme.
2° Un jeu de imm, 5 ou 2 millimètres existant entre le diamètre du rivet et le trou percé, il arrive souvent qu'au rivetage, les attaches se déplacent légèrement, d'où augmentation de longueur entre les talons des attaches.
Il est bien entendu que cette différence de 3 millimètres est répartie entre les deux extrémités, soit imra,5 de chaque côté.
La longueur de la sablière sera donc de : 3000 - [(3 + 7)2 + 3J = 3000 - 23 = 2 977mm = »977Les cotes des chevrons seront donc :
988,5-1- 1000-h 988,5 = 2 977mm = 2m,977.
Il arrive assez fréquemment que les extrémités des C sont biaises, soit dans l'âme, soit sur les ailes et quelquefois, sur l'une et les autres à la fois. La figure 36, planche 4, représente la tringle pour un de ces cas. A l'examen de cette tringle, le reproducteur distingue nettement les ailes et l'âme et détermine facilement les coupes.
N. B. — Si une ou plusieurs coupes en biais existent simplement dans l'âme, il est préférable d'adopter la disposition de la figure 35 en indiquant ces coupes. Dans les cas de coupes biaises, le traceur doit toujours faire une vérification lorsque le reproducteur a terminé les pièces.
Les tringles des attaches (fig. 37 et 38) sont établies de la même façon que précédemment. *
PLANCHE 5.
Traçage d'une panne faîtière en 1, et établissement de la tringle, échelle 1/20.
(Fig. 39.) Soit à tracer la panne faîtière détaillée à la planche 5.
Le traceur doit en premier lieu vérifier si les cotes partielles et totales correspondent. «
20 A l'aide de la commande des matières, il repère le dessin et s'assure que les pièces sont bien commandées.
3° Le traceur doit se rendre auprès de celui qui a tracé les fermes et le contre-
ventement vertical et s'assurer que les cotes des trous d attache sont les mêmes sur les deux plans.
40 Le traceur fait préparer deux tringles par son aide, pour la poutrelle et pour l'attache du contreventement vertical.
La première tringle à exécuter est celle de la poutrelle. La figure 40 représente cette tringle.
Dans la pratique on a pu constater que lorsqu'une pièce, non munie d'attaches aux extrémités, vient se fixer sur deux autres, comme c'est le cas pour cette panne faîtière, il y a lieu de tenir celle-ci 2 millimètres plus courte.
Ce léger raccourcissement s'explique par les raisons suivantes : L'épaisseur des goussets des fermes peut être légèrement plus forte, de même le rivetage ne fait pas adhérer complètement le poinçon sur le gousset.
Il est bien entendu que cette différence de 2 millimètres est répartie entre les extrémités, soit 1 millimètre de chaque côté..
La longueur de la panne sera donc de : 3 000 — [(3 x 2) + 2] = 3 000 - 8 = 2 992" ==. 2m ,992.
La distance entre trous d'attache sera de :
3 ooo — [(25 x 2) -1- 2] = 3 000 - 52 = 2 948mm = 3m,948.
Il arrive souvent que les extrémités des poutrelles sont biaises, soit dans l'âme, soit sur. les ailes ; pour ces cas également, des exemples réels démontrés sur place feront mieux comprendre le travail que toute description écrite. La figure 41 (planche 5) représente la tringle correspondante.
La perspective de la poutrelle permet au reproducteur de distinguer assez nettement les coupes biaises dans l'âme et les ailes.
N. B. — Il est indispensable que le traceur vérifie le travail du reproducteur.
La tringle de l'attache du contreventement vertical (fig. 42) sera établie comme précédemment.
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PLANCHE 5.
Traçage d'un té à vitrage sur toiture et établissement de la tringle.
(Fig. 43.) Le traceur doit se rendre' auprès de celui qui a tracé les fermes et les pannes et s'assurer que les cotes sont les mêmes sur les deux plans.
Pour le cas présent, il n'y a qu'une tringle de fer à T à préparer. Comme pour les autres profilés, elle s'établit le plus simplement possible.
La figure 44 représente cette tringle.
Il arrive parfois que les extrémités des T sont biaises, soit dans l'aile horizontale, soit dans l'aile verticale, et quelquefois dans l'une et l'autre en même temps.
La figure 45, planche 5, représente la tringle.
Lorsque le traceur doit exécuter des constructions triangulées, telles que fermes, consoles, contreventements verticaux, horizontaux, etc., il doit pouvoir mener ces travaux à bonne fin sans être obligé de faire des tracés grandeur sur plancher, ce qui est toujours onéreux au point de vue main-d'œuvre.
A cet effet, il doit toujours ramener ces constructions aux cas de triangles rectangles, dont il faut trouver l'hypoténuse (voir Cours de géométrie).
Pour chercher cette hypoténuse, il est absolument nécessaire qu'il sache extraire la racine carrée d'un nombre. Les .notions nécessaires à l'extraction de la racine carrée se trouvent sur les livres d'arithmétique.
Observations. — Il est évident que la trigonométrie offre davantage de ressources aux élèves pour la résolution des problèmes sur les triangles, mais à défaut de la trigonométrie, l'extraction d'une racine carrée permet d'exécuter les différents calculs qui s'offrent à eux.
La table des carrés et cubes des nombres de 1 à ioooo par J. Claudel est indispensable aux traceurs i.
PLANCHE 6.
Traçage d'une ferme de 18 mètres de portée, sans faire le tracé en grandeur d'exécution.
Le traceur doit, en premier lieu, établir sur une feuille de bloc-notes le schéma au i/ioo de la,demi-ferme, planche 6 (fig. 4 7) à l'aide des cotes données sur le plan.
Il vérifie si la cote AB entre points d'épuré de l'arbalétrier est exacte ; soit
A l'examen du schéma, il s'aperçoit que les montants DE et FG sont les bases de triangles rectangles dont les côtés sont proportionnels à ceux du triangle ABC.
En conséquence : Si pour une base AC de 9 mètres la hauteur BC est de lx ,5oo,
i. Dunod, éditeur, rue Bonaparte, 92, à Paris.
pour une base de 1 mètre la hauteur BC sera de ———?
9 pour une base AE de 6 mètres la hauteur DE sera de
La hauteur du montant F G sera donc de
On voit donc que les diagonales CD et EF sont les hypoténuses de triangles- rectangles, et que
La longueur du bracon GH est donc de
celle de la diagonale IJ est de :
Lorsque toutes les longueurs (entre points d'épures) des différentes barres ont été calculées, le traceur établit les modèles des goussets.
Soit à tracer le gousset de retombée (fig. 48), planche 6 représenté au 1/10, la tôle commandée a 0,650 X 0,008 X 0,650. D'après le plan, on voit que la ligne d'épure ou traînée de l'entrait se trouve à 24o millimètres de la bordure inférieure du gousset.
Sur la tôle, tracer un trait XX à cette distance de l'un des côtés, et figurer la cornière de 70 de l'entrait.
En un point quelconque B' de la ligne XX, élever une perpendiculaire C'C' ; des points c , tracer deux arcs de cercle D' afin de s'assurer si la bordure de droite de la tôle est bien d équerre, ce qui évite une coupe à la cisaille.
Sur la ligne XX, à am, 650 de la bordure droite, porter le point A qui est celui d'épure de rarbalétrier; à om, 4oo de ce point, élever la perpendiculaire F'F' qui représente le talon de la cornière attache sur pilier ; tracer cette cornière de 60 avec un trusquinage de 35 millimètres.
Du point A comme départ, tracer la ligne d'épure de l'arbalétrier. A cet effet, constater sur le dessin que la pente est de om, 500 par mètre, et porter sur XX une longueur AGI, de om,500 ; en G', élever une perpendiculaire sur laquelle est portée une longueur G'G' de om,2 5o; tirer un trait réunissant AG', et figurer la cornière arbalétrier; à la rencontre du talon de cette cornière avec la perpendiculaire sur l'entrait au point A, tracer une perpendiculaire H'H' à l'arbalétrier qui donne la partie droite
de la coupe de l'arbalétrier. Du point F' de l'entrait avec une ouverture de compas de 77mra,4, décrire un arc de cercle qui coupe la droite F'F' en J'. De ce point J' tracer un arc de cercle J'K' de rayon i3omm et du point F', décrire un dernier arc de i5imm,3 de rayon qui rencontre le précédent au point K/ ; on a ainsi la direction de la diagonale du bracon; enfin figurer la largeur de 60mm de cette diagonale.
Le contour hachuré représente les parties du gousset à cisailler. A noter toutefois que les coupes au droit des talons des cornières sont toujours faites avec i millimètre de découvert, pour éviter d'avoir à affleurer le gousset, après rivetage des cornières sur celui-ci, c'est-à-dire que, pour l'arbalétrier, la coupe se fera à 54 millimètres de la ligne d'épure, à 39 millimètres pour l'entrait, et à 34 millimètres pour la cornière attache sur pilier.
Il reste à indiquer le perçage. On doit toujours commencer par figurer le perçage des trous cotés, par exemple, pour ce cas, les trous de lattis, les trous d'attache de l'entrait sur la tête du pilier, ainsi que ceux de l'attache de la cornière-bracon.
Il faut veiller, lorsqu'il y a possibilité, à ce que les trous ne tombent pas en face les uns des autres, dans les ailes des profilés, ce qui diminuerait la section nette de la pièce pour la résistance, et offrirait aussi un inconvénient pour la pose des rivets, et le serrage des boulons.
Les trous de boulons étant indiqués, on place ceux des rivets approximativement, tout en respectant la distance nécessaire de la coupe au premier rivet ; ainsi dans l'arbalétrier, le premier rivet sera placé à 35 millimètres de la coupe, car on doit toujours conserver au minimum une épaisseur de matière égale à une fois et demie le diamètre du rivet, soit 22X i,5 = 33 millimètres.
Pour l'entrait, la distance de la coupe au premier rivet sera de 18X1*5 = 27 millimètres, soit, en chiffres ronds, 3o millimètres.
Pour la diagonale, la distance de la coupe au premier rivet sera de 16 millimètres X 1,5 = 24 millimètres soit, en chiffres ronds, 15 millimètres.
Le traceur établit ensuite tous les autres modèles de goussets, en opérant de la même façon que pour celui de retombée.
Pour démontrer le traçage de la tringle des « cornières-arbalétriers », les goussets adhérant à ceux-ci ont été tracés (voir planche 6, figures 49, 5o et 51).
Traçage de la tringle des « cornières-arbalétriers ».
Les points d'épures des entraits, arbalétriers, montants, diagonales et poinçon sont repérés A (fig. 48), F (fig. 49), D (fig. 5o) et B (fig. 5i).
Sur le plan et même sur le schéma, le traceur voit que la distance entre points d'épure, c'est-à-dire entre A (fig. 48) et B (fig. 51) est de iom,o623.
Comme les montants divisent l'arbalétrier en 3 parties égales c'est donc
10—^06^3 3m 35^ r qu'il y aura entre AF, FD et DB du schéma, et des goussets - 3 = 3n , 354 1 qu'i l y aura entre AF, FD et DB du sc h éma, et des goussets' (fig. 48 à 5i).
Ceci trouvé, porter sur une tringle (fig. 52), les longueurs trouvées entre points d'épures, soit AI, F7, D' et B' mesurant au total iom,o62 3.
Poser la tringle sur les modèles des goussets en faisant coïncider A' avec A, F' avec F, D' avec D et B' avec B, et, à l'aide de l'équerre à tringles, relever tous les trous; indiquer ensuite les trous des lattis, et placer les trous de rondelles en s'assurant que les trous des deux ailes sont placés en quinconce, et mettre les indications nécessaires au reproducteur. Procéder de la même manière pour toutes les barres, et la ferme est ainsi tracée au complet.
PLANCHE 7.
Trigonométrie; résolution des triangles.
TRIGONOMÉTRIE. — Définition.
La trigonométrie rectiligne permet de résoudre les triangles, c'est-à-dire, connaissant les mesures de certains éléments d'un triangle, de calculer les mesures des autres éléments.
Parmi les éléments d'un triangle, il y a lieu de distinguer les angles et les côtés.
La géométrie ne nous donne pas de relation directe entre les angles et les côtés.
La trigonométrie permet d'exprimer les côtés d'un triangle en fonction des angles de celui-ci.
Lignes trigonométriques et relations fondamentales entre les lignes trigonométriques d'un même arc.
La figure 53 de la planche 7 donne les lignes trigonométriques qui sont : le sinus, la tangente, la sécante, le sinus verse, le cosinus, la cotangente, la cosécante et le cosinus verse.
De même, sur cette planche, le traceur trouvera les formules donnant les relations fondamentales entre les lignes trigonométriques d'un même angle.
Le traceur en charpentes métalliques devant principalement s'occuper de la résolution des triangles pourra le faire aisément, pourvu qu'il se soit assimilé les notions préliminaires dont il est question ci-dessus.
A cet effet, il devra se procurer des tables trigonométriques, indispensables pour l'application des diflérentes formules.
Les tables trigonométriques par Jules Gaunin sont les plus complètes et recom-
mandées principalement à cause de certaines notions et formules supplémentaires traitant de la résolution des triangles'.
RÉSOLUTION DES TRIANGLES. — Triangles rectangles.
La résolution des triangles rectangles présente quatre cas ; on peut connaître : 1 ° L'hypoténuse et un côté de l'angle droit ; 2° L'hypoténuse et un angle aigu ; 3° Un côté de l'angle droit et un angle aigu ; 4° Les deux côtés de l'angle droit.
Triangles quelconques.
La résolution des triangles quelconques présente quatre cas principaux : on peut connaître : 1° Un côté et deux angles ; 2° Deux côtés et l'angle compris ; 3° Deux côtés et l'angle opposé à l'un d'eux ; 4° Les trois côtés.
Applications numériques.
Afin de familiariser le traceur avec l'usage des tables trigonométriques, des applications numériques se rapportant aux 8 cas précités sont données ci-dessous.
Triangles rectangles.
iev cas: figure 54 de la planche 7.
On donne l'hypoténuse a=--=3m,880 et un côté de l'angle droit 6 —2m,220; calculer les angles B, C et le côté c.
Solution. — Le traceur calcule d'abord l'angle B en se servant de la formule suivante :
En consultant la table, le traceur trouve que cette valeur du sinus correspond à un angle de 34"54'.
L'angle C est égal à : 900 — 34°54' = 55°6'. Le côté c est donné par la formule :
I. Dunod, Editeur, 92, rue Bonaparte, Paris (VIe).
2e cas : figure 55 de la planche 7.
On donne l'hypoténuse a — 5m,4io et l'angle aigu B - 32", et l'on demande de calculer l'angle C et les deux côtés de l'angle droit b et c.
Solution : L'angle C est égal à C = go" -- B = 900 — 32° = 58".
Le côté b est donné par la formule b == a X sin B — 5,410X0,5299 = 2m,8667.
Le côté c est donné par la formule c == axc os B = 5,410X0,848 = 4m,5876.
3e cas : figure 56 de la planche 7.
On donne un côté de l'angle droit b = 3m, 51 a et l'un des angles aigus B = 3303o'; calculer l'autre angle aigu C, l'hypoténuse a et l'autre côté de l'angle droit c.
Solution : L'angle C est égal à : C = 90° — B = 90° — 33°3o' — 56°3o'.
Le côté a est donné par la formule
Le côté c est donné par la formule
4e cas: figure 57 de la planche 7.
On donne les deux côtés de l'angle droit b = 2m,870 et c == 4m ,98o; calculer les angles B et G et l'hypothénuse a.
Solution. — Le traceur calcule d'abord l'angle B qui est donné par la formule :
En consultant la table, le traceur trouve que cette valeur de la tangente correspond à un angle de 29°57'30". L'angle C est égal à C = 90° — B 90° — 29°57/3o'/ == 6o°2/3o'
Le côté a est égal à
Le côté a est aussi égal à
Triangles quelconques.
/er cas : figure 58 de la planche 7.
On donne un côté a — 2m,5434 et deux angles B = 53°5ry/i 5" et C = 64° 12'; on demande de calculer l'angle A, les côtés b et c, et la surface S du triangle.
Solution : L'angle A= 180° — (B-t-.C)= 1800 —(53°57/i5/'-b64°i2/47) = 6r/i9/56".
Le côté b est donné par la formule
Le côté c est donné par la formule
La surface est donnée par la formule
2e cas : figure 59 de la planche 7.
On donne deux côtés a = 53^5 et 6 = 2111,6735, et l'angle compris C = 76°/i3/53'
L'on demande de calculer les deux angles A et B, le troisième côté c et la surface S.
Solution. — La somme des angles inconnus A et B est le supplément de l'angle donné C; donc -
* A-B La formule suivante permet de calculer — 2
En consultant la table, le traceur trouve que la tangente cherchée correspond à A-B un angle de i8°3' ; donc A - B — 18°3/.
2
l'angle A = 51»38'3"3o'" -t-18°3' = 69°41 '5"3o'
l'angle B = 51°38/3'130"1 - i8°3' = SWb'S'So'
Vérification : 76"43'53" -t-69°4i'3"3o'" -+-33'>35'3"3o'" = 180".
Le côté c est donné par la formule
La surface est donnée par la tormule
3e cas : figure 60 de la planche 7. *
On donne deux côtés a=i™,879/1 et 6 = 2™.6754 d'un triangle et l'angle A - 29025" 7" opposé au côté fi. et l'on demande de calculer les deux autres angles B et C, le troisième côté c, et la surface S.
Solution. — Pour trouver l'angle B, le traceur se sert de la formule suivante :
En consultant la table, le traceur trouve que ce sinus correspond à un angle de hh°22f3o"
L'angle C = 180" — (A-I-B) = 180» — (29°25'I7"-+- 44°a2'3o") = IO6°I2'I3".
Le côté c est donné par la formule
L'angle C valant plus de goO, il y a lieu de rechercher l'angle complémentaire pour trouver le sinus ; cet angle est égal à : i8o"—io6"i2~3~73~7~
En consultant la table, le traceur trouve comme sinus de cet angle 0,9602.
En appliquant la formule
La surface est donnée par la formule :
4e cas : figure 61 de la planche 7.
On donne les trois côtés a — 2 [\, 6=2,3327, c = 2m,5Q79 un triangle, et l'on demande de calculer les trois angles A, B, C et la surface S.
Solution. — Le demi-périmètre du triangle sera représenté par p.
Pour trouver l'angle A, le traceur se servira de la formule suivante :
En consultant la table, le traceur trouve que cette tangente correspond à un angle de 3o055' ; l'angle A sera de : 3o°55/X 2 = 6i05o'.
Pour trouver l'angle B, le traceur se servira de la formule suivante :
En consultant la table, le traceur trouve que cette tangente correspond à un angle de 26°59'; l'angle B sera de 26°5Q/ >0 = 53°58'.
Pour trouver l'angle G, le traceur se servira de la formule suivante:
En consultant la table, le traceur trouve que cette tangente correspond à un angle de 32°6/ ; l'angle C sera de 32°6'X 2 = 6/i°i 2'.
V érijication: 6Ï°5O/H- 53°58/-H 6/i°I 2'— 180°.
La surface est donnée par la formule
Ces exemples numériques permettront au traceur de résoudre les différents problèmes qui peuvent se présenter dans les constructions triangulées.
Centre de gravité des cornières. — Détermination.
Dans certaines constructions métalliques et dans les travaux de chaudronnerie tels que: ponts-roulants, plateformes circulaires, réservoirs, chaudières, etc..,, le traceur est souvent obligé de déterminer le centre de gravité et la fibre neutre de différentes cornières afin d'en connaître le développement exact.
Il trouvera, planche 8, plusieurs façons de rechercher le centre de gravité et la fibre neutre qui le contient.
Détermination par la statique graphique.
Application à une cornière inégale de 80 x 50 x 8.
Décomposer la cornière en deux rectangles (fig. 62), dont les centres de gravité sont 9 et g1.
Les surfaces de ces rectangles sont pour g: (5o - 8) X 8 = 336.
- - gl: 8ox8 = 64o.
Porter verticalement et horizontalement en polygones des forces, à l'échelle convenue ( f/ao), les longueurs
Ces longueurs ab et de sont proportionnelles à la surface du rectangle de centre de gravité g, et les longueurs bc et ad sont proportionnelles à la surface du rectangle de centre de gravité gr Par chacun des centres de gravité partiels g et g , mener deux lignes parallèles, l'une à la ligne ac, l'autre à la ligne ae.
Puis choisir arbitrairement un pôle o, et tracer les polygones funiculaires correspondants sur les lignes parallèles aux forces. Les côtés extrêmes de ces polygones se rencontrent en g0 et gr Mener par ces points des parallèles aux forces: ces parallèles se couperont au point cherché G, qui est le centre de gravité de la cornière.
Nota : Il est évident que tous les tracés graphiques doivent être faits avec une exactitude rigoureuse.
Le traceur peut également trouver le centre de gravité des différentes cornières, par le calcul. Ce qui revient à chercher le point d'application de la résultante de deux forces parallèles, dont les intensités sont proportionnelles aux surfaces des sections des deux branches de la cornière, et sont appliquées aux centres de gravité desdites branches.
Application à la même cornière que précédemment, l'aile de 80 millimètres travaillant (figure 63, planche 8).
La force appliquée en g sera proportionnelle à (5o — 8)8 = 336.
La force appliquée en gl sera proportionnelle à 8ox8 = 6/io. La résultante de ces forces appliquées en G sera donc proportionnelle à : 336 -f- 6/[o = 976.
La distance verucale entre les points d'application des forces g et g, est de
Le point d'application G de la résultante divise la droite réunissant les points d'application des forces g et gt en 2 segments inversement proportionnels aux forces.
Cela permet d'établir la proportion suivante :
La distance y du centre de gravité G au talon de la cornière sera donc : 23,6 + 4 === 27mm,6.
PLANCHE 8.
Centre de gravité des cornières.
Application dans le cas où l'aile de 50 millimètres travaille.
(Fig. 64.)
Les forces appliquées en g et gt sont également proportionnelles à 336 et 64o.
La résultante appliquée en G est aussi proportionnelle à 976.
La distance horizontale entre les points d'application des forces g et gt est de
Le point d'application G de la résultante se trouve de la même façon que ci-dessus
La distance y du centre de gravité G au talon sera donc de : 8,6-M— i2mm,6.
Le traceur voit donc que le centre de gravité est à la même distance que dans la figure 62, de l'exemple précédent.
PLANCHE 8.
Autre procédé graphique.
Cornière de 80 X 5o X 8 (fig.65).
A l'échelle convenue, le traceur figure les deux rectangles g et gt, et à leur centre de gravité, il applique les forces ga et gb proportionnelles aux surfaces des rectangles et parallèles entre elles.
Il peut obtenir graphiquement le point G de la façon suivante.
Il suffit de prolonger gJ) d'une longueur 9,c===ga, et de porter sur ga une longueur gd = gjj, et de joindre cd. Le point G où la ligne cd coupe la ligne gg est le point d'application demandé.
(La démonstration peut se faire par l'emploi des triangles semblables.) En procédant de la même manière sur les forces horizontales (tracé pointillé) il obtient le même point G. Les distances x et y mesurées sont les mêmes que pour les exemples précédents, soit 27mm,6 et 12mm,6.
PLANCHE 8.
Centre de gravité d'une cornière égale de 80 x 80 x 10.
Détermination par la statique graphique (fig. 66).
Lorsque la cornière est à branches symétriques, le tracé se simplifie. Le centre de gravité cherché G se trouve évidemment sur la bissectrice XX de l'angle droit.
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Comme ce centre G se trouve également sur la droite joignant les deux centres de gravité g et g1 des rectangles, il se trouve à l'intersection de ces deux droites.
Il suffit donc de joindre les centres de gravité g et g1 ; la droite ggl rencontre la bissectrice XX au point G cherché qui est le centre de gravité de la cornière.
Vérification : La vérification est faite par le même procédé que celui appliqué à l'exemple de la figure 62.
Pour la détermination par le calcul, et suivant l'autre tracé graphique, le traceur procède de la même manière que pour les cornières inégales, voir les exemples fig. 63 et 65, mais en opérant sur une branche seulement, attendu que les deux sont symétriques.
PLANCHE 8.
Détermination graphique du centre de gravité d'un trapèze.
(Fig. 67, planche 8.)
Soit à trouver le centre de gravité du trapèze A.B.C.D. Le traceur joint EF, milieux des bases.
Il prolonge BC d'une longueur CH égale à AD, et DA d'une longueur AI égale à BC. Il joint IH. Le point G où IH coupe EF est le centre de gravité du trapèze.
Façon d'établir la figure, pour calculer le centre de gravité d'un demi-fer à C de 300 x 75 x 10.
Le traceur figure le demi-fer à C en grandeur, planche 8, fig. 68, au moyen des données qui ont été enseignées à la figure 24.
Il décompose le demi-fer à C en un rectangle dont le centre de gravité est g et en un trapèze dont le centre de gravité 91 a été déterminé par le procédé graphique (fig. 67).
La surface du rectangle est : 15o X 10 = 1 5oo millimètres carrés.
La surface du trapèze est :
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A l'examen de la figure, il s'aperçoit que c'est bien le cas de la cornière inégale, dont il reste à trouver le centre de gravité, au moyen de l'un ou l'autre des procédés enseignés aux figures 62 à 65.
PLANCHE 9.
Utilisation du centre de gravité pour le traçage des membrures inférieures d'une poutre maîtresse de pont-roulant.
(Fig. 69, planche 9).
Soit à tracer la poutre à âme pleine représentée à la planche 9, figure 6q.
Lorsque les tôles destinées aux modèles d'âmes A et B sont planées, le traceur les fait installer sur ses tréteaux ; il effectue les tracés nécessaires et les fait usiner pour arriver à les assembler au moyen de clames c, comme l'indique la figure 70.
Les trous x de ces clames sont placés approximativement à l'échelle et font partie du perçage des couvre-joints.
Les tôles étant assemblées, le traceur reproduit exactement ce qui est indiqué sur le dessin, mais la membrure inférieure de forme circulaire étant de trop grand rayon, il est impossible de la figurer au compas.
Il devra donc établir celte courbe par un procédé rapide (fig. 71) qui souvent est employé dans la construction des ponts-roulants. Le tracé, établi, donne les points A et B de la courbe, dont la flèche CB est égale à rm,ooo — (3o8 — 8) = 700 millimètres.
A l'aide du cordeau en chanvre, il tire la droite AB, et par le milieu D de cette droite, il abaisse une perpendiculaire sur laquelle il porte une longueur DE égale à
Toujours avec le cordeau, il tire les droites AE et EB, par leur milieu F et G, il abaisse des perpendiculaires sur lesquelles il porte les longueurs FH et GI égales à
De même que précédemment ou avec la règle, il tire les lignes AH, HE, El et IB, par leur milieu J, K, L et M" il abaisse des perpendiculaires sur lesquelles il porte les longueurs JN, KO, LP et MQ égales à
Il répète la même chose jusqu'au moment où les points trouvés sont distants de 3oo millimètres à 4oo millimètres (Voir tracé schématique, planche 10, fig. 73).
Lorsque tous les points de la courbe ANHOEPIQB sont déterminés, il cintre un plat de 00 X 5 d'une longueur de 2m,5o à 3 mètres passant par ces points, et qui servira à tracer le trait d'axe de gravité de la cornière qui est à 28ram, 7 du talon (Voir tableau n° 11) et aussi le trusquinage des trous et la largeur de la cornière membrure, attendu que pour un aussi grand rayon, les courbes parallèles et peu distantes diffèrent très peuÉtablissement de la tringle des cornières membrures inférieures (fig. 72).
Les divisions de trous étant établies, à l'aide de l'équerre à boutons, on projette ces dernières sur le trait d'axe de gravité de la cornière.
Sur une tringle (fig. 72) porter la distance XIBl égale à XB, demi-longueur de la membrure, relevée sur l'axe neutre au moyen du mètre à ruban très mince, porter de même toutes les divisions de trous et le point Al qui est celui de pliage de la cornière.
Il est recommandé de ne tracer les 2 trous a, qu'après forgeage de la cornière, car cette dernière étant percée d'avance pourrait se fendiller au droit des trous pendant le forgeage. Il y aura lieu de tracer l'autre moitié symétriquement à la première, et la tringle sera terminée.
N. B. - Cette méthode offre les avantages suivants : • 10 La cornière peut être percée, sauf les trous a, avant le cintrage, ce qui est plus facilei et nécessite moins de main-d' œuvre que le perçage une fois la cornière
cintrée. 1 20 A l'assemblage sur les âmes-de la poutre, en passant des broches dans les trous, et en mettant les boulons assez rapprochés, on arrive à donner la courbure nécessaire à la cornière membrure.
Planche io.
Tracé des arcs de grand rayon.
(Planche io, fig. 7/1.)
Soit A, B et C, trois points connus par lesquels on veut faire passer un arc de cercle (fig. 74, planche 10).
Le traceur mène une droite EF parallèle à la corde AC passant par le point B.
Il joint les points AB et BC. Aux points A et C il élève des perpendiculaires à AB et BC qui rencontrent la ligne EF aux points E et F. Il divise les demi-cordes AG, GC et les droites EB, BF, chacune en l\ parties égales. Il obtient les points 1, 2, 3 et i', 2', 3'.
Il joint les points i-i7, 2-2' et 3-3'. Aux extrémités A et C de la corde, il élève des perpendiculaires AH et CI à celle-ci qui coupent la droite EF aux points H et I.
Il divise les droites AH et CI chacune en 4 parties égales, et obtient les points 1", 2", 3". Du point B, il mène des droites passant par chacun de ces points, qui rencontrent les droites 1-1 2 -2, 3-3' aux points l'n, !,I!!, 3'
L'arc demandé passera par ces points II!!, 2"', 3"' et le traceur le tracera au moyen d'une règle flexible.
Tracé d'un arc de cercle par abscisses et ordonnées.
Soit à tracer l'arc de cercle ABC dont on connaît la corde AC et la flèche BD (fig. 75 de la planche 10).
Di viser la corde en autant de parties égales que l'on veut obtenir de points pour tracer l'arc, soit 8 dans le cas de la figure. La demi-corde AD sera divisée en Ú parties égales. Les longueurs DG, DF, DE, qui sont les abscisses, sont donc connues.
Elever, par les points de division EFG, des perpendiculaires à AC. Les longueurs EE', FFI, GG', qui sont les ordonnées, seront calculées de la manière suivante : Les longueurs OE', OF', OG', égales au rayon de l'arc de cercle, seront obtenues par la formule
Les points El, F7, G' étant obtenus, on tracera l'arc de cercle au moyen d'une règle flexible.
*
CHAPITRE III
TRAÇAGE DES TUYAUTERIES CYLINDRIQUES GÉNÉRALITÉS
Ce chapitre peut être considéré comme l'un des plus importants du traçage de chaudronnerie, car il renferme les procédés essentiellement pratiques, permettant d exécuter, le plus facilement et le plus économiquement possible, tous les travaux se rattachant à cette branche.
Dans l'établissement des tracés des différents développements, il est à remarquer que pour assurer plus de justesse, le traceur procédera sur l'axe neutre, tantôt à l'intérieur, tantôt à l'extérieur des tôles.
Ainsi, dans le cas d'une tubulure placée sur une autre pièce, il opérera sur les faces des deux pièces à assembler qui doivent yellir en contact, c'est-à-dire sur la face intérieure de la tubulure et sur la face extérieure de la tôle qui la reçoit.
Pour faciliter la besogne du forgeron ou du chaudronnier, les traits de pliage et points de repère seront mis sur les laces intérieures ou extérieures suivant les cas, et non sur l'axe neutre de la tôle, ce qui occasionne toujours des différences, et cause des ennuis aux façonniers.
PLWCIII: II.
Traçage de la partie inférieure d'un cubilot.
(Boite à vent et tuyères supposées en levées. )
Soit à tracer la partie intérieure d'un cubilot (fig. 7 G de la planche Il).
1° Comme il a été vu au paragraphe G de la mise en route d'une construction quelconque, il y a lieu de faire préparer tous les fers qui doivent être forgés. Le
forgeron peut alors fabriquer les pièces, pendant que le traceur exécute les modèles des viroles.
Dans cet exemple, les pièces de forge sont les cornières-brides intérieures et extérieures, ainsi que les cornières-supporls de garnissage.
Prenons en premier lieu la cornière-bride inférieure n° 5. Le traceur voit au
tableau n° 11 que le centre de gravité d'une cornière de iooX icoX J2 se trouve à 29ram, 4 du talon ; en conséquence, le diamètre correspondant à la fibre neutre sera de
1 200-1- 12-1- I 2 —1— 2 9, /i —i— 29,4 = 1 282 mm, 8 = lm,2828.
Théoriquement le développement bout à bout serait de 1,2828 Xt: = 4m ,030.
Pour la soudure, il y a lieu d'ajouter deux fois l'épaisseur de la cornière, ce qui donnera comme longueur totale de celle-ci : 4o3o-b 12 -h 12 = 4 o54min = 4m,o54.
Dans la pratique, on s'est aperçu qu'il y avait des différences assez sensibles, provenant du travail irrégulier de la matière, principalement en raison du chauffage inégal des ailes, et le procédé suivant qui est appliqué par la majeure partie des forgerons donne des résultats satisfaisants.
La longueur développée d'un cercle en cornière à branches égales s'obtient en calculant la circonférence- au talon, augmentée ou diminuée de 1 fois et demie la largeur de l'aile, suivant que le talon est 'à l'intérieur ou à l'extérieur, plus 2 fois , l'épaisseur pour la soudure.
Ainsi pour la cornière n° 5, la longueur totale développée, y compris la matière nécessaire à la soudure, sera de : 1224X^-h 100X 1,5 -f- 2 X 12 = 4-019 = 4"\oi9.
Le traceur s aperçoit que, par rapport à la longueur théorique, la différence de longueur sera moins forte de : 4 o54 — 4oi9 = 35 millimclres.
Il fera couper la cornière un peu plus longue, soit 4"', 100, et le forgeron la coupera à la longueur développée lorsque les extrémités seront cintrées.
Il s'occupe ensuite de la cornière-bride supérieure n° 7. Théoriquement la longueur développée bout à bout serait égale à [1 224 - 2 X 25,8)1¡. = 3 683", 2 = 3,6832.
Avec la matière nécessaire à la soudure, la longueur totale développée serait de 3683,2 -h(2 x 9) = 3701'1"" .2 = 3m,7oi2.
En adoptant le procédé pratique, cette longueur totale développée sera égale à ( 1 - 2 24 X IT) - (00 XI, 5) H- 2 x 9 = 3 73/V"n\6 = 301,73Zi6.
Il s'aperçoit que, par rapport à la longueur théorique, la différence sera plus lorte de : - 3 734,6 - 3 701 ,2 = 33mn\/j.
Le traceur fera couper la cornière à 3111,800.
Les cornières-supports de-garnissage seront calculées de la même façon, mais toutefois sans ajouter la matière nécessaire à la soudure.
20 Tracé de la virole intérieure du bas : Lors du cintrage de la tôle, les fibres de celle dernière s'allongent et se raccourcissent suivant qu'elles sont situées à l'extérieur ou 1 l'intérieur de l'axe neutre de la tôle, en conséquence la longueur développée de la virole doit être calculée sur le diamètre moyen correspondant à l'axe neutre de la tôle et qui est égal à :
Le développement entre lignes de trous sera de : 1,212 XTT = 3n,,8c>7G.
Sur la tôle commandée (fig. 77, planche 11), en ayant soin de tenir une bordure longitudinale bonne, si toutefois c'est possible, il trace la ligne de trous AB à une distance minimum du bord égale à 1 fois et demie le diamètre du rivet, soit 22Xi,5 = 38mm il mettra 35 millimètres.
Dans la pratique, on a constaté que la longueur développée d'une virole extérieure doit être augmentée de 1 millimètre par pince pour les tôles de 1 à 10 millimètres d'épaisseur, de 2 millimètres par pince pour les tôles de 11 à 20 millimètres d'épaisseur, et de 3 millimètres par pince pour les tôles de iv à 3o millimètres d'épaisseur.
Par contre, pour les viroles intérieures, il y a lieu de retrancher de la longueur développée : 1 millimètre par pince pour les tôles de i à 10 millimètres d'épaisseur ; 2 millimètres par pince pour les tôles de 11 à 20 millimètres d'épaisseur et 3 millimètres pour les tôles de 21 à 3o millimètres d'épaisseur.
Il résulte de ce qui précède que la longueur L de la virole sera égale à 3807,6 — 2 = 38o5,6 = 3m,8o56.
Sur la ligne AB, il porte la longueur L. en ayant soin de tenir une extrémité bonne, et en portant le recouvrement (6) égal à 35 millimètres, comme pour la
clouurê longitudinale. Suivant les cotes du dessin, il trace les lignes de trous CD, EF et la ligne de -coupe GH, en adoptant les trusquinages donnés au tableau n° 2.
Il reste donc à établir les divisions de trous en suivant ce qui est indiqué au dessin, et à figurer les pinces suivant les recouvrements et largeurs des cornières.
Lors du perçage des trous, il faut absolument que l'évidement de la matrice A de la machine à poinçonner (fig. 78 de la planche 11) soit de forme tronconique, et que son diamètre supérieur soit au minimum 2 millimètres plus grand que celui du poinçon B, afin de permettre à ce dernier de sortir librement lorsque le trou a été percé. Il est évident que sous la puissance de la machine à poinçonner, les molécules de la matière sont comprimées ; la débouchure prend la forme tronconique (fig. 79, planche 11). Pour le cas présent, le petit diamètre côté traçage est celui du poinçon ou 24 millimètres, et le grand diamètre côté bavures est celui du tr.ou de la matrice, soit 26 millimètres.
En conséquence, le rivetage se faisant toujours de l'extérieur, l'écrasement du rivet (fig. 80, planche 11), remplit en partie le plus grand diamètre du trou 26 millimètres, ce qui assure une meilleure étanchéité ; de plus la tête du rivet pose mieux à l'intérieur, attendu qu'il n'y a pas de bavure.
De ces explications, il résulte que dans la plupart des cas, le cintrage des tôles doit se faire en tenant la face tracée à l'intérieur.
Dans les tubulures ou communications, les tôles sont également cintrées avec le traçage àTintérieur, de cette façon les traits de pliage des bordures ou repères sont bien apparents, ce qui facilite la besogne du forgeron.
Où la nécessité de cintrer la tôle avec le traçage à l'extérieur s'impose, c'est lorsque cette dernière renferme un trou de forme bizarre, soit pour l'adaptation d'une tubulure quelconque, par exemple un raccord conique incliné dans deux sens et que ce trou exigerait trop de main-d'œuvre pour être contre-marqué.
Dans ce cas, l'ouverture, qui se fait toujours après cintrage de la tôle, est bien apparente et se découpe facilement à l'autogène.
