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premiers chiffres a droite 96 du diviseur par 9, et, particulièrement, 31
doit contenir le produit du chiffre 9 des dizaines par 9. Mais ce produit
8t est plus grand quc3t; donc 596 multiplie par 9 est plus grand que
4818. Ainsi, sans être obligé de multiplier entièrement 590 par 9, et seule-
ment à l'aide de la différence de 48 a 45, on reconnaît que le chiffre 9
est plus grand que celui qu'on demande.

Maintenant pour savoir si 8 ne serait pas lui-même trop grand, car il
peut se présenter le cas où le chiffre trouvé surpasse le chiffre cherché, de
deux unités, on dira aussi 8 fois 5 font 40; 40 ôté de 48 reste 8; joignant
8 au troisième chiffre 1 de 4818, on dira de 81 ôté 72, produit du second
chiffre 9 du diviseur par 8, reste 9; puis joignant à ce 9 le dernier chiffre 8
de 4818, on saura que le quotient 8 n'est pas trop grand, puisque le dernier
nombre 98 contient le produit 48 de ce quotient 8, par le dernier chiffre 6
du diviseur.

L'essai du nombre 8 comme quotient produirait donc l'opération
4818 596

40 "S

81

27

98

qu'on doit prendre l'habitude d'exécuter sans écrire aucun chiffre. La
pratique apprend à reconnaître, dès le premier chiffre, si le quotient est
trop grand.

82. Lorsqu'on a des opérations très-longues, et, principalement, lorsqu'il
s'agit d'exécuter plusieurs divisions avec le même diviseur, on peut con-
sidérablement abréger et faciliter les calculs, en formant d'avance une
table de tous les multiples du diviseur, depuis Mm jusqu'à dix. On rend, par
ce moyen, toute erreur impossible dans l'évaluation des quotients partiels,
et l'on s'épargne en outre la peine de multiplier, puisque cette table offre
les produits tout calculés. La construction de cette table ne présente d'ail-
leurs aucune difficulté on commence par douhler le diviseur proposé a
ce double on ajoute le diviseur, ce qui donne son triple ou son produit
par 3; au triple on ajoute encore le diviseur, ce qui donne son produit par
4; et continuant ainsi d'ajouter successivement le diviseur avec chaque nou-
veau produit, on arrive finalement au décuple du diviseur ou à son produit
par 10, lequel doit être évidemment le diviseur lui-même précédé d'un 0.
Prenons pour exemple la division de J7859648307506 par 4857.