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Titre : Mémoire sur le nombre des valeurs des fonctions / par Camille Jordan
Auteur : Jordan, Camille. Auteur du texte
Éditeur : [Ecole polytechnique] (Paris)
Date d'édition : 1882
Sujet : Fonctions (mathématiques)
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37281862b
Type : monographie imprimée
Langue : français
Format : 1 vol. (182 p.) ; in-8
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Description : Collection numérique : Originaux conservés à la Bibliothèque de l'École polytechnique
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k99516r
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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LE NOMBRE DES VALEURS DES FONCTIONS,
Si dans une fonction analytique de n lettres on permute ces lettres entre elles de toutes les manières possibles, on obtiendra en général t.z.3. fonctions différentes. Mais il pourra arriver que quelques-unes d'entre elles deviennent identiques, par suite de quelque symétrie que présente la fonction primitive. L'étude de ces diverses sortes de symétrie onre un grand intérêt car c'est la base et le point de départ naturel de ce genre de recherches que M. Poinsot a distingué de tout !e reste des mathématiques, sous !e nom de théorie de ~'ore~ elle présente en outre d'importantes applications. C'est dans le Mémoire où M. Cauchy a donné les premiers principes généraux de cette théorie, qu'il a établi pour la première fois les théorèmes fondamentaux sur les déterminants. Abel s'est appuyé sur elle pour établir l'irrésolubilité de l'équation générale du cinquième degré. Galois, dans un admirable Mémoire, en a fait dépendre, non-seulement les conditions de la résoiution algébrique, mais la théorie entière des équations, considérée sous son point de vue le plus général, et la classification des irrationnelles algébriques.
La plupart des géomètres qui ont traité cette question, préoccupés par son application a la théorie des équations, ont cherché surtout à déterminer des minima pour le nombre des valeurs distinctes des fonctions de n lettres ("). (*) Tout !e monde connaît les travaux de MM. Bertrand et Serret dans cette voie ils ont été résumes l'année dernière dans une thèse remarquable de M. Mathieu, à laquelle je renverrai pour cette partie de l'histoire du sujet, qn'on retrouve également dans t'~g~c My~<'«~* de M. Serret.
MÉMOIRE
SUR
PAH M. CAM~U! JORDAN, fa~Mt <t<t Mh«. t MTtt (thttttt).
INTRODUCTION.