Pour la virole intérieure (fig. 77, planche 11), on cintrera la tôle avec le traçage à l'intérieur et, dans ce cas, les pinces sont toujours à gauche, de façon à faire le matage à droite (fig. 81, planche 11) et coupe aa (fig. 76), si toutefois il est nécessaire. Au droit de la cornière-support de garnissage, la virole est extérieure, et la pince se fera à droite. Les trous au droit des pinces seront tracés et percés lorsque ces dernières seront tirées, mais toutefois avant cintrage.
3° Tracé de la virole extérieure du haut: La figure 82, planche 11, représente le développement de la virole du haut, c'est-à-dire la tôle n° 4, le tracé s'établit de la même façon que celui de la virole précédente, mais avec la différence que la longueur développée L' est égale au développement de l'axe neutre de la tôle, plus 1 millimètre pour la pince ; en conséquence
Le recouvrement C est égal à
20 X 1,5 = 3o millimètres.
La virole extérieure étant cintrée avec le traçage à l'intérieur, les pinces se trouvent toujours à droite, de façon à faire le matage à droite.
Les viroles nos 2 et 3 seront tracées de la même manière que les précédentes.
4° Traçage des cor nier es-brides : Lorsque les brides sont forgées, le traceur les trace au moyen du mètre à ruban en acier très mince ; il s'assure que le développement correspond aux cotes du dessin. ,
Nota : Pour un cercle extérieur, il faut toujours que le développement soit 2 à 3 millimètres plus fort, à cause des pinces.
Pour la. bride intérieure le développement sera de 2 à 3 millimètres plus petit ■ pour le même motif. Dans certaines usines, les cercles en cornière sont tracés par un reproducteur plus expérimenté. A cet effet, le traceur établit des croquis avec les
indications nécessaires : développement, nombre de divisions, diamètres des trous et points de repère pour les clouures des viroles.
N. B. — Les pièces terminées doivent être - contrôlées par le traceur avant le poinçonnage.
PLANCHE 12.
Traçage d'un réservoir cylindrique avec fonds emboutis.
Soit à tracer le réservoir représenté à la figure 83, planche 12.
Dans ce'cas, le tracé des fonds se fait avant celui de la virole, car généralement des différences se présentent entre le diamètre indiqué au dessin et celui obtenu après- l'emboutissage. A cet effet le dessinateur doit toujours commander les tôles quelques centimètres plus longues.
Tracé des fonds emboutis: Dès que le fond est posé sur le marbre à tracer, le traceur doit s'assurer si ce dernier est bien calibré, c'est-à-dire qu'à l'aide d'un plat forgé (fig. 84) ou d'une tôle découpée suivant la forme que le fond doit avoir, il vérifie si ce dernier correspond bien avec le calibre dans toute son étendue.
Avec ce calibre, approximativement, et en quatre points diamétralement opposés, il porte sur le fond un trait par où passera la ligne de trous..Ces quatre points a, d', b et b' étant portés au marfere à l'aide du trusquin et de quelques petites cales, le traceur tâtonne jusqu'au moment où les 4 points précités se trouvent à la même distance x du marbre, ensuite il tire un trait sur le contour du fond (Il est bien entendu que les bords doivent être d'équerre avec le marbre). Lorsque le trait de.
trous est-trusquiné, avec le mètre à ruban, il porte les trous en suivant les divisions indiquées sur le plan.
Tracé de la virole et procédé pratique 'pour le traçage du trou d'homme. — En supposant que la longueur développée mesurée sur le fond soit de 3m, 148, le diamètre du fond em b outi sera de ——— = im,oo2, au lieu de i mètre sur le eSSln.
Le développement de la virole sera donc de :
Par rapport au fond , la tôle doit être considérée comme virole extérieure.
Il a été vu au-eliapitre précédent qu'en ce cas, il y avait lieu d'ajouter T millimètre pour la pince.
Le développement total sera donc 3179/i -M =3 l 8omm, 4 = 3111, J 80f,
d'axe en axe des clouures ; il y aura lieu d'ajouter le recouvrement de chaque côté.
La figure 85 représente la tôlede virole qui sera cintrée avec le traçage à l'intérieur.
Généralement le trou d'homme est de forme ovale, le procédé suivant qui permet de le tracer au compas est souvent employé.
Soit AB et CD les deux axes de l'ovale, et 0 le centre.
Le traceur joint AD par une droite, et sur cette dernière il porte une distance DE égale à AO — OD ou
Par le milieu de AE, il élève une perpendiculaire qui rencontre le grand axe et le petit axe en 01 et 02 qui sont les centres servant à tracer une partie de l'ovale ; aux mcmes distances de 0 sur chaque axe, il détermine les points O3 et O'" correspondants, et trace l'ovale entièrement.
Il reste à indiquer le perçage et à exécuter la tôle renfort qui sera faite de la même façon.
PLANCHE i3.
Tubulure cylindrique posée sur un cylindre de plus grand diamètre.
Les axes du cylindre et de la tubulure sont dans un même Dlan et sont perpendiculaires entre eux.
Soit à tracer la tubulure représentée à la figure 86, planche i3.
Le traceur doit représenter la tubulure en grandeur en ayant soin de faire les
arrondis (voir détail A) avec un rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle (rayon minimum). x Dans ce cas, le tracé se fait sur le diamètre intérieur de la tubulure et sur le diamètre extérieur de la tôle qui la reçoit.
En conséquence, décrire une demi-circonférence égale au diamètre intérieur de la tubulure, et sur cette dernière, porter les points de division o à 8.
Parallèlement à l'axe vertical, projeter ces points jusqu'à la rencontre avec la circonférence extérieure de la tôle qui la reçoit; on obtient donc les longueurs oc/ à 88' qui serviront à effectuer le développement de la tôle de tubulure.
Traçage de la tôle de tubulure (fig. 87). — Sur la tôle commandée à cet effet (qui généralement n'est même pas planée), le traceur tire le trait de trusquinage de la cornière bride, en tenant la bordure bonne et en laissant un peu de découvert, soit pour ne pas avoir à affieurel' ou dans certains cas pour le matage.
Par rapport à la cornière-bride, la virole est considérée comme intérieure : comme il a été vu précédemment il. y a lieu de retrancher 2 millimètres pour la pince; la longueur 4-4 ou développement d'axe en axe des clouures sera égale à : (X520) — 2 = i63imm,8= im,63i8.
Les rivets employés ayant 22 millimètres de diamètre, le recouvrement sera donc de 22 X 1, 5 = 33, soit 35 millimètres.
En cintrant la tôle avec le traçage en dedans, c'est la bordure de droite qui sera à l'intérieur; il faudra donc, si cette dernière n'est pas trop hors équerre, la tenir bonne, et porter ensuite le recouvrement et la distance de im, 63t8 entre points extrêmes 4-4Diviser la longueur 4 - lien 16 parties égales aux points o à 8 répétés 2 -fois.
Sur des parallèles aux lignes de clouure, porter les longueurs oc/ à 88' relevées sur le tracé (fig. 86), en tenant compte que la clouure se fait aux points 44;De tous les points o' à 8', avec une ouverture de compas de grandeur égale à la distance (x) (voir détail A), décrire des arcs de cercle par lesquels passera la première ligne de pliage ; porter ensuite la deuxième ligne de pliage à une distance développée (a) relevée également sur le détail A; il ne reste plus qu'à porter la bordure (b).
Lorsque tous ces points sont déterminés, avec une latte flexible tracer les trois traits.
Le matage se faisant toujours à droite, la pince supérieure se trouvera à gauche et celle inférieure à droite.
Un trait de guidage BB sera tracé sur la tôle, de façon que le forgeron puisse le voir aisément. Pour le forgeage de cette tubulure, il y aura lieu de faire des calibres intérieurs aux points o7, 8' et 4' (voir figure 86) et aussi un calibre cintré de rayon extérieur à la tôle qui reçoit la tubulure.
N. B. — Lorsque la tubulure est façonnée, le traceur vérifie si elle est bien calibrée à l'aide des calibres qui ont servi au forgeron ; il trace seulement 4 trous aux points o' et 4'; ces 4 trous étant percés, le chaudronnier fixe la tubulure sur la virole cintrée en se rendant compte qu'elle épouse bien la forme de cette tôle ; les autres trous seront relevés à la demande de ceux percés dans la tôle recevant la tubulure.
Découpage du trou dans la tôle recevant la tubulure (fig. SS).Sur la tôle de virole, à l'emplacement de la tubulure, le traceur figure deux axes CC et DD rectangulaires.
Sur l'axe CC, il porte les longueurs c, cl, e, f et k relevées sur l'axe neutre de la tôle (voir figure 86) ; aux points de division, il tire des parallèles à l'axe DD, de part et d'autre de l'axe CC, et de tous ces points, il porte les longueurs g, h, i etj relevées également sur tracé (fig. 86) ; il détermine ainsi les points o' à 8'. De ces points, avec une ouverture de compas égale à k (fig. 86), il décrit des arcs de cercle par lesquels passera la coupe qui sera tracée avec une latte flexible.
Généralement les trous de fixation de la tubulure sont percés avant le cintrage de la tôle, ce qui est beaucoup plus facile et moins onéreux.
La tôle étant cintrée avec le tracé à l'extérieur laisse celui-ci bien apparent lorsque la tôle est terminée ; le découpage peut se faire au chalumeau, Nota. — Lorsque le découpage du trou se fait au poinçon, il y a lieu de le faire avant le cintrage, mais en laissant des tenons sur le pourtour, afin que la partie à enlever reste entière, car le trou découpé nettement occasionnerait. des déformations lors du cintrage.
,- -
PLANCHE I l. Tubulure cylindrique posée sur un cylindre de diamètre légèrement plus grand.
(Les axes du cylindre et de la tubulure sont dans un même plan et sont perpendiculaires entre eux.) Le tracé de la tubulure représentée à la figure 89 s'effectue de la même façon que le précédent, avec la seule différence que les lignes de pliage ne sont pas parallèles, et que dans le découpage du trou, il faut aussi tenir compte des écartements qui diffèrent en certains points.
Développement de la tubulure; ligne de pliage (fig. go).
Lorsque les points o' à 8; sont déterminés, le traceur s'aperçoit que les distances x et y à la première ligne de pliage ne sont pas égales (voir détails A et B). Il va de soi que ces distances augmenteront progressivement de o' à 4' et de 8' à 4'. Pour trouver leur valeur, il divise la différence y -^—x en quatre, soit x qu'il ajoute successivement à la distance x; il obtient les longueurs e, /et g qu'il s'agit de porter au points 1 1', 3', 57, 61 eti de la façon suivante: En l'et distance g, en 21 et 6; — J, en 3' et 5' — e.
Il est évident qu'aux points o' et 8' c'est la longueur x qu'il faut porter, et qu'aux points 4' c'est la longueur y.
La première ligne de pliage étant déterminée, il reste à tracer la second e en procédant de la même façon que pour la première.
Les différents développements des arrondis h, i et j s'obtiennent en divisant C a (voir figure spéciale) et en ajoutant successivement cette différence a l'écartement (a).
Le traceur porte donc : Aux points i' et 7' la longueur j - 2' et 6' - i - 3' et 5' — h — o' et 8' — a
- d7' — c
Des derniers points trouvés, il porte la bordure h, ét au moyen de la latte flexible, il trace les trois traits.
Découpage du trou (fig. 91). — Les découverts o et k étant donnés par le tracé (voir détails A et B) le traceur agit de la même manière que précédemment ; il obtient les points /, m et n en divisant k [¡ Q (voir figure spéciale), longueur qu'il ajoute successivement à l'écartement o.
Il porte donc : Aux points Il et 7' la longueur n — 2' et 6' — m — 3' et 5' - l— o' et 81 - o
- -4' — k
Tous ces points étant portés sur la tôle (fig. 91) il trace le trou au moyen de la latte flexible.
Le reste du tracé s'effectue delà même façon que dans l'exemple précédent.
PLANCHE 15.
Tubulure cylindrique posée sur un cylindre de plus grand , diamètre.
Les axes du cylindre et de la tubulure ne sont pas dans un même plan, mais sont rectangulaires.
Pour tracer cette tubulure, le traceur opérera de la- même façon que précédemment, en remarquant toute fois que les génératrices oc/ à 8 — 81 sont toutes différentes, que les lignes de pliage ne sont pas parallèles, et que pour le découpage du trou, les écartements diffèrent au droit de chaque point.
Développement de la tubulure ; lignes de pliage (fig. 93).
Les points o' à 8' se déterminent de la même façon que dans les exemples précédents, mais à l'examen de la figure, le traceur s'aperçoit que les distances o, k et s à la première ligne de- pliage ne sont pas égales (voir détails A, B, C) ; il faudra donc que les points situés entre o' et 81 augmentent aussi progressivement ; leur valeur s'obtiendra de la même manière que dans la figure 89. Le détail B et la petite figure spéciale donnent les longueurs l, m, n, p, q et r qu'il s'agit de porter aux différents points de la façon suivante : Au point o' porter la longueur o — II — n — 21 — m — 31 — l - 41. - * - 51 - P - 6' — q — i * s En faisant passer un trait par tous ces points, la première ligne de pliage se trouve déterminée.
Les arrondis a, c aj s'obtiendront comme précédemment. Les figures de développement des arrondis donnent les longueurs à porter.
Au point la longueur a - 21 - - 31 - g — Y — — .Y — A G' - i
— 81 — Il
De ces derniers points trouvés, il porte la longueur b du bord, et au moyen de la latte flexible, trace les trois traits.
Découpage du trou dans la tôle recevant la tubulure (fig, <)4).
Les découverts ./•, t et 61 sont donnés par le trace (voir détails A. 13 et C), les longueurs intermédiaires s'obtiendront donc de la même façon que précédemment (voir figures des découverts des points) et seront: Aux points o' longueur 1 1 Il' 1 — m — Y - r — .Y — — Y — t — Í) 7- y — ('/ — C — i — al S' — b 1
Ces points étant portés sur la tôle, il trace le trou au moyen de la latte tlexible Le reste du tracé s'effeclue de la même façon que précédemment.
Planche j ( >.
Tubulure inclinée sur un cylindre vertical.
Le traceur représente la (Aibulure en grandeur en faisant les vues en élévation et en plan.
Les arrondis F, U, 11 sont figurés en tenant le rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
A la partie supérieure de la tubulure, il décrit une demi-circonférence de diamètre intérieur et la divise en 8 parties égales aux points o à 8.
De ces points de division et parallèlement à l'axe longitudinal, il tire des lignes qui se prolongent au delà de la génératrice extérieure du cylindre qui reçoit la tubulure.
Dans la vue en élévation, en observant bien le mouvement de rotation -fait par la demi-circonférence autour de l'axe 0 - 8, le traceur s'aperçoit que les points o à 8 projetés dans la vue en plan se trouvent à des distances variant de a à d de l'axe.
Il détermine leurs traces horizontales o' à 8' avec l'extérieur de la tôle qui reçoit la tubulure, et il projette tous ces points parallèlement à l'axe vertical de cette dernière jusqu'à leur rencontre dans la vue en élévation avec les génératrices menées des points o à 8.Il obtient ainsi les traces verticales d à 8' et par suite les vraies longueurs e à m des différentes génératrices de la tubulure (points de rencontre avec l'extérieur de la tôle recevant la tubulure) qui serviront à tracer le développement de cette dernière.
- Développement de la tubulure; lignes de pliage (fig. 96).
Sur la tôle commandée à cet effet, comme il a été fait aux exemples précédents, il porte la longueur développée (déduction faite pour la pince) qu'il divise en 16 parties égales ; les parallèles aux lignes de clouure étant menées, il porte sur cesdernières les longueurs e km, en ayant soin de mettre la clouure au point 4, comme l'indique le dessin ; de ces points il porte donc les longueurs i. Les points o' à 8' étant déterminés, il trace la première ligne de pliage; l'épure donne aux points o7, 41, 8' les longueurs x, z et y à porter ; comme dans les exemples précédents, les points intermédiaires seront donnés en portant des longueurs proportionnelles à x, y et 2.
Pour la seconde ligne de pliage, l'épure donne également les longueurs des arrondis F, H, G aux points o', 4/, 87, les points intermédiaires seront déterminés comme dans le cas précédent. Il reste à indiquer la bordure, et à tracer les 3 traits avec la latte flexible.
N. B. — Il y a lieu de remarquer qu'aux points 41 (côté opposé à la pince), le traceur devra mettre ^un excédent de matière, de manière à avoir la distance nécessaire pour le rivetage après pliage du bord.
Découpage du trou dans la tôle (fig. 97).
Sur la vue en élévation (fig. 95) déterminer les écartements 0 à V qui sont les distances entre points d'intersection o' à 8' des génératrices intérieures de la tubulure avec la paroi extérieure de la tôle qui la reçoit ; les découverts n et w sont donnés par l'épure.
Sur l'axe vertical yy, porter tous les écartements donnes IL à w, et en ces différents
points, élever des perpendiculaires sur lesquelles sont portées les longueurs B à E relevées sur l'axe neutre de la tôle (voir vue en plan). On obtient de la sorte les points o' à 8' ; les découverts A, n et w étant donnés par l'épure, il reste à porter les distances 1 à N proportionnellement comme dans les exemples précédents.
Le reste du tracé s'effectue comme précédemment.
PLANCHE ] 7
Raccordement de deux tubulures cylindriques (autrement dit coude).
Application à une conduite circulaire (fig. 98).
Le dessinateur doit établir la disposition des tôles de telle façon qu'il y ait le moins de main-d'œuvre possible.
Pour cela, la disposition indiquée à la figure 98 permet de ne forger les bords que sur la moitié des tôles composant la conduite.
Il doit d'abord décrire 3 circonférences ; l'une passant par l'axe du tuyau, les deux autres, intérieure et extérieure, passant par les traits moyens des tôles des viroles.
Dans le cas actuel, la plus petite section ayant un diamètre intérieur de 420 millimètres, les tôles employées ayant 10 millimètres d'épaisseur, les 3 circonférences seront faites avec des rayons de 490, 700, 910 millimètres.
Le nombre de tôles composant la conduite doit toujours être pair.
Pour cet exemple, on admet qu'il y a 12 tôles sur la circonférence, il divise donc la demi-circonférence moyenne en 6 parties égales aux points A, B, C, D, E, F, G, il joint ces points au centre 0 et obtient les lignes de raccordement des tôles. , Il remarquera que les tôles intérieures sont plus longues de la distance nécessaire aux recouvrements.
Le dessinateur doit veiller à ce que les clouures longitudinales soient chevauchées.
Nota : Les inclinaisons des bords n'étant pas bien fortes, les trous sont toujours percés avant cintrage des tôles : en conséquence, le traceur établit le trait de pliage en travaillant sur l'axe neutre de la tôle.
Développement de la virole intérieure (fig. 99).
Sur une droite perpendiculaire aux génératrices, le traceur décrit une demicirconférence de diamètre égal à l'axe neutre de la tôle, soit /iio millimètres qu'il divise en 8 parties égales aux points 139.
De ces points il mène des parallèles aux génératrices, qui coupent les lignes d'intersection passant par G et D.
Sur la tôle commandée à cet effet, et en tenant compte de la réduction pour les pinces, le traceur indique les 16 divisions, il trace des parallèles aux génératrices en tous ces points, et à la rencontre avec les points correspondants de l'épure (fig. 98), il obtient les points 1 à 9 qui donnent les lignes de pliage.
Il porte la longueur b du bord et, au moyen de la latte flexible, il tire les traits qui donnent le contour de la tôle. Il figure le perçage en portant l'écartement (a) et en mettant le nombre de divisions indiquées sur le dessin.
N. B. - Généralement on porte les points de division servant à déterminer les lignes de pliage en correspondance avec les axes des trous, de cette façon, le perçage se trouve tout indiqué.
Développement de la virole extérieure (Gg. 100).
Pour cette tôle, le traceur procède de la même façon que pour l'autre, en tenant compte de l'augmentation pour les pinces.
Il obtient ainsi les points 11 à 19 qu'il réunit au moyen de la latte flexible. N'ayant pas de bord à indiquer, seul le perçage doit être porté de la même manière que précédemment.
PLANCHE 18.
Assemblage de 4 viroles cylindriques de même diamètre.
Pour effectuer ce travail convenablement, il est nécessaire d'établir l'épure en tenant compte de certaines données qui ne s'acquièrent que par la pratique.
- Sur l'épure (fig. 101, planchei8) tracer les arrondis e de la virole avec 'bord, d'un rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
Au point 0 où les tôles se raccordent en ligne droite (voir coupe AA), il ) a lieu de porter le recouvrement normal, soit 35 millimètres ; en conséquence, la ligne de coupe de la virole sans bord se trouve toute indiquée.
Les lignes d'intersection des deux tubulures sont représentées en trait mixte, et faciles à déterminer commeTindique la figure 101.
Ces lignes serviront à l'établissement des traits de pliage dans la virole avec bord.
Développement de la virole sans bord (fig. 102).
Pour cette virole, comme il n'y a pas de trait de pliage, le traceur travaillera sur l'axe neutre de la tôle.
A cet effet, sur le diamètre moyen de la virole, il trace une demi-circonterence qu'il divise en 8 parties égales aux points 10 à 18.
Parallèlement à l'axe horizontal, il trace des droites qui rencontrent la ligne de coupe aux points nouveaux io à 18, et il obtient de la sorte les longueurs a, a1, b, c, d.
Sur la tôle commandée (fig. 102) il porte le développement en tenant compte des pinces, il divise cette longueur en 16 parties égales; aux points de division 10 à 18 répétés 2 fois, il mène des parallèles aux génératrices, la clouure se fait au point 14 comme l'indique la figure 101. Il porte sur ces parallèles les longueurs a, a1, b, c, el correspondantes, relevées sur le tracé (fig. 101).
De ces nouveaux points trouvés, il porte la distance y à la ligne des rivets, et au moyen de la latte flexible il tire les 2 traits.
Il indique les lignes de coupes transversales, le perçage et les pinces, qui ici sont nécessaires aux points 14 et o, où 4 épaisseurs se rencontrent.
Nota : Pour avoir un raccord satisfaisant, il est absolument nécessaire de couper les pointes, comme il est indiqué sur la figure 102. c'est-à-dire à la ligne correspondant à l'axe vertical AA.
Développement de la virole avec bord (fig, io3).
Pour cette virole, le traceur travaillera comme à l'ordinaire, c'est-à-dire sur le diamètre intérieur de la tubulure, et sur celui extérieur de la tôle qui la reçoit.
Sur l'épure (fig. 101) il trace une demi-circonférence de diamètre intérieur qu'il divise en 8 parties égales aux points 1 à 9. Parallèlement à l'axe vertical AA, il trace des droites qui rencontrent la ligne en trait mixte d'intersection des deux cylindres aux points nouveaux 1 à 9.
Sur la tôle commandée à cet effet (fig. io3) le développement total est porté comme dans les autres exemples ; il divise la distance entre lignes de rivets en 16 parties égales, et aux points de division 1 à 9 répétés 2 fois, il trace des perpendiculaires à la bordure longitudinale.
Des points de division ainsi trouvés, il porte les longueurs 1-1 à 9-9 relevées sur l'épure (fig. 101) et il obtient alors les points 11 à 91.
Pour déterminer la première ligne de pliage, il s'agit de porter de ces points les longueurs proportionnelles à la distance X relevée aussi sur l'épure (fig. 101).
La seconde ligne dcjpliage s 'obtient en portant les distances f, g, h proportionnelles à la longueur e du développement de l'arrondi. Porter l'écartement B du bord, et, avec la latte flexible, tirer les trois traits.
Cette tôle étant matée sur le pourtour, une seule pince sera tirée à droite, mais pour la tôle supérieure, les pinces seront nécessaires aux 3 points 51, où 4 épaisseurs se rencontrent (voir coupe AA).
Nota : Pour que le travail offre un bel aspect, on devra arrondir les pointes, comme l'indique la-figure.
PLANCHE 19.
Tubulure cylindrique posée sur une sphère.
L'axe de la tubulure ne passe pas par le centre de la sphère.
Le traceur représente la tubulure en grandeur en faisant les vues en élévation et en plan (fig. 104, planche 19).
Les arrondis a et b sont figurés en tenant le rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
Dans la vue en plan, il décrit une demi-circoniérence de diamètre intérieur de la tubulure, qu'il divise en 8 parties égales aux points 1 à 9.
Si l'on courte la sphère par des plans passant par le diamètre aboutissant au pôle 0 de la sphère et les points précités, on obtient des circonférences de diamètre égal à celui de la sphère ; en conséquence, pour déterminer les vraies grandeurs des différentes génératrices de la tubulure, décrire du pôle 0, avec des rayons de longueurs 0-2 à 0-8, des arcs de cercle qui coupent l'axe BB (voir vue en plan).
Parallèlement à l'axe vertical, projeter ces points dans la vue en élévation. Les longueurs 1-11 à 9-9' ainsi obtenues en élévation sont les vraies grandeurs des génératrices.
CoufE AA ; ouverture du bord, vérification vraie longueur au point 5.
Il est à remarquer que le forgeron aura besoin d'un calibre aux points 5, pour arriver à usiner la tubulure convenablement.
Pour déterminer l'ouverture du bord en ces points, il faut couper la sphère par un plan vertical passant par les points 5 de la tubulure ; ce plan est parallèle à l'axe de la sphère.
Le traceur devra faire la coupe de la sphère par l'axe AA (vue en plan).
Tout plan coupant la sphère donne une section circulaire.
En conséquence, la coupe de la sphère par un plan passant par l'axe AA et par l'axe de la tubulure donne une section circulaire de rayon Cî Sur une vue spéciale (coupe AA) le traceur trace une droite XX parallèle à l'axe AA.
Il prolonge l'axe BB (vue en plan) qui rencontre la droite XX en O1.
De ce point 0' comme centre, avec une ouverture de compas égale à la longueur G, il décrit un quart de cercle.
Parallèlement à l'axe BB, il projette le point 5 de la vue en plan au delà de l'arc de cercle.
Cette projection rencontre l'arc de cercle en 5', la distance B de ce point à l'axe XX étant la même que celle au point 51 correspondant (voir vue en élévation), il est évident que la vraie grandeur 5-51 est bonne.
L'arrondi G et la bordure seront tracés de la même manière que les autres arrondis a et b.
Développement de la tôle de tubulure (fig. io5).
Sur la tôle commandée à cet effet, le traceur porte le développement total, déduction faite pour la pince, qu'il divise ep 16 parties égales aux points T à 9 répétés 2 fois. Parallèlement aux lignes de clouure, il trace des droites à ces points ; à la rencontre de ces droites avec celles menées des points correspondants sur l'épure, il obtient les points] 1 à 91 d'intersection des génératrices (intérieur tubulure avec extérieur tôle recevant cette dernière).
La première ligne de pliage sera tracée comme dans les exemples précédents en se servant des distances v, w, x relevées sur l'épure; les distances aux points intermédiaires 1', 3', k! et 6', 7', 8' seront portées proportionnellement et dans l'ordre.
La deuxième ligne de pliage sera figurée de la même façon en se servant des longueurs des arrondis el, b, c relevées sur l'épure. La longueur de la -bordure B sera ensuite portée et le tracé des 3 traits se fera au moyen de Ja latte flexible.
Nota : ïl y a lieu de remarquer qu'au point 51 (côté opposé à la pince) on devra mettre un excédent de matière, pour avoir la distance nécessaire pour le rivetage après pliage de la bordure.
Découpage du trou (fig. 106).
Sur l'axe YY, le traceur porte les longueurs k à u relevées sur l'épure. Du point 0 ou pôle, avec des rayons de longueur Om à Ot, il décrit des arcs de cercle sur lesquels il porte les distances d à j correspondantes et relevées sur l'épure (vue en plan). Il obtient ainsi les points Il à 9'.
De tous ces points, proportionnellement et dans l'ordre des distances k, y et II relevées sur l'épure, il porte le découvert. Au moyen de la latte flexible, il réunit les arcs et le trou est ainsi déterminé.
N. B. — Pour les sphères allant jusqu'à 3 mètres de diamètre, ce procédé peut être adopté pour le découpage du trou. On verra d'autre part un autre procédé pour les plus grands diamètres.
PLANCHE 20.
Tubulure cylindrique posée sur un cylindre et oblique aux deux axes de ce dernier.
Généralement pour ce genre de travail, le dessin donne la vue en plan et la projection verticale approximative représentées à la figure 107, planche 20. Les différentes inclinaisons sont cotées sur le plan.
Établissement de l'épure (fig. 107).
Conformément au plan, le traceur représente d'abord en grandeur la vue en plan ; à la partie supérieure de la tubulure, il trace une circonférence G1 de diamètre égal au diamètre intérieur qu'il divise en 16 parties égales aux points 1 à 9, 21 à 81 ; les points 21 à 81 symétriques des points 2 à 8 sont par conséquent ceux de la partie inférieure.
Parallèlement à l'axe de la tubulure, il projette ces points jusqu'à la rencontre de la paroi extérieure du cylindre qui la reçoit; les traits de projection rencontrent ce dernier aux points 1 à 9, 21 à 81.
Pour obtenir les vraies longueurs des différentes génératrices, il fait la coupe du cylindre et de la tubulure suivant l'axe YY (fig. 108).
Pour cela, aux extrémités de l'axe YY (vue en plan) il élève des perpendiculaires, parallèlement à l'axe, il trace une droite Y'15, Y1 égale à ce dernier.
A l'extrémité Y\ il porte une longueur YICI égale à B1 (hauteur de l'axe de la tubulure en élévation), en joignant Yle à Ci il obtient la vraie longueur de l'axe de la tubulure.
Si, dans la vue en plan, le traceur fait mouvoir d'un quart de tour la circonférence de diamètre intérieur de la tubulure autour de l'axe 1-9, et qu'il rabat la tubulure dans la position de la coupe YY, il s'aperçoit que tous les points de division 1 à-g, 2 à 81 sont placés comme l'indique la figure 108.
De ces points, il mène des parallèles à l'axe Y^C1, et à leur rencontre avec les droites partant des points correspondants et menées perpendiculairement à l'axe YY (vue en plan) il obtient les vraies longueurs A à P des différentes génératrices.
Ce tracé donne les inclinaisons réelles aux points 5-51 ; en conséquence, les arrondis a. b sont tracés comme dans les exemples précédents avec le rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
Pour effectuer le tracé du trou dans la tôle recevant la tubulure, il est nécessaire de faire la projection verticale.
Le traceur obtient les points d intersections des différentes génératrices de la tubulure avec le cylindre, dans la vue en élévation, de la façon suivante.
Parallèlement à l'axe vertical du cylindre, il projette les points i à 9, 21 à 81 dans la vue en élévation (tracé pointillé), et de la ligne de base ZZ, il porte sur les droites correspondantes les longueurs 1 à 9, 21 à 81 relevées sur le tracé (fig. 108); en réunissant ces points, il obtient la courbe d'intersection.
Pour le forgeage de la tubulure, il devra déterminer les inclinaisons des bordures aux points 1 et 9.
A cet effet, la coupe en élévation par l'axe XX s'impose.
Sur une droite quelconque (fig. 109), il porte les longueurs Q à Z relevées sur l'axe de la tubulure dans la vue en élévation au droit des projections verticales des points 1 à 9,2*8 81 (tracé pointillé).
De tous ces points, il mène des perpendiculaires à la droite sur lesquelles il porteles distances v, w. x, y, z, a\ b], et, dl, el relevées sur la vue en plan; les points ainsi obtenus sont réunis par une courbe qui est la courbe demandée.
A la distance de 200 millimètres donnée sur le dessin, il trace une parallèle z à la droite faite en premier lieu, la longueur XlgX1 est égale à la longueur XX de la vue en élévation.
A l'extrémité X1 de cette droite, il élève une perpendiculaire sur laquelle il porte la distance de 100 millimètres, il obtient ainsi le point Z1, la longueur XIr;Zl est la vraie longueur de l' axe qui est égale à la distance Y^C1.
De chaque côté de cet axe, il trace les génératrices 1 et 9 en portant les arrondis, c, d de la même manière que dans les exemples précédents.
Tracé de la tôle de tubulure (fig. 110).
Sur la tôle commandée à cet effet, le traceur porte la longueur du développement total, déduction faite pour la pince. Il divise cette longueur en 16 parties égales aux points 1 à 9, 21 à 81.
Parallèlement aux lignes des clouures, il trace des droites en tous ces points, et il porte sur ces dernières les longueurs A à P correspondantes relevées sur tracé (fig.
108).
Il obtient ainsi les points d'intersection des génératrices avec le cylindre (intérieur tubulure avec extérieur de la tôle la recevant).
La première ligne de pliage sera tracée comme dans les exemples précédents en portant des points 5, 51 les longueurs e, f relevées sur tracé (fig. 108), et des points 1, 9 les longueurs g, h relevées sur la coupe XX (fig. 109).
Les longueurs à porter des points intermédiaires seront proportionnelles à ces dernières.
La seconde ligne de pliage sera portée de la même façon en se servant des longueurs des arrondis a, b relevées sur le tracé (fig. 108) et c, el relevées sur la coupe XX (fig. 109).
La longueur B de la bordure sera ensuite portée et les 3 traits seront tracés au moyen de la latte flexible.
Découpage du trou dans la tôle (fig. III).
De la bordure de la tôle Z2Z2, à des distances i à 9, 21 à 8' relevées sur la vue en élévation (fig. 107) (distances égales à celles relevées sur le tracé (fig. 108) le traceur mène des parallèles à cette bordure (tracé pointillé). De l'axe vertical de la tôle, il porte les longueurs u, l à l relevées sur l'acte neutre de la tôle (vue en plan).
De ces points il élève des perpendiculaires à la bordure, et à leur rencontre avec les traits ci-dessus correspondants, il obtient les points 1 à 9, 2' à 81.
Des points 5, 51 il porte des arcs de cercle égaux aux longueurs i, j relevées sur tracé (fig. 108).
Des points 1, 9 il agit de même avec les longueurs k, l relevées sur coupe XX (fig.
109), et aux points intermédiaires, il porte des longueurs. proportionnelles et progressives à ces dernières.
En faisant passer une courbe tangentiellement à tous les arcs, il obtient le trou demandé.
PLANCHE 21.
Procédé déterminant le raccordement de deux tuyaux cylindriques se trouvant dans des plans différents.
Soit à raccorder les 2 tuyaux Ai et B.
Dans ce cas, les vues en élévation et en plan sont données sur le dessin, comme indiquées à la figure 112, planche 21, avec toutes les cotes nécessaires.
Cependant les courbes d'intersection des cylindres ne sont pas toujours exactes.
Dans l'exposé ci-dessous, le traceur verra la façon de procéder pour les déterminer.
Etablissement de l'épure et tracé des vraies longueurs (fig. 112, 113 et n/i).
Conformément au dessin, le traceur représente en grandeur les vues en élévation et en plan sans s'occuper des courbes d'intersection des tuyaux A et B.
Ensuite, il établit la vue (fig. 113), qui est un rabattement des tuyaux suivant AA.
Les tuyaux A et AI se trouvent sur le même axe VV, la projection du point 0 du tuyau B se trouvera donc à une distance X = 35o de l'axe VV; cette distance est donnée par la vue en plan.
En joignant 01 à 0 prolongé au delà de 0\ la position CC de l'axe du tuyau B se trouve déterminée.
Il sera donc facile de représenter le tuyau B en entier.
A l'examen de la figure 113, le traceur s'aperçoit que les tuyaux A et B ramenés sur le même axe CC forment entre eux un coude régulier dont l'axe transversal sera la perpendiculaire UU élevée sur CC et passant par 0'.
Les vraies grandeurs des différentes génératrices des 2 tuyaux se -trouveront déterminées par le tracé (fig. 114).
A cet effet, le traceur divise la circonférence moyenne des tuyaux A et B en 16 parties égales aux points 1 à 16 (fig. 113).
Sur le prolongement de l'axe UU, à une distance quelconque, il trace une perpendiculaire ZZ correspondante à la droite ZZ de la vue en élévation (fig. 112).
N. B. — Cette droite ZZ est la ligne où pourrait être placé le raccord par cornières brides, ce qui faciliterait le traçage, étant donné que les tuyaux inférieurs A et At offriraient un coude régulier.
A partir de cette droite, sur le prolongement de l'axe UU, il porte le point O1 à une distance W relevée sur la vue en élévation.
Toujours parallèlement à l'axe UU, il projette le point 0 à une distance Y de O1 relevée également sur la vue en élévation par rapport à l'axe transversal passant par le point O1.
La position des axes longitudinaux étant déterminée, les tuyaux seront facilement figurés en grandeur.
Les différentes génératrices a à r des 2 tuyaux, passant par les points 1 à 16 seront déterminées de la même façon.
Il reste à déterminer les points de raccordement des génératrices avec le tuyau A1 et partant les vraies grandeurs de celles-ci.
Pour cela, parallèlement à l'axe longitudinal du tuyau A (vue en élévation) il trace des droites passant par les points de division l à 16 de la vue 11 3.
Ces droites rencontrent la ligne d'intersection des cylindres A et Al aux points l à 16, et les distances E à T de ces points à la ligne ZZ sont les vraies grandeurs des différentes génératrices de la partie inférieure du tuyau A.
Les points l à 16 de la courbe d'intersection des tuyaux A et B (vue en élévation) s'obtiennent en portant à partir de ZZ les longueurs a à i correspondantes relevées sur tracé (fig. 114).
Pour obtenir la courbe d'intersection dans la vue en plan, parallèlement à l'axe vertical du tuyau Al, on projette les points 1 à 16 de la ligne d'intersection des cylindres A et Al vue en élévation jusqu'à leur rencontre avec la circonférence moyenne desdits cylindres (vue en plan, tracé pointillé); on obtient donc les points l à 16.
Parallèlement à l'axe horizontal TT, de ces points nouvellement trouvés, on trace des droites (tracé pointillé).
Des points 1 à 16 de la courbe d'intersection (vue en élévation) on abaisse des perpendiculaires, et à leur rencontre avec les droites horizontales correspondantes, on obtient les points 1 à 16 de la courbe demandée.
Tracé de la virole intérieure B (fig. ii5).
Sur la tôle commandée, on porte le développement total (déduction faite pour la pince) que l'on divise en 16 parties égales aux points l à 16.
Parallèlement aux lignes de clouure. on trace des droites passant par ces points sur lesquelles on porte les longueurs à r correspondantes relevées sur le trace (fig. II ). i- stii- é De ces points, on porte la longueur n de la bordure, et au moyen de la latte llexilde on trace les 2 traits.
Il reste à indiquer le perçage et les pinces.
Nota. - L'inclinaison des bordures n' étant pas trop prononcée, on peut percer les trous avant cintrage.
Tracé de la virole extérieure A (fig. II (i).
