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Titre : Opere matematiche di Eugenio Beltrami. Tomo 2 / publicate per cura della Facoltà di scienze della r. Università di Roma...

Auteur : Beltrami, Eugenio (1835-1900). Auteur du texte

Éditeur : U. Hoepli (Milano)

Date d'édition : 1902-1920

Contributeur : Tonelli, Alberto. Préfacier

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb317908641

Type : monographie imprimée

Langue : italien

Format : 4 vol. ; in-4

Description : Collection numérique : Originaux conservés à la Bibliothèque de l'École polytechnique

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k99434d

Source : Bibliothèque de l'Ecole polytechnique, A1B 194(2)

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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XXXVÏH.

SULLA TEORIA ANALITICA DELLA DISTANZA.

NttMttOMtM <M JtMfe JCtM<M<e temttM~e, «m Il, mhxm V ~X~, pp. ~)!

Recenti ricerche del sig. Dr. KLEM ') hanno mostrato Futilita di concepire la di- stanza lineare di due punti e la distanza angolare di due rette o di due piani, come il logaritmo di un rapporto anarmonico, i cui quattro elemend corrispondono ai valori di un parametro che serve a individuare la posizione dei due punti, delle due rette o dei due piani, insieme con due valori fissi od assoluti. Lo scopo di questa brevissima comunicazione è unicamente di far notare che il menzionato concetto è suscettibile di essere generalizzato, almeno sotto un certo punto di veduta; e che, nel caso della geometria a due dimensioni, la geaeratixzazione cui alludo è implicitamente contenuta in una formola da me data nel vol. 2 della serie II di questi stessi Rendiconti (seduta del i" luglio 1869) **). L'equazione che porta il numero (18) nella Nota da me inserita, ~0~0 ad un nuova </<:tM<M<o M<fo~«o dal sig. CHRtSToppEL nella korica delle M~fM, puo scriversi infatti cosi

~[.["

[-x r] [~ r] d r log r. r].

Ora nel caso delle superficie di curvatura costante si ha, come è rammentato nella Nota stessa,

r] s~n F(r x) ~k-]

~=-J~)~, y

*) Mathematische Annalen, t. IV (t8yt), pag. ;7}. ") Oppure queste OpBRB, vol. n, pag. 6;.