Sur la tole commandée à cet ellet. on trace une droite ZIZI dislanlt- du bord supérieur d'une longueur légèrement plus torle que I éearlement <1 relevé sur le trace (fig. 11/1).
Sur celle droite, on porte le développement total (augmentation en plus pour les pinces) que l'on divise en 16 parties égales aux points 1 à i(i.
Pour obtenir la partie supérieure du tuyau, de ces points, à partir de la droite ZIZI, on porte les longueurs (f à i correspondantes relevées sur le tracé (lig. 1 1 ) ou sur la vue en élévation (fig. 112).
Pour obtenir la partie inférieure, des points 1 à Tf), à partir de la droite Z'Z', on porte les longueurs E à T relevées sur la vue en élévation (lig. 1 1 2).
De part et d'autre, les points nouvellement trouvés sont réunis au nio\en de la latte llexible, et le contour de la tôle se trouve ainsi tracé.
Il reste a indiquer le perçage et les pinces en suivant les recouvrements indiques sur le dessin.
CHAPITRE IV
CÔNES APPLICATIONS GÉNÉRALES SUR LES TUBULURES CYLINDRIQUES ET CONIQUES
PLANCHE 22.
Tuyau - de réduction d'une cheminée, ou virole tronconique.
Soit à tracer la virole représentée à la figure 117, planche 22.
Établissement de l'épure.
Le traceur représente en grandeur la moitié du tuyau en respectant les cotes données sur le dessin.
- Dans ce genre de travail, les arrondis sont généralement figurés avec un rayon intérieur égal à 2 fois l'épaisseur. Ils seront donc, pour le cas de la figure 1 1 7. de *
2 X 20 = 4o millimètres.
Les arrondis étant figurés, le traceur indique les points de tangence des génératrices neutres du cône et des arrondis, comme le montre la figure IT 8, et la longueur X entre naissances des arrondis se trouve ainsi déterminée.
* Développement de la demi-virole (fig. 119).
Pour qu'il y ait moins de déchet, la tôle est commandée de forme trapézoïdale ABCD.
Pour exécuter le développement de la tôle de virole, le traceur doit disposer cette dernière de façon à avoir le centre 0 dans le même plan horizontal.
Par le milieu de la tôle, il figure une droite CC qu'il prolonge au delà de la tôle.
Sur cette droite, à une distance de la bordure inférieure de la tôle égale à
relevée sur l'épure (fig. 117), il porte la longueur X.
Du point d'origine de la distance X, il porte également la longueur R relevée sur l'épure. Cette longueur R est le prolongement du trait passant par la fibre neutre de la tôle jusqu'à la rencontre avec l'axe vertical du tuyau.
Du point 0 ainsi déterminé, avec des rayons égaux à l'et R, relevés sur l'épure (fig. 117), il trace des arcs de cercle.
La virole étant en 2 pièces, sur l'arc de rayon R il porte une longueur ee égale à TID ■ — ou ?
Il réunit les points e-f, et obtient ainsi les axes des clouures.
La tôle étant cintrée avec le traçage à l'intérieur, il faudra donc tirer les pinces à gauche.
On voit que pour la partie inférieure, l'arrondi z sera à droite et l'arrondi Z à gauche.
La seconde ligne de pliage ira donc en augmentant progressivement de z à Z et aura au milieu un écartement z1 égal à
Ce trait de pliage sera' tracé du centre O1 avec un rayon ]T=R~.
Pour la partie supérieure, l'arrondi Y sera à droite, et l'arrondi y à gauche.
La seconde ligne de pliage ira donc en augmentant progressivement de y à Y, et aura au milieu l'écartement
Ce trait de pliage sera tracé du centre O1 avec un rayon r'=r-/.
A partir de la seconde ligne de pliage, le traceur ajoutera la longueur h de la bordure, et tracera les traits de coupe du centre O1.
Le recouvrement sera ensuite porté de chaque côté.
On remarque que du côté opposé aux pinces, à la bordure inférieure, il est nécessaire de laisser un excédent de matière pour assurer le rivetage après pliage.
Nota : Lorsque les inclinaisons des bordures sont assez prononcées, il est recommandé de ne • tracer les trous dans ces dernières qu'après forgeage de la tôle.
Lorsque la cheminée est exposée aux intempéries, la virole inférieure doit toujours se trouver à l'intérieur du tuyau de réduction.
*
PLANCHE 23.
Tracé d'une virole conique de cheminée '- qu'on ne peut tracer au compas.
Dans ce cas les rayons de développement étant trop grands, on ne peut faire usage du compas pour les tracer.
Le procédé suivant qui donne de bons résultats est souvent appliqué dans ces sortes de travaux.
Il n'est pas nécessaire que le traceur fasse l'épure, le développement se faisant directement sur la tôle.
Développement de la virole (fig. 121).
Sur la tôle commandée à cet effet, le traceur tire un trait EE parallèle au bord supérieur à la distance de 35 millimètres, distance nécessaire pour des rivets de 22 millimètres de diamètre.
On choisit ce côté de préférence, car étant à l'intérieur de la cheminée, il n'est pas nécessaire de découper la bordure, d'où économie, d'autant plus que cette coupe doit se faire au poinçon ou au chalumeau.
D'autre part, la flèche n'étant jamais bien grande, rien ne s'oppose à ce que le bord reste droit.
Par le milieu de la tôle, le traceur élève une perpendiculaire GG sur laquelle il porte à partir de la droite EE une longueur de 1 mètre égale à la distance entre axes des clouures transversales. A cette distance, il trace une parallèle FF à EE.
De part et d'autre du milieu de la droite EE, il porte des longueurs égales au
demi-développement de la tôle, moins la réduction pour la pince, c'est-à-dire à
Il divise ensuite ces longueurs en Ú parties égales aux points 1' à 5'
De part et d'autre du milieu de la droite FF, il porte des longueurs égales au demi-développement de la tôle, plus la majoration pour la pince, ou
Il divise ensuite ces longueurs ei-i.11 parties égales aux points i à 5.
Pour obtenir la flèche de la partie inférieure, des points 3' comme centres, avec une ouverture de compas R égale à la distance entre points 31-5, il décrit deux arcs de cercle qui coupent la droite GG. La distance de ce point à la ligne FF donne la longueur b de la flèche du bord inférieur.
Pour la partie supérieure, des points 3 comme centres, avec une ouverture de compas r égale à la distance 3-51, il décrit deux arcs de cercle qui coupent la droite GG. La distance de ce point à la droite EE donne la longueur B de la flèche du bord supérieur.
Les flèches B et b étant déterminées, il s'agit de tracer les courbes 51, B, 5' pour le petit côté, et 5, b, 5 pour le grand côté.
Prenons par exemple le côté inférieur.
Du point de rencontre de la droite GG avec la ligne FF comme centre, le traceur décrit une circonférence de rayon égal à la longueur de la flèche. Ensuite, il divise en 4 parties égales le quart de cette circonférence (fig. 121). Il joint le point o diamétralement opposé à ces points de division trouvés.
Les longueurs a, c, d mesurées sur ces droites, à partir de la droite GG jusqu'aux points de division de la circonférence, sont les ordonnées de la courbe.
Ces longueurs sont portées aux points 4, 3, 2 comme l'indique la figure 121.
Au moyen de la latte flexible, le traceur fera passer une courbe tangentiellement aux arcs obtenus, et la ligne des rivets se trouvera déterminée.
Parallèlement à cette ligne, il portera la distance nécessaire au recouvrement. La ligne obtenue sera la ligne de coupe.
Il procédera de la même façon pour déterminer les ordonnées A, C, D du bord supérieur.
Le traceur rectifiera les longueurs développées en les portanl sur les arcs en
et YY.
Les axes des clouures passeront donc par ces nouveaux points.
Les recouvrements longitudinaux, le perçage et les pinces seront indiqués comme dans les exemples précédents.
PLANCHE 23.
Méthode permettant de calculer les cordes et flèches dans les exemples analogues au précédent.
Le procédé précédent donne de bons résultats pour les faibles inclinaisons, mais lorsque ces dernières sont plus prononcées, notamment dans les poches de coulée, les tuyaux de réduction pour cheminées, etc., où cependant les rayons développants ne permettent pas l'emploi du compas, il est indispensable de calculer les cordes et flèches pour tracer les viroles.
La trigonométrie permet de résoudre facilement ces problèmes. Les traceurs n'ayant, en général, que peu de notions de trigonométrie, pourront appliquer la méthode suivante pour déterminer les longueurs des cordes et des flèches. Cette méthode ne nécessite que la connaissance de l'extraction de la racine carrée.
Nous prendrons pour exemple la virole représentée à la figure 120. Sur une feuille de bloc-notes, le traceur fait le schéma représenté à la figure 122, planche 23.
A l'examen de ce schéma, il voit que la longueur X ou génératrice de la virole est égale à
Par l'application des triangles semblables, il est facile de trouver la longueur 11 du rayon développant qui est égale à
La longueur de la circonférence décrite avec ce rayon est égale à 7TX I5,5O3 X 2 = 97M,4O8/L et représente 060".
Il a été vu à l'exemple précédent que la longueur d'axe en axe des clouures pour la bordure inférieure est égale à (J- X /* X a) H- 2 = (rr X 0. 3 10 X 2 ) -h 2 — i Ç)5< )" — i 9 Õ 0
En conséquence, l'angle a. de développement de la tôle de virole sera de
Ici, on devra faire usage du tableau 14, où l'on voit que pour un rayon de im,ooo :
TABLEAU M.
Çordcftj le d., R.. VfflO.
AnjUj Çordu flÙIw Jliigttj (Jordts Anglts Cardes fiickts Ie ^ardts flethêS 1" ITIlS c,<rco~ ? "111 /t1./tni US I! '1C.C:ÚI" 111"'1 b1 _1a!la (\ .1&&1 ,¡ 1 J v 9, D-').£ n MOIS t o.~o.ojtK 46 0.1tlS 11 nlaS 1 t11iLl ",nt( 3 {UtS2(JMIIQ 1S w 3'/1t!an'll ln (l," N.,II" MA 1132a 11.115'4 l' ,¡ v ij noIÍQln/!iJ/T6' ?,6 K 1!¡jlltlH'(' qi 11.&1356.oX6S -It ulln n 1" S D,o'îJ2ejCûjS 1"| iLiûty ÛJlW jy. o.lfyit ÛJ$W 4L 4.614 o.l^Sg ., ¥j r Y-;) .1 ,¡ 0/ J h 1I10, il /11H31 1.1 J.~ïo.~ .C;iJ o.~S3~37 1Z, {1156 (J, 1qlL ,¡ .1 ..} t,lW apntl] 2a i o.o.'IIS Si o.Mw t.ogjil "J!I al^baij6i ¡ 1 ,¡ .1 1 io,1Q5 nlllt?1JI. 'iJ /'SI'¡;lur.'C¡1 S2 o.~6~o.1o1l J~~J~M~ 9 o, isf>9 tflûû 31 o.smo.ofàj _S1 ûJQlï û JM 4^ AALp o.laM ,¡ 1 - .ifLl n. 11LlJj]jlaJ!1 37. It.SSI o.113U4 si/ n.yntn û.wqo 1f, uats Q.iiza M-911ITaa.6 .BIt1.¡;¡IlI"IJ,'i,\ O.23 0.113£ 11 1.tI$ (L"11 Ml j^^JI CrffG5HÎ J_/ UM MlifL 51 Q.ftlÇ O.w ]1 41 A.mh a ma.
l'¡ .1 Al tiftCM J5_ O.foW Sjf fl.jSf3 o. I2l2> 191 Yl?'J, (\ 7,?h _AI1 0,2^1 ocolq6 bè MÛQ C.ûllp 51 fl.gSjS o. I2Si/ Ho A.21SF, aliïc -s 0,2i^ Dt(w!^ 3]_ oJMhjïièl 0,1246 il. ItylQaJtyb M O,z1Kj o,ff<fy}4 Jl C.6S 11 a.0S<lul dO 4.MOU flJMfl M A.2il21 o.24Sh Ji\ ..9rl$ShfilO$l .b9 O 0.1314 J3.AMH.<L1510 4Î 0)1290,001231 fO O.Mo Môûil JÏ J-030J o.rt2î M 4.33i3l,2 £ i$ A$0,M(tI tyiijf 4< o.fçoi10,06333 J3 4.0USâ o.^ff JlUàtlojMJ l-zaa..!LP UlS Jlo.-pô] Uèél2 .M ,gI.Q. M 4.36Hfln261i 2-1 ^3 o.T&OOfJSJ Jtf .-1.()1q 0.15&6 1] t31- o~ 1: 2Z j 0f3îlG 44 o^?mJ2»! J& loMS o.jftia M 1.3H3,, MJ
TABLEAU Jl ffUITE, i ^.n^Us fle'cLé! ( Jorol« fUtlieJ ^OfdU flêt-Kt' C[or'c^ "flfccji^s ifl 4.WS tf.2H6 ? AllJJAllUlM 4i £ I c.6) 1SI 1. g fi.15 Q.toj Z ~0 ~«~ c. 141,3 4. b blÎ 1~ 1.~ <t 62se ~5~ ~). o.! !
1.H2M ~~f dl~jL ~J~~ 1.!~! J.6~ <6~ ~). 3^ 11/31] û.boa 11S. 4.bin oMlJ m A.UJlo.mb Ift) >>.gp6 là sa o. î 41 m 1M2J o.bil 0 /I1| 4.JOtio.ff}S M.JA}p JLéJtû m JLtfl OoASU J}S 4.4J 1S Q.Mrt M 4.JlM oAlsa ML UlS3 jîJjW2 iii i.gltfS c.:~ 46 AAUh Q.bÎB§ Aty A.-jZlU.^lS Ml i- ty\0 0.6JW US L<)lW c.ltyS 41 A.1% 0.33)1) m A p ll JLÎW i</.â0.6H) M 4.315-1 uJ.111 jl J.SOpiû.My t m 4. JU0] o.Sûj fi lUtf 4.ye21 a.aj m _4É| J^ljioJlil AJ2ôiilJSût -422 4. ^2Mi i.gojtf û.èyp Mi JL~ oJ^ Sf M AS521 ÛJIJ2 Att A.yttka.ml ilfao.foii /|^ O. gouz AûiJJ'lïULMfy JVLAtfty.t.l:M Ml A41^6 û.]iM_ 0.91 al JCZ~L~<L~ ~S 1.1~~).SMZ~tl~22~o. '}M'~ 1~ ~û ~<f.S6~C. )26 /). M-o.~6c c.~2! ?~. o. .~2 JCl MJ bC c.iili 11] 1.^39 P.sai XSO i.gaig O.^u 4# J4$6l Qjp$Q MS 4.$U]û.tyZ Ail .-Lf0JLSéû M ^3363 û.1^ 41 M A.ig_73 (7,33!2 J. Î052 -û, 51^5 JS2 A^Cé «>,^ £ 11 A .'; 6 Mf A.bûX}Û^ûSZ ^0 4.Xl2é 0-SJP J5hJ.pi] o,im 4-}iA.^M\o.jiSi M A.6ÛQ OAM2 M JSi A|M13 o.135fl _i]l jo 1% 4.
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i" ii angle de 8" donne une corde o"', 13n5 et une llèche de o'",oo2 td, : 2" — 7 O'" ,12 2 1 o'",C)Ol87.
Pour i" ou 6d, la différence pour la corde est de o, i 3g5 — o,1221 i— < )'" , o 174 et pour i" ou 6c/, la différence pour la flèche est de 0,002/l/i - 0.00187 = ( 00007.
Pour 12', la valeur de la corde sera donc de
Pour 12 la valeur de la llèche sera donc de
Pour un angle de 7" 12' et un rayon de 1 mètre, la corde sera donc de O, 1 2 2 I -f- 0,0o3/|8 - : :: O1", I 2558.
Pour un angle de ¡n 121 et un rayon de 1 mètre, la llèche sera donc de v 7+O, OOO ll=ù'( 10 198.
0,0011..;7 +0,00U11 ==oll],()OLI' Comme le rayon de la tôle est de io"\5o.:> la corde C pour le grand côté sera de < >, 12558 x 1 5 m, 5o3 = 1]11,9468.
La llèche f sera 0, uO L ) X 1 5"',5o3 ol",(»3o6().
Le petit côté sera décrit avec un ra on de 15111,50.3 — 1 '0002 = 1 /4"',5o28.
La corde C' pour le petit côté sera de o'11,1 2558 X i/i'",5o28 = 1 "',8212.
La flèche f pour le petit côté sera de o'", 00198 X 1 hm• 5< >28 = o"1 , o287.
Les llèches et cordes étant déterminées, il sera facile de Iracer les courbas, soit en employant les ordonnées vues à l'exemple précédent, ou en appliquant les procédés vus aux ligures 74 et 75.
iSota. — A la partie supérieure, le développement sera rectifié à i"82o3, c'està-dire en tenant com pte de la pince,
PLANCHE 2L.
Partie conique de la calotte d'un convertisseur, ou cône régulier tronqué obliquement à la base.
Lorsque c'est possible, le dessinateur doit disposer les points d épure de manière que le cône soit régulier, d'où facilité de traçage pour le raccord avec la partiesphérique.
Établissement de l'épure (fig. iao, planche 24).
Le traceur représente en grandeur la calotte complète du convertisseur, en observant bien les cotes données sur le dessin.
A la base du cône, il décrit une demi-circonférence de diamètre égal au diamètre » de l'axe neutre de la tôle, qu'il divise en 8 parties égales aux points i à 9.
Parallèlement à l'axe vertical, il projette ces points sur la base.
Il joint ces points l à 9 nouvellement trouvés au sommet S du cône.
Ces droites rencontrent la ligne de coupe supérieure en i1 à 9'.
Perpendiculairement à l'axe vertical du cône, il projette ces derniers points jusqu'à leur rencontre avec la génératrice du cône. Il obtient les vraies grandeurs a à i des génératrices qui serviront à déterminer la coupe supérieure du cône.
Développement de la tôle (fig. 124).
Le traceur dispose la tôle de façon à avoir le centre S dans le même plan que cette dernière.
Avec la distance H = i, 48o comme rayon, il décrit un arc de-cercle, sur lequel il porte une longueur égale à
La distance de ],420 doit être relevée sur l'épure (diamètre de l'axe neutre de la tôle).
Ce demi-développement est divisé en 8 parties égales aux points 1 a 9 correspondant à ceux du tracé de la figure 123.
Il joint ces points au centre S. Ces droites sont les génératrices du cônc.
Du point S il porte sur ces droites les longueurs a à i des génératrices correspondantes relevées sur le tracé de la figure 123.
Il obtient de la sorte les points Il à 91 qu'il réunit au moyen de la latte llexible ; la coupe supérieure se trouve ainsi déterminée.
Le perçage sera indiqué en suivant les annotations du plan, et le traceur n'oubliera pas de figurer un arc de cercle de rayon quelconque l' qui servira pour le calibrage de la tôle, lors du cintrage.
Le traceur devra poinliller légèrement les traits des différentes. génératrices qui serviront de guide au chaudronnier pour cintrer la tôle.
Le développement total montre bien au traceur que la tôle AX qui sera reproduite avec le modèle A est symétrique à cette dernière.
Nota. — Les tôles étant assez épaisses, le dispositif de couvre-joints donné à cet exemple est préférable aux recouvrements avec pinces.
Après assemblage [complet du cône, le chaudronnier s'apercevra.qu'un léger chanfrein devra être fait en certains endroits, afin que la section de la coupe soit bien nette.
Remarques. — Toutes les coupes du cône par des plans parallèles à la base et passant par les points i1 à 91 donnent des sections circulaires.
Si, par exemple, on coupe le cône par un plan parallèle à la base et passant par le point 41, on obtient une section circulaire de rayon 1'1, et la partie coupée formera un petit cône régulier de base B et de hauteur H, qui aura bien pour génératrice la longueur d.
Il en sera de même à tous les points i1 à 91 : les différentes génératrices a à i obtenues sur l'épure (fig. 123) sont bien celles des différents cônes dont les bases passent par ces points.
Projection de la partie tronquée dans la vue en plan.
Le dessinateur doit figurer cette projection sur le plan, et dans bien des cas èlle sera nécessaire au traceur pour déterminer certaines intersections.
L'attention du traceur doit se porter sur cette démonstration qui se répètera sous diverses formes dans bon nombre d'exemples.
La demi-circonférence qui a été décrite en premier lieu représente en grandeur la demi-base du cône, la projection du sommet S sur la base coïncide donc avec le centre S1 de celle-ci.
Les droites réunissant les points 1 à 9 au point de projection SI du sommet sont les projections horizontales des génératrices aboutissant en 1 et 9 (tracé pointillé).
Parallèlement à l'axe vertical du cône, on projette les points i1 à 91 de la partie tronquée jusqu'à leur rencontre avec les projections horizontales des génératrices correspondantes, on obtient ainsi la trace horizontale de la partie tronquée (i1 à g1) tracé pointillé.
Parallèlement à l'axe XX, on projette dans la vue en plan les points 11 à g1 de la vue en élévation (tracé pointillé), et sur ces droites, de part et d'autre de l'axe YY, on porte les longueurs k à q des distances de la trace horizontale à l'axe transversal "D -- rp r-
du cône. On obtient ainsi la projection horizontale de la partie tronquée (axe neutre de la tôle).
Nota. - Au point 5, on portera la distance n relevée sur la vue en élévation.
PLANCHE 26.
Cône droit posé sur un cylindre.
(L'axe du cône est perpendiculaire à l'axe du cylindre.)
Établissement de l'épure (fig. 126, planche 25).
Le traceur représente la tubulure en grandeur ; il trace les arrondis a avec un rayon intérieur égal à 2 fois l'épaisseur.
Comme dans toutes les tubulures, le tracé se fera sur le diamètre intérieur de celle-ci et sur le diamètre extérieur de la tôle qui la reçoit.
En conséquence, il prolonge les génératrices intérieures jusqu'à leur rencontre en V avec l'axe du cône, c'est donc sur ce trait que seront déterminées les vraies longueurs des différentes génératrices.
Dans la Vue en plan, du point de projection Y1 du sommet, il décrit une demicirconférence de diamètre égal à AB.
Il divise cette demi-circonférence en 8 parties égales aux points 1 à g; il joint ces points au centre Y1, et obtient ainsi toutes les génératrices vues en plan.
Dans la vue en élévation, il réunit les points AB par une droite.
Parallèlement à l'axe du cône, il projette les points 1 à 9 de la vue en plan jusqu'à leur rencontre avec la base AB et obtient ainsi les nouveaux points 1 à 9.
Il joint ces points au sommet V ; les droites obtenues rencontrent l'extérieur du cylindre aux points i1 à 91.
De ces points, il mène des parallèles à la base AB. Ces droites, à leur rencontre avec la génératrice intérieure, donnent les vraies grandeurs A à E des différentes génératrices passant par les points i1 à 91 (intersection des deux surfaces).
Coupe suivant AA donnant l'inclinaison du bord au point 5' (fig. 126).
Pour le forgeage de la tubulure, il est nécessaire de connaitre l'inclinaison de la bordure aux points 5'; c'est à cet effet que la coupe AA s'impose.
En faisant le rabattement, la paroi extérieure du cylindre est parallèle à son axe horizontal. La vraie grandeur E de la génératrice au point 5' est l'hypoténuse du triangle rectangle de base G et de hauteur F.
L'arrondi G sera fait avec un rayon intérieur égal à 2 fois l'épaisseur.
x
Développement de la tôle de la tubulure (fig. 127).
Gomme dans les autres exemples, le développement sera calculé sur l axe neutre de la tôle, par conséquent, le rayon développant sera la longueur A+ X, égale à la longueur des génératrices menées par l'axe neutre de la tôle jusqu'à leur rencontre au point S.
Par le milieu de la tôle commandée, le traceur fait passer une droite XX sur laquelle il prend le point S.
Avec une ouverture de compas égale à A + X de la plus grande génératrice, il décrit du point S comme centre, un arc de cercle sur lequel il porte une longueur YY égale au développement de la base du cône, soit om,62o x^= 1m, 9 48.
Il divise cette longueur en 16 parties égales aux points 1 à 9 répétés 2 fois.
Il joint ces points au centre S et obtient les directions des différentes génératrices correspondant à celles delà figure 125, sur lesq uelles il porte les longueurs" correspondantes A + X à E + X relevées sur l'épure.
Les points i' à q' ainsi ob tenus sont ceux de l'intersection des 2 surfaces en contact.
La première ligne de pliage sera déterminée en portant aux points i'et g' la longueur el relevée sur l'épure et aux points 5', la longueur e relevée sur la coupe AA.
Comme dans les exemples vus précédemment, aux points intermédiaires, il portera des longueurs progressives et proportionnelles aux écartements el et e.
La seconde ligne de pliage sera déterminée en portant aux points l'et g' la longueur de l'arrondi a relevée sur l'épure, et aux points 5', la longueur de l'arrondi C, relevée sur la coupe AA.
Aux points intermédiaires, les distances à la seconde ligne de pliage 'seront portées progressivement et proportionnellement aux longueurs a et c.
La longueur b de la bordure sera portée parallèlement à la seconde ligne de pliage.
Les 3 traits seront tracés au moyen de la latte flexible.
Le bord supérieur sera tracé avec le rayon développant, i- relevé sur' l'épure, et sur ce bord on portera le développement rcd — 65gmm, 8.
Les génératrices extrêmes S — i' doivent passer par les extrémités de la longueur développée yy = nd.
Découpage du trou dans la tôle (fig 128).
Sur la tôle du cylindre le traceur figure le trait ZZ; à l'endroit voulu, il élève la perpendiculaire WW.
De part et d'autre de cette droite et sur ZZ, il porte les longueurs f, h à k relevées sur l'axe neutre de la tôle du cylindre, vue en élévation.
Par ces points, il mène des parallèles à WW, sur lesquelles il porte les distances
l, m, n, q trouvées sur la vue en plan (fig. 125-) ; il obtient de la sorte les points i' à gl d'intersection des 2 surfaces.
Aux points 5', il porte la longueur 9 relevée sur la coupe AA, et aux points intermédiaires, il porte des distances progressives et proportionnelles à f et g.
Avec la latte flexible, il fait passer un trait tangent aux arcs tracés des points l' à 9 et le trou se trouve déterminé.
Le perçage sera indiqué en observant les instructions du dessin.
PLANCHE 26.
Tubulure conique posée sur un cylindre vertical.
(L'axe du cône est oblique à l'axe du cylindre, et se trouve dans le même plan que l'axe de ce dernier.) Établissement de l'épure. (flg. 129, planche 26).
Sur le plan, le dessinateur fera bien de figurer en trait mixte la pénétration du cône, en cotant la base passant par le point d'épure 5, normalement à l'axe du cône.
De cette facon, à l'examen du dessin, le traceur se rend compte immédiatement de la position réelle du cône par rapport au cylindre.
A l'aide des cotes données, le. traceur établit la vue en élévation (fig. 129), en indiquant l'arrondi a avec un rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle, et l'arrondi c, avec un rayon intérieur égal à 2 fois l'épaisseur de la tôle de tubulure.
L'épure sera faite pour la moitié de la tubulure.
Comme dans l'exemple précédent, le tracé se fera sur le diamètre intérieur de la tubulure et sur le diamètre extérieur de la tôle qui la reçoit.
En conséquence, le traceur prolongera les génératrices intérieures jusqu'à leur rencontre en S.
Dans la vue en élévation, en rabattant le cône perpendiculairement à la base, le traceur obtient la demi-circonférence de centre S2, de diamètre intérieur du cône.
Il divise .cette demi-circonférence en 8 parties égales aux points 1 à g.
Parallèlement à l'axe du cône, en projetant ces points sur la base, il obtient les projections des points 1 à 9 de départ des différentes génératrices du cône.
Par des droites, il joint ces différents points au sommet S. Ces droites sont les projections verticales des génératrices.
C'est alors qu'il doit faire la vue en plan.
Les projections horizontales des points 1 à 9 de la demi-base du cône seront
obtenues comme l'indique le tracé pointillé, en portant, à partir de la projection en plan de l'axe du cône, les longueurs e à h relevées sur la vue en élévation.
Le traceur joint ces points au sommet S' (projection horizontale du sommet S), et détermine ainsi les projections horizontales des différentes génératrices.
Ces projections rencontrent l'extérieur du cylindre aux points 1' à q'
Parallèlement à l'axe T1!1 du cylindre, il projette ces derniers points jusqu'à la rencontre avec les génératrices correspondantes de la vue en élévation. Il obtient les points i; à g7. Ces points déterminent la trace verticale de l'intérieur du cône avec l'extérieur du cylindre.
De ces mêmes points et parallèlement à la base du cône, il mène des droites (tracé pointillé) qui rencontrent la génératrice intérieure S — g' en différents points.
La distance de ces derniers points au sommet S détermine les longueurs A à l qui sont les vraies grandeurs des génératrices intérieures de la tubulure.
Coupe suivant AÂ donnant l'inclinaison de la bordure aux points 5' (fig. i3o).
-\
Cette coupe est faite afin de pouvoir déterminer l'inclinaison réelle de la bordure aux points 5'; cette coupe sera nécessaire au forgeron pour calibrer la tubulure.
En examinant l'élévation de la figure 129, le traceur s'aperçoit que la génératrice passant par le point 5' a la même projection que l'axe vertical du cône, en conséquence, le plan de la coupe AA est oblique à l'axe du cylindre.
Une fraction de coupe à l'endroit du bord sera suffisante. A cet effet, les points 5' et i 2 sont donnés par l'épure; le traceur s'imposera deux points supplémentaires 10, II distants chacun d un écarlement égal à 5' — 12.
Ces points sont ensuite projetés dans la vue en plan jusqu'à leur rencontre avec la paroi extérieure du cylindre (tracé mixte).
Le traceur obtient de la sorte les longueurs R, S, T, qui sont les distances des points 10, II, 5' à l'axe du cône.
Pour l' établissement de la coupe AA (fig. 130), le traceur tire une droite XX parallèle à l'axe vertical du cône.
Perpendiculairement à cet axe, il projette les points 10, II, 5;, 12 de la vue en élévation de la figure 123 au delà de la droite XX, et de cette droite comme origine, il porte les distances R, S, T relevées sur la vue en plan. Il obtient ainsi les points la', 1 l', 57, 12' qu'il s'agira de réunir pour avoir la coupe du cylindre à cet endroit.
Il remarquera que la distance T est égale à la longueur T de la vue en élévation.
La vraie grandeur E de la génératrice du cône au point 5; est donc l'hypoténuse du triangle rectangle de base T et de hauteur W.
L'arrondi d sera porté avec un rayon intérieur égal à ? fois l'épaisseur de la tôle.
Développement de la tôle de tubulure (fig. i3i).
La tôle étant commandée de forme trapézoïdale A, B, C, D, E, F, le traceur doit
s imposer le rayon développant li de manière a ce que l'arc correspondant soit figuré entièrement sur la tôle.
Pour cet exemple, le rayon R2 correspondra à une base de 400 millimètres de diamètre.
Par le milieu de la tôle commandée, le traceur fait passer une droite ZZ ; sur le prolongement ZZ au delà du bord supérieur, à la distance voulue, il porte le point de centre S-3.
Avec un rayon égal à la longueur R2 relevée sur épure, il décrit un arc de cercle sur lequel de part et d'autre de l'axe ZZ, il porte une longueur égale à
l'arc ZiZ1 est ainsi déterminé.
Il le divise en 16 parties égales aux points i à 9 répétés 2 fois. Par des droites, il joint le centre S3 à chacun des points trouvés ; il prolonge ces droites sur toute l'étendue de la tôle. Ces'droites représentent les génératrices de la tubulure aux points 1 à 9.
Sur chaque droite, et aux points correspondants, il porte les vraies grandeurs A + X à Ih-X des génératrices relevées sur l'épure.
Les points Il à g' obtenus seront ceux de l'intersection des deux surfaces en contact.
La première ligne de pliage sera déterminée en portant aux points i' et 9', les longueurs l et m relevées sur l'épure, et aux points 5', la longueur k relevée sur la coupe AA (fig. i3o).
Aux points intermédiaires, et comme dans les exemples précédents, il portera des longueurs progressives et proportionnelles aux écartements l, m, k.
La seconde ligne de pliage sera déterminée en portant aux points i' et 9' les longueurs des arrondis a et c relevées sur l'épure, et aux points 5', la longueur de l'arrondi d relevée sur la coupe AA.
Aux points intermédiaires, les distances à la seconde ligne de pliage seront portées progressivement et proportionnellement aux écartements a, c, d.
La longueur de la bordure h sera portée parallèlement à la seconde ligne de pliage.
Les trois traits seront tracés au moyen de la latte flexible.
Le bord supérieur sera tracé avec le rayon développant r1 relevé sur l'épure. Sur ce bord, le traceur portera la longueur VVl VVi égale à - TC X 120™ — 377 millimètres.
Les génératrices extrêmes S~-c/ doivent passer par les extrémités W de la longueur développée égale à 377 millimètres.
La pince et le recouvrement des bordures longitudinales seront portés en dernier lieu,
Découpage du trou dans la tôle (fig. 132).
Sur la tôle du cylindre, le traceur tire la droite X^1, sur laquelle il porte les distances n à a relevées sur la vue en élévation de la figure 129.
Par chacun des points 1 à 9 ainsi obtenus, il élève des perpendiculaires à XiX1 de part et d'autre de cet axe.
Au point 2, de part et d'autre de l'axe XJXa et sur la perpendiculaire à XiXi, il porte la longueur "J relevée sur vue en plan (fig. 129).
Au point 3, de part et d'autre de l'axe X'X1, il porte la distance J + K relevée sur vue en plan.
Au point 4, de part et d'autre de l'axe XiXl, il porte la distance J H-K-h L relevée sur vue en plan.
Au point 5, de part et d'autre de l'axe XiX1, il porte la distance M relevée sur vue en plan. 1 Au point 6, de part et d'autre de l'axe XiXi, il porte la distance M + N relevée sur vue en plan.
Au point 7, de part et d'autre de l'axe XiX\ il porte la distance Q-f-P relevée sur vue en plan.
Au point 8, de part et d'autre de l'axe XiXi, il porte la distance Q relevée sur vue en plan.
Il obtient ainsi les points 1' à 9' d'intersection des 2 surfaces en contact.
Des points i' et 9', il porte les longueurs i, j relevées sur l'épure, et des points S', il porte la longueur v relevée sur la coupe AA.
Aux points intermédiaires, les longueurs portées seront progressives et proportionnelles aux écartements i, j, v.
Au moyen de la latte flexible, un trait tangent aux arcs portés en i' à gl déterminera la forme du trou.
Le perçage sera indiqué en suivant les instructions données sur le dessin.
PLANCHE 27.
Tubulure cylindrique inclinée posée sur un cône droit.
L'axe de la tubulure fait un angle aigu avec l'axe du cône.
Établissement de l'épure (fig. 133, planche 27).
A l'aide des cotes données sur le dessin, le traceur représente les vues en élévation et en plan en faisant les arrondis a et d avec un rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
Comme partout ailleurs, le tracé se fera sur le diamètre intérieur de la tubulure et sur le diamètre extérieur de la tôle qui la reçoit.
Dans ce genre de pénétration, le traceur devra appliquer le principe suivant : Couper les deux surfaces en contact par des plans parallèles aux génératrices du cylindre, et passant par le sommet S-S1 du cône.
Pour cela, il prolonge les génératrices extérieures du cône jusqu'à leur rencontre en S ou sommet, et par ce point fait passer une parallèle à l'axe AA du cy lin dre.
Cette droite rencontre en T la ligne XX ou prolongement de la base du cône.
Pour obtenir la trace horizontale du cylindre avec la base du cône, il procède de la manière suivante : A la partie supérieure du cylindre, il décrit une demi-circonférence de diamètre égal au diamètre intérieur de la tubulure, qu'il divise en 6 parties égales aux points 1 à 7.
Par ces points de division, il mène des parallèles à l'axe AA qui rencontrent la ligne XX aux points 1 à 7.
De part et d'autre de l'axe YY (vue en plan) parallèle à XX, il projette les points 1 à 7 à des distances e à g relevées sur la vue en élévation ; il obtient ainsi la trace du cylindre avec le plan de la base du cône.
C'est donc par ces points que passeront les traces horizontales des plans parallèles aux génératrices du cylindre, et passant par le sommet S-S1 du cône.
A cet effet, le traceur projette en T' le point T de la ligne XX, et par des droites, il joint ce point aux points 1 à 7 de la trace horizontale du cylindre ; il prolonge ces droites jusqu'à la rencontre en i1 à 71 avec la circonférence extérieure de la base du cône.
Parallèlement à l'axe du cône, il projette ces points jusqu'à la rencontre de la ligne de base XX du cône en Il à 7'.
Il joint le sommet S à ces points de division par des droites, et à la rencontre de ces droites avec les projections correspondantes des génératrices du cylindre, il obtient les points i2 à 72 de la courbe d'intersection de l'intérieur du cylindre avec l'extérieur du cône.
Les distances A à G ainsi déterminées sont les vraies grandeurs des différentes génératrices du cylindre.
Pour déterminer la projection horizontale d'intersection des deux surfaces, des points 12 à 72 il mène des droites parallèles à l'axe du cône, qui rencontrent les projections des généra-trices du cylindre aux points 12 à q2 (tracé poinlillé).
Pour le découpage du trou dans la tôle du cône, le tracé se fera sur l'axe neutre de cette tôle. En conséquence, dans la vue en élévation, il prolongera les traits d axe neutre jusqu'à leur rencontre en 0 qui sera le centre des rayons développants passant par les points d'intersection des différentes génératrices.
En observant la vue en élévation (fig. i33). le traceur se rend compte que les
points d'intersection i2 à 72 se trouvent sur des circonférences décrites avec des rayons égaux aux droites parallèles à la base du cône et passant par ces points. Comme il a été vu ci-dessus, c'est sur l'axe neutre de la tôle du cône que le traceur doit opérer. A la rencontre des traits horizontaux vue en élévation avec là génératrice extérieure du cône, il mènera des petits traits perpendiculaires à cette dernière jusqu'à leur rencontre avec la génératrice de l'axe neutre de la tôle, de la
sorte, il obtiendra les distances à q qui serviront pour le découpage du trou. :
De plus, il faut déterminer en plan les longueurs correspondantes des arcs aux points d'intersection i2 à 72 des génératrices intérieures du cylindre avec la géné-.
ratrice de l'axe neutre de la tôle du cône.
Pour cela, des points trouvés sur cette dernière (vue en élévation) le traceur mène des droites parallèles à l'axe du cône (tracé grand pointillé) jusqu'à leur rencontre avec l'axe YY, et du centre S1, avec des rayons passant par ces derniers points, il décrit des arcs qui rencontrent les génératrices du cylindre (vue en plan, tracé pointillé).
Il obtient ainsi les longueurs des arcs S à W qui serviront pour le découpage du trou.
Coupe AA donnant l'inclinaison de la bordure aux points 42 (fig. 134).
Cette coupe s'impose à l'effet d'obtenir l'inclinaison de la bordure en ces points.
Cette coupe est nécessaire au forgeron pour calibrer convenablement la tubulure.
Sur le trait d'axe AA du cylindre, les points 4,42, 8 se trouvent déterminés ; le traceur s'imposera donc le point 9 au milieu de 4-42.
Comme on vient de le voir pour le découpage du trou, les projections de ces points se trouveront sur des circonférences décrites avec des rayons égaux aux longueurs des droites parallèles à la base du cône et passant par ces points. En conséquence, comme ci-dessus dans la vue en plan il trace ces arcs, et à leur rencontre avec les projections des points correspondants 4, 9, 42, 8, il obtient les longueurs H, I, J qui seront les ordonnées de la courbe demandée.
Parallèlement à l'axe AA, il tire une droite ZZ sur laquelle il projette les points 4, g, 42 et 8. Aux points correspondants, il porte les longueurs H, I, J; il obtient ainsi les points 4, g, 42, 8 qu'il réunit au moyen de la latte flexible.
La génératrice passant par 42 sera tracée parallèlement à l'axe ZZ, et la bordure sera portée en figurant l'arrondi c avec un rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
Développement de la tôle de tubulure (fig. 135).
Sur la tôle commandée à cet effet, le traceur porte la longueur développée à l'axe neutre, soit tt x*55o : 1 7 2 8mm = im,728.
qu'il divise en 1 2 parties égales aux points 1 à 7 répétés 2 fois.
Par ces points, il mène des droites parallèles aux lignes de clouure. Du bord
supérieur aux points correspondants, il porte-lcs distances A à G relevées sur la vue en élévation ; les points i2 à 72 d'intersection des 2 surfaces sont ainsi obtenus.
La première ligne de pliage sera tracée de la même façon que dans les exemples précédents en portant aux points 12, 42, 72 les longueurs h, i, j relevées sur l'épure.
Lès distances aux points intermédiaires seront portées comme précédemment.
Là seconde ligne s'obtiendra en portant aux points 12, 42, les longueurs des arrondis a, c, d.
Aux points intermédiaires, on procédera comme dans les exemples précédents.
La largeur b de la bordure étant portée, il n'y aura plus qu'à réunir tous les points au moyen de la latte flexible, et les trois traits se trouveront tracés.
Les recouvrements et la pince seront portés en dernier lieu. A noter qu'il y a lieu de laisser un excédent de matière au point 72 opposé à la pince, afin d'avoir la distance nécessaire pour le rivetage après forgeage de la bordure.
t)écoupage du trou dans la tôle recevant la tubulure (fig. t36).
Sur la tôle, à l'endroit voulu, le traceur mène une droite VV sur laquelle à partir de O1, il porte les rayons r1, R, relevés sur la vue en élévation.
Du point O1 comme centre, il trace des arcs de cercle passant par les points obtenus, et sur ces arcs de cercle, il porte pour le contour les développements nécessaires : sur l'arc de rayon r1, le développement T:dl, et sur l'arc de rayon R, le développement 71x880 = 2 76dmra,8 = am,76/18.
Sur VV, il porte les diverses longueurs de à q relevées sur la vue en élévation.
Du point O1 il décrit des arcs de cercle passant par les points obtenus et sur ces arcs de cercle il porte les longueurs S à W relevées sur la vue en plan (tracé pointillé) ; il obtient les points 12 à 7 Aux points 42, il porte le découvert X relevé sur la coupe A A, et aux points intermédiaires, comme il a été fait précédemment, il porte des longueurs proportionnelles et progressives aux distances r, x et k relevées sur la vue en élévation et sur la coupe AA.
Au moyen de la latte flexible, il fait passer un trait tangent aux arcs tracés qui déterminera le trou demandé. Le perçage sera indiqué d'après les données du plan.
PLANCHE 28.
» Tubulure cylindrique inclinée posée sur un cône droit.
L'axe de la tabulare se trouve dans un plan parallèle à l'axe du cône.
Établissement de l'épure (fig, 187, planche 28).
A l'aide des cotes données sur le dessin, le traceur représente les vues en élévation et en plan.
Aucune des génératrices du cylindre n' étant réellement connue, le traceur devra déterminer leurs vraies grandeurs et faire les coupes AA et BB pour trouver les inclinaisons des bordures aux end roits coupés.
Pour déterminer les vraies grandeurs, il appliquera le même principe qu'à l'exemple précédent.
Le traceur prolonge les génératrices extérieures du cône jusqu'à leur rencontre en S ou sommet, et par ce point il mène une parallèle à 1 axe AA du cylindre.
Cette droite rencontre en T la ligne XX, prolongement de la hase du cône.
Pour obtenir la trace horizontale du cylindre avec la base du cône, il procédera comme dans l'exemple précédent.
A la partie supérieure du cylindre, il décrit une circonférence, de diamètre égal au diamètre intérieur de la tubulure, qu ïl divise en 1 2 parties égales aux points 1 à 1 2.
Par ces points de division, il mène des parallèles à l'axa AA qui rencontrent la ligne XX aux points 1 à 12.
De part et d' autre de l'axe BB (vue en plan) parallèle à XX, il projette les points là 12 à des distances n, c, p relevées sur la vue en élévation ; il obtient ainsi la trace du cylindre avec le plan de la base du cône.
C'est donc par ces points que passeront les projections horizontales des plans parallèles aux génératrices du cylindre, et passant par le sommet S-S' du cône.
A cet ell'et, le traceur projette en T' le point T de la ligne XX. Par des droites il joint ce point aux points 1 à 12 de la trace horizontale du cylindres il prolonge ces droites jusqu'à leur rencontre en Il à 121 avec la circonférence extérieure de la base du cône.
Parallèlement à l'axe vertical du cône, il projette ces points jusq u à la rencontre de la ligne de base du cône XX en II à 1/.
Il joint le sommet S à ces points de division par des droites. A la rencontre de ces droites avec les projections correspondantes des génératrices du cylindre, il obtient les points r à 10J de la courbe d intersection de l'intérieur du cylindre avec l'extérieur du cône.
Les distances A à L ainsi déterminées sont les vraies grandeurs des différentes génératrices du cylindre.
Pour déterminer la projection horizontale d intersection des deux surfaces, des points 1" a 12" il mène des droites parallèles à l'axe du cône qui rencontrent les projections des génératrices du cylindre aux points r à 12" (tracé pointillé de la vue en plan), Pour le découpage du trou dans la tôle du cône, le tracé se fera sur l'axe neutre de cette tôle. En conséquence, dans la vue en élévation, il prolongera les traits d'axe neutre jusqu à leur rencontre en 0 qui sera le centre des rayons développants passant par les points d intersection des différentes génératrices.
Comme a l'exemple précédent, en observant la vue en élévation (fig. i37 ), le traceur se rend compte que les points d'intersection 12 à 122 se trouvent sur des cir-
conférences décrites avec des rayons égaux aux droites parallèles à la base du cône et passant par ces points.
Il a été dit ci-dessus que c'est sur l'axe neutre de la tôle du cône que le traceur doit opérer. A la rencontre des traits horizontaux vue en élévation avec la génératrice extérieure du cône, il mènera des petits traits perpendiculaires à cette dernière jusqu'à leur rencontre avec la génératrice de l'axe neutre de la tôle; il obtiendra de la sorte les rayons R.1 à R12 qui serviront pour le découpage du trou.
Les longueurs correspondantes des arcs aux points d'intersection 12 à 122 des génératrices intérieures du cylindre avec la génératrice de l'axe neutre du cône doivent être déterminées de la même façon que dans l'exemple précédent, mais dans la pratique, on s'est aperçu que les longueurs q à z, al à bl des arcs décrits du centre S', et passant par les points d'intersection 12 à i 22 (vue en plan, intersection de l'intérieur du cylindre avec l'extérieur du cône) sont approximativement les mêmes que celles trouvées par le procédé appliqué à l'exemple précédent.
Coupe AA donnant l'inclinaison des bords aux points 42 et 102 (g, i38).
Cette coupe s'impose à l'effet d'obtenir l'inclinaison de la bordure en ces points.
Cette coupe est nécessaire au forgeron pour calibrer convenablement la tubulure.
Sur le trait d'axe AA du cylindre, les points 4,102,42,16. se trouvent déterminés ; le traceur s'impose donc le point 13 au milieu de io2-/i9.
Comme on vient de le voir pour le découpage du trou, les projections de ces points se trouveront sur des circonférences décrites avec des rayons égaux aux longueurs des droites parallèles à la base du cône et passant par ces points. En conséquence, comme ci-dessus dans la vue en plan, il trace ces arcs, et à leur rencontre avec les projections des points correspondants 4, 102, 13, 42, il obtient les longueurs M, N, 0, P qui seront les ordonnées de la courbe demandée.
Parallèlement à l'axe AA, il tire une droite YY sur laquelle il projette les points - 4, 102,13,42, Aux points correspondants, de cette droite comme origine, il porte les longueurs M à P ; il obtient ainsi les points 4, io2, 13, 42, 16 qu'il réunit au moyen de la latte flexible.
Des points 42, 102, il mène des droites parallèles à YY de longueurs correspondantes à D, J (vue en élévation) ; les bordures seront ensuite portées en figurant les arrondis a et c avec un rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
Coupe BB donnant l'inclinaison des bords aux points 1- et 7* (fig. i3g).
Dans la vue en plan, sur le trait d'axe BB, les points 14,12,72, i5 se trouvent déterminés.
Les points d'intersection i2 et 72 des 2 surfaces en contact sont donnés par la vue en élévation, et se trouvent à des hauteurs R et S par rapport à la base du cône:
Le point i5 est au niveau de la base. Il reste à trouver la hauteur du point 14 qui sera déterminée de la même manière que celle des autres points.
Du centre S', avec une ouverture de compas égale à S'-i4, le traceur décrit un arc de cercle jusqu'à la rencontre avec l'axe CC. Parallèlement à l'axe du cône, il projette ce dernier point jusqu'à la rencontre en i4 avec la génératrice extérieure du cône (vue en élévation) et obtient ainsi la hauteur Q.
Toutes les données étant connues, il prolonge le trait XX de base du cône. Sur ce prolongement il porte les points i4, 12, 72, 15 relevés sur la vue en plan; à chacun de ces points, il élève des perpendiculaires à XX sur lesquelles il porte les longueurs Q, R, S. Il obtient ainsi les points 14, 12, 72, 15 qu'it réunit au moyen de la latte tlexible.
Du point 14 de la ligne de base, il fera passer une parallèle à la ligne AAqui sera l'axe du cylindre. Celui-ci sera figuré en entier; les génératrices A, G passeront par les points i2, y2, et les arrondis d et e seront figurés avec un rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
*
Développement de la tôle de tubulure (fig. i4o).
Le développement sera fait comme dans l'exemple précédent, en se servant des vraies grandeurs A à L relevées sur la vue en élévation ; les lignes de pliage seront portées d'après les écartements relevés sur les coupes AA et BB.
Un excédent de matière sera laissé au point 12 opposé à la pince, afin d'avoir la distance nécessaire au rivetage après forgeage de la bordure.
Découpage du trou .dans la tôle recevant la tubulure (fig. 141).
Sur la tôle, à l'endroit voulu, le traceur mène une droite ZZ sur laquelle, à partir de O1, il porte les longueurs rx, IVe des rayons développants, et les distances R1 à R12 relevées sur la vue en élévation.
- Du centre O1 et par tous ces points, il décrit des arcs de cercle sur lesquels il porte pour le contour les développements nécessaires, sur l'arc de rayon r*, le développement TIdt, et sur l'arc de rayon Rx, le développement ITD.
Sur ZZ à partir de Ol5 il porte les longueurs Rt à R10 correspondant aux génératrices relevées sur la vue en élévation, et de ce point 01 il décrit des arcs de cercle avec ces divers rayons. Sur ces arcs, il porte les développements q à z, ai, 61, relevés sur la vue en plan (tracé pointillé) et obtient les points i2 à 122.
Aux points i2 et rj2, il porte les découverts k, ln, relevés sur la coupe BB.
Aux points 42, 102, il porte les découverts g, i, relevés sur la coupe AA.
Les distances aux points intermédiaires seront portées de la même manière que dans les exemples précédents.
, Au moyen de la latte flexible, il fera passer un trait tangent aux arcs tracés qui déterminera le trou demandé.
Le perçage sera indiqué d'après les données du plan.
Remarque. — Les longueurs U, V entre points 12, 72 et 42, 102 doivent être égales à celles mesurées sur l'axe neutre de la tôle du cône dans les coupes BB et AA.
PLANCHE 29.
Tubulure conique posée sur un cône.
(Les axes des cônes sont dans le même plan.) Établissement de l'épure (fig. 142, planche 29)..
A l'aide des cotes données sur le dessin, le traceur représente les vues en élévation et en plan, en faisant les arrondis a et c avec un rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
Comme dans les exemples précédents, le tracé se fera sur le diamètre intérieur de la tubulure et sur le diamètre extérieur de la tôle qui la reçoit.
Dans ce genre de pénétration, le principe suivant sera adopté : Il consiste à couper les deux surfaces en contact par des plans passant par les sommets des deux cônes.
Toutefois il est à noter que pour la tubulure, on se servira du sommet intérieur S', et pour la tôle qui la reçoit, du sommet extérieur S.
Par les sommets S, S', le traceur fait passer une droite qui rencontre en T la ligne XX, prolongement de la base du cône.
Comme dans les deux exemples précédents, il déterminera la trace horizontale de la tubulure avec la base du cône qui la reçoit.
Pour déterminer cette trace, il figurera la pénétration de la tubulure jusqu'à ce que la génératrice intérieure supérieure de cette dernière vienne couper la ligne de base XX, et former un cône régulier.
Sur la base ainsi trouvée, il décrit une demi-circonférence qu'il divise en 8 parties égales aux points 1 à 9.
Parallèlement à l'axe AA, il projette ces points jusqu'à leur rencontre avec la base qu'il vient de trouver, et obtient les nouveaux points 1 à 9.
Par des droites, il réunit ces points au sommet S'. Ces droites coupent la base du cône recevant la tubulure en 11 à 91. Il figure ensuite ces génératrices dans le rabattement, en joignant les points 1 à 9 au sommet qui coïncide avec le point 5. Parallèlement à l'axe AA, il projette les points 11 à 91 de la vue en élévation jusqu'à leur
rencontre en i1 à. 91 avec les génératrices (rabattement, tracé pointillé). Il obtient de - la sorte les longueurs e, f, g, i, j, k.
La longueur h sera reprise sur la droite parallèle à la base, et passant par le point 51 (vue en élévation), Parallèlement à l'axe vertical du cône, le traceur projette les points i1 à 91 de la ligne XX au delà de la droite YY parallèle à XX, et de la droite YY comme origine, sur les droites correspondantes, il porte les longueurs e à k relevées sur la vue en élévation. Il obtient les points il à 91 de la trace horizontale.
C'est donc par ces points que passeront les traces horizontales des plans passant par les sommets des cônes.
A cet effet, le traceur projette en T\ le point T de la ligne XX. Par des droites, il joint ce point aux points i1 à 91 de la trace horizontale .de la tubulure. Ces droites coupent en 2 à 92 la circonférence extérieure de la base du cône qui reçoit la tubulure.
Parallèlement à l'axe vertical du cône, il projette ces points jusqu'à la rencontre de la ligne de base XX en 1 à g2.
- Il joint par des droites le sommet S à ces points de division. A la rencontre de ces droites avec les projections des génératrices correspondantes de la tubulure, il obtient les points 13 à 9 de la courbe d'intersection des 2 surfaces en contact.
Perpendiculairement à l'axe AA, il mène des droites passant par chacun de ces points, et à la rencontre de ces droites avec la génératrice intérieure de la tubulure, il obtient les distances A à 1 qui sont les vraies grandeurs des différentes génératrices de la tubulure.
- Pour déterminer la projection horizontale d'intersection des 2 surfaces en contact, dans la vue en plan, il réunit les points i1 à 91 au point S" projection horizontale du sommet (tracé long pointillé), et parallèlement à l'axe du cône, des points 13 à g3 de la vue en élévation, il mène des parallèles qui coupent les génératrices vues en plan aux points i3 à 93.
Nota. — Pour ne pas compliquer le tracé, le seul point 33 a été projeté dans la vue en plan.
Pour le découpage du trou dans la tôle recevant la tubulure, comme dans les autres exemples le tracé se fera sur l'axe neutre de la tôle. En conséquence dans la vue en élévation, il prolongera les traits d'axe neutre jusqu'à leur rencontre en 0 qui sera le centre des rayons développants passant par les points d'intersection des différentes génératrices.
Comme dans les exemples précédents, les points d'intersection i3 à g3 se trouveront sur des circonférences décrites avec des rayons égaux aux longueurs des droites parallèles à la base du cône, et passant par ces points.
Le tracé se faisant sur l'axe neutre, comme vu ci-dessus, à la rencontre des traits horizontaux avec la génératrice extérieure du cône recevant la tubulure, le traceur tracera des petits traits per p en d icu l aires à cette dernière jus q u'à leur rencontre avec
la génératrice à l'axe neutre de la tôle, et obtiendra les longueurs z, y, l à t qui serviront pour le découpage du trou.
De plus, il faut déterminer en plan les longueurs correspondantes des arcs aux points d'intersection i3 à 93 des génératrices intérieures de la tubulure avec l'extérieur de la tôle du cône.
Pour cela, dans la vue en plan, du point S' de projection du sommet, il décrit des arcs de cercle passant par les points 13 à g, et à leur rencontre avec la ligne Y Y, il obtient les écartements N à T qui serviront à tracer le découpage du trou.
Coupe suivant AA donnant l'inclinaison de la bordure aux points 53 (fig. 1113).
Cette coupe permet d'obtenir l'inclinaison de la bordure en ces points, inclinaison nécessaire au forgeron pour le bon usinage de la tubulure.
Sur le trait d'axe AA, les points 51, 53, 12 se trouvent déterminés; le traceur s'imposera les points intermédiaires 10 et 11.
Comme on vient de le voir pour le découpage du trou, ces points se trouveront en plan sur des circonférences décrites avec des rayons égaux aux droites parallèles à la base du cône et passant par ces points.
En conséquence, comme il a été fait à l'exemple précédent, il détermine les longueurs J à M qui seront les ordonnées de la courbe demandée.
Parallèlement à l'axe AA, il trace une droite ZZ sur laquelle il projette les points 5\ 10, II, 5", la et prolonge les droites de projection au delà de cette droite. Aux points correspondants, à partir de la droite ZZ, il porte les longueurs J à M ; il obtient de la sorte les points 51, io, 11, 53, 12 qu'il réunira au moyen de la latte flexible.
Du sommet S", projection de S, sur ZZ, il mène une droite au point 5' et obtient la génératrice E.
La bordure sera portée en figurant l'arrondi cl avec un rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
Développement de la tôle de tubulure (fig. 144).
Par le milieu de la tôle commandée, le traceur trace une droite sur laquelle il porte le rayon R1 correspondant à la plus petite génératrice A + X.
Du point O1, av.ec une ouverture de compas égale à R1, il décrit un arc de cercle sur lequel il porte une longueur TTXd* (diamètre relevé sur la vue en élévation).
Il divise cette longueur en 16 parties égales, et il réunit le point Ot à chacun des points obtenus par des droites se prolongeant au delà de l'arc de cercle. A partir des points 13 à g3 répétés 2 fois, il porte les longueurs des génératrices A + X à 1 -+- X correspondantes, et il obtient ainsi la ligne des points d'intersection des différentes génératrices.
La première ligne de pliage sera tracée comme dans les autres cas, en portant
des points i3, 53, g3 les longueurs u, w, v relevées sur l'épure.
Les longueurs à porter aux points intermédiaires le seront comme précédemment.
La seconde ligne de pliage s'obtient, en portant à partir des points i3, 53, g3 les longueurs des arrondis ri, d, c.
Aux points intermédiaires, il procédera comme habituellement.
La distance b de la bordure étant portée, il tracera les 3 traits au moyen de la latte flexible.
La coupe supérieure, les recouvrements et la pince seront portés en dernier lieu.
Découpage du trou dans la tôle recevant la tubulure (fig. i45).
Sur la tôle, à l'endroit voulu, le traceur mène une droite sur laquelle à partir de O1, il porte les longueurs z, y, l à t relevées sur la vue en élévation.
Par tous ces points, de 01 comme centre, il décrit des arcs de cercle de part et d'autre de la droite. Sur ces arcs de cercle, il porte les longueurs N à T relevées sur la vue en plan (tracé pointillé) et obtient ainsi les points i3 à (f répétés 2 fois.
Aux points 5\ il porte le découvert x relevé, sur la coupe AA ; des points intermédiaires, il porte les longueurs proportionnelles et progressives aux écartements t, x, y.
Avec la latte flexible, il fait passer un trait tangent aux arcs tracés, et le trou se trouve déterminé.
Le perçage sera indiqué d'après les données du plan.
PLANCHE 3O.
Tubulure conique posée sur un cône droit.
(L'axe de la tubulure est parallèle à l'axe du cône, mais est désaxé.) Établissement de l'épure (fig. 146, planche 3o).
A l'aide des cotes données sur le dessin, le traceur représente les vues en élévation et en plan.
Aucune génératrice de la tubulure n'étant réellement connue, le traceur devra déterminer les vraies grandeurs de ces génératrices, et faire leSit coupes AA et BB pour trouver les inclinaisons des bordures aux endroits coupés.
Pour trouver les vraies grandeurs, il appliquera le même principe qu'à l'exemple précédent.
Par les sommets S, S1, le traceur fait passer une droite qui rencontre en T la ligne XX prolongement de la base du cône. Comme dans les exemples précédents, il déterminera la trace horizon laie de la tubulure avec la base du cône qui la reçoit.
Pour cela, il figurera la pénétration de cette tubulure en vue de former un cône régulier.
Sur la base ainsi trouvée, il décrit une demi-circonférence qu'il divise en six parties égales aux points i à 12, les points 8 à 12 étant pour la partie symétrique.
Parallèlement à l'axe AA, il projette ces points jusqu'à leur rencontre avec la base nouvellement trouvée, et il obtient à nouveau les points 1 à 12.
Par des droites, il réunit ces points au sommet S1. Ces droites coupent la base du cône recevant la tubulure en i1 à 121. Il figure ensuite les génératrices dans le rabattement, en joignant les points 1 à 12 à la projection du sommet du cône qui coïncide avec les points 4-io.
Parallèlement à l'axe AA, il projette les points i1 à 121 de la vue en élévation jusqu'à leur rencontre en i1 à 121 avec les génératrices (rabattement tracé pointillé).
Il obtient de la sorte les longueurs o à s.
La longueur q sera reprise sur la droite parallèle à la base, et passant par le point 41 (vue en élévation).
Parallèlement à l'axe du cône, le traceur projette les points Il à 121 de la ligne XX au delà de l'axe BB de la tubulure (vue en plan), et de part et d'autre de cet axe, aux points correspondants, il porte les longueurs o à s relevées sur la vue en élévation. Il obtient les points 11 à 121 de la trace horizontale.
C'est donc par ces points que passeront le{' projections horizontales des plans passant par les sommets des cônes.
A cet effet, le traceur projette en TI, le point T de la ligne XX. Par des droites, il joint ce point aux points 11 à 121 de la trace horizontale de la tubulure. Ces droites coupent en i2 à 122 la circonférence extérieure de la base du cône qui reçoit la tubulure. Parallèlement à la projection verticale de l'axe du cône, il projette ces points jusqu'à leur rencontre avec la ligne de base XX en i2 à 122.
Il joint par des droites le sommet S à ces points nouvellement trouvés. Ces droites, à leur rencontre avec les projections des génératrices correspondantes de la tubulure, donnent les points i3 à 123 de la courbe d'intersection des deux surfaces en contact.
Perpendiculairement à l'axe AA, il mène des droites passant pfir chacun de ces points ; à la rencontre de ces droites avec la génératrice intérieure de la tubulure, il obtient les distances A à L qui sont les vraies grandeurs des différences génératrices de la tubulure.
Pour déterminer la projection horizontale d'intersection des deux surfaces en contact, dans la vue en plan, il réunit les points i1 à 121 au point S17, projection horizontale du sommet de la tubulure (tracé long pointillé), et parallèlement à l'axe du cône, des points 13 à 123 de la vue en élévation, il mène des droites qui coupent les génératrices vue en plan aux points 13 à 123.
Nota. — Pour ne pas compliquer le tracé, le seul point i3 a été projeté dans la vue en plan. 1 Pour le découpage du trou dans la tôle recevant la tubulure, il procédera comme à l'exemple précédent, et obtiendra les rayons développants R1 à R12, ainsi que les éçartements en plan t à 2, al à el nécessaires pour déterminer la forme du trou.
Coupe suivant AA donnant l'inclinaison de la bordure aux points 43r 103 (fig, 147).
Gomme toutes les coupes faites jusqu'alors, elle est nécessaire au forgeron pour le bon usipage de la tubulure.
Sur le trait d'axe AA, les points 41,43, 102, 16 se trouvent déterminés, le traceur s'imposera le point ]5 au milieu de 43-103, Il procédera de la même manière que dans l'exemple précédent, et obtiendra les écartements N à Q qui seront les ordonnées de la courbe cherchée.
Parallèlement à l'axe AA, il tire une droite VV sur laquelle il projette les points 4\ 43, 15, io3, 16, et prolonge les droites de projection au delà de cette droite. Aux points correspondants, à partir de la droite W, il porte les longueurs N à Q, il obtient ainsi les points de la courbe qu'il réunira avec la latte flexible.
Le sommet 812 se trouve sur une parallèle à VV, à la distance de 33o millimètres (voir vue en plan), et sur la projection du sommet S1.
Du sommet S12, il mène des droites aux points 43, io3, et obtient les génératrices D, J. de mêmes longueurs que cellès obtenues sur la vue en élévation.
La bordure sera portée en figurant les arrondis c, e d'un rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
Coupe suivant BB donnant l'inclinaison des bords aux points i3, 73 (fig. 148).
Dans la vue en plan, sur le trait d'axe BB, les points i3, i3, 7% 14 sont déterminés.
Les points d'intersection i3, 73 des deux surfaces en contact sont donnés par la vue en élévation, et se trouvent à des hauteurs S, T par rapport à la base du cône.
Le point i 4 est au niveau de la base, et la hauteur R du point 13 sera déterminée de la même façon qu'à l'exemple de la figure 139.
Toutes les données étant connues, en procédant comme à l'exemple de la figure 130, le traceur déterminera les points i3, i3, 73, 14 qu'il réunira au moyen de la latte flexible.
Sur la ligne XX, à la distance de 100 millimètres du point 10, il obtient le point 41 par lequel il fait passer une parallèle à l'axe AA. Cette droite rencontre la projection du sommet en S13.
Il réunit les points 13, 73 à ce sommet, et obtient les génératrices A, G de mêmes longueurs que celles obtenues sur la vue en élévation.
La bordure sera également portée eu ligurant les arrondis a, il, avec 1111 rayon intérieur égal a l'épaisseur de la tôle.
Développement de la tôle de tubulure (Iii), IIII).
Ce développement s'exécute de la même manière que dans l' exem ple précédent, en se servant des vraies grandeurs A -h Y à L + X relevées sur la vue en élévation; les lignes de pliage seront, portées (l'après les éeartements relevés sur les coupes AActBB.
Découpage du trou dans la tôle recevant la tubulure (iig. i "><>).
Sur la tÙle, à l'endroit voulu, le traceur mène une droite ZZ sur laquelle a partir de 01 , il porte les longueurs rx et IV des rayons développants, et les distances HI à HI relevées sur la vue en élévation.
Par tous ces points, de 0l comme centre, il décrit des arcs de cercle, sur lesquels il porte au droit des points d'intersection des génératrices, à partir de la droite ZZ, les longueurs 1 à z, al à e1 relevées sur la vue en plan (tracé pointillé). Il obtient ainsi les points 1' à 12".
Aux points i 3, 43, 73, io:i. il portera les découverts A, /, m. IL relevés sur les coupes AA et BB: aux points intermédiaires, des longueurs proportionnelles et progressives à ces dernières seront portées comme on l'a fait dans les exemples précédents.
Avec la latte flexible, il fera passer un trait tangent à tous les arcs et le trou se trouvera déterminé.
Remarques. — Les longueurs U et V entre pui nts 1: -7: et 4 -io' doivent être égales à celtes mesurées sur l'axe neutre de la tôle du cône dans les coupes BB et AA.
CHAPITRE V
APPLICATIONS SUR LES CÔNES OBLIQUES A BASE CIRCULAIRE
PLANCHE 3I.
Calotte de convertisseur.
Cône oblique à base rirculaire, tronqué obliquement à la base.
Établissement de l'épure (fig. I5t, planche 3i).
A raide des cotes données sur le dessin, le traceur représente les vues en élévation et en plan, en figurant l'arrondi q avec un rayon intérieur égal à l'épaisseur de la tôle.
Seul, le traçage de la tôle de calotte étant à effectuer, le traceur travaillera sur l'axe neutre.de la tôle.A cet effet, il prolonge les génératrices du cône à r axe neutre de la tôle, et obtient le sommet S ; de ce fait également, la ligne d'épure XX de la base se trouve portée à la distance s du talon de la cornière bride. Dans la vue en plan, sur le diamètre de la circonférence d axe neutre, le traceur décrit une demi-circonférence qu'il divise en 8 parties égales aux points i à 9.
Parallèlement à l'axe YY, il projette ces points jusqu 'à la rencontre de la ligne XX, et il obtient les points il à o' qu'il réunie au sommet S (tracé pointillé).
Les projections verticales des génératrices se trouvent donc déterminées ; elles rencontrent la partie tronquée aux points 1 à 93 à des écartements Il à o entre ces points.
La projection en plan de la partie tronquée s'obtiendra en projetant les points 13 à 93 de la vue en élévation jusqu'à leur rencontre avec les génératrices correspondantes en plan, c'est-à-dire sur les lignes réunissant les points 1 à 9 au point S\
projection du sommet S (tracé pointillé). Il obtient ainsi les nouveaux points i3 à 93 à des distances a à g de l'axe VV.
On remarquera que la vraie grandeur de la génératrice passant par le point i2 se trouve déterminée. C'est l'hypoténuse du triangle rectangle ayant pour base le diamètre du convertisseur, et ayant même hauteur S-gl que la calotte.
En conséquence, les vraies grandeurs des différentes génératrices passant par les.
points 1 à 9 s'obtiendront en décrivant de ces points des arcs de cercle ayant S' comme centre jusqu'à leur rencontre de la ligne VV. En projetant ensuite.les points obtenus sur VV jusqu'en 12 à g2 sur la ligne XX, les distances S-12 à S-92 seront les vraies grandeurs des génératrices aux différents points.
Pour trouver les vraies grandeurs de la partie tronquée, dans la vue en élévation.
le traceur aura simplement à projeter les points i3 à g3 parallèlement à l'axe XX jusqu'à la rencontre en 110 à 9* avec les vraies grandeurs des génératrices correspondantes. Il obtient de la sorte les longueurs S-14 à S-g'1 qui sont les vraies grandeurs des génératrices de la partie tronquée.
Développement de la tôle (fig. 152).
Sur la tôle commandée, le traceur tire une droite S2-Z sur laquelle il porte aux - points i2 à g2 les longueurs des vraies grandeurs S-12 à S-92 relevées sur la vue en élévation.
Du point S2 comme centre, il décrit des arcs de cercle passant par ces points; puis sur une latte flexible, il porte le demi-développement du cône, soit
qu'il divise en 8 parties égales.
Au point 12, il tient fixe une extrémité de cette latte .et fait fléchir cette dernière en portant successivement les 8 points sur les arcs correspondants, de telle sorte qu'il obtient la courbe en trait mixte 12 à 92 dont la longueur totale est égale à 1m, 602 4, et dont tous les points se trouvent forcément aux écartements S'i 2 à S2g2 égaux aux vraies grandeurs S-12 à S-g2 relevées sur la vue en élévation.
Nota. — Pour que le tracé soit exact, il faut que la courbe en trait mixte 12 à 92 soit régulière.
La première ligne de pliage s'obtiendra comme dans les exemples précédents, en portant en i2 la distance p relevée sur la vue en élévation, les écartements aux autres points seront portés en allant en diminuant pour arriver à 0 au point 92.
La seconde ligne sera portée de la même façon en indiquant la longueur de l'arrondi q en i2, et en portant les écartements aux autres points tout en diminuant pour arriver à o en g2.
En 12, la longueur r de la bordure sera portée, en 92, la distance s.
Aux autres points, il portera les distances proportionnelles et progressives en allant vers le point g2.
Les 3 traits- seront figurés au moyen de la latte flexihlc, et la partie tronquée sera
tracée en portant sur les génératrices, les longueurs S2 14 à 82 q4 égales à Si1 à S94 relevées sur Ja vue en élévation.Le perçage sera indiqué suivant les données du plan.
Section de la partie tronquée (fig. i53).
Cette section est nécessaire pour faire le calibre de cintrage à la partie tronquée.
Sur un trait WW, le traceur porte les écartements h a o relevés sur la vue en élévation. Des points obtenus, il élève des perpendiculaires à WW sur lesquelles, de chaque point correspondant, il porte les écartements a à g relevés sur la vue en plan. Il obtient ainsi les points IR à g3 de l'axe neutre de la tôle. Il restera donc à figurer une ligne à l'intérieur de ces points et à la distance d'une demi-épaisseur de tôle ; il obtiendra la coupe intérieure de la partie tronquée, et partant le contour du calibre pour le cintrage.
PLANCHE 32.
Propriétés des cônes obliques à bases circulaires.
(Fig. i54.) -
En géométrie descriptive, par la démonstration faite à la figure 154, planche 32, on fait ressortir aisément les propriétés des cônes obliques à bases circulaires.
PREMIÈRE PROPRIÉTÉ : Toute coupe du cône faite par un plan parallèle à la base donne une section circulaire.
Pour démontrer cette propriété, si par exemple, le traceur veut déterminer la coupe YY parallèle à la base, il doit appliquer le même principe qu'à l'exemple précédent.
Sur la base, il décrit une demi-circonférence qu'il divise en 4 parties égales aux points 1 à 5.
Parallèlement à l'axe XX, il projette ces points jusqu'à la rencontre de la base aux nouveaux points 1 à 5.
Il joint ces points au sommet S, et obtient les projections verticales des différentes génératrices.
Ces projections rencontrent la ligne de coupe YY aux points i1 à 51.
Dans la vue en plan, les projections horizontales des génératrices seront déterminées en joignant les points 1 à 5 au point S1, projection du sommet S.
Règle : Donc, pour déterminer la trace horizontale de la coupe YY, il y aura simplement à projeter parallèlement à l'axe XX, les points i1 à ni de la vue en
élévation jusqu'à leur rencontre avec les génératrices correspondantes vues en plan; il obtient ainsi les points i1 à 51 par lesquels passera une circonférence de rayon IL DEUXIÈME PROPRIÉTÉ : Toute coupe du cône faite par un plan oblique à la base donne une section circulaire, si toutefois les points d'intersection de la trace verticale de ce plan avec les génératrices du cône se trouvent sur des circonférences passant par les extrémités de la base.
Pour démontrer cette propriété, si par exemple, avec un rayon de 60 millimètres, le traceur décrit une circonférence passant par les extrémités 1, 5 de la base, cette dernière rencontrera les génératrices S-i et S-5 en 12 et 52, et la coupe faite par le plan ZZ passant par ces points donnera un cercle.
En opérant de la même façon que pour la coupe YY il obtient les projections horizontales des points i2 à 52 de la coupe ZZ qui se trouvent à des longueurs a à c de l'axe du cône (tracé mixte).
Règle : Donc, pour déterminer la section réelle en ZZ, aux points i2 à 52 de la vue en élévation, il élève des perpendiculaires à la droite ZZ, sur lesquelles il porte aux points correspondants, les longueurs a à c relevées sur la vue en plan, et obtient les points i2, 23, 3\ li\ 52 par lesquels passera une circonférence de rayon r.
»
PLANCHE 33.
Virole de connexion de deux cylindres de diamètres différents.
La hauteur du cône étant trop grande pour pouvoir se servir du sommet.
Établissement de l'épure (fig. 135, planche 33).
Lorsque le dessinateur doit exécuter un travail de ce genre, autant que possible, il doit s'arranger pour choisir les points d'épuré des tuyauteries à raccorder, de telle façon que la virole de connexion reste dans les conditions de la deuxième propriété des cônes à bases circulaires (fig. i54).
De cette façon, le cintrage est régulier, et si les génératrices permettent 1 emploi du compas, la tôle sera développée comme à l'exemple de la figure roi.
Dans l'exemple qui nous occupe, on reste dans les conditions de la figure 1 5!, : la circonférence de rayon R passe par les extrémités T et 7 de la base et coupe les génératrices aux points Il et f extrêmes de la base supérieure.
Le traceur développera la tôle par points, et par le système des triangulations.
Seul, le traçage delà virole de connexion étant à effectuer, il établira le tracé sur l'axe neutre de la tôle, en suivant les cotes du dessin.
Les bordures étant légèrement pliées et l'épaisseur de la tôle étant moyenne, le traceur ne tiendra pas compte du léger arrondi et ne figurera qu'un trait de pliage.
Dans la vue en plan, sur l'axe transversal XX, le traceur décrit une demicirconférence de diamètre égal à celui de la circonférence d'axe neutre de base inférieure (axe neutre de la tôle), qu'il divise en 6 parties égales aux points 1 à 7.
Sur l'axe transversal YY de la base supérieure, il décrit également une demicirconférence de diamètre égal à celui de la circonférence d'axe neutre de la tôle, qu'il divise aussi en 6 parties égales aux points i' à 7'.
Parallèlement à l'axe vertical ZZ, il projette les points 1 à 7 de la vue en plan jusqu'à la rencontre de la ligne dépure de la base inférieure (vue en élévation), aux nouveaux points 1 à 7.
Parallèlement à l'axe WW, il projette les points i' à 7' jusqu'à la rencontre de la ligne d'épure de la base supérieure aux nouveaux points l' à 7'; il joint ensuite par des droites les points 2 à 6 aux points 1' à 6', et obtient les génératrices en projection verticale.
Pour obtenir la trace horizontale de la base supérieure, parallèlement à l'axe ZZ, il projette les points i' à 7 au delà de l'axe XX, et, de cette droite comme origine, il porte aux points correspondants les écartements a, b, c relevés sur la vue en élévation; il obtient ainsi les points i' à 7' de la projection horizontale.
En joignant les points 2 à 6 aux points 2' à 6' (vue en plan) par des droites, il .obtient les longueurs A à E ou projections horizontales des génératrices.
C'est ici qu'intervient le système de triangulation nécessaire pour déterminer la position des lignes de pliage, et partant du contour de la tôle.
Pour cela, le traceur admet que la virale est divisée en un certain nombre de triangles différents, ayant comme bases les écartements e et el, ou divisions des circonférences des bases inférieure et supérieure, et comme côtés les génératrices du cône ainsi que les lignes d'intersection d'une génératrice à l'autre.
Les projections verticales et horizontales des différentes génératrices étant établies, il faut trouver leurs vraies grandeurs, ainsi que celles des lignes d'intersection des génératrices.
Dans la vue en élévation, le traceur se rend compte que la génératrice M est l'hypoténuse d'un triangle rectangle, ayant comme hauteur la distance du point 7' à la ligne d'épure de la base inférieure, et comme base, la distance Z entre points 7, y (projections horizontales de ces points).
Donc les vraies grandeurs des génératrices 2-2/ à 6-6' seront aussi les hypoténuses N à R des triangles rectangles ayant comme bases les distances A à E relevées sur la vue en plan, et comme hauteur les distances H à L relevées sur la vue en élévation.
Pour trouver les vraies grandeurs des lignes d'intersection des génératrices, il procédera de la même façon, mais en se servant des distances Al à F1 relevées dans la vue en plan, et des hauteurs G à L relevées dans la vue en élévation (tracé pointillé).
Le tracé de la figure 156 fait sur la ligne de base AA expose clairement le moyen d'obtenir tOQtes ces vraies grandeurs.
Développement de la tôle (%. 1127).
Sur la tôle, le traceur porte à l'endroit voulu, la longueur M de la plus grande génératrice ; il obtient les points 7 et 7' ; du point 7, avec une ouverture de compas égale à la distance T reprise sur la figure 156, il décrit un arc de cercle ; du point 7', avec une ouverture de compas de grandeur e (ou 1/12 du développement total de la circonférence de la base supérieure, à l'axe neutre), il décrit un second arc qui coupe le premier en 6'.
De ce point, il décrit un arc de cercle de longueur N, ou génératrice passant par 6-6', et du point 7, avec une ouverture de compas de grandeur el (ou 1 /12 du développement total de la circonférence de la base inférieure à l'axe neutre, il décrit un arc de cercle qui coupe l'autre en 6.
Il répète successivement le même tracé à tous les autres points, en se servant des vraies grandeurs correspondantes. Il obtient les points 1 à 7 et i' à 7' qu'il réunit au moyen de la latte flexible.
De légères différences pouvant se produire en reportant successivement tous les points, il faut toujours avoir soin de rétablir la longueur développée de chaque base, avant de tracer la clouure au droit de la génératrice S.
Ainsi à la base supérieure, la distance développée entre points 1' à j sera.
égale à :
A la base inférieure, la distance développée entre points l à 7 sera égale à :
La largeur b de la bordure est ensuite portée à partir des deux bases ; les pinces sont marquées et le perçage des clouures indiqué suivant les indications du plan.
L'autre tôle sera reproduite symétriquement mais en figurant les pinces en Il et 7.
PLANCHE 34.
Coude conique.
, Établissement de l'épure (fig. 158, planche 34).
Connaissant les dimensions et les axes des tuyaux à raccorder, le dessinateur doit établir le coude de telle façon que les tôles le composant soient des troncs de cônes obliques à bases circulaires.
Pour cela, ces différentes tôles devront rem plir les conditions de la deuxième propriété des cônes obliques à base circulaire (voir fig. 15A), c'est-à-dire que les extrémités des projections verticales des bases inférieure et supérieure devront se trouver sur une même circonférence.
Dans ce cas comme dans le précédent, le tracé se fera sur l'axe neutre des tôles.
Pour que les bordures des ailes des cornières-brides se trouvent sur des surfaces bien planes, il y a lieu d'éviter le léger arrondi du pliage et de tracer les lignes d'épure XX et YY à une distance de 100 millimètres du talon des cornières- brides, c'est-à-dire à 10 millimètres de la bordure de l'aile des cornières.
Les lignes d'épures XX et YY prolongées se rencontrent en 0; de ce point comme centre, le traceur décrit un arc de cercle qui relie les axes des tuyauteries à raccorder en d et f.
Le coude étant formé de 3 tôles, il divise l'arc dj en 3 parties égales aux pointsg et h.
Par les points d, g, h, f, il mène des tangentes à l'arc de cercle ; leur rencontre se fait en Ol, 02 et 0\ qui seront les centres des circonférences de rayon R, IV2, III passant par les extrémités des bases inférieure et supérieure des troncs de cône.
Les longueurs des rayons R, RI sont déterminées, puisque les points 1, 7 et 8, 9 qui se trouvent sur les axes YY et XX sont connus.
La longueur du rayon R2 qui sera proportionnelle aux longueurs des rayons R et RI se trouvera comme indiqué à la figure spéciale.
Sur une droite quelconque, le traceur porte en 0-1 et 0-2 les longueurs R et RI relevées sur l'épure, il prend le milieu 3 de la distance a entre les points 2 et 1 ; la longueur o-3 ainsi obtenue est le rayon R2 demandé.
Si. par exemple, ce même coude était composé de 5 tôles, la différence a des rayons R, RI serait divisée en 4 parties égales, et l'on obtiendrait les rayons intermédiaires R2, R3. R4 (voir fig. spéciale, tracé pointillé).
Connaissant les rayons R, R2. RI des points de centre 01, o2, o3, le traceur décrit des circonférences sur lesquelles devront se trouver les extrémités des projections verticales bases des différents troncs de cône.
Au droit des assemblages des troncs de cône entre eux, il faudra nécessairement, comme l'indique la figure 159 (détail A), que la ligne de base soit déplacée d'une distance x parallèle à la droite passant par les points de rencontre des circonférences de rayon R et R2 (tracé mixte), de telle façon que les poi n ts Il, 71 passent sur la circonférence de rayon R, et que les points extérieurs 10, 11 du cône supérieur soient sur la circonférence de rayon R2.
Il est bien entendu que la distance e2 ou épaisseur des tôles devra être respectée.
Le tracé étant établi de la sorte, les tôles se développeront de la même manière qu'à l'exemple précédent.
Soit à tracer le demi-développement de la virole A.
Dans la vue en plan, sur l'axe transversal VV, le traceur décrit une demi-circon-
férence de diamètre égal au diamètre de la circonférence à l'axe neutre de la tôle, et la divise en 6 parties égales aux points i à 7.
Sur l'axe transversal WW de la base supérieure, il décrit également une demicirconférence de diamètre égal au diamètre de la circonférence de l'axe neutre, qui elle aussi est divisée en 6 parties égales aux points i1 à 71.
Parallèlement il l'axe vertical ZZ, il projette les points 1 à 7 de la vue en plan jusqu'à la rencontre de la ligne d'épure Y Y de la base inférieure (vue en élévation) aux nouveaux points l à 7..
Parallèlement à l'axe UU. il projette les points 11 à 71 jusqu à la rencontre de la ligne d'épure "VVV de la base supérieure aux nouveaux points i1 à 71.
Par des droites, il réunit les points 2 à G aux points 21 à f»1 et obtient les génératrices en proj ections verticales.
Pour obtenir la trace horizontale de la base supérieure, parallèlement à l'axe ZZ, il projette les points Il à 71 au delà de l'axe VV. De cette droite comme origine, il porte aux points correspondants les écartements a, h, c relevés sur la vue en élévation, il obtient ainsi les points i1 à 71 de la projection horizontale.
En joignant les points 2 à 6 aux points 21 à 61 (vue en plan) par des droites, les projections horizontales se trouvent déterminées par les distances A à E.
Les distances At à F' ou projections horizontales des lignes d'intersection des génératrices seront également tracées (tracé pointillé).
Les vraies grandeurs 0 à S des génératrices (fig. 160) seront obtenues de la même manière qu'à l'exemple précédent en se servant des distances A à E relevées sur la vue en plan et des distances H à L relevées sur la vue en élévation.
Les vraies grandeurs U à Z des lignes d'intersection des génératrices (fig. 1G1) seront déterminées de la même manière en se servant des distances Al à F1 et H à M relevées sur les vues en plan et en élévation.
Développement de la tôle de virole A (en deux parties) (fig. 162).
Sur la tôle commandée à cet effet, à l'aide des vraies grandeurs N à T des génératrices, et des vraies grandeurs U à Z des lignes d'intersection des génératrices, le traceur détermine les deux traits de pliage des bases inférieure et supérieure en procédant de la même manière qu'à l'exemple précédent (fig. 157).
Avant de tracer la ligne de clouure ou génératrice T. le traceur a soin de rétablir la longueur développée de chaque base. en portant en 1 '-y1 la distance de
La longueur développée entre points l à Í est égale à :
La largeur b de la bordure sera portée a la partie supérieure, et celle (le o a la partie inférieure.
Les recouvrements longitudinaux sont ensuite portés, et le traceur indique 1 emplacement des pinces.
L'autre demi-tôle sera reproduite symétriquement, mais en figura ni les pinces en 7 et 71.
CHAPITRE VI
RÉSERVOIRS CONIQUES ET SPHÉRIQUES
PLANCHE 35.
Calotte conique pour réservoir à pétrole.
A l'aide des cotes données sur le dessin, le traceur établit d'abord le tracé de la demi-vue en élévation (fig. iG3, planche 35), en figurant la ferme, l'emplacement des pannes et des tôles composant la calotte.
Traçage des tôles (fig. 166).
Le nombre des tôles et la disposition des joints sont donnés par la demi-vue en plan (fig. 16/j).
A titre d'exemple, le traçage d'une tôle du giron inférieur sera seul effectué.
Pour cela, le traceur opérera de la même manière que pour la virole de cheminée (fig. 12 1), en se servant des bases de rayon R et Hi à l'axe neutre des tôles, relevées sur la vue en élévation (fig. 163).
Le giron inférieur étant composé de 24 tôles, chaque tôle A aura pour dimension, , en supposant que les cotes soient celles données sur le dessin
La longueur L de la génératrice est relevée sur l'épure.
Par le milieu de le. tôle commandée à cet effet (fig. iGG) le traceur trace une droite
XX sur laquelle, à l'endroit voulu, il porte 2 points D, E distants de l'écartement L relevé sur la vue en élévation.
Par ces ppints, et de part et d'autre de la droite XX, il élève des perpendiculaires à XX sur lesquelles il porte en FF une longueur de im, 9637, et en GG une longueur de im,/ioo8.
Les distances EF et DG sont ensuite divisées en deux parties égales aux points H et J.
Des points 1 comme centres, avec une ouverture de compas IF égale à R\ il décrit des arcs de cercle qui se coupent en J sur la droite XX. La distance EJ est la flèche que prendra la partie inférieure de la tôle.
Des points H comme centres, avec une ouverture de compas HG égale à r, il décrit des arcs de cercle qui se coupent en K sur la droite XX, la distance DK est la flèche que prendra la partie supérieure de la tôle.
Les courbes seront tracées comme à l'exemple de la iigure 121, et les longueurs des arcs seront rétablies en MM pour la grande base et en NN pour la petite base. ,
Les axes des clouures passeront donc par les points M etN ; les recouvrements et les pinces seront ensuite portés.
Les tôles B du giron intermédiaire seront tracées comme la précédente, et auront comme dimensions :
) Génératrice L1.
f
Les tôles G du giron supérieur seront tracées également de la même manière, et auront comme dimensions :
Génératrice L2.
Traçage des pannes (fig. 1 (35).
C'est en eflcctuant le tracé de la ferme que le traceur indique la position des pannes. Généralement ces dernières s'attachent sur les montants des fermes.
Etant perpendiculaires à la calotte, elles devront épouser la forme de cette dernière, et prendront des flèches que le traceur déterminera par le procédé indiqué ci-dessous.
Sur la demi-vue en élévation de gauche (fig. 163), la longueur réelle de l'arbalétrier est représentée par la droite TS.
Sur la demi-vue en plan de gauche (fig. 16/i), le traceur indique à leur emplacement, les points b, c, el d'origine des pannes sur la bordure de l'aile des cornièresar balétriers.
Pour reporter ces points à leur emplacement véritable sur la droite TS, du point 0 comme centre, avec des rayons de longueur ob, oc, od, le traceur décrit des arcs de cercle qui coupent l'axe transversal YY en bi, c1, d1.
Parallèlement à l'axe ZZ, il projette ces points jusqu'à leur rencontre en 6i, c2, d2 avec la droite TS.
Dans la vue en plan, si par rapport à l'axe YY, il considère le secteur formé par une demi-travée de la calotte, il s'aperçoit que les points a et e d'origine des bases inférieure et supérieure avec la bordure de l'aile des cornières-arbalétriers se trouvent forcément en élévation, aux mêmes niveaux que ces bases. Leurs projections verticales al, el s'obtiendront en menant des parallèles à l'axe vertical ZZ jusqu'à leur rencontre avec les bases correspondantes.
Les parallèles nouvellement menées coupent l'axe YY aux points a2, e2 qui sefviront tantôt pour le traçage du contreventement. :
Les projections verticales b3, c3, c/3 des points b, c, d d'origine des pannes se trouveront donc sur la droite (4 1, ei, à l'intersection des parallèles à l'axe ZZ menées de ces points.
Ces points b1, c\ d3 se trouveront également sur les parallèles à l'axe TT passant par les points b2, c2, d2.
Les pannes étant perpendiculaires à la génératrice, des points b-3, c3, d3, il restera à mener des perpendiculaires à cette dernière qui la couperont en b', el., d:'.
Les distances b'b', c3c\ dsdl seront les flèches demandées.
Connaissant les flèches, le traceur fera le rabattement des pannes, comme l'indique la figure i65, les projections des cornières diagonales montrent que ces dernières passent aisément sous les pannes inférieures d'origine bb.
Traçage du contreventement (fig, 167).
A 1 examen des figures 163, 16/j, le traceur se rend facilement compte que le contreventement sera compris dans un trapèze qui se trouve dans le plan delà droite alel et de sa symétrie par rapport à YY ayant pour bases cUl X 2 et ce2 X 2 ; la hauteur de ce trapèze sera la vraie grandeur alel relevée sur la vue en élévation (iig. 1 63).
En conséquence, sur une droite UU, il porte une longueur «V égale à a'e' de la vue en élévation ; de part et d'autre de la droite, en ces points, il élève des perpendiculaires à UU sur lesquelles il porte les longueurs a"a" égales à atr et e V égales à ce2 de la vue en plan.
Il réunit les points a'e4 par des droites et figure la largeur des arbalétriers.
Sur la droite UU, à partir de r[:!, il porte successivement les longueurs a'b\ b 'c\
c:;r..Z:; égales à a1b:, /;V, c3<f de la vue en élévation.
En chacun de ces points, de part et d'autre de l'axe UU, il élève des perpendiculaires à cet axe et figure la largeur des pannes en suivant l'orientation donnée par la vue en plan.
Les diagonales et goussets sont ensuite figurés, et il ne restera qu'à relever leurs dimensions sur l'épure.
PLANCHE 36.
Fond de convertisseur.
Établissement de l'épure.
Soit à tracer le fond de convertisseur représenté par les figures nOS 168, 169, planche 36.
Pour des travaux de ce genre, où certaines parties sont embouties, on emploie généralement des tôles de forte épaisseur, comme c'est le cas pour cet exemple.
L'emboutissage de ces tôles se fait sur une matrice en acier moulé (voir tracé mixte figures 171 et 172). fabriquée spécialement à cet effet.
Pour arriver à façonner des tôles d'une telle épaisseur.. le forgeron est obligé de les faire chauffer assez fortement, d'où travail inégal de la matière et différences assez sensibles relevées sur le contour après forgeage.
Pour cette raison, le contour total de la pièce n'est pas développé à l'avance, et seule la partie tronconique est tracée ainsi que son perçage.
Le reste sera tracé lorsque la tôle sera entièrement forgée.
Le traçage de la tôle s'effectuera en deux reprises différentes.
Pour la première, il y aura lieu de déterminer sur la vue en élévation, figure 168, les points h et b de naissance des parties arrondies avec la génératrice du tronc de cône sur l'axe neutre de la tôle ; les rayons R et r sont ainsi obtenus.
Pour la seconde reprise, sur l'extérieur de la .tôle, le traceur divise la partie arrondie supérieure en trois divisions égales et obtient les points c, d, e. f. Il divise la partie arrondie inférieure en trois divisions égales et obtient les points g, h, i, j.
Il détermine de la sorte les rayons R' à R pour la partie supérieure, et r1 à rll pour la partie inférieure.
Traçage d'une tôle avant emboutissage (fig. 170).
Par le milieu XX de la tôle commandée a cet effet, le traceur tire une droite sur laquelle il porte les érarlements .1: et R'1 relevé s sur la vue en élévation, il obtient alors le point O ou centre des rayons développants.
BOTIIEAU. — Traçage.
7
De ce centre 0, avec des ouvertures de compas égales à r et R5, il décrit des arcs de cercle sur lesquels il porte les longueurs kk et II égales à 6 et 6ou déve6 6 loppement d'une tôle à l'axe neutre. Ceci si le fond est composé de six tôles.
Il porte ensuite la longueur x, développement de la partie supérieure, et avec un rayon égal à R° + x, il décrit un troisième arc de cercle.
Il trace alors le contour total en joignant les points kl par des droites prolongées au delà de ces points.
La base inférieure de la tôle n'est pas découpée à l'avance.
Tous les Irous des couvre-joints de la partie tronconique sont percés également avant emboutissage.
Nota: Lorsque les tôles seront percées et découpées, on les cintrera suivant les rayons correspondants aux diamètres 211 et ir, et ensuite elles seront dirigées vers la forge où elles seront embouties.
Vérification de la matrice, et perçage des trous nécessaires au maintien de la tôle.
Avant dé commencer l'emboutissage des tôles, le traceur doit se rendre compte que la matrice correspond bien aux dimensions cotées sur le dessin et il doit tracer certains trous m, n, p en rapport avec les trous m', n', p' de la tôle (fig. 170).
Des boulons ou brochps placés en ces endroits maintiendront la tôle sur la matrice lors de l'emboutissage.
Traçage de la tôle après emboutissage (fig. 17 1-172).
Lorsque la tôle est forgée, le traceur la pose sur le marbre à tracer, dans la position indiquée à la figure 1 71, en l'étançonnant, ou en la maintenant à l'aide d'un palan.
Le traceur doit en tâtonnant arriver à faire coïncider le calibre en tôle qui a servi au forgeron sur toute l'étendue d'une génératrice de la pièce.
Sur le calibre, le traceur a eu soin de relever la position des lignes de trous et des points c à j qu'il indique sur l'axe YY de la tôle.
Ces points étant portés, à l'aide du trusquin au marbre, il tire des droites passant par les points c à y et les traînées des trous.
Les lignes de trous des cercles renforts de la partie inférieure seront tracées avec le compas à verge, du centre 0' porté sur un plat fixé à la tôle par un serre-joint.
De part et d'autre des points c à j, il porte les longueurs développées correspondantes à ces points.
D d l d, l l 2 Li,) Donc en d, une longueur développée égale à 6 7T 2 R - e ----------"6 712 R-, 6 Trar - rj - - , fi IL - 6 - i 7:21';1 — l' — - 6^ 7T2 - i< )
Il obtient ainsi les points c' à f qu'il s'agit de réunir au moyen de la latte flexible.
Au talon de la cornière bride, le développement porté sera de
Le développement porté aux points q sera égal à
Ces points devront se trouver sur la droite réunissant les points j' au centre 0'.
Le perçage des trous des cornières-brides et plats-renforts sera ensuite indiqué suivant les données du plan.
Nota : Si plusieurs convertisseurs doivent être exécutés, il est préférable de faire un calibre composé de bandes en tôles dont la structure épouse bien la forme de la tôle.
Le perçage est reporté sur ce dernier d'après le modèle tracé au marbre, qui a été poinçonné bien juste.
La façon du calibre est largement compensée par le temps gagné sur le traçage au marbre de toutes les tôles.
PLANCHE 87.
1 Calotte sphérique pour convertisseur.
Établissement de l'épure (fig. 178, 174, planche 37).
A l'aide des cotes données, le traceur établit la vue en plan et la coupe par l'axe AA.
Pour les mêmes raisons que dans l'exemple précédent, le traçage des tôles ne se
fera qu'après emboutissage ; il n'y aura même pas lieu d'en tracer le contour, puisque les tôles sont complètement sphériques et s'emboutiront soit à la presse, soit par tout autre moyen.
En appliquant aux tôles B et G le même tracé que celui représenté à la ligure 175 pour la tôle A, le dessinateur aura toutes les données pour commander les tôles composant la calotte.
La coupe de la calotte faite par l'axe VV qui est précisément la base du cône se raccordant sur celle-ci est une circonférence.En conséquence, sur la ligne d'intersection des deux surfaces en contact (soit l'intérieur du cône et l'extérieur de la calotte), le traceur décrit une demi-circonférence qu'il divise en 16 parties égales aux points o à 16.
Parallèlement à l'axe WW du cône, des points trouvés, il mène des droites qui viennent couper la base VV aux points o à 16.
De .ces nouveaux points, parallèlement à l'axe ZZ, il mène des droites jusqu'à la rencontre de l'axe AA, et de cette droite comme origine, aux points correspondants, il porte les longueurs a à h relevées sur la vue en élévation, figure 173. Il obtient de la sorte les points 01 à 161 de la projection horizontale des deux surfaces en contact.
Les joints des tôles rencontreront la courbe d'intersection aux points x ety.
Toute coupe horizontale, c'est-à-dire parallèle à la base UU, et passant par les points o à 16 de la vue, figure 17.3, laisse une trace circulaire et rencontre l'extérieur de la calotte aux points o à 16.
Si dans la vue en plan (tracé long pointillé), le traceur projette tous ces points parallèlement à l'axe ZZ jusqu'à la rencontre de l'axe AA, il obtient les points o1, 12 à il2, 132 et 162 par lesquels il fera passer des arcs de cercle de centre 0, qui rencontreront aux points i1 à 151 la courbe d'intersection.
Les longueurs de ces différents arcs de cercle mesurées entre les lignes de joints serviront pour le traçage des tôles.
Développement de la tôle A pour la commande des matières (fig, 170).
En raison des- déformations qui peuvent résulter de l'emboutissage de la tôle, il est recommandé de faire le tracé sur le diamètre extérieur de la tôle.
Dans la pratique, on a constaté que pour des sphères dont le diamètre ne dépassait pas 4 mètres, on pouvait établir le développement des tôles composant la calotte en prenant comme rayon développant la distance o'-i 6 relevée sur le contour extérieur de la calotte.
En conséquence, sur une droite BB, le traceur porte les distances o'-o à 01-3, al-xl, ol-/| à o'-ii, o'-i3, o'-i6 relevées sur la vue en élévation au moyen de la latte flexible, et du point o' comme centre, il lait passer des arcs de cercle par tous ces points.
Sur les arcs de cercle, à partir de la droite BP), il porte les longueurs développées i à iv correspondantes, relevées sur la vue en plan.
Les longueurs tl, ul, vl de la courbe d'intersection seront aussi relevées sur la vue en plan, et reportées en .T 2 et 1 sur la tôle.
De ces derniers points, le traceur porte la longueur relevée sur la vue en élévation, et au moyen de la latte flexible il réunit tous les points trouvés.
Il obtient ainsi le contour total de la tôle que l'on commandera de forme trapézoïdale, comme le représente la figure 176.
Traçage des tôles après emboutissage (I'ilt-,.. i J(;-i i i).
Lorsque les tôles sont forgées, le traceur s assure que celles-ci coïncident bien dans toute l'étendue de leurs génératrices avec le calibre qui a servi au forgeron.
De la même manière que dans l'exemple précédent, d les place sur le marbre ; avec le calibre, il porte pour la tôle B, les points Il à ç). Y', lu, 1 l, 1,1, 16.
Pour la tôle C, les points c à 16.
A l'aide du trusquin. il fait passer des droites par tous ces points. Sur ces droites, à partir de l'axe et aux points correspondants, il porte pour la tôle H (tracé du contour, lignes de clouure). les distances i à s relevées sur la vue en plan. Pour obtenir la courbe d'intersection des 2 surfaces, le traceur portera les distances m' à /•', y1 relevées également sur la vue en plan.
Pour la tôle C, il porte les longueurs i à m pour les lignes de clouure et al à r1.
à /', y pour la courbe d'intersection des deux surfaces.
La distance /JI est ensuite portée, et au moyen de la latte tlexible, il réunit les points trouvés.
tous les trous sont ensuite tracés suivant les indications du dessin.
Les joints se faisant par couvre-joints intérieur et extérieur, il est recommandé de mettre 2 millimètres de jeu à chaque joint.
.\nta : Les tôles doivent être commandées de telle façon que le traceur puisse figurer sur les tôles le point .r1 pour la tôle H. le point v1 pour la tôle C.
PLANCHE 38.
Calotte sphérique pour gazomètre ou appareil Cowper.
Établissement de l'épure (Iig. • 7S~ 79) La corde et la ilècbe de la calotte étant données, le traceur se servira de la formule appliquée dans le tracé des arcs de grand rayon et obtiendra :
Connaissant le rayon, il établit les vues en élévation et en plan, ifgures 178 et 179, en suivant les indications données sur le dessin.
Sur la vue en élévation, le traceur indique les joints de tôles a, b, c, d; il détermine la largeur des tôles composant les différents girons, en divisant la circonférence en ces divers points par le nombre de tôles dont ils sont formés.
Pour le giron inférieur, chacune des tôles aura comme développement sur le grand arc : -
Pour le giron intermédiaire inférieur, chacune des tôles aura comme dévelop-
Pour le giron intermédiaire supérieur, chacune des tôles aura comme dévelopi 27fr 3pement sur grand arc : 2717 3, 16
La tôle centrale sera tracée avec un rayon i\. relevé sur l'axe neutre de la tôle.
Il est à remarquer que les distances r a 1',. sont mesurées à partir de l'axe neutre des tôles.
Traçage des pannes (fig, 1 80).
Comme l'indique la coupe en élévation, figure 178, les pannes sont perpendiculaires à la calotte, elles coupent donc celle-cipar des plans XX, YY, ZZ passant par le centre delà sphère. En conséquence, les pannes auront le même cintre que la calotte, qui a pour rayon R et leurs cordes e1/1, gth1, i' 'i seront égales aux distances ef, gh, ij mesurées sur la demi-vue en plan de droite, figure 17g.
Développement des tôles des girons inférieur et intermédiaire inférieur (fig. 181 et 182).
Le traceur établit le tracé dé la tôle A du giron inférieur.
Dans la vue en élévation, par les points a et b (axe neutre de la tôle), il fait passer une droite qu'il prolonge jusqu'à sa rencontre en k avec l'axe vertical AVW
de la calotte. La longueur kb sera le rayon développant de la circonférence du petit arc de la tôle.
Par le milieu de la tôle commandée, il trace un trait VV qu'il prolonge suiffsamment pour contenir le centre O1. Du centre O1, avec une ouverture de compas égale à kh, le traceur décrit un arc de cercle sur lequel, de part et d'autre de l'axe VV, il porte les longueurs lm égales à
Du point l, il porte les distances In et nq égales à bo et oa relevées sur l'arc décrit à l'axe neutre de la tôle. Par les points nq, toujours du centre O1, il fait passer des arcs de cercle, sur lesquels il porte de part et d'autre de l'axe VV, les distances ns égales à
Les points m, 's et t étant trouvés, l'arc peut être tracé par points, comme il a été vu dans la cheminée tronconique (fig. 121), ou, d'autres points intermédiaires peuvent être déterminés de la même façon que pour l'arc ns.
Les recouvrements sont ensuite portés suivant le diamètre des rivets et les pinces indiquées à leur emplacement.
Pour la tôle B, le traceur procédera de la même manière que ci-dessus ; le rayon développant de la circonférence au petit arc de la tôle sera la distance uc passant par les points c et b (axe neutre de la tôle).
Le développement de l'arc intermédiaire (point p) sera égal à :
- Pour les tôles C du giron intermédiaire supérieur, le rayon développant de la circonférence du petit arc sera égal à la distance vd. passant par les points d et c (axe neutre tôle). 1
Le point intermédiaire sera trouvé comme précédemment.
Remarque. — A priori, il peut paraître bizarre que des tôles s'assemblant entre elles soient tracées avec des rayons différents, mais vu la petite longueur des segments composant le giron, la différence est très minime.
Comme les trous sont toujours percés légèrement plus grands que les diamètres des rivets, l'assemblage se fait facilement sans être obligé d'aléser les trous.
Exemple : Prenons le joint b des tôles A et B.
Pour la tôle A, le rayon développant sera égal kkb, soit 6m, 400 environ ; Pour la tôle B, le rayon développant est égal à uc + l'arc Cpb = 5m.200.
Si l'on trace les deux arcs (fig. 18/j) on s'aperçoit qu'au droit des points 1f) (clouures des tôles) il n'y a presque pas de différence.
Contreventement (fig. i83).
En regardant la vue en élévation, le traceur s'aperçoit que l'arbalétrier de la ferme épouse la forme de la calotte, tandis que le contreventement sera formé de barres droites reliant les différents nœuds comme l'indique la figure 179 (demi-vue en plan de gauche).
Il s'agit donc de déterminer les vraies grandeurs des différentes barres, ainsi que les ouvertures pour le pliage des goussets.
Sur la demi-vue en élévation de gauche, on porte les points a2, b2, c2 d'origine des pannes symétriquement aux points a1, b" , ci de la demi-vue en élévation de droite.
Les points d2 et e2 sont portés suivant les cotes données sur le dessin.
Les droites réunissant les points a,, b2 ; c2 à d.2 ; et d2 à e, donnent les vraies grandeurs du contreventement au droit de la ferme.
Pour déterminer la position en plan de ces différents points, parallèlement à l'axe WW, le traceur mène des droites passant par les points Clz à e, jusqu'à leur rencontre en as à e3 avec l'axe UU de la vue en plan.
Du centre 0, avec des ouvertures de compas égales à Oa3 à Oc3, il trace des arcs de cercle qui rencontrent la bordure de l'aile de l'arbalétrier aux points a3 à C qui sont les points d'origine des pannes et des contreventements en plan.
Ces points étant déterminés, il est bien facile de tracer le contreventement.
Sur une droite TT, il porte une distance d,d, égale à d3d3 relevée sur la vue eu plan. Par le milieu de dd3, il élève une perpendiculaire SS.
De part et d'autre, et parallèlement à cette droite, il mène des droites à des distances a3a3 à e%e3 égales aux mêmes distances relevées sur la vue en plan.
Des points d3, avec des ouvertures de compas égales à d'le'l et dzc-¿ relevées sur la vue" en élévation, il trace des arcs de cercle qui coupent les parallèles des points e3e3 — c3c3 aux points eft et c
Des points c,, avec des ouvertures de compas égales à ejj., (largeur des pannes) il Iraoo des ares de cercle qui coupe ni les parallèles issues des points h))>: aux points 1):,.
Do ces points D", avec des ouvertures de compas égales à I)/(. il trace des arcs de cercle qui coupent les parallèles des points U/': aux points (f.
TI réunit tous ces points par des droites en figurant la largeur des arbalétriers à l'extérieur et les barres composant le conlrevenlemen! à l'intérieur des lignes de l)lia8('' C'est sur ce trace que le traceur relèvera les dimensions et inclinaisons réelles des barres et goussets. 5 ,\n!u. - Le traceur iigurcra sur les goussets. les traits do pliage, eu relevant sur l'épure (fig. i 83). les différentes directions t/JI:. Ct. Il.,11: et n"u" de ces lignes.
CHAPITRE VII *
TRÉMIES, PYLÔNE, CHARPENTES AVEC ARÊTIERS ET CHEVALEMENT DE MINE
PLANCHE 39.
Trémie en forme de tronc de pyramide à bases rectangulaires désaxées.
Soit à tracer la trémie représentée par les figures 185 à 187.
Dans ce genre de travail, le traceur doit seulement représenter la vue en plan (fig. 186), sur laquelle il cherchera les vraies grandeurs des arêtes et les angles dièdres de ces arêtes.
Soit le rectangle abcd représentant la base supérieure et le rectangle ClibiCtdl la base inférieure (intérieur tôles).
, La vraie grandeur bie de l'arête commune aux tôles A et B sera l'hypoténuse d'un triangle rectangle ayant comme base la longueur bbl de l'arête vue en plan et comme hauteur la longueur H ou hauteur de la trémie.
La vraie grandeur c f de l'arête commune aux tôles B et C sera l'hypoténuse d'un triangle rectangle ayant comme base la longueur cci de l'arête vue en plan et comme hauteur la longueur H ou hauteur de la trémie.
La vraie grandeur dtg de l'arête commune aux tôles C et D sera l'hypoténuse d'un triangle rectangle ayant comme base la longueur ddl de l'arête vue en plan et comme hauteur la longueur H ou hauteur de la trémie.
La vraie grandeur aji de l'arête commune aux tôles D et A sera l'hypoténuse d'un triangle rectangle ayant comme base la longueur aai de l'arête vue en plan et comme hauteur la longueur H ou hauteur de la trémie.
Ces longueurs suffisent pour exécuter le développement des tôles A. B. C et D.
Développement de la tôle À (fig. 188).
, Sur la tôle commandée, le traceur trace une droite sur laquelle il porte les points i, a2, j, b2. La longueur ij représente la projection du côté alby de la base inférieure, et a2b2 la longueur du côté ab de la base supérieure.
Aux points i, j. il élève des perpendiculaires à la droite ib2.
Du point a2 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la vraie grandeur ah mesurée sur la vue en plan, le traceur décrit un arc de cercle qui coupe en a la perpendiculaire à ib2 passant par le point i.
Du point b2 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la vraie -grandeur ble mesurée sur la vue en plan, le traceur décrit un arc de cercle qui coupe en b3 la perpendiculaire passant par le point j.
Le quadrilatère a2b2b3aa ainsi trouvé représente la tôle développée.
Pour que le tracé soit exact, il faut que la base a363 soit parallèle à a2b2.
- Développement de la tôle B (fig. 189).
Sur la tôle commandée, le traceur trace une droite 1J2c2 sur laquelle, à partir de b2, il porte les points k, 1 à des longueurs égales aux écartements compris entre les droites aib1, cfc1 parallèles à la droite ab de la figure 189. La longueur 6V représente la longueur bc du côté de la base supérieure, et la longueur kl, la projection du côté biei de la base inférieure.
Aux points kl, il élève des perpendiculaires à la droite b2c2.
Du point b2 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la vraie grandeur ble mesurée sur la vue en plan, il décrit un arc de cercle .qui cou en b3 la perpendiculaire à 6V passant par le point k.
Du point c2 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la vraie grandeur cif mesurée sur la vue en plan, le traceur décrit un arc de cercle qui coupe en c3 la perpendiculaire à b2c2 passant par le point L Le quadrilatère 62cVè3 ainsi trouvé représente la tôle développée.
Pour que le tracé soit exact, il faut que la base 6V soit parallèle à 6V.
Développement de la tôle G (fig. 190).
Sur la tôle commandée, le traceur trace une droite cln sur laquelle il porte les points c2, m, d2, n; la longueur c2d2 représente la longueur du côté de la base supérieure et la longueur mn, la projection du côté diei de la base inférieure.
Aux points mn, il élève des perpendiculaires à la droite e2n.
Du point c2 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la vraie gran- deur cif mesurée sur la vue en plan. il décrit un arc de cercle qui coupe en &' la perpendiculaire à ne2 passant par le point m.
Du point d1 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la vraie gran-
deui- d'y mesurée sur la vue en plan, il décrit un arc de cercle qui coupe en d3 la perpendiculaire nd3 passant par le points.
Le quadrilatère c~did?c? ainsi trouvé représente la tôle développée.
Pour que le tracé soit exact, il faut que la base cVi3 soit parallèle à r'V2.
Développement de la tôle D (fig. r 91).
Sur la tôle commandée, le traceur trace une droite a'2cf sur laquelle, à partir de cr, il porte les points op à des longueurs égales aux écartements compris entre les droites albl, e/V parallèles à la droite ab de la figure 189. La longueur a2d2 représente la longueur du côté de la base supérieure, et la longueur op, la projection du côté aldL de la base inférieure.
Aux points op, il élève des perpendiculaires à la droite a2d2.
Du point cl2 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la vraie grandeur dlg mesurée sur la vue en plan, il décrit un arc de cercle qui coupe en d3 la perpendiculaire pds passant par le point p.
Du point a2 comme centre, avec une ouverture de compas égale à là vraie grandeur alh mesurée sur la vue en plan, il décrit un arc de cercle qui coupe en a3 la perpendiculaire ocis passant par le point o.
Le quadrilatère a'tl'd'a' ainsi trouvé représente la tôle développée.
Pour que le tracé soit exact, il faut que la base a*d3 soit parallèle à a2rf"2.
Détermination de l'angle dièdre de l'arête commune aux tôles A et B.
Il a été vu tantôt que la vraie grandeur de l'arête en question est donnée par la distance 6V sur la vue en plan (fig. 186).
Si par le point e, le traceur trace une parallèle à la projection horizontale ¿DI de l'arête, il obtient la trace horizontale eq delà base supérieure.
En un point quelconque r de l'arête, le traceur fait passer un plan XX perpendicu laire à cette dernière. Ce plan rencontrera la trace horizontale de la base supérieure en s.
Si en maintenant fixes les points bhl de la base du triangle rectangle bleú, le traceur fait mouvoir ce dernier d'un quart de tour, il s'aperçoit que le point, i- est projeté en plan en r1 et que le plan XX laisse une trace horizontale (tracé mixte) parallèle à be qui rencontre les côtés ab et bc de la base supérieure en Si et S2.
L'angle sW (tracé pointillé) sera donc la projection horizontale de l'angle dièdre.
L'angle dièdre ALBI réel sera donc déterminé en portant du point t (intersection de la trace horizontale du plan XX avec la projection horizontale de 1 arête) une longueur 11'2 égale à la distance sr mesurée sur le tracé.
L'angle sW est l'angle dièdre demandé.
Nota. - L'angle dièdre BIC1 de l'arête commune aux tôles B et C s'obtiendra par le même procédé en prenant un plan YY perpendiculaire à l'arête rI commune aux tôles B et C.
Détermination de l'angle dièdre de l'arête commune aux tôles A et 1).
La vraie grandeur de cette arête est la distance ({Ih.
Comme précédemment, par le point A. le traceur fait passer une parallèle lUi à la projection horizontale aal de l'arête, il obtient la trace horizontale de la base supérieure.
En un point quelconque v de l'arête, le traceur fait passer un plan ZZ perpendiculaire à cette dernière.
Ce plan rencontrera la trace horizontale de la base supérieure en w.
Si en maintenant fixes les points ({a' de la base du triangle rectangle (['(th, le traceur fait mouvoir ce dernier d'un quart de tour. il s'aperçoit que le point v est projeté en plan en v1 et que le plan ZZ laisse une trace horizontale (tracé mixte) parallèle à ah qui rencontre le prolongement du côté ab et le côté ad de la base supérieure en m1 et w'\
L'angle W'V1If.J'2 (tracé pointillé) sera la projection horizontale de l'angle dièdre obtenu sur le prolongement extérieur de la base aD.
Le même angle dièdre A"D2 réel sera donné en portant du point ,{; (intersection de la trace horizontale du plan ZZ avec la projection horizontale de l'arête) une longueur ."11/12 égale a la distance ivv mesurée sur le tracé.
L'angle dièdre w Vw2 est l'angle dièdre demandé.
11 est à remarquer que la trace horizontale du plan ZZ rencontre le prolongement du côté ab en dehors de la pyramide, l'angle dièdre A'D' demandé sera le complément de l'angle trouvé.
, Mota. - L angtc dièdre D'C de l'arête commune aux tôles D et C s'ohtiendra par le même procédé en prenant un plan WW perpendiculaire à l'arête (Vg commune aux IÙles C et D.
La cornière réunissant les tôles A et B sera ouverte suivant 1 angle AlBI - — H et C — — C'IV — — C et D sera fermée — Cl.)' — - D el A — - AlV
I )i.wchi; 4o.
Trémie à chaux ou à calcaire.
Soit à tracer la trémie représentée aux figures I, à
Afin d ellectuer les traces des tôles de côte, de lond et de déterminer l'angle de 1 arêtier, il est indispensable que le traceur représente la vue en élévation, la demi-
vue de profil et le contour intérieur de la demi-vue en plan en figurant l'arêtier par un trait.
Sur la vue en élévation (fig. 192) le traceur divise la ligne courbe représentant l'intérieur de la tôle de fond en un certain nombre de parties égales, soit 3 et obtient les points 1 à 4.
Par ces points, parallèlement au côté ab de la base supérieure, il mène des droites qui coupent l'intérieur de la tôle verticale C aux points i1 à 41.
Ces parallèles prolongées rencontrent l'intérieur des tôles de côté aux points, 12 à 42> vue de profil (fig. iq4).
Ne faisant que la demi-vue de profil, le traceur se servira des distances 12- I: à 42-/43 par rapport à l'axe de symétrie XX.
Développement de la tôle de côté A (fig. 195).
Sur la vue de profil (fig. 194) par les points i2 à 42, le traceur mène des perpendiculaires au côté incliné qui coupent l'axe neutre de la tôle de côté.
A l'aide d'une tringle, sur l'axe neutre (le la tôle, il reprend les distances Ci1' à Cf.
Sur le grand côté de la tôle commandée, il reporte ces distances en Cil." à Cj'I.
Par les points G1, i4 à tll" il élève des perpendiculaires à la droite elf sur lesquelles il porte cW==a6 de la figure 192. 1 1 - 111 — 2 2 212 — 343s = 3,3 W = M —
Par des droites, le traceur joint les points a1l:J, (\'fl et les points 1" à 4" par une courbe, il obtient ainsi le contour d'une tôle de côté.
Nota : Les traits de pliage 1°11. et 4S44 seront indiqués sur la tôle.
V Développement de la tôle de fond B CEg, ] gCi), Par les points 1 à 4 de la figure 192, le traceur mène des perpendiculaires à la courbe qui coupent l'axe neutre de la tôle de fond.
Au moyen d'une latte flexible, sur l'axe neutre de la tôle, il reprend les distances ai à ag.
Sur l'axe YY de la tôle commandée, il reporte ces distances en a21'¡ à a2gl, Par les points a2, 1 ü à *4fi et g1, de part et d'autre de l'axe YY, il élève des perpendiculaires à YY sur les quelle il porte a'az = ce = edt de la figure 194 (Intérieur tôles) IG-l à 16 - 4-1 1H — i" à 4342 de la figure 194 glj =fh — hi de la figure 194 -
Par des droites, le traceur joint les points a3i', k1], et les points I à 4' par une courbe continue, il obtient ainsi le contour de la tôle de fond.
Les traits 171' et 4747 limitant la partie cintrée, seront indiqués sur la tôle. Nota : La tôle verticale C sera tracée directement d'après le dessin..
Détermination de l'angle dièdre de la partie inclinée.
Les parties abilï et 4, 4de la tôle de côté (fig. 192) étant verticales, les cornières resteront d'équerre.
Le traceur n'aura donc qu'à chercher l'angle dièdre de l'arête i-4 de la partie inclinée' 1-11-41-4 (fig. 192).
Cette arête est représentée en plan par la droite i8-48.
Pour trouver la vraie grandeur de cette arête, parallèlement à la droite bg (fig. 192) et par les points 1 à 4, le traceur trace des droites qui rencontrent l'arête vue en plan aux points 18 à 48De ces points, il élève des perpendiculaires à la droite i848, sur lesquelles il porte aux points correspondants les écartements verticaux A à m de la partie inclinée comprise entre le prolongement de la droite 441 et la droite 11'. Il obtient ainsi les points 19, 29, 39, 48 qu'il réunit au moyen de la latte flexible.
La longueur développée i 948 doit être égale à la longueur 1"4;; de la figure 195.
Si par le point i9, le traceur trace une parallèle à la projection horizontale de l'arête i848, il obtient la trace horizontale ian de la ligne de pliage supérieure.
En un point quelconque de l'arête, soit 29. le traceur fait passer un plan ZZ perpendiculaire à cette dernière.
Ce plan rencontrera la trace horizontale de la ligne de pliage supérieure en O.
Si en maintenant fixes les extrémités i 848 de la base de la figure 18194s le traceur fait mouvoir cette dernière d'un quart de tour, il s'aperçoit que le point 29 est projeté en plan en 28, et que le plan ZZ laisse une trace horizontale (tracé mixte) parallèle à 1819 qui rencontre les lignes supérieures de pliage ab4, aV en p et q. L'angle q28p (tracé pointillé) représentera la projection horizontale de l'angle dièdre.
L'angle dièdre réel sera déterminé en portant du point r (intersection de la trace horizontale du plan ZZ avec la projection horizontale de l'arête) une longueur rs égale à 029 mesurée sur le tracé.
L'angle qsp ainsi déterminé est l'angle dièdre demandé.
PLANCHE 41.
Couloir à fond plat (premier pfbcédé).
Soit à tracer le cou loir représenté par les figures 197 à ion dont les parois laté-. ,
raies sont pliées suivant la ligne XX1 (fig. l 97).
Dans ce cas, le traceur doit représenter la vue en élévation nécessaire au traçage des parois latérales et le contour intérieur de la vue en plan qui servira à déterminer les angles dièdres des arêtes du fond.
Soit aúcd le contour en élévation des flasques A et H (fig. 197).
Les projections horizontales des différents points du flasque A sont données par les points a1, bl, x2, el.
Les projections horizontales des différents points du flasque H sont données par les points o\ b 2, x-1, c
Développement du flasque A (fig. 200).
Par les points a, b, c, d, x, xl le traceur fait passer des droites horizontales et parallèles entre elles.
D'un point quelconque aa pris sur l'horizontale d'origine a, il porte une longueur cisbs. égale à a1^1 : de ba, une longueur b'x' égale à 1J1x2; de x', une longueur ;;;"ca égale à X2C1 de la vue en plan (fig. 198).
Par les points ba, x'", c3 il élève des perpendiculaires à asc3 qui rencontrent le-s horizontales d'origine b, x, c, d, Xl aux points b1, Xi;, c\ rr, Xll qu'il réunira par des droites pour avoir le contour véritable du flasque A.
Sur la tôle commandée à cet effet, le traceur reporte les différentes longueurs et inclinaisons mesurées sur l'épure en ayant soin d'indiquer la ligne de pliage V'W
Développement du flasque B (fig. 201).
D'un point quelconque a" pris sur l'horizontale d'origine a, le traceur porte une longueur a"bo égale à a262 : de 6°, une longueur b;jx' égale à 62,c3 ; de x', une longueur ¡cie" égale à xzcl de la vue en plan (fig. 198).
Par les points b'. x", c'\ il élève des perpendiculaires à «V1 qui rencontrent les horizontales d'origine b. x, c, d, Xl aux points bli, ;y;R, Clio d2. j0, qu'il réunira par des droites pour avoir le contour en grandeur du flasque B.
Sur la tôle commandée à cet effet, le traceur reporte les différentes longueurs et inclinaisons mesurées sur l'épure, en ayant soin d'indiquer la ligne de pliage X8 X
Développement de la tôle de fond C (fig. 202).
Sur la tôle commandée, à l'endroit voulu, le traceur mène une droite sur laquelle il porte les longueurs a"xU], xlUdJ égales aux longueurs (lXl, xld relevées sur la vue en élévation.
Par les points a", ;ï", <F. il élève des perpendiculaires à a;¡dl sur lesquelles il porte les longueurs (l:;afi, .r'V12. d3c', d*cs égales aux écartemenls nla~, x]3x\
.t.I:Jea, (h,l, ({'c'l mesurés sur la vue en plan (fig. ,gP), il obtient ainsi le contour a", xu, c", c, xU, a6, a" de la tôle de fond.
Pour que le tracé soit exact, il faut que les longueurs ahxl1 et aOxH soient égales aux longueurs a3x6 et a4x9 des figures 200 et 201.
Fermeture de la cornière assemblant le flasque A sur le fond.
Soit à chercher l'angle dièdre que forme le flasque A avec le fond C.
Pour cela, à l'extrémité x2 de l'arête alx2 vue en plan (fig. 198), le traceur élève une perpendiculaire à celle-ci, sur laquelle il porte une longueur x2e égale à fxl de la vue en élévation.
La longueur a1e ainsi obtenue est la vraie grandeur de l'arête qui est égale aux distances a3x6 et a-"x" des figures 200 et 202.
N'ayant que la projection horizontale aix2 de l'arête, le traceur doit, pour appliquer le même procédé que ceux vus précédemment, s'imposer un plan qui permettra de trouver l'angle dièdre que forme la paroi avec le fond.
En un point quelconque g de l'arête ale, le traceur fait passer un plan YY perpendiculaire à cette dernière. La trace horizontale de ce plan vient rencontrer en h la projection horizontale cfx2 de l'arête.
Si en maintenant fixes les extrémités a1 et x2 de la base du triangle rectangle a'ex2, le traceur fait tourner ce dernier d'un quart de tour, il s'aperçoit que la trace horizontale du plan est déterminée par les points i, j situés sur une parallèle à ex2 qui coupe le prolongement de la partie droite ccV du flasque et la ligne d'origine x2x3 de pliage des flasques.
Le point g est projeté en g1 et l'angle ijg1 (tracé pointillé) donne la projection horizontale de l'angle dièdre de la partie de dessous du fond du couloir.
Du point h, sur la droite a1;r}, le traceur porte une longueur hg2 égale à gh; il obtient ainsi la vraie grandeur de l'angle dièdre ig2j de la partie de dessous du fond du couloir.
En prolongeant la droite ig, il obtient l'angle A iCi cherché que forme le flasque avec le fond.
La cornière sera donc fermée suivant cet an gle.
Ouverture de la cornière assemblant le flasque B sur le fond.
La vraie grandeur a2k de l'arête sera obtenue comme précédemment en portant x3k égal à la longueur fx1 de la vue en élévation.
En un point quelconque l de l'arête a2k, le traceur fait passer un plan ZZ perpendiculaire à cette dernière qui rencontre en m la projection horizontale de l'arête.
Si en maintenant fixes les extrémités a?x3 de la base du triangle rectangle a2x3k, le traceur fait tourner ce dernier d'un quart de tour, il s'aperçoit que la trace horizontale du plan est déterminée par les points n et o situés sur une parallèle à x3k qui coupe le prolongement de la partie droite c2x3 du flasque et le prolongement de la ligne d'origine x2x:> de pliage des flasques.
Le point 1 est projeté en II et l'angle nllo (tracé pointillé) donne la projection horizontale de l'angle dièdre de la partie de dessous du fond du couloir.
Du point m de la droite a2x3 et sur cette droite, le traceur porte une longueur mt2 égale à ml; il obtient ainsi la vraie grandeur de l'angle dièdre nPo de la partie de dessous du fond du couloir.
En prolongeant la droite ni2, il obtient l'angle BICI cherché que forme le flasque - avec le fond.
La cornière sera donc ouverte suivant cet angle.
PLANCHE 42.
Couloir à fond plat (deuxième procédé).
* Le pliage des flasques tel qu'il est donné à l'exemple précédent offre une méthode de traçage assez compliquée, en supplément les angles des cornières arêtes nécessitent une besogne de forge assez coûteuse, les bords de la paroi A n'étant pas droits doivent être ajustés et la cornière.assemblant cette paroi sur le fond étant fermée rend le rivetage assez difficile.
Tous ces inconvénients augmentent sensiblement le prix de la main-d'œuvre.
La méthode exposée ci-dessous qui consiste à plier les flasques suivant une ligne xx1 perpendiculaire au fond supprime tous ces inconvénients et devra être appliquée autant que possible.
Elle simplifie le traçage, les bordures des flasques restent droites et les cornières d'équerre, d'où main-d'œuvre moins onéreuse.
Traçage de la tôle de fond C (fig. 206).
Par les points b, c du bord supérieur des flasques, le traceur abaisse des perpendiculaires sur la ligne az de l'intérieur du fond. Ces perpendiculaires coupent cette droite en bl et c\
Sur la tôle commandée, à l'endroit voulu, le traceur mène une droite alc'2 sur laquelle à l'aide d'une latte, il reporte en a1, b2, x2, d2, c les points a, 6\ x1, d, e relevés sur la vue en élévation.
De tous ces points, de part et d'autre de la droite, il élève des perpendiculaires sur lesquelles il porte les longueurs x2, x3, cl2, X4 égales aux longueurs x¡jxG, dx7 mesurées sur la vue en plan (fig. 201\).
A la partie inférieure, il transporte en a a, x x' , x les longueurs a 12 , JJ X , dV1 mesurées également sur la vue en plan.
Le contour ainsi déterminé représente la tôle de fond.
Développement de la tôle de flasque A (fig. 207).
Sur la tôle de fond (fig. 206), à l'aide d'une latte, le traceur reprend les écartements a1è3ï3a;V qu'il reporte aux mêmes points sur la tôle commandée (fig. 207).
Des points b3, cca, c3, il élève des perpendiculaires à aV sur lesquelles il porte la largeur du flasque, il obtient alors les points 65, x12, c5.
Par des droites, il réunit les points aïb", x*c5 et obtient ainsi le contour a^b"éxu'cù du flasque A (le trait de pliage xl2x3 sera indiqué sur la tôle).
Développement de la tôle de fiasque B (fig. 208).
Sur la tôle de fond (fig. 206), à l'aide d'une latte, le traceur reprend les écartements a2, b-4, xs, x9, c4 qu'il reporte aux mêmes points sur la tôle commandée (fig. 208).
Des points 6\ x8, c4, il élève des perpendiculaires à aV sur lesquelles il porte la largeur du fl asque, il obtient a l ors les points 6G ,x, c6.
Par des droites, il réunit les points a2b6 et xacG, il obtient, ainsi le contour a2. x9, c6, b6, a2 du flasque B (le trait de pliage a-V3 sera indiqué sur la tôle).
PLANCHE 43.
Pylône à bases carrées.
Soit à tracer le pylône représenté aux figures 209 et 210.
Dans ce cas, les quatre faces sont semblables, le -traceur devra donc établir le tracé d'une seule face, soit en faisant l'épure en grandeur sur le plancher ou en traçant à l'échelle les différents éléments composant ce pylône.
Établissement du tracé permettant de développer une face et de chercher l'angle dièdre de l'arête commune aux deux faces.
Le trapèze ABCD (fig. 209) est la projection verticale delà face du pylône.
La ligne de base AD représente le talon de la cornière.
Les arêtes AB et CD étant symétriques, le traceur s'occupera d'une seule, soit AB.
La projection horizontale de cette arête, vue en plan (fig. 210), est donnée par la droite AlBI et sa vraie grandeur AIE est l'hypoténuse du triangle rectangle de base AiBi et de hauteur B/E égale à la hauteur H du pylône.
-La position réelle de la traverse intermédiaire FG sera également donnée en menant parallèlement à la droite AiBI, une ligne FIF1 située à la distance h de AiBi mesurée sur la. vue en élévation.
Les longueurs AiF1 et AIE suffiront à établir le développement d'une face du pylône.
Angle dièdre de l'arête AB.
Le procédé employé dans les trémies et le couloir à fond plat sera également appliqué à cet exemple.
Sur l'arête A1E, le traceur fait passer un plan XX perpendiculaire à cetlc dernière, de manière que ce plan vienne rencontrer la projection horizontale AJBL de l'arête.
Le plan XX coupe l'arête en 1 et la projection horizontale A'B' en J.
Si en maintenant fixes les extrémités AlB1 de la base du triangle rectangle A'EB', le traceur fait mouvoir ce dernier d'un quart de tour, il s'aperçoit que le point 1 est projeté en plan en I1 et que le plan XX laisse alors une trace horizontale (trait mixte) qui rencontre les traits de base A'K et AiDi en L et M.
Le triangle FLM (tracé pointillé) sera donc la projection horizontale de l'angle dièdre.
La vraie grandeur de l'angle dièdre sera obtenue en portant sur A'B' du point J une longueur JP égale à la longueur IJ.
L'angle LFM ainsi déterminé est l'angle demandé.
Les cornières membrures du pylône seront donc ouvertes suivant cet angle.
Développement d'une face du pylône (fig. 2 r r).
Sur une droite YY s le traceur élève une perpendiculaire ZZ sur laquelle, de part et d'autre de YY, il porte une longueur A2Y = YD2 égale à la moitié de la longueur AD cotée sur le plan.
De part et d'autre de ce même axe YY et à égale distance, il mène des parallèles VV et WW à des longueurs égales aux longueurs BC et FG cotées sur le dessin.
Des points A2, D2 comme centres, avec des ouvertures de compas égales à A'E et A'F' de la vue en plan, le traceur décrit des arcs de cercle qui coupent les droites W en B2, C2 et les droites WW en F2, G2.
Le contour et les points d'épure de la traverse intermédiaire de la face étant déterminés, le traceur figure les diverses barres et goussets suivant l'orientation donnée par le dessin et il n'a plus qu'à relever les dimensions données par le développement pour établir les tringles des cornières et les modèles des goussets.
Nota : Pour que le tracé soit exact, il faut que les points F2, G2 se trouvent sur les droites A2B2 et CW ; de plus les droites B'C', F2G2 doivent être parallèles à la base A2D2.
PLANCHE 44.
Charpente à pans coupés ou croupe avec arêtiers.
Soit à tracer la charpente à pans coupés représentée aux figures 212 et 213.
La ferme A diflère simplement des fermes courantes par la fixation des attaches des arêtiers sur les goussets de faîtage et milieu de l'entrait.
La demi-ferme B offre un tracé régulier.
La difficulté se trouve donc dans l'établissement du tracé de l'arêtier G qui doit être établi de façon la plus simple pour l'assemblage des pannes, chevrons et lattis.
La figure 214 donne l'angle dièdre de l'arêtier. La disposition de la membrure supérieure de ce dernier est agencée de telle façon que les bordures des ailes des cornières la composant coïncident avec le plan passant par le dessous des pannes et le dessus des fermes et demi-ferme A et B.
Il est à remarquer que la croupe n'étant pas régulière, l'arbalétrier est composé d'une cornière égale et d'une cornière inégale.
Le trusquinage de ces cornières est fait de telle façon que les extrémités a et b des ailes se trouvent sur l'horizontale.
Ce genre d'assemblage évite la fermeture des cornières composant l'arbalétrier de la ferme arêtier.
Pour l'appui des lattis, le traceur place sur les pannes des chevrons spéciaux D et E qui longent l'arêtier, voir les figures 213 et 21/j.
Lorsque les lattis reposent directement sur les arbalétriers des fermes, on adopte la disposition de la figure 218.
Les chevrons spéciaux D, E longent également l'arête comme dans l'autre cas.
Pour les couvertures en tôles ondulées ou systèmes présentant le même cas, les chevrons sont disposés comme l'indique la figure 219, ils longent également l'arêtier.
Angle dièdre et surbaissement de l'arêtier.
La vraie grandeur GH correspondante à la ligne d épure du talon des arbalétriers est donnée par l'hypoténuse d'un triangle rectangle ayant comme hauteur la distance FH égale à l'écartement 1 repris sur la vue en élévation et comme base la longueur FG ou projection horizontale de l'arêtier.
Pour trouver l'angle dièdre, le traceur appliquera le procédé qui a été employé dans les exemples précédents.
Pour cela, en un point J quelconque de la ligne d'épuré GH, il fait passer un plan XX perpendiculaire à cette dernière qui coupe en K la projection horizontale de l'arête.
Si en maintenant fixes les extrémités F, G de la base du triangle rectangle G, F, H, le traceur fait mouvoir ce dernier d'un quart de tour, il s'aperçoit que le point J est projeté en plan en J7 et que le plan XX laisse une trace horizontale (tracé mixte) passant par K et qui est parallèle à FH.
Cette trace rencontre les traits de bordure du bâtiment en L, M. L'angle LJ/M (tracé pointillé) est la projection horizontale de l'angle dièdre.
La vraie grandeur de l'angle dièdre sera obtenue en portant du point K une longueur KJ2 égale à KJ.
L'angle LJ2M ainsi déterminé est l'angle demandé.
Cet angle est reporté sur la figure 214 où le traceur dispose convenablement les
cornières composant l'arbalétrier de l'arêtier, puis il représente les pannes et chevrons spéciaux.
Tracé des trous dans le gousset recevant la panne; coupes de Pâme et des ailes de la panne et ouverture des attaches fixant ces dernières (fig. 215).
Sur la vue en plan qui a servi à déterminer l'angle dièdre de l'arêtier, à une échelle quelconque, le traceur figure le contour inférieur de la moitié de la croupe et l'épaisseur du gousset recevant les pannes comme l'indique la figure 215.
En un point quelconque d de l'axe de l'arêtier, il figure en plan la position des axes de et df des pannes.
Sur les traits gh et gi limitant le contour inférieur de la toiture, à la même échelle que celle adoptée pour la vue en plan, il représente l'inclinaison de chaque versant.
Parallèlement à l'axe gi, il projette le point rf ren dl sur la droite hj qui représente le talon de l'arbalétrier de la demi-ferme A.
Parallèlement à l'axe gh, il,projette le point d en d2 sur la droite gl-c qui représente le talon de l'arbalétrier de la demi-ferme B.
Perpendiculairement aux droites hj et gk, le traceur représente les pannes en grandeur et obtient ainsi leur position véritable par rapport aux fermes A et B.
Pour faciliter la pose des rivets et boulons fixant les attaches des pannes sur l'arêtier, il disposera ces dernières vers le bas, de cette façon les attaches seront ouvertes.
En conséquence, les attaches viendront se fixer sur les parties extérieures lm et no des pannes.
Le traceur s'occupe d'abord de la panne N.
Cette dernière vient s'attacher sur la partie extérieure du gousset de l'arêtier, c'est donc sur cette face qu'il doit faire son tracé pour déterminer la position réelle de la panne sur le gousset.
A cet effet, des points q, dt,' l, V de l'aile inférieure et des points s, u, m, t de l'aile supérieure, le traceur mène des parallèles à la droite ij qui coupent l'extérieur du gousset aux points ql, d3 , ll, rl, s1, u', rn, t' Ces différents points donnent les projections en plan de l'arrivée de la panne sur le gousset. Il s'agit maintenant de trouver leurs positions réelles sur le gousset de l'arêtier. ,
Pour cela, le traceur rabat en il, h1, v les points d'épure de la ferme arêtier et obtient un triangle égal au triangle GFH de la vue en plan (fig. 213).
En observant la figure 21 h de surbaissement de l'arêtier, le traceur voit que la partie inférieure de la panne rencontre l'extérieur du gousset au point w qui est donc plus bas de la quantité x par rapport au point d'épure z de l'arêtier.
Parallèlement à la ligne d'épure hlv de l'arêtier, à l'emplacement de la panne, il tire une droite YY qui se trouve à l'écartement x trouvé sur la vue (fig. 2 1 Cette droite YY est la trace de la partie inférieure de la panne.
Des points cf, d3, ll, r1, perpendiculairement à la droite ih, le traceur mène des droites qui rencontrent la ligne YY aux points q2, d", l2, 1'2; la droite q2r2 représente l'aile inférieure de la panne.
Par rapport à une horizontale passant par le point dl (rabattement de la demiferme A), le point u milieu de l'aile supérieure se trouve situé à une distance 21 du point dl milieu de l'aile inférieure.
Pour avoir la position réelle du point u sur le gousset d'arêtier, à une distance z1 du point dl¡. le traceur mène une parallèle à la droite il hl qui rencontre en u2 la perpendiculaire à la droite ih et passant par le point u1.
La droite d'"u2 représente l'axe de la panne.
Les points de l'aile supérieure seront donc situés sur une parallèle ZZ à la droite YY et qui passera par le point u2.
Des points s1, m1, tl, perpendiculairement à la droite ih, il mène des droites qui rencontrent la ligne ZZ aux points s2, m2, ï2.
La ligne sH2 représente l'aile supérieure de la panne.
La demi-épaisseur de l'âme sera donnée par la droite l2m~.
L'attache et les trous de fixation seront figurés aux dimensions données par le dessin.
Coupes des pannes dans l'âme.
Parallèlement à la droite df, le traceur fait à droite le rabattement de la panne N en figurant cette dernière à sa largeur réelle.
Des points d3ll, perpendiculairement à la ligne df, il mène des droites qui coupent la base inférieure de la panne aux points do, P.
Des points ul, m1, perpendiculairement à la droite df, il mène des droites qui coupent la base supérieure de la panne aux points u3, m3.
La ligne dOu3 représente le trait d'axe de l'âme et la droite zam3 est la coupe de l'âme.
Comme vérification, sur la perpendiculaire à la droite ih passant par le point u1, le traceur porte une longueur ~n~ égale à la distance Z1, il joint d3 à a4 et cette longueur doit être égale à la coupe 13m3 de l'âme.
Pour la coupe de l'âme de la panne 0, le traceur opérera delà même manière que * pour la panne N et la vérification de la coupe xl se fera également au moyen de la distance 22.
Les attaches seront figurées suivant les données du dessin.
Coupes des ailes.
Comme pour l'âme, parallèlement à la droite df, le traceur figure l'aile à sa largeur réelle.
Des points s1, ul, e de l'aile supérieure et des points ql, ll, ri de l'aile inférieure, !
perpendiculairement à la droite dj, il mène des droites qui coupent les bords et l'axe des ailes aux points s3, w4, e pour l'aile supérieure et aux points q3, dG, r3 pour l'aile inférieure.
La ligne s't' est la coupe de l'aile supérieure et la ligne (l/,1 est la coupe de l'aile inférieure.
Comme vérification, sur le prolongement de la perpendiculaire à la droite ih passant par le point q1 et de ce point, le traceur porte une longueur v1 égale à la différence de hauteur des bordures de l'aile inférieure (longueur mesurée sur le rabattement de la demi-ferme A), et obtient le point r4, il réunit les .points r4 à 1'1.
La distance 1'11'4- ainsi obtenue doit être égale aux coupes s3t3 et q3r3 des ailes su périeure et inférieure.
Pour la coupe des ailes de la panne 0, le traceur opérera de la même manière que pour la panne N et la vérification des coupes y1 se fera également au moyen de la longueur wi mesurée sur le rabattement de la demi-ferme B.
Les attaches seront figurées suivant les données du dessin.
Les longueurs des pannes, chevrons et lattis seront mesurées sur chaque versant de toiture développé.
Ouverture de l'attache fixant la panne N.
L'ouverture nécessaire au forgeron pour le façonnage de l'attache sera trouvée en faisant passer un plan par l'axe de l'attache, et en travaillant sur l'extérieur de celle-ci qui coïncide avec l'intérieur de la panne et l'extérieur du gousset de l'arêtier.
Sur le rabattement en élévation de la demi-ferme A (fig. 215). le traceur prend le milieu ol de la partie lm de la panne sur laquelle vient se fixer l'attache.
Parallèlement à la droite df, il mène une droite qui vient couper en 02 l'extérieur du gousset de l'arêtier.
Perpendiculairement aux droites ih et df, de ce point 02 il mène des droites qui rencontrent les traits intérieurs de la panne aux points o3, o4.
Des extrémités p1, p2 du trait d'axe de l'attache, le traceur abaisse des perpendiculaires sur les droites ih et df. Ces perpendiculaires coupent en p3, p* l'extérieur du gousset de l'arêtier et le prolongement 0102 de la projection horizontale de l'intérieur de la poutrelle.
Les points p3 et p4 étant les traces horizontales des extrémités p2, pl de l'attache, l'angle d'ouverture sera donné en grandeur en décrivant des points p3, p4 comme centres des arcs de cercle de grandeur réelle 01pl, o'p1 des axes de l'attache.
Ces arcs se coupent en o" et l'angle pho°p3 ainsi trouvé est l'angle d'ouverture des attaches.
Le traceur procédera de la même façon pour l'attache de la panne 0.
Épure de la ferme d'arêtier (fig. 216).
Aux extrémités de la droite ST égale à l'écartement FG repris sur la vue en plan (fig. 2i3), le traceur élève des perpendiculaires sur lesquelles il porte deux points U, V à la distance w2 reprise sur la vue en élévation (fig. 212).
Sur la perpendiculaire de gauche, du point U, il porte une longueur UW égale à la longueur 1 de la vue en élévation, il réunit W à V et obtient la ligne d'épure de l'arêtier.
Cet écartement est égal à la longueur GH de la vue en plan.
Parallèlement à la droite WV et à une distance xt,. égale au surbaissement de
l'arêtier (voir fig. 21 A), le traceur trace une droite qui représentera le talon de l'arbalétrier.
Des points d'origine x", x 6 1 des pannes (vue en plan) il mène des parallèles à la droite UW qui rencontrent la ligne de base des pannes qui se trouve à une distance x en dessous de la ligne d'épure WV (voir position donnée à la figure 2i5, rabattement de l'arêtier).
Les points d'origine des pannes étant déterminés, le traceur figurera celles-ci suivant l'orientation donnée à la figure dont il est question ci-dessus.
Les montants, diagonales et goussets sont ensuite figurés en prenant comme points d'épure les nœuds des pannes.
L'épure terminée, le traceur n'aura plus clu'à relever les tringles des différentes barres et les modèles des goussets.
Tracé de l'attache (fig. 217).
Sur la figure 217, le traceur reporte en grandeur l'angle d'ouverture ai repris sur la figure 215 en indiquant l'arrondi PQR de pliage à l'axe neutre du plat.
Parallèlement aux droites 12 m 2, Fm3 de la figure 215 représentant l'extérieur de l'attache, il mène des droites situées à des distances z4 et 20 de celles-ci (distances reprises sur la figure 2 17).
Ces traits mixtes qui coupent les axes des attaches en oc et 07 représentent les traits de pliage.
Sur le tracé (fig. 217), le traceur reproduit exactement la partie d'attache comprise entre les points p2 et 07 (rabattement de la panne N) parallèlement à la ligne de pliage. Il mène une seconde ligne de pliage à la distance légale à la longueur de l'arrondi PR mesuré sur l'axe neutre de l'attache.
Par rapport à la ligne de coupe Pm* de la panne, le deuxième trait de pliage se trouve en projection horizontale à une longueur z6 reprise sur la figure 217.
Ce trait de pliage coupe l'axe de la panne en 08 et lors du façonnage de l'attache, ce point se déplacera suivant la direction et à une distance z1 de la perpendiculaire à la droite Pm3 passant par le point o1.
bur la ligure 217, du point o de la première ligne de pliage, le traceur porte l'écartement z1 et obtient le point o9.
De ce point, il reporte l'angle a2 repris sur le gousset de l'arêtier.
Du point o10, rencontre de l'axe de l'attache avec la deuxième ligne de pliage, il reproduit exactement la partie de l'attache dpl reprise sur le gousset de l'arêtier.
Le tracé de l'attache est ainsi terminé.
Pour éviter .les petites erreurs qui peuvent se produire lors du façonnage, il est préférable de ne tracer les trous que lorsque la pièce est forgée.
PLANCHE ZJ 5.
Charpente à pans coupés en forme de pyramide hexagonale pour élévateur ou clocher d'église.
Soit à tracer la charpente représentée aux figures 220 et 221.
Le genre de couverture qui convient le mieux dans ce cas est l'ardoise ou le fibrociment.
L'ossature est composée de fermes et pannes métalliques.
Les pannes reçoivent des fourrures en bois sur lesquelles viennent se fixer les chevrons.
Sur les chevrons s'applique le voligeage sur lequel on cloue les ardoises ou les plaques de fibro-ciment.
Comme dans le cas précédent, il y a lieu de surbaisser l'arêtier, afin d'éviter la fermeture des cornières de celui-ci.
Pour cela, le traceur applique le procédé employé dans les exemples précédents.
Angle dièdre et surbaissement de l'arêtier.
Soit ABCDE (fig. 221), le contour en plan que forme la demi-pyramide au niveau de la ligne de base FG, et 01 la projection horizontale du sommet 0 de la pyramide.
La vraie grandeur de la ligne d'épure CO1 est donnée par l'hypoténuse CH d'un triangle rectangle dont la hauteur O'H est égale à la distance 10 de la vue en élévation (fig. 220), et la base à la projection horizontale GO1 de l'arête.
En un point quelconque J de l'arête GH, le traceur fait passer un plan XX perpendiculaire à cette dernière et qui vient couper en K la projection horizontale COI de l'arête.
Si en maintenant fixes les extrémités COI du triangle rectangle CHO1, le traceur fait tourner ce dernier d'un quart de tour, il s'aperçoit que le point J est projeté en
J1 et que le plan XX laisse une trace horizontale (tracé mixte) parallèle a la ligne O'H venant couper les côtés BC et CD de la base en L et M.
L'angle LJ'M (tracé pointillé) représente la projection horizontale de l'angle dièdre.
La vraie grandeur de l'angle dièdre sera obtenue en portant du point K, sur la ligne O'C, une longueur KJ2 égale à la longueur KJ.
L'angle LJ2M ainsi déterminé est l'angle dièdre demandé.
Cet angle a est reporté à la figure 223 où le traceur représente l'arbalétrier en grandeur.
Ce dernier doit être surbaissé de la distance x par rapport au point d'épure N.
Les pannes, fourrures en bois sur celles-ci et les chevrons spéciaux P longeant les arêtiers, dont l'utilité est la même qu'à l'exemple précédent, sont figurés.
L'épure de la ferme d'arêtier (fig. 222) sera faite comme la précédente en construisant le triangle QRS dont la base QS est égale à la longueur GO1 et la hauteur RS à la longueur 10.
La longueur QR entre points d'épure de l'arbalétrier est égale à la longueur CH de la vue en plan.
L'arbalétrier sera surbaissé de la quantité x reprise à la figure 2 23.
La position des trous dans les goussets recevant les pannes, les coupes des pannes, l'ouverture et le tracé des attaches se feront de la même manière qu'à l'exemple précédent.
Les longueurs des pannes et chevrons seront reprises sur le versant de toiture développé.
PLANCHE [FI.
Toiture en ogive à pans coupés pour clocher d'église, dôme de magasin, etc.
Soit à tracer la toiture représentée aux figures 224 et 225.
En raison du cintre de la toiture, il est préférable d'adopter le même genre de couverture qu'à l'exemple précédent.
Des chevrons spéciaux A longeront l'arêtier comme aux autres exemples.
Le tracé des pannes, chevrons, lattis, se fera également sur le versant de toiture développé.
Afin d'éviter la fermeture des cornières supérieures de l'arêtier, il sera nécessaire de surbaisser celui-ci comme aux exemples précédents.
, La membrure supérieure de l'arêtier étant composée de cornières égales devra prendre une courbure qui ne sera pas parallèle à la ligne d'épure, attendu que les angles dièdres varient en chaque point de celui-ci.
Pour tracer cette courbe, le traceur devra donc déterminer les angles dièdres en plusieurs points.
Angles dièdres et tracé de la courbe de l'arêtier (fig. 226-227).
Dans la figure 226, le traceur-représente la ligne albi du talon de la membrure supérieure de l'arêtier suivant les cotes du dessin.
Cette ligne correspond à la droite cib de la coupe par l'axe (fig. 224).
A leur emplacement, il figure les points c, d, e, f, g d'origine des pannes.
Dans la figure 227, par un simple trait, il indique le demi-contour inférieur h, i, j, k, l correspondant au trait de base am de la figure 224.
Les traits mixtes io, jo, ko représentent les projections horizontales des arêtiers.
Des points c à g, parallèlement à la droite blo, le traceur trace des traits qui rencontrent la projection horizontale io en ci à g1.
Au point o, il élève une perpendiculaire à la droite io sur laquelle il porte une longueur on égale à pbl de la figure 226 ou à la longueur X de la figure 224.
Par les points ci à g1, il mène des parallèles à la droite on sur lesquelles à partir de la droite io, il porte les longueurs B à F relevées sur la figure 226, il obtient ainsi les points c2 à g2.
L'arc i, c2, d2, e2, f2, g1, n est la ligne d'épure, en vraie grandeur, de l'arêtier.
Afin d'établir la ligne de courbure de l'arêtier, le traceur cherche les angles dièdres en différents points de celui-ci, soit en cl2, e2, f2, g2, origines des pannes.
Par le point g2 par exemple, il fait passer un plan YY perpendiculaire à la tangente en g2 à la courbe in.
Ce plan coupe la droite on en q, ensuite il divise la distance g2q en 2 parties égales au point r.
Toute coupe de la toiture parallèle à la base donne un hexagone dont les côtés sont parallèles à celui de la base. En conséquence, si des points qr, le traceur fait passer des parallèles à la base io, il détermine sur la courbe in les points qirx des traces des plans horizontaux passant par les points qr.
Si en maintenant fixes les extrémités io de la figure ino, le traceur fait tourner cette dernière d'un quart de tour, il s'aperçoit que les points qlrl sont projetés en plan parallèlement à on en q2r2 sur la ligne io.
Ces points sont les origines des projections horizontales des droites qq1, l'ri par lesquels passeront les traces des côtés parallèles au côté ij de la base de l'hexagone de base.
Ces traces horizontales rencontreront en g3, r3 les traits parallèles à no et passant par les points qr.
Ces points q3, 1'3 donnent les positions en plan des différents points du plan YY, et se trouvent à des distances ZV de la ligne io. Pour obtenir l'angle dièdre, il suffit de faire passer par les points y, r des per-
pendiculaires à la droite g*q et de porter de part et d'autre de cette droite les distances Z, V.
L'angle ai; ainsi obtenu est l'angle demandé.
Le traceur procédera de la même façon pour trouver les angles dièdres aux points d2, e2, f2 et comme la courbure est faible, un seul point suiffra pour déterminer les, angles. 1 L'angle dièdre au point i est celui de l'hexagone.
Les angles étant déterminés en chaque point, il figure la membrure et obtient aux points i, d2, e2, f", g2 les longueurs G, H, I, J, K de surbaissement de l'arbalétrier.
Pour faciliter la compréhension, les points i, e2, d2, e2, f2, g2 sont reproduits symétriquement à droite de l'axe oiî; sur les perpendiculaires à la courbe in passant par ces différents points, le traceur porte à l'endroit voulu les distances G à K reprises à gauche de la droite on et il obtient la courbe réelle st de l'arêtier.
Il figure ensuite celui-ci à la largeur donnée par le dessin.
PLANCHES 47 -48.
Chevalement de mines.
Chevalet système Koepe pour mines.
Soit à tracer le chevalet système Koepe représenté aux figures 228, 229, 2 3o.
Dans ce genre de chevalement, le faux carré joue un rôle dans la résistance de l'ensemble au lieu de servir uniquement à guider les cages au dehors du puits.
Cette disposition permet la suppression des bigues avant et le traçage du faux carré n'offre rien de spécial.
Il reste à voir la façon de tracer le contreventement reliant les bigues entre elles, les pieds de ces dernières, les poutres reliant les bigues au faux carré et les diagonales entretoisant les poutres au faux carré.
Tracé du contreventement reliant les bigues entre elles (fig. 231).
Pour les mêmes raisons que celles exposées dans le traçage du couloir à fond plat, planche 42, le pliage des bigues à la partie supérieure se fera suivant la ligne aa perpendiculaire à l'axe XX de la bigue, de la sorte les cornières membrures resteront d'équerre.Parallèlement à l'axe XX, le traceur mène une droite XIX1 ; des points b, c, il élève des perpendiculaires à la droite XX qu'il prolonge au delà de la droite XiXi et qui viennent couper cette dernière en bl" c'.
Des points bl, c1, de part et d'autre de la droite XiX!, il porte des distances Y et Z
relevées sur les vues en plan (fig. 229, 230), il obtient ainsi les droites de qui sont les vraies grandeurs des axes des bigues, du niveau supérieur des plaques d'assise à la ligne de pliage supérieure.
Le traceur figure ensuite la largeur des bigues et suivant les cotes du dessin indique à leur emplacement les poutres, diagonales et goussets.
Tracé des pieds de bigue (fig. 232 à 235).
Tracé des goussets de pied.
La figure 232 est la reproduction en grandeur du pied de bigue suivant la coupe en élévation (fig. 228).
Celle-ci étant inclinée dans deux sens offre des coupes biaises que le traceur doit déterminer.
Pour cela, du point b2, intersection du dessus de la plaque d'assise avec Taxe X2X2 de la bigue, il élève une perpendiculaire à ce dernier.
En un point quelconque f de cette perpendiculaire, il fait passer une droite X3X3 parallèle à l'axe X 2X 2.
Du point d'origine f, il mène l'axe X'*X4 à l'inclinaison donnée par la figure 2S1, et ensuite figure la bigue à sa largeur réelle.
Des points g, h, i, j de la figure 2 32, il trace des parallèles à la droite b2f qui viennent rencontrer les talons des cornières membrures aux points g1, A1, i1, jl de la face latérale arrière et aux points g2, h2, i2, j2 de la face latérale avant.
De même les projections de l'axe de la bigue sont données par les points b3, b'.
des faces arrière et avant.
A la distance donnée par le dessin est figurée la ligne de coupe supérieure klm du gousset, ligne perpendiculaire à l'axe X 4X 4.
Suivant les cotes du dessin, parallèlement à l'axe X3X3, le traceur figure la largeur des goussets, indique la largeur des cornières de base et obtient ainsi le contour nokmpqn pour le grand gousset et le contour rskmtur pour le petit.
Tracé de la plaque d'assise (fig. 234).
m Par le milieu de la plaque d'assise, le traceur tire une droite représentant la trace horizontale de l'axe X3X3 sur laquelle il porte les longueurs g*b°, b]6 égales aux longueurs gb2, b2j relevées sur la figure 2 32.
Du point bs, de part et d'autre de la droite g'g', il élève une perpendiculaire VY2.
Parallèlement à la droite Y2Y2, à' des distances égales aux écartements b2h, b2i, il mène les droites Y3Y3, Y4Y4 qui rencontrent la droite g3l aux points v, w.
Sur la figure 233, le traceur reprend les longueurs /t3/i\ Pi1" qu'il reporte en vh" et wf- sur la figure 284.
La droite passant par les points h6, i5 et par le point 6" donne la trace horizontale de l'axe X4X4.
La position des membrures sur la plaque d'assise sera donc donnée en portant les longueurs h5 h1, h-"h' égales aux longueurs hl'hi, h^h2 de la figure 2 33 et i°il, iSi'J égales aux longueurs iV, l l de la figure 233.
Les droites passant par les'points hl il, h2i2 rencontreront l'axe Y2Y2 aux points'636"' et les longueurs bbbs, 6564 seront égales aux longueurs fb3, fb4 de la figure 233.
Les goussets latéraux et autres, les cornières de base sont figurées, la largeur de la plaque est indiquée en portant les longueurs hOn, hbq, ibr, ibu égales aux longueurs h'n, h4q, ikr, i"u reprises à la figure 233.
Tracé des goussets latéraux (fig. 235).
Les vraies grandeurs des différentes ordonnées des goussets de la face avant sont données à la figure 233 par les longueurs ml, mi2, mbl., mh2, mg2 et celles des goussets de la face arrière sont données à cette même vue par les longueurs kl, kil, kb3, kh1, kgl.
Sur l'axe X5XB (fig. 235), le traceur porte en mj2, i2, 6\ h2, g2 les écartements de même valeur relevés à la figure 233.
En ces points, il élève des perpendiculaires sur lesquelles à partir de l'axe X;;X5, il reporte aux points correspondants les écartements Y5 à ys relevés sur la figure 232 ; il figure les différentes coupes au droit des cornières membrures et pied et obtient le contour des goussets de la face avant (traits pleins).
Le contour des goussets de la face arrière (traits mixtes) s'obtient de la même façon en portant en kl, i1, b3, hi, g1 les écartements de même valeur relevés à la figure 2 33.
De ces points, il élève des perpendiculaires sur lesquelles à partir de l'axe X'X', il reporte aux points correspondants les écartements Y" à ys repris à la figure 232.
A noter que pour être exact, le tracé doit donner des longueurs xy, zz1 égales aux mêmes longueurs de la figure 234.
Assemblage des poutres reliant les bigues au faux carré (planche 48).
Soit à tracer la poutre A représentée aux figures 236, 237.
Comme l'indique la coupe en élévation (fig. 228), cette poutre reçoit une passerelle, il faut par conséquent que le plan supérieur de cette poutre reste horizontal, et autant que possible l'assemblage de ces poutres aux bigues doit se faire de telle façon qu'elles restent verticales sans être obligé de plier les goussets d'attache et les cornières membrures des diagonales.
1 Le schéma représenté aux figures 238, 23g permettra de comprendre le procédé à adopter pour arriver au résultat demandé.
Il consiste à faire passer un plan médian X6X6 commun aux axes dès différentes poutres et diagonales composant le chevalet.
Ce plan sera disposé de telle manière que toutes les poutres et diagonales pourront se fixer sur les bigues.
A une échelle convenable permettant de reprendre nettement la position en plan des poutres sur bigues, le traceur représente schématiquement la vue en élévation (fig. 238) et la vue en plan (fig. 289).
Il prolonge les traits supérieurs des poutres jusqu'au talon de la membrure extérieure de la bigue. Toutes les coupes de la bigue en ces différents endroits étant parallèles à la base offriront des sections égales à celle de la plaque d'assise représentée à la figure 234En conséquence, les sections Ai à Et laissées par les coupes faites au droit des plans AA à EE se trouveront toutes sur l'axe X7X7 et seront égales à la section h1, il, i2, h2, h1 de la figure 234Sur l'axe X7X7, par le point milieu F des faces intérieures des coupes A1, D', le traceur mène une droite reliant le point G de la face extérieure du faux carré qu'il prolonge jusqu'à sa rencontre en H avec la face intérieure de la coupe D1.
Les points d'intersection H, I, J, K, G seront les points d'épure des différentes poutres reliant les bigues au faux carré.
Le point J, intersection de l'axe X6X6 avec l'intérieur de la section B' laissée par le plan BB donne la position- de l'axe de la poutre A sur la bigue.
Il est donc tout facile de tracer la vue en plan de cette poutre et l'assemblage sur le faux carré n'offre rien de spécial.
Il y aura donc à s'occuper de l'assemblage sur la bigue, à tracer les goussets d'extrémités et à chercher les angles d'ouverture-et de fermeture des cornières assemblant ces derniers sur la bigue.
Assemblage des goussets sur la bigue (fig. Mo).
Sur la vue en élévation (fig. 236), le traceur indique les points a, J\ b, c sur le talon de l'attache.
Parallèlement à l'axe X8X8 de la bigue, il mène une autre droite X9XS sur laquelle il porte l'inclinaison convenable pour déterminer l'axe X10X10 de position en vraie grandeur (fig.. 240) Perpendiculairement à l'axe X"X\ par les points a, J1, b, c, il mène des droites sur toute la largeur de la bigue.
Il a été vu tantôt que toute coupe parallèle à la base laisse une section égale à celle de la figure 2 34. En conséquence, les coupes passant par les points b, c laisseront des sections parallèles à celle passant par le point JI. Les axes bl, ci se trouveront sur la droite LM prolongée.
(Cette droite LM représente l'axe de la bigue vu en plan.) Le traceur prolonge l'axe GJ de la poutre qui rencontre les sections de centre bi, ci en b2, c\
Par rapport au point J2 (fig. 237), intersection de l'axe de la bigue avec l'extérieur du gousset de celle-ci, en considérant la section horizontale passant par JI, le point J situé sur l'axe de la poutre A se trouve à une distance x de J2.
Ce point est donc reporté en J3 (fig. 24o) à cette même distance de l'axe XiOXiO sur la ligne projection du point J1.
Les autres points b2, c2 seront reportés en 63, c3 (fig. 240), à des distances y, z de la parallèle à la droite X9X9 passant par le point N d'axe de la bigue à la partie supérieure de la poutre.
Les longueurs y, z seront mesurées sur la vue en plan (fig. 237).
, Les points J3, bs, c3 se trouvent sur la même droite qui représente l'axe de la poutre A; les attaches sont figurées à l'écartement w qui est égal à la longueur JJ de la figure 237, et leurs positions se trouvent nettement déterminées.
Tracé des goussets (fig. 241).
Des points a, J1, b, c de la figure 236, le traceur abaisse des perpendiculaires aux membrures de la poutre A qui rencontrent les plans intérieurs des goussets en a\ J4, b4, c4 pour le gousset avant et en aD, Jd, bb, c pour le gousset arrière.
Il projette les points d, e, f, 9 de la diagonale jusqu'à leur rencontre en dl, el, x f1, g1 avec l'axe GJ de la poutre A (fig. 237).
De ces points, il élève des perpendiculaires à la droite GJ qui rencontrent l'intérieur des goussets en d2, e2, f2, g2 pour le gousset avant et en d3, e*, f3, g3 pour le gousset arrière.
Sur la figure 241, le traceur mène des droites parallèles à des distances h à n reprises sur la vue (fig. 236).
Il trace une perpendiculaire a6c6 à ces droites. Cette perpendiculaire rencontre ces droites aux points J6, b6, g6, f6, d6, eG.
Pour le gousset avant, des points aS, JG, b6, g6, f d6, e6, c6, et sur chaque droite passant par ces points, le traceur porte les longueurs aGa4, J6J4, b6b4, geg2, f If', eGe2, c6c4 de même valeur que les longueurs d'a', d'J', (Pb!', d2g2, d2f2, cTV, d2c4 relevées sur la vue en plan (fig. 237), il réunit ces différents points par des droites, il indique les coupes, le perçage, et le gousset se trouve déterminé.
Pour le gousset arrière, il procède de la même manière et obtient les points aS, J5, 6S, CO. Les points g3, fs, e3 se trouvent dans la même position que ceux du gousset avant.
Par des droites, il réunit ces différents points, et il indique les coupes et le perçage.
Ouverture et fermeture des cornières attaches (fig. 242, 243).
Pour faciliter la compréhension, la membrure et une partie du gousset avant sont reproduits en vraie grandeur aux figures 242, 2 43.
Sur la figure 243, du point J4 d'intersection du talon de la membrure supérieure de la poutre avec le talon de l'attache, le traceur fait passer un plan ZZ perpendiculaire à l'attache.
Pour déterminer la trace horizontale de ce plan, d'un point quelconque 0 de ce plan, il mène une parallèle à la membrure de la poutre qui rencontre le talon de l'attache en P.
Dans la vue en plan, la projection de ce point se trouve en P' sur le prolongement du plan intérieur du gousset.
La bigue étant inclinée dans l'autre sens, il arrive que la trace horizontale passant par PO se trouvera sur l'extérieur du gousset de la bigue que représente la droite PlQ parallèle à la coupe horizontale passant par J4.
Le point J4 du plan ZZ est projeté en plan en Pl. Le point 0 laisse une ligne de proj ection horizontale parallèle à J4J4' qui rencontre l'intérieur du gousset en R et la droite P'Q en S.
L'angle JI>J SR (tracé pointillé) donne l'angle de l'attache en plan.
Du point R, sur la droite P^, le traceur porte la longueur OJ4 mesurée sur la vue (fig. 243) et détermine le point J1>2.
L'angle JPSR ainsi trouvé donne l'angle des cornières attaches du gousset avant.
L'angle supplémentaire a1 sera l'angle d'ouverture des attaches sur le gousset arrière.
Tracé des diagonales (fig. 238, 23g).
La disposition indiquée par les figures 238, 239 permet de construire les diagonales sans être obligé de plier les goussets et de forger les cornières membrures.
De ce fait, le traçage des diagonales est simplifié.
Si, par exemple, le traceur veut trouver la vraie grandeur de la diagonale B, du - point d'épure d'une extrémité, il élève une perpendiculaire à cette droite sur laquelle il porte une longueur u égale à 1-inclinaison en plan u reprise à la figure 239.
La distance t'vI ainsi trouvée est la vraie grandeur de la diagonale B sur l'axe de la poutre en caisson.
Le traceur établit dans ce cas les modèles des goussets et treillis, sur les deux faces, attendu que la section de la diagonale est rectangulaire.
Nota : IL arrive parfois que le plan médian Xr.Xr. ne permet pas de faire toutes les attaches des poutres sur les bigues. Dans ce cas, on plie les cornières membrures d'une diagonale, de préférence la supérieure, puisque généralement cette diagonale, qui est moins longue, est une poutre simple. Le point milieu F est alors déplacé en conséquence.
CHAPITRE VIII
DIVERS
PLANCHE 49Hélicoïde ordinaire pour transporteur ou élévateur.
Théoriquement, l'hélicoïde n'est pas développable, cependant dans la pratique on est arrivé à la tracer approximativement.
Le procédé suivant, qui a été expérimenté plusieurs fois dans différents établissements métallurgiques, donne de bons résultats.
Il est dû à M. J.-B. Barbieux qui fut mon professeur lors de mon apprentissage aux établissements métallurgiques d'Onnaing (Nord).
Soit à tracer l'hélicoïde représentée par les figures 244, 245. Il est utile de savoir représenter cette hélicoïde.
Pour cela, sur la vue en plan, le traceur divise la circonférence extérieure en un certain nombre de parties égales, soit 12 pour cet exemple, qu'il numérote de J à 12.
- Il divise également en 12 parties égales de la circonférence du noyau et obtient les points 11 à 121.
Dans la vue en élévation (fig. 244), il divise le pas en autant de parties égales que les circonférences en plan ont été divisées par ce nombre, soient les points 1 à i32.
Par chacun des points i2 à i32, il fait passer des perpendiculaires à l'axe vertical de l'hélicoïde, et par les points 1 à 12, i1 à 121 des circonférences extérieure et du noyau, il trace des parallèles à l'axe vertical qui viennent rencontrer les droites passant par les points 12 à 132 aux points 12_23 à 122_132 pour la circonférence extérieure et 14 à 134 pour celle du noyau.
Au moyen de la latte flexible, il réunit les points précités et obtient les traces verticales des bords extérieur et intérieur de 1 hélicoïde.
Le développement du bord extérieur 12_23 à 123_132 sera donné (fig. 246), par l'hypoténuse WX du triangle rectangle WXY ayant comme base la longueur XY égale à TTD et comme hauteur la longueur YW égale au pas.
Le développement du bord intérieur 14_134 sera donné (fig. 246 également), par l'hypoténuse WZ du triangle rectangle WZY ayant comme base la longueur YZ égale à ird et comme hauteur la longueur YW ou pas.
Développement de la tôle (fig. 247).
Sur la vue en élévation (fig. a44), le traceur prend le milieu o de la distance 12-44 ; il prend également le milieu o1 de la distance 74_73.
Il joint les points o à o1 par une droite qui rencontre l'axe vertical aux points 43-44.
La longueur R égale à 0-43 ou 0-44, ou 0143 ou 0141. sera le rayon développant à l'axe de la tôle de l'hélicoïde.
Sur la tôle commandée à cet effet, le traceur décrit une circonférence de rayon R et de chaque côté de cette circonférence porte des longueurs égales aux écartements a ou demi-largeur de la tôle.
Avec les rayons r et R1 ainsi obtenus, il décrit des circonférences de même centre 02 que celle de rayon R.
Sur la circonférence de rayon RI, il porte une longueur WiXl égale à la longueur WX mesurée sur la figure 246, puis il joint par. des. droites les points - WIXI au centre o2.
Ces droites rencontrent en W2Z1 la circonférence de rayon r. La portion de couronne W1X1Z1W2WL ainsi obtenue détermine le contour de la tôle de l'hélicoïde.
La longueur de l'arc W2Z' du bord intérieur est légèrement inférieure à la distance WZ de la figure 2 46.
La différence équivaut approximativement à rallongement qui se produira lors du forgeage de la tôle.
Nota : Pour faciliter le forgeage de ces tôles, il y a intérêt à ne pas les faire de trop grandes dimensions.
PLANCHE 50.
Couloir de forme hélicoïdale.
Soit à tracer le couloir courbe représenté aux figures 248, 2/19.
Ce couloir est construit sur le principe de l'hélicoïde ordinaire dont il est question à l'exemple précédent.
Toutefois le fond sera incliné vers le flasque intérieur comme l'indique la coupe AA. (fig. 250), car dans la position horizontale, les produits transportés seraient en vertu de la force centrifuge projetés continuellement contre le flasque extérieur et encombreraient le couloir.
L'inclinaison transversale du fond varie suivant la nature des matières transportées entre o, 100 et o, i5o de la largeur du fond.
C'est en exécutant le développement des flasques que le traceur trouvera la valeur de la partie droite B d'entrée et de sortie du couloir qui varie suivant l'inclinaison transversale de celui-ci.
La pente longitudinale est donnée suivant les produits mis en œuvre.
Pour le présent cas, la pente est égale à 0,8 ; l'inclinaison moyenne totale CB (fig. 251) est donnée par l'hypoténuse du triangle rectangle ayant comme base CD ou longueur CiDt de l'arc passant par l'axe du couloir, et comme hauteur la longueur BD égale à la longueur de l'axe C^D1 Xo,8.
Développement des flasques (fig. 252-253).
Sur une droite horizontale passant par le point C2, le traceur porte (fig. 252) une longueur G3D3 égale à l'arc C"D4 relevé sur l'axe neutre de la tôle du flasque extérieur.
Sur la même horizontale, il porte (fig. 253) une longueur CbD5 égale à l'arc C6D6 relevé sur l'axe neutre de la tôle du flasque intérieur.
Des points D'D', il élève des perpendiculaires à la droite passant par le point G2 qui rencontrent en D7D8 la droite parallèle à C2D3 passant par D2.
Il réunit les points C3D7 par une droite prolongée au delà de ces points: De même les points CD8 sont réunis par une droite. La droite CSD7 donne la position exacte de l'arête inférieure du flasque extérieur, tandis que la droite CrD8 donne la trace de l'arête du flasque intérieur avec le fond, celui-ci supposé horizontal.
Pour avoir la véritable position de l'arête, il suffira donc de tracer une parallèle à la droite CoD8 à une distance x égale à l'inclinaison du fond (fig. 25o).
D'après le dessin, le traceur voit que les points D'D", points extrêmes de la partie droite supérieure B, se trouvent au même niveau. En conséquence, pour que les coupes des flasques restent droites, il faudra faire passer par le point D8 une droite parallèle à C3D7 qui rencontrera en D91 l'arête du flasque intérieur.
La distance horizontale B entre ces points D8D91 est la longueur en vue en plan de la partie droite.
Parallèlement à la droite D3D7, le traceur reporte cette longueur B à droite du point Di et obtient le point DiO' sur le prolongement de C3D7.
D'après le dessin, les points DUD12, points extrêmes de la partie droite inférieure B sont au même niveau. Pour que les coupes des flasques restent droites, il faudra donc, par le point G5, faire passer une parallèle à la droite G3D7 qui rencontrera en D13 l'arête du flasque intérieur.
De même qu'à la partie supérieure, les points D^'D121 se trouveront sur des parallèles aux droites D'D-' et D5D8 et à la rencontre des droites C3D7 et C5D13 prolongées.
Des points Dili, DlO!, sur des parallèles à la droite D3D7, le traceur porte la largeur y des flasques relevée sur la coupe AA (fig. 25o). Il obtient le contour D11', ZD D l , D'5 , D'o~ , Dl" u fl asque ex érieur.
Des points D12', D13, D", sur des parallèles à la droite D5D8, il porte la largeur y du flasque. Il obtient le contour D"', D16 , Di7 , D18 , D9' , D13 , D121 du flasque intérieur.
Nota : Le traceur aura soin d'indiquer les lignes de pliage passant par les points C3, D7, C5, D8. Ces lignes serviront au chaudronnier pour le façonnage des flasques.
Quelques traits de guidage seront également nécessaires pour le cintrage.
Développement de la tôle de fond (fig. 254).
Sur une droite XX, le traceur porte une longueur OE égale à la longueur Y relevée sur la figure 248.
De chaque côté du point E, il porte une longueur égale à la moitié de la largeur z de la tôle de fond du couloir et obtient les points F, G. Du centre 0, il décrit des arcs de cercle passant par les points F, G.
Sur l'arc passant par F, il porte en HI une longueur égale à la distance C'D-' relevée sur la figure 252.
Il joint par des droites les points H et 1 au centre 0. Ces droites coupent l'arc passant par G en J, K.
L'arc JGK sera légèrement inférieur à la distance G5D8 de la figure 253.
La différence équivaut approximativement à l'allongement qui se produira lors du forgeage des tôles.
A une distance égale aux parties, droites Dal-C;j D'-D" , D11',-C3 , D7-D101 , le traceur porte à droite de H, J, les points L, M, et à gauche de I, K, les points N, P.
Le contour LNPML ainsi obtenu est le développement de la tôle de fond.
- La partie NPOIN du fond aura la pente du flasque extérieur qui est suffisante à la sortie du couloir.
Le tracé n'étant qu'approximatif, le traceur portera, suivant l'épaisseur de la tôle, quelques centimètres en plus sur le pourtour de celle-ci.
Nota : Pour la même raison que précédemment, il y a avantage à faire le couloir en plusieurs tôles si celles-ci sont de trop grandes dimensions.
- a
Méthode adoptée pour l'exécution pratique du couloir.
N'ayant bien souvent qu'un couloir à exécuter, il serait trop onéreux de fabriquer une matrice en fonte pour le façonnage de la tôle du fond.
La méthode exposée ci-dessous permet de façonner les tôles sans faire usage de matrice.
A cet effet, il est indispensable que le dessinateur commande les tôles de flasques sur la hauteur du couloir, afin d'en faire le développement.
Les parties de tôles Di4RD1B (fig. 2hi) et D16SD18D" (fig. 253) ne sont découpées que partiellement.
Ces tôles sont ensuite cintrées et assemblées solidement en laissant entre elles un écartement égal à la largeur du fond.
Pour cela, ordinairement, dans le plan formé par les bordures SD18, RDl0 des tôles, on entretoise ces dernières par un contreventement provisoire indiqué en trait mixte à la figure 249. „
Les cornières de fond sont assemblées sur les flasques, et se servant des trous percés dans ces dernières, on intercale des traverses reliant les deux cornières parallèles en ayant soin de les placer à l'intérieur de celles-ci (voir tracé mixte de la figure 249). Le solide ainsi composé est assis sur les faces SD18, RD15 et rempli de terre que l'on tasse fortement jusqu'au niveau des talons des cornières, et à chaud, on façonne la tôle de fond en la faisant poser sur les cornières et la terre qui sert de forme.
Nota : Les déchets provenant des tôles des flasques seront utilisés à la fabrication des goussets.
PLANCHE 51.
Escalier incliné dans deux sens.
Soit à tracer l'escalier représenté aux figures 255, 256.
D'après la vue en plan (fig. 256), le traceur voit de suite que les limons de l'escalier sont symétriques entre eux en ce qui concerne le traçage de l'âme.
Il aura donc à s'occuper du traçage d'un seul limon. La projection horizontale du limon avant est donnée par les points d'épure a, b au talon de l'C.
La vraie longueur du limon en ces points est déterminée par l'hypoténuse ac du triangle rectangle ayant comme base la longueur ab et comme hauteur la longueur bc égale à la hauteur H de l'escalier.
Ce triangle est reporté en albIc1 de la figure 257 où, parallèlement à la droite ale, le traceur figure la largeur du limon. La coupe supérieure est donnée par une parallèle à la droite bV tracée à une distance x reprise sur la vue en plan.
Le contour aleldleifl ainsi obtenu représente le limon dans ses dimensions réelles.
Les positions des cornières supports des marches et des attaches des montants de garde-corps sont ensuite indiquées.
A cet effet, sur l'épure, le traceur indique simplement les attaches et marches supérieure et inférieure ainsi que le montant inférieur de garde-corps.
Le perçage des autres marches et montants de garde-corps est indiqué suivant les divisions données par le dessin.
Les lisses et sous-lisses de garde-corps étant parallèles aux limons, il est bien facile d'en déterminer les longueurs.
Les ailes des limons portent des coupes biaises que le traceur doit également déterminer.
Aux extrémités a262 du limon, vue en élévation (fig. 255), le traceur élève des perpendiculaires à cette droite.
En un point quelconque g pris sur la perpendiculaire passant par or (fig. 258), il mène une parallèle à la droite a262 qui rencontre en h la perpendiculaire passant par le point b2.
Sur la perpendiculaire passant par a2, il porte une distance gi égale à la longueur y relevée sur la vue en plan (fig. 256), et obtient la longueur ih égale à la distance aie1 de la figure 257.
De chaque côté de cette droite, il porte la demi-largeur de l'escalier et figure les ailes des limons ; les coupes jk, lm, no, pq ainsi déterminées sont les coupes réelles des ailes des limons.
Les ailes inférieures des limons porteront les mêmes coupes.
Tracé des marches (fig. 259).
Nécessairement les marches doivent être coupées en biais, et ce biais s'obtient en coupant l'escalier par un plan XX parallèle à la base (fig. 2 5 5).
Ce plan passe par le dessus d'une marche d'escalier.
Des points rs de rencontre du plan XX avec les bords du limon, le traceur mène des parallèles à la droite a2i qui rencontrent les talons et bords des ailes des limons en rV2, sV pour le limon avant et en rV\ sV pour le limon arrière.
De tous ces points, il mène des droites parallèles à la droite gh.
A une distance quelconque z de a2q, il trace une parallèle YY à la droite gi.
Cette droite rencontre en S5, S6, S 1, s8 les droites passant par les points s4, ss, SI, sL.
A une distance w égale à la longueur rs relevée sur la vue en élévation, il mène une parallèle à la droite sV qui vient rencontrer en 1'5, r6, r1, rs les droites passant par les points r\ r3, r1, r2.
La position réelle des limons est ainsi nettement déterminée. Les longueurs sV, s'r7 doivent être égales à la longueur sV de la figure 257.
Sur cette vue, il reprend la largeur réelle v de la marche qu'il reporte parallèlement à la droite rV et détermine ainsi le contour des tôles des marches.
Inclinaison du garde-corps (fig. 260, 261).
Le garde-corps doit rester vertical, tandis que les attaches recevant les montants de garde-corps et qui sont rivées sur les limons suivent forcément l'inclinaison de ceux-ci.
Il faudra donc que les trous de fixation des montants soient percés en conséquence et suivent la verticale.
La figure 260 est une reproduction à plus grande échelle d'une partie de la vue en élévation (fig. 255).
La coupe AA (fig. 261) donne la position réelle des montants par rapport aux limons. Ceux-ci représentés suivant l'inclinaison de la vue de profil suivant BB (fig. 256), c'est-à-dire sur l'inclinaison d'un triangle de base y et de hauteur H.
En faisant la coupe AA, le traceur voit que pour le limon avant, le montant de garde-corps doit éviter le point t1 ou projection du point t de la figure 260 (rencontre du bord de l'aile de ce dernier avec le bord de l'aile du limon), tandis que pour le limon arrière, le montant de garde-corps doit éviter le point ui ou projection du point u de la figure 260 (rencontre du talon de ce dernier avec le bord de l'aile du limon).
Les talons des montants sont alors représentés en laissant un peu de jeu au droit des points t1, ui, et le tracé des attaches est représenté par les points IJKL pour le limon avant et MNOP pour le limon arrière.
PLANCHE 52.
Escalier tournant avec limons formant un angle droit.
Soit à tracer l'escalier représenté aux figures 262, 263.
Pour avoir une inclinaison convenable, on construit les escaliers en se servant de la formule suivahte e H- 2/1= 63omm
dans laquelle e est la distance en plan entre deux marches mesurée sur la ligne de foulée qui se trouve généralement à un écartement de oni,/|5o à om, 5oo du limon extérieur.
h est la hauteur des marches.
En général, lorsque c'est possible on adopte pour les marches une hauteur de 180 millimètres. *
D'après la formule on a : e-f- 2 X 180 = 63o, d'où e = 630 - 2 X 180 = 270 millimètres.
Dans le cas de la figure 263, la ligne de foulée se trouve au milieu de l'écartement compris entre le limon extérieur et la lisse intérieure.
Pour la partie tournante, la ligne de foulée est décrite avec un rayon limitant l'arrivée de cette ligne à une distance de om, 45o environ du mur A et se raccordant avec la ligne de foulée de la partie droite.
Pour obtenir une borfne disposition des marches, ces dernières prendront une position biaise à partir du point i, et à la rencontre des nez des marches avec la ligne de foulée, le traceur porte les points i à 8.
Les points de départ sur le limon intérieur sont portés de façon à faire des attaches convenables sur celui-ci.
Il est à remarquer que pour les points supérieurs, les contre-marches seules sont fixées sur le limon intérieur.
Des points i1 à 71 déterminés sur le limon intérieur, le traceur réunit les points 1 à 7 par des droites qu'il prolonge jusqu'à l'intérieur des limons extérieurs en i2 à 72. *
Le point 62 se trouve sur le prolongement du grand limon extérieur.
Tracé du limon extérieur (ûg. 264).
Sur une droite XX (fig. 264), le traceur porte les écartements a à d, f, g relevés sur la vue en plan (fig. 2 03).
Par chacun des points i3 à 63 obtenus, il élève des perpendiculaires à la droite XX.
Sur la perpendiculaire élevée du point 63, il porte les écartements i à /t entre marches relevés sur la vue en élévation (fig. 262).
- Par chacun des points i4 à 64 obtenus, il fait passer des parallèles à la droite XX.
Ces parallèles rencontrent en 15 à 65 les perpendiculaires passant par les points 13 à 63, et les points de rencontre donnent la position des nez des marches.
Les marches et contre-marches sont figurées d'après ces points ; le contour du limon est établi d'après la position de ces dernières.
Là partie 0, encastrée dans le mur, est ensuite portée.
Développement du limon intérieur (fig. 265).
Sur une droite YY (fig. 265), le traceur porte les écartements g, f, p à u relevés sur la vue en plan (fig. 2 63).
Par chacun des points i6 à 86 obtenus, il élève des perpendiculaires à la droite YY.
Sur la perpendiculaire élevée du point 86, il porte les écartements i à IL w, x relevés sur la vue en élévation (fig. 262).
Des points 1 '- à 81 obtenus, - il mène des parallèles à la droite YY.
Ces parallèles rencontrent en i8 à 88 les perpendiculaires passant par les points i'' à 86 et donnent la position des nez des marches.
Les marches et contre-marches sont tracées d'après ces points et le contour du limon est établi d'après ces dernières.
- Les limons B et C sont facilement établis d'après les vues (fig. 262 et 263).
La lisse intérieure suit la parallèle à la partie droite, et la partie courbe est limitée à la même hauteur H qu'à la partie inférieure.
La figure 266 montre l'assemblage des marches et contre-marches sur les limons.
Pour le traçage de celles-ci dans la partie courbe, le traceur reprendra les dimensions sur la vue en plan (fig. 263).
PLANCHE 53.
Escalier de forme hélicoïdale.
Soit à exécuter l'escalier circulaire représenté aux figures 267, '268.
On adopte ce genre d'escalier lorsque l'emplacement est restreint, et quand il est permis de' placer un noyau central d'assez grand diamètre. Cette disposition est très avantageuse, car elle offre des assemblages plus robustes et donne des marches d'accès facile.
Quand l'emplacement est par trop exigu, le noyau est formé d'une colonne en fonte dont le diamètre mesure ordinairement i5o millimètres. Sur cette colonne, on fait venir des nervures qui reçoivent les marches d'escalier.
Comme dans les escaliers ordinaires, la ligne de foulée se trouve à o, 45o environ du limon extérieur.
- Lorsqu'on est limité par l'emplacement, c'est la ligne de foulée qui sert de point de départ et la hauteur des marches est donnée par la formule donnée à l'exemple précédent; e est l'écartement mesuré sur la ligne de foulée, entre bordures des marches.
Suivant la hauteur d'ascension et l'emplacement à la partie supérieure où doit se faire l'arrivée, il arrive bien souvent que l'on doit exécuter l'escalier par fraction de spire.
La hauteur des marches sera déterminée par la formule e -t- ih = 63omm.
Dans le présent exemple, le diamètre de la projection horizontale de la ligne de foulée étant de 1 m, 200, le développement de la circonférence de celle-ci sera de 1,200 >< -F = 3m,77o.
Comme il y a 16 marches sur la circonférence, l'écartement e sera égal à
D'après la formule ci-dessus,
soit en chiffres ronds 195 millimètres.
Le pas de l'escalier sera donc égal à : ig5 X 16 = 3,120.
Développement du limon extérieur (fig. 269).
Sur une droite XX (fig. 269), le traceur porte une longueur AB égale à la circonférence d'axe neutre du limon, soit TI"D1.
Au point B, il élève une perpendiculaire à la droite XX sur laquelle il porte une longueur BG égale au pas de l'escalier. Il joint les points AC par une droite, il figure la largeur des limons, et comme pour l'escalier droit il indique les marches et contre-marches.
Pour que l'escalier offre un plus bel aspect, les limons sont découpés au droit des marches et contre-marches, comme l'indique la figure 270.
La coupe AA montre également les entailles dans les contre-marches ; cette disposition qui permet le passage de la pointe du pied est recommandée dans le cas où la distance e doit être très réduite.
Pour le garde-corps, on remarquera que tous les panneaux limités par les montants fixés sur chaque marche sont semblables ; les lisses et barres longitudinales intermédiaires suivront la pente de l'escalier et seront cintrées suivant le rayon voulu.
Pour les mines ou établissements quelconques, on adopte souvent la disposition de la figure 271, où les limons ne sont pas découpés au droit des marches et contremarches.
De même, le garde-corps est formé de lisse et sous-lisse en rond qui sont plus faciles à forger.
Développement du noyau central (fig. 272).
Sur la tôle commandée à cet effet, le traceur figure un rectangle DEFG dont la largeur DG est égale au développement de l'axe neutre de la tôle du noyau, soit 1id, et la longueur DE ou GF égale au pas de l'escalier.
Comme le montre la figure 268, le joint de tôle du noyau est diamétralement opposé au point de départ F de l'escalier (I en élévation, fig. 267).
En conséquence, l'origine de l'hélice intérieure formée par les points de départ des marches se trouvera au point F, milieu de la largeur DG de la tôle.
Pour un demi-tour de l'escalier, on montera donc de la moitié du pas de celui-ci, et on passera au point K, milieu de FG.
La tôle étant cintrée, le point K coïncidera avec le point L, milieu de DE et en parcourant l'autre demi-tour de l'escalier, on passera au point M, milieu de la largeur EF de la tôle - du noyau.
Le traceur réunit par des droites les points PK et LM.
En procédant de la même façon que pour le limon extérieur, il figure les marches et contre-marches.
Les modèles des marches et contre-marches seront établis en relevant les dimensions sur la vue en plan (fig. 268).
PLANCHE 54.
Traçage d'un bec pour four Martin.
Le bec représenté aux figures 273, 27/1 est l'application d'une tôle formant demicintre fixée sur une tôle droite pliée obliquement.
Comme dans toutes les tubulures, le traceur fera le tracé sur l'intérieur de la tôle du bec et sur l'extérieur de la tôle qui la reçoit.
Le pliage de la bordure sur la partie droite se fera avec un rayon égal à l'épaisseur de la tôle, tandis que le pliage inférieur au droit de la partie inclinée se fera avec un rayon intérieur égal à deux fois l'épaisseur de la tôle.
Au point de tangence a de la bordure supérieure du bec avec la partie arrondie, le traceur abaisse une perpendiculaire ab sur la droite limitant le fond du bec.
La coupe transversale, partie hachurée, faite au droit de cette perpendiculaire, montre la section réelle en cet endroit.
Le demi-cintre se prolonge jusqu'à la rencontre avec la tôle du four.
Le bec étant symétrique par rapport à l'axe XX (fig. 274), le traceur exécutera le tracé pour une moitié du bec seulement.
En conséquence, il divise l'arc intérieur de la tôle de bec en 6 parties égales aux points 1 à 7.
Par chacun de ces points, il mène des parallèles à la droite limitant le fond qu'il prolonge de part et d'autre de la droite ab jusqu'à leur rencontre en i1 à 7' avec le bord de la tôle du bec et en i2 à 72 avec l'extérieur de la tôle du four.
Par le point 02 de pliage de la tôle du four, le traceur mène une parallèle à la ligne de fond qui rencontre l'arc en o et le bord du bec en o1.
Les longueurs c àj et ci à jl limitant les points o1 à 71 et 02 à 72 à partir de la droite ab serviront pour le développement de la tôle du bec.
Développement de la tôle du bec (fig. 275).
Sur la tôle commandée à cet effet, le traceur mène une droite AB située apprpximativement à une distance Y du bord mesurée sur la vue en élévation (fig. 273).
Par le point milieu 73 de la tôle pris sur la droite AB, il élève une perpendiculaire ZZ à cette droite ; de chaque côté du point 73, il porte les longueurs 73I3 égales à la longueur de l'arc à l'axe neutre de la tôle du bec.
Il divise ces longueurs en 6 parties égales correspondantes aux points de division de la coupe (fig. 273).
Ces points sont numérotés de i3 à 7 les points o3 sont portés à leurs emplacements exacts relevés sur la coupe (fig. 273).
Par tous ces points, de part et d'autre de la droite AB, il mène des parallèles à l'axe ZZ, sur lesquelles il porte à partir de la droite AB et à leur emplacement respectif les longueurs c à j pour la partie arrondie et c1 à jl pour la partie inférieure du bec.
Il détermine ainsi les points o4 à 74 limitant la coupe de la partie arrondie, ainsi que les points 05 à 75 d'intersection des deux surfaces en contact.
Les parties droites i3, B, C, i3, i3 et i3, A, C, i5, i3 sont conformes aux mêmes parties i1, a, c\ 12, 17 relevées sur la vue en élévation (fig. 273). Les points A, i4 et B, 14 sont raccordés par l'arc de cercle de rayon R.
La première ligne de pliage sera déterminée en portant aux points G, V les écartements x relevés sur la vue en plan au-droit de l'arrondi k.
Au point 7 le traceur portera la longueur y relevée sur la vue en élévation au droit de l'arrondi l.
Aux autres points, comme dans tous les exemples vus précédemment, il portera des longueurs progressives et proportionnelles aux écartements x, y.
La seconde ligne de pliage s'obtiendra en portant aux points C, i5 la longueur de l'arrondi k, et au point 75 la longueur de l'arrondi t.
Aux autres points, il portera des longueurs progressives et proportionnelles aux écartements kl.
La ligne de coupe sera tracée parallèlement à la seconde ligne de pliage à une distance 61 égale à la bordure mesurée sur les vues en plan et en élévation.
Au moyen de la latte flexible et de la règle, le traceur réunit tous les points obtenus, et détermine ainsi le contour et les lignes de pliage de la tôle du bec.
Découpage du trou dans la tôle du four (fig. 276).
Par les points G1, 02 à,72 (fig. 273), le traceur élève des perpendiculaires à CV et o272 qui coupent l'axe neutre de la tôle du four. Il obtient ainsi sur cette ligne les écartements m à t qu'il reporte sur la ligne WW de la tôle du four (fig. 276).
Par tous les points déterminés sur cette droite, il élève des perpendiculaires à la ligne WW sur lesquelles, aux points correspondants, il porte au-dessus et en dessous les écartements a2 ,à g2 relevés sur la coupe (fig. 273).
Les points CG, oG à 7° d'intersection des deux surfaces en contact sont alors déterminés.
Aux points G6, i\ il porte le découvert a relevé sur la vue en plan, et au point 7e, le découvert v relevé sur la vue en élévation.
Aux points intermédiaires, il porte des longueurs progressives et proportionnelles aux écartements u, v. Au moyen de la latte flexible, il trace la ligne de coupe tangente à tous les arcs tracés des points C6, 06 à 7e.
Il obtient ainsi le découpage du trou dans la tôle du four.
PLANCHE 55.
Soubassement pour tuyauterie.
Soit à exécuter le soubassement représenté aux figures 277, 278.
La disposition indiquée sur la vue en plan nécessite le forgeage des tôles latérales seulement.
Les tôles de côté seront rectangulaires avec un léger pliage à la partie supérieure.
Développement des tôles latérales (fig. 279).
Sur la tôle commandée à cet effet, parallèlement au bord inférieur YY, le traceur mène une droite VV située à une distance X reprise sur la vue en élévation.
Cette distance est mesurée du trait de base à l'intersection de l'intérieur de la tôle du soubassement avec l'extérieur du cylindre.
Par le milieu de la tôle, il élève une perpendiculaire ZZ à la ligne de base YY.
Sur cette ligne de base, de chaque côté de la droite ZZ, il porte les écartements A relevés sur la vue en élévation et il obtient les points b.
De part et d'autre du point a, milieu de la droite VV, à des longueurs égales aux écartements B mesurés sur la vue en élévation, il détermine les points c.
Les points b, c sont donc les projections d'intersection des deux surfaces en contact pour la partie inclinée de la tôle.
Les tôles étantpliées avec un arrondi el (voir vue en plan), la première ligne de pliage se trouvera à une distance e des points b, c.
Sur la tôle (fig. 279), des points b et c comme centres, le traceur décrit des arcs de cercle de rayon e.
Tangentiellement aux arcs de cercle, il mène des droites et obtient les premières lignes de pliage.
Les secondes lignes seront obtenues en menant des parallèles aux premières situées à une distance d, longueur de l'arrondi relevée sur l'axe neutre de la tôle.
Parallèlement aux deuxièmes lignes de pliage, il reste à porter la largeur 61 des bordures.
L'arrondi du pliage au droit du cylindre sera aussi fait avec un rayon intérieur
égal à l'épaisseur de la tôle et sera par conséquent égal au rayon d de la vue en plan.
La première ligne de pliage se trouvera donc à une distance e de l'extérieur du cylindre (voir vue en élévation).
Sur l'axe ZZ de la tôle (fig. 279), à partir de la droite YY, le traceur porte les écartements D, E relevés sur la vue en élévation et il obtient le point f par lequel passera la première ligne de pliage et le point de centre 0 du cylindre.
La première ligne de pliage sera tracée avec un rayon égal à l'écartement E.
La seconde ligne de pliage sera parallèle à la première et se trouvera à une distance d de celle-ci.
La largeur bl de la bordure sera ensuite portée.
La partie au-dessus de la droite VV sera tracée à une distance 9 de \TV relevée sur la vue en élévation.
Au droit du raccordement avec les tôles de côté, il y aura lieu de tirer les pinces soigneusement dans le sens indiqué par les hachures.
Le traceur devra faire un calibre de cintrage de rayon extérieur du cylindre, qui sera nécessaire au forgéron pour le bon usinage des tôles.
Après pliage des bordures, le traceur rectifiera les coupes de celles-ci aux parties inférieures et supérieures.
Traçage des tôles de côté (fig. 280).
Sur la tôle commandée, le traceur figure un rectangle de base F relevée sur la vue en plan, et de hauteur H égale à la longueur développée relevée sur l'axe neutre de la tôle (fig. 277).
La ligne de pliage supérieure est tracée à une distance g reprise sur la vue en élévation.
Les trous peuvent être percés directement dans cette tôle.
PLANCHE 56.
Soubassement de cheminée à bases carrée et circulaire.
Soit à exécuter le soubassement représenté par les figures 281, 282.
En établissant l'épure, le traceur doit figurer les traits de pliage des tôles à une distance minimum de 10 millimètres des bords des ailes des cornières-brides (fig.
281 ).
De cette façon, ces dernières adhèrent complètement contre la tôle et donnent plus d'étanchéité aux assemblages.
Pour la solidité et la facilité de forgeage du cadre inférieur, il est recommandé
de façonner celui-ci avec un arrondi de faible rayon (vue en plan, fig. 282) dont il faut tenir compte en effectuant le tracé de la tôle.
Les angles du soubassement étant identiques, le traceur en représentera un seul en indiquant les traits d'axe neutre de la tôle. De même, une demi-vue en élévation sufIira.
A l'examen du dessin, le traceur se rend compte que chaque angle du soubassement oftre une partie tronconique qui dans le cas présent pourrait être développée régulièrement, attendu que les dimensions permettent l'emploi du compas.
En admettant 1 hypothèse que les dimensions ne permettent pas l'emploi du compas, cette tôle sera développée par le système des triangulations qui a déjà été appliqué aux planches 33 et 34.
Pour cela, le traceur divise l'arc à la fibre neutre de la base cylindrique en 3 parties égales aux points 1 à 4.
Il divise en 3 parties égales l'arc à la fibre neutre de l'angle inférieur et obtient les points i1 à 41 • Il réunit par des droites les points 1 à 4 aux points i1 à 41 et obtient ainsi les projections horizontales A, B des génératrices de la partie conique.
Les vraies longueurs Al. BI de ces génératrices sont données par les hypoténuses des triangles rectangles (fig. 283), ayant comme bases les écartements A, B relevés sur la vue en plan, et comme hauteur la distance H entre naissances des pliages relevée sur la vue en élévation.
Pour établir le développement de la tôle par triangulations, il est nécessaire .d'imposer les lignes d'intersection G, D, E, tracé pointillé de la vue en plan.
Les vraies longueurs C', Dl, El de ces lignes d'intersection sont données par les hypoténuses des triangles rectangles (fig. 284), ayant comme bases les écartements C, D, E relevés sur la vue en plan, et comme hauteurs la même distance H relevée sur la vue en élévation.
Développement de la tôle (fig. 286).
Sur la tôle commandée, parallèlement au bord inférieur et à une distance b égale à la largeur de la bordure à relever, le traceur mène une droite XX, Par le milieu o de la tôle, il élève une perpendiculaire YY à cette droite.
Sur la droite XX, de part et d'autre du point o, il porte les écartements F entre naissances des parties arrondies relevées sur la vue en plan, et il obtient les points i2.
Sur la perpendiculaire YY, du point d'origine o, il porte une longueur G relevée sur la vue en élévation et obtient le point 13.
Cette longueur G est la vraie longueur de la tôle en cet endroit.
Par des droites, il réunit les points 12 à r:¡. Ces droites doivent être égales a la longueur A1 relevée sur la figure 283.
Du point l3 comme centre, avec une ouverture de compas égale à l'écartement CI relevé sur la figure 28.4, il décrit des arcs de cercle à côté des points 12.
Des points i2 comme centres, avec une ouverture de compas égale à l'écartement a, ou longueur d'une division relevée sur l'axe neutre de la tôle (fig. 282), il décrit des arcs de cercle qui rencontrent en 22 ceux décrits du point i3.
Avec une ouverture de compas égale à l'écartement BI relevé sur la figure 283.
des points 22 comme centres, le traceur décrit des arcs de cercle à côté du point t3.
Du point i3 comme centre, avec une ouverture de compas égale à l'écartement al, ou longueur d'une division relevée sur l'axe neutre de la tôle (fig. 282), il décrit des arcs de cercle qui rencontrent en 23 ceux décrits des points 22.
Les points 32; 42, 3\ 43 sont déterminés de la même façon en se servant des longueurs Al à El relevées sur les figures 283 et 28/1, et des mêmes écartements a, al relevés sur la.vue en plan.
Sur les arcs i2-/i\ 1 ?-4: ainsi figurés, le traceur rétablit les longueurs réelles de ceux-ci, car de légères différences peuvent se produire en effectuant le tracé.
Ensuite, des points 42 comme centres, avec une ouverture de compas, égale à l'écartement F, il décrit des arcs de cercle.
Des points [\A comme centres, avec une ouverture de compas égale à l'écartement G, il décrit des arcs de cercle qui rencontrent en o1 ceux décrits des points 1. '¿
Par des droites, il réunit les points 42-01 et 4ï'-o'.
Pour que le tracé soit exact, les angles obtenus aux points 01 doivent être droits.
Des lignes de pliage supérieure et inférieure ainsi obtenues, le traceur porte la largeur b de la bordure.
Du côté circulaire, il porte aux-points 4/,.44 la même longueur développée que celle comprise entre les points 6.3-4.
A la base inférieure, l'excédent de matière qui se trouvera à chaque coin de lClt tôle sera enlevé lors du traçage des trous qui ne se fera qu'après forgeage de la tôle.
PLANCHE 57.
Bec pour poche de coulée.Soit à exécuter le bec représenté par les figures 286, 287.
Le traçage de ce bec est une application des cônes obliques à base circulaire.
Il se fera par le même procédé que celui employé pour l'exécution de la calotte du convertisseur Decazeville (pl. 31).
Le traceur établit d'abord la vue en élévation en suivant les cotes données sur le dessin.
L'angle de pliage de la tôle du bec sur la poche étant très ouvert, il considérera un seul trait de pliage qui se trouvera ù l'intersection de l'axe neutre de la tôle de bec avec le plan horizontal XX passant par le talon de la cornière-bride de la poche.
L'élévation du cone oblique laite sur l'axe neutre de la tôle de bec sera donnée par le triangle a-S-i dont l'axe SY passe par le centre de la poche.
Le point 16 du bord supérieur du bec se trouvera sur la génératrice partant du sommet S et passant par ce point.
Cette génératrice rencontrera la base XX au point 16 et sa projection horizontale se trouvera au point 16 également sur la circonférence de ravon R mesuré sur l'axe neutre de la tôle de bec.
Le bec étant fixé sur la partie de droite de la poche. le traceur divisera le quart de la circonférence en 12 parties .égales aux points 1 à i3, et sa limite étant donnée par le point 16. il portera à gauche de l'axe vertical VV deux divisions supplémentaires de même valeur que celle (i du quart de la circonférence et obtiendra les points 14, 15. Le développement s établissant par points, il est recommandé au traceur de porter des divisions de 80 millimètres au maximum.
Dans la vue en plan dig, 287). sur le prolongement de l'axe ZZ de la poche, il projette en SI le sommet S du cône.
Parallèlement à l'axe VV, des points 1 a 10, il mène des droites qui rencontrent la base XX aux mêmes points i à i5.
Par des droites, il réunit ces points au sommet S et obtient les projections verticales des différentes génératices.
Ces projections rencontrent le bord supérieur du bec aux points i1 à 1 51.
Dans la vue en plan (fig. 287), par des droites, le traceur réunit tous les points 1 à 16 au sommet S' et il obtient les projections horizontales des différentes génératrices.
Par les points i1 à ift1 de la figure 286, il fait passer des droites parallèles à l'axe VV qui rencontrent également aux points correspondants, c'est-à-dire en i1 a 1O1, les projections horizontales des différentes génératrices.
Il a ainsi déterminé les projections horizontales des différents points du bord supérieur du bec.
La vraie longueur de la génératrice totale du cône passant par le point t est donnée par la vue en élévation.
Elle est l'hypoténuse d'un triangle rectangle de base C-l et de hauteur H. Cette hauteur sera la même pour toutes les génératrices passant par les points 1 à 1 6.
Les vraies longueurs des diflérentes génératrices seront données par la figure 288, où sur la droite WW, le traceur porte les écartements e-i à e-16 égaux aux longueurs S'-i à S' - J (j des projections horizontales des génératrices relevées sur la vue en plan (fig. 287).
Du point e, il élève une perpendiculaire à la droite WW sur laquelle il porte en eS une longueur égale à la hauteur H de la vue en élévation.
Les droites S'i à S 16 ainsi obtenues sont les vraies grandeurs des différentes génératrices du cône.
Quant au* vraies grandeurs des points i1 à 161 du bord supérieur du bec ail sommet du cône, elles seront obtenues en menant des parallèles à la droite eS à des longueurs S111 à S1161 relevées sur la vue en plan (fig. 287).
Ces parallèles rencontreront les di-oites S'i à S216 aux points correspondants.
Les écartements S211 à S2161 ainsi déterminés sont les vraies grandeurs des différents points du bord supérieur du bec au sommet du cône.
Développement de la tôle de bec (fig. 289).
Sur la tôle commandée à cet effet, le traceur tire une droite LU sur laquelle il porte une longueur S31 égale à la longueur S'i relevée à la figure 288, cet écartement est aussi égal à la longueur S-i de la vue en élévation. Du point 1 comme centre, avec une ouverture de compas égale à l'écartement d d'une division relevé sur la vue en- plan, il décrit un arc de cercle.
Du point S3 comme centre, avec une ouverture de compas égale à l'écartement S22 relevé sur la figure 288, il décrit un arc de cercle qui rencontre au point 2 l'arc décrit du point 1.
Du point 2 comme centre, avec la même ouverture de compas d, il décrit un arc de cercle. 1 Du point S3 comme centre, avec une ouverture de compas égale à l'écartement S2-3 repris à la figure 288, il décrit un arc de cercle qui rencontre en 3 l'arc décrit du point 2.
De chaque point nouvellement obtenu, il opère de la même façon en se servant des longueurs S24 à S2 r 6 reprises sur la vue (fig. 288) et de la même longueur d.
Il obtient ainsi tous les points 1 à 16 de la ligne de pliage.
Celle-ci étant établie, le traceur s'assure que la longueur développée correspond bien au développement mesuré sur la vue en plan (fig. 287J, car de légères différences peuvent se produire lors de l'établissement du tracé.
La courbe étant rétablie à sa longueur réelle, il joint les points 1 à 16 au sommet S:¡.
C'est sur ces droites qui serviront de guidage pour le cintrage de la tôle que seront portées toutes les longueurs S:¡Il à S3161 égales aux longueurs S11 à S2161 relevées sur la vue (fig. 288).
Au moyen de la latte flexible, le traceur réunit tous ces points et il obtient la coupe du bord supérieur du bec.
Parallèlement à la ligne de pliage, il porte la largeur u de la bordure et trace la coupe au droit de l'axe V\ en faisant passer une droite par les points i6'-j 3.
Il obtient ainsi le contour total de la tôle représentant la moitié du bec.
Lorsque le bec est forgé, on le fixe provisoirement, sur la [Jodle au moyen de serre-joints, et le traceur relève le perçage de la cornière-bride.
PLANCHE 58.
Virole à bases elliptique et circulaire (1 cas).
(Le diamètre du cercle est égctl au petit axe de l'ellipse.) Soit à tracer la virole représentée par les figures 290, 291.
Le traceur représente une partie de la vue en élévation et de la vue en plan suivant les cotes données sur le dessin.
Comme à l'exemple de la planche 56, les traits de pliage se trouvent à TO millimètres de la bordure.des ailes des cornières-brides.
L'ellipse de la base inférieure est tracée suivant le procédé enseigné à la planche T 2.
Les angles de pliage étant très ouverts, un seul trait de pliage sera figuré sur la tôle développée, et le tracé se fera sur l'axe neutre de la tôle.
Le développement de la virole sera fait par triangulation.
Pour cela, dans la vue en plan (fig. 291), sur le trait d'axe neutre de la tôle, il divise la partie de l'ellipse de petit rayon en 3 parties égales aux points l à 4 ; puis celle de grand rayon en 8 parties égales aux points 4 à 12.
Du point o milieu de la virole, il réunit les points [ à 12 par des droites.
Ces droites rencontrent l'arc d'axe neutre de la base supérieure aux points Il à 12i.
Les droites 1-11 à 12-121 représentent les projections horizontales des différentes génératrices de la virole.
Les vraies grandeurs de ces génératrices seront déterminées (fig. 292) par les hypoténuses S-i à S-12 des triangles rectangles ayant comme bases les longueurs j-11 à 12-121 relevées sur la vue en plan, et comme hauteur l'écartement vertical H entre points de pliage relevé sur la vue en élévation.
Les lignes d'intersection nécessaires pour déterminer la position des différents points inférieurs et supérieurs des génératrices seront représentées en plan (tracé pointillé, fig. 291) par les droites i*-2 à 111-12.
Les vraies grandeurs de ces lignes d'intersection sont données (fig. 293) par les hypoténuses Si-II à SI-IIi des triangles rectangles ayant.comme bases les longueurs i1-2 Ù n1-i2 relevées sur la vue en plan, et comme hauteur l'écartement H relevé sur la vue en élévation.
Développement de la tôle}(fig. 29/1).
Par le milieu de la tôle commandée (fig, 29/i), le traceur trace un trait XX sur lequel il porte la longueur i-i1 de la génératrice égale à la distance S-i reprise sur la figure 292.
Du point i comme centre, avec une ouverture de compas égale a la longueur développée a relevée sur l'axe neutre de la tôle, dans la vue en plan, il décrit des arcs de cercle de part et d'autre du point i.
Du point Il comme centre, avec une ouverture de compas égale à la longueur S'i' relevée sur la figure 293, il décrit des arcs de cercle qui coupent aux points 2 les arcs décrits du point x.Du point i1 comme centre, avec une ouverture de compas égale a la longueur développée c relevée sur l'axe neutre de la tôle dans la vue en plan, il décrit des arcs de cercle de chaque côté du point i1* Des points 2 comme centres, avec une ouverture de compas égale à la longueur S-2 relevée sur la figure 292, il décrit des arcs de cercle qui coupent aux points 21 les arcs décrits du point i1.
Les positions des génératrices passant par les points 2-2' sont ainsi obtenues.
En procédant de la même manière, le traceur obtiendra successivement la position des autres génératrices 3-31 à 12-121.
Il remarquera toutefois que pour les points 3 et 4 de la base inférieure, il doit se servir de la longueur a: pour les points 5 à 12, de la longueur h relevée sur la vue en plan.
Les points 31 à 121 de la base supérieure seront obtenus en se servant successivement des longueurs développées <1 à m relevées sur la vue en plan.
Les vraies longueurs des génératrices et des lignes d'intersection sont relevées successivement sur les vues (fig. 292 et 293).
Tous les points 1 à 12 et i1 à 121 des lignes de pliage étant déterminés, le traceur s'assure que les longueurs des arcs correspondent bien aux développements mesurés sur la vue en plan (fig. 291), car de légères différences peuvent se produire lors de l'établissement du tracé.
Les courbes étant rétablies, parallèlement à celles-ci, il porte la largeur 61 de la bordure, puis au moyen de la latte flexible, il trace les arcs.
Par des droites, il réunit les points 12 à 121, et il porte les recouvrements.
A la base supérieure, sur la ligne de coupe, il porte la distance développée 123122 égale à la longueur développée 121_121.
A la base inférieure, l'excédent de matière qui se trouve à chaque coin sera enlevé lors du traçage des trous qui se fera après forgeage de la tôle.
PLANCHE 59.
Virole à bases elliptique et circulaire (2e cas).
(Le diamètre da cercle est égal an grand axe (le ) Soit à exécuter la virole représentée par les figures 2<)5-■-»9G.
Le traceur représente en partie la vue en élévalion el. la vue en plan eu simaul
Les cotes du dessin et en tenant compte des mêmes indications qu a 1 exemple précédent.
Le développement de la tôle sera aussi fait par triangulation.
Dans la vue en plan (fig. 296), sur le trait d'axe neutre de la tôle, il divise l'arc de la base circulaire en six parties égales aux points 1 à 7, et obtient les divisions de longueur a.
Il réunit le centre o aux points 1 à 7: Ces droites rencontrent l'arc d'axe neutre de La base supérieure aux points i1 à 7 et il obtient les longueurs b à g.
Les droites 1-11 à 7-71 représentent les projections horizontales des différentes génératrices de la virole.
Les vraies grandeurs de ces génératrices seront déterminées (fig. 297) par les hypoténuses S-i à S-7 des triangles rectangles ayant comme bases les longeueurs r-i1 à 7-71 relevées sur la vue en plan, et comme hauteur, l'écartement vertical H entre points de pliage, mesuré sur la vue en élévation.
Les lignes d'intersection qui serviront à déterminer les points inférieurs et supérieurs des génératrices sont représentées en plan (tracé pointillé, fig. 296) par les droites 1^2 à 6^7.
Les vraies grandeurs de ces lignes d'intersectioll sont données (fig. 298) par les hypoténuses SI-Il à S'-6' des triangles rectangles ayant comme bases les longueurs 1l—2 à 6^7 relevées sur la vue en plan, et comme hauteur, l'écartement H mesuré sur la vue en élévation.
Développement de la tôle (fig. 299).
Par le milieu de la tôle commandée (fig. 299), le traceur mène la droite XX, sur laquelle il porte la longueur 1-11 de la génératrice égale à la longueur S-i relevée -à là figure 297.
Du point 1 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la longueur développée a mesurée sur la vue en plan, -il décrit des arcs de cercle de part et d'autre de ce point 1.
Du point i1 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la distance 8111 relevée sur la figure 298, il décrit des arcs de cercle qui rencontrent en 2 les arcs décrits du point 1.
Du point i1 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la longueur b relevée sur la vue en plan, il décrit des arcs de cercle de chaque côté du point i1.
Des points 2 comme centres, avec des ouvertures de compas égales à l'écartement S-2 repris à la figure 297, il décrit des arcs de cercle qui rencontrent en 21 les arçs décrits des points i1.
Les positions des génératrices passant par les points 2-21 sont ainsi obtenues.
En procédant de la même façon, le traceur obtiendra successivement les positions des autres génératrices 331 à 7-71.
Les points 3 à 7 de la base inférieure seront déterminés au moyen de la longueur a relevée sur la vue en plan.
Les points 31 à 71 de la base supérieure seront. déterminés en se servant successivement des longueurs c à g relevées sur la vue en plan.
Les vraies grandeurs des génératrices et des lignes d'intersection sont relevées successivement sur les vues (fig. 297, 298).
Tous les points 1 à 7 et 11 à 71 des lignes de pliage étant obtenus, le traceur s'assure que les longueurs des arcs correspondent bien aux développements mesurés sur la vue en plan (fig. 296), car de légères différences peuvent se produire lors de l'établissement du tracé.
Les courbes étant rétablies, parallèlement à celles-ci, il porte la largeur bl de la bordure, puis au moyen de la latte flexible, il trace les arcs.
Par des droites, il réunit les points 7-71, et les recouvrements sont portés parallèlement à ces droites.
A la base supérieure, sur la ligne de coupe, il porte la longueur ~-~ égale à la longueur développée r]l-r]i ■ A la base inférieure, l'excédent de matière qui se trouve à chaque coin sera enlevé lors du traçage des trous qui se fera après forgeage de la tôle.
PLANCHE 60.
Virole à bases elliptique et circulaire (3" cas).
(Le diamètre du cercle est plus petit que le petit axe de l'ellipse.) Soit à exécuter la virole représentée par les figures 3oo. 3oi.
Le traceur figure en partie la vue en élévation et la vue en plan eu suivant les cotes données par le dessin, et en tenant compte des mêmes indications que ccllcs données dans les exemples précédents.
Le développement de la tôle sera fait également par triangulation.
Dans la vue en plan (fig. 3oi), sur le trait d'axe neutre de la tôle. il divise la partie de l'ellipse de petit rayon en 3 parties égales aux points i a /j, el obtient les longueurs (t.De même, il divise l'ellipse de grand rayon en fi parties égales aux points l\ à S.
et obtient les divisions b.
La base elliptique ayant été divisée en 7 parties, il divise également la base circulaire en 7 parties égales aux points il à 81 et obtient les divisions c.
Par des droites, il réunit les points 1-11 à 8-81. Ces droites sont 1rs projections horizontales des différentes génératrices delà virole.
, Les vraies grandeurs de ces génératrices seront déterminées (fig. 3oa) par les hypoténuses S-i à S-8 des triangles rectangles ayant comme bases les longueurs i-i1 à 8-8-' relevées sur la vue en plan, et comme hauteur, l'écartement vertical H entre points de pliage mesuré sur la vue en élévation.
Les lignes d'intersection nécessaires pour déterminer les positions des points inférieurs et supérieurs des génératrices sont représentées en plan (tracé pointillé, fig. 3oi) par les droites 112 t 718.
Les vraies grandeurs de ces lignes d'intersection sont données (fig. 3o3) par les hypoténuses S'i' à S171 des triangles rectangles ayant comme bases les distances 112 t 718 relevées sur la vue en plan, et comme hauteur, l'écartcment H repris sur la vue en élévation.
Développement de la tôle (Gg, 3o4)Par le milieu de la tôle commandée (fig. 3o4), le traceur mène la droite XX, sur laquelle il porte la longueur 1-11 de la génératrice égale à la distance S-i relevée sur la figure 3o2.
Du point 1 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la longueur développée a relevée sur la vue en plan, il décrit des arcs de cercle départ et d'autre de ce point.
Du point 11 comme centre, avec une ouverture de compas'égale à la longueur SI-Ii relevée sur la figure 3o3, il décrit des arcs de cercle qui rencontrent aux points 2 les arcs décrits du point 1
Du point 11 comme centre, avec une ouverture de compas égale à la longueur r développée relevée sur la vue en plan, il décrit des arcs de cercle de chaque côté de ce point.
Des points 2 comme centres, avec une ouverture de compas égale à l'écartement S-2 relevé sur la figure 3o2, il décrit des arcs de cercle qui rencontrent aux point 21 les arcs décrits du point i1. Les positions des génératrices passant par les points 2-21 sont ainsi obtenues.
En procédant de la même façon, le traceur obtiendra successivement les posi tions des autres génératrices 3-31 à 8-81.
Il remarquera toutefois qu'à partir du point 4 de la base inférieure, il se servira des longueurs b développées relevées sur la vue en plan. Les points 31 à 81 de la base supérieure seront déterminés en se servant successivement des divisions c relevées sur la vue en plan. - , Les vraies grandeurs des génératrices et des lignes d'intersection sont relevées successivement sur les figures 3o2-3o3.
Les points 1 à 8 et i' à 8' des lignes de pliage étant obtenus, le traceur s'assure que les longueurs des arcs correspondent bien aux développements mesurés sur la vue en plan (fig.. 3oi), car de légères différences peuvent se produire lors de l'établissement du tracé..
Les courbes étant rétablies, parallèlement à celles-ci, le traceur porte la largeur bl de la bordure, puis au moyen de la latte flexible, il trace les arcs. Par des droites, il réunit les points 8-81 et porte les recouvrements parallèles à ces droites.
A la base supérieure, sur la ligne de coupe, il porte la distance 82-82 égale à la longueur développée 81-81. 1 A la base inférieure, l'excédent de matière qui se trouve ù chaque coin sera enlevé lors du traçage des trous qui se fera après forgeage de la tôle.
«
TABLE DES MATIÈRES
CHAPITRE 1
, NOTIONS PRÉLIMINAIRES
Pages.
Traçage de chaudronnerie. — Définition. i Rôle du traceur dans l'usine t PLANCHE I. — Outillage du traceur 1 - Mise en route d'une construction quelconque 3 Tableau i. — Abréviations dans la dénomination des profilés. il Tableau 2. — Trusquinage des cornières égales et inégales 5 Tableau 3. - Trusquinage des fers à [., 5 Tableau 4. — Trusquinage des fers à J, profils'normaux 6 Tableau 5. — Trusquinage des fers à :J:, profils ailes ordinaires 6 Tableau 6. — Trusquinage des fers à 31, profils larges ailes 7 Tableau 7, - Trusquinag e des fers à X ordinaires 7 PLANCHF. 2. — Tracés pratiques de certains profilés 4 Tableau 8. — Dimensions des rivets à tête sphérique. 8 PLANCHE 3. — De la longueur à donner aux rivets à tête sphérique et fraisée, dimensions des boulons ordinaires 8 Tableau g. — Fraisures des boulons, dimensions y Tableau 10. — Série normale des boulons et écrous (svstème international). lu
- CHAPITRE II ASSEMBLAGES ORDINAIRES ET CONSTRUCTIONS TRIANGULÉES: FAÇON D'OPÉRER POUR LA REPRODUCTION DES DIFFÉRENTS PROFILÉS PLANCHE 4, — Traçage d'un potclet et façon d'établir les tringles des cornières m — Traçage d'une sablière en £ , et façon d'établir la tringle des [ 13 Pi.ANCHE 5. — Traçage d'une panne faîtière en I, et façon d'établir [es tringles des 14 — Traçage d'un té à vitrage sur toiture, et façon d établir les tringles des X • 1 -l PUNGIIE (i, - Traçage d'une ferme de 18 mètres de portée, sans faire le tracé en grandeur. Iii PLANCHE 7. — Trigonométrie, résolution des triangles. ii|
PLANCHE 8. - Centre de gravité des cornières détermination 25 — Centre de gravité d'un demi-fer à [ 2Q Tableau ii. -Centre de gravité des cornières égales. 2 Tableau 12. - Centre de gravité des cornières inégales 3n Tableau 13. - Centre de gravité des fers à [ 31 PLANCHE 9. - Traçage d'une poutre maîtresse de pont-roulant (Utilisation "Il rentre de gravité pour le traçage des membrures inférieures) 31 PLANCHE 10. - Tracé des arcs de grand rayon 33
CHAPITRE lit
TRAÇAGE DES TUYAUTERIES CYLINDRIQUES; GÉNÉRALITÉS
PLAN CII K 11. - Traçage de la partie inférieure d'un cubilot à fonte 35 PLANCHE r 2, - Traçage d'un réservoir cylindrique avec fonds emboutis. 31 PLANCHE 13, — Tubulure cylindrique fixée sur un cylindre de plus grand diamètre. !JU PLANCHE 14. — Tubulure cylindrique fixée sur un cylindre de diamètre légèrement plus grand. ^2 PLANCHE I5. — Tubulure cylindrique fixée sur un cylindre de plus grand diamètre (Les axes du c LilJJre et de la tubulure ne sont pas dans un même plan, mais sont rectangulaires). 'IQ PLANCHE IG. — Tubulure cylindrique inclinée sur un cylindre vertical \~ï PLANCHE I-J. — Haccordemont de deux tubulures cylindriques (autrement dit coude). Méthode de traçage des conduites circulaires fi, PLANCHE T8. — Assemblages de 4 viroles-cylindriques rie même diamètre 48 PLANCHE ig. — Tubulure cylindrique posée sur une sphère (L'axe de la tubulure ne passe pas par le centre de la sphère) 50 PLANCHE 20. — Tubulure cylindrique posée sur un cylindre et oblique aux deux axes de ce dernier. 5:2 PLANCHE 21. — Procédé déterminant le raccordement de deux tuyaux cylindriques se trouvant dans des plans différents 5/i
CHAPITRE IV
CÔNES
Applications générales des tubulures cylindriques et coniques sur ceux-ci.
PLANCHE 22. - Tuyau de réduction d'une cheminée, ou virole tronconique J7 PLANCHE 2, — Tracé d'une virole conique de cheminée, sans employer de compas ;JI — Calcul des cordes et flèches dans les exemples analogues au précédent. lii Tableau 14/. — Cordes et flèches des angles de o à 180° pour un cercle de rayon H— lia PLANCHE ik- — Partie conique de la calotte d'un convertisseur (Application d'un cône régulier tr<mqué obliquement à la base) O'i PLANCHE aô. — Cône droit posé sur un cvlindre (L'axe du cône est perpendiculaire à l'axe du cylindre;. (ili PLANCHE 2O. — Tubulure conique posée sur un cylindre vertical (L'axe du cône est oblique à l'av du cvlindre. el se trouve dans le même plan que l'ave de ce dernier) IKS PLANCHE i~. Tubulure cvlindrique inclinée, posée sur un cône droit. L'AXE de la tubulure lait un angle aigu avec l'axe du cône) 71 PLANCHE Y.8. Tubulure cvlindrique inclinée, posée sur un cône droit (L'ave de la tubulure se Irouve dans un plan parallèle à l'axe du cône) > 7 1
PLANCHE 29. — Tubulure conique posée sur un cône (Les axes des cônes sont dans le môme plan). 78 PLANCHE 3O. — Tubulure conique posée sur un cône (L'axe de la tubulure est parallèle à 1 axe du cone, mais est désaxé) - - - - - - 81
CHAPITRE V 1
APPLICATIONS SUR LES CÔNES OBLIQUES A BASE CIRCULAIRE PLANCHE 31. — Calotte de convertisseur Decazeville (cône oblique à base circulaire, tronqué obliquement à la base) 85 PLANCHE 33. - Propriétés des cônes obliques à bases circulaires. 87 PLANCHE 33. — Virole de connexion de deux cylindres de diamètres différents 88 PLANCHE 34. — Coude conique. go
CHAPITRE VI
RÉSERVOIRS CONIQUES ET SPHÉRIQUES PLANCHE 35. — Calotte conique pour réservoir à pétrole (fermes, pannes, contreyentements et tôles).. g4 PLANCHE 36. — Fond de convertisseur, embouti de forme tronconique. , 97 PLANCHE 07. — Calotte sphérique pour convertisseur 99 PLANCHE 38. — Calotte sphérique de gazomètre ou appareil C'iwper (fermes, pannes, contreventements et tôles). 101
CHAPITRE VII
TRÉMIES, PYLÔNES, CHARPENTES AVEC ARÊTIERS ET CHEVALEMENT DE MINES PLANCHE 39. — Trémies, tronc de pyramide à bases rectangulaires désaxées. 106 PLANCHE 4O. — Trémie à chaux .- 109 PLANCHE 4 1. — Couloir à fond plat (xer procédé) III PLANCHE 42. — Couloir à fond plat (2e procédé) 114 PLANCHE 43. — Traçage d'un pylône (ouverture des cornières) 115 PLANCHE 44. — Croupes régulières avec arêtiers 116 PLANCHE 45. — Toiture en ogive à pans coupés 122 PLANCHE 46. — Clocher d'église de forme pyramidale 120 PLANCHE 47- — Chevalement de mines : traçage des bigues et conlreventements les réunissant. 125 PLANCHE 48. — Chevalement de mines : traçage des poutres entretoises et diagonales des contrcventements 130
CHAPITRE VIII
DIVERS
PLANCHE 49. — Ilélicoïde pour transporteur et élévateur, développement. 131 PLANCHE 5u. - Couloir hélicoïdal, traçage 132
PLANCHE 5I. — Escalier incliné dans deux sens i35 PLANCHE 52. — Escalier tournant, mais à angle droit ,3PLANCHE 53. — Escalier hélicoïdal J'IQ PLANCHE 54. — Bec pour four formant demi-cintre et s'appliquant sur deux tôles droites inclinée's. d; PLANCHE 55. — Soubassement pour tuyauterie quelconque d3 PLANCHE 56. — Soubassement de cheminée à hases carrée et circulaire r44 PLANCHE 5 - Bec pour poche de couléè 1 PLANCHE 58. — Virole à bases elliptique et circulaire (Le diamètre du cercle est égal au petit axr de l'ellipse) IJ PLANCHE 5G, — Virole à bases elliptique et circulaire (Le diamètre du cercle est égal au grand axe de l'ellipse) t50 PLANCHE 60. — Virole à bases elliptique et circulaire (Le diamètre du cercle est plus petit que lu petit axe de l'ellipse) 152