XXXVÏH.
SULLA TEORIA ANALITICA DELLA DISTANZA.
NttMttOMtM <M JtMfe JCtM<M<e temttM~e, «m Il, mhxm V ~X~, pp. ~)!
Recenti ricerche del sig. Dr. KLEM ') hanno mostrato Futilita di concepire la di- stanza lineare di due punti e la distanza angolare di due rette o di due piani, come il logaritmo di un rapporto anarmonico, i cui quattro elemend corrispondono ai valori di un parametro che serve a individuare la posizione dei due punti, delle due rette o dei due piani, insieme con due valori fissi od assoluti. Lo scopo di questa brevissima comunicazione è unicamente di far notare che il menzionato concetto è suscettibile di essere generalizzato, almeno sotto un certo punto di veduta; e che, nel caso della geometria a due dimensioni, la geaeratixzazione cui alludo è implicitamente contenuta in una formola da me data nel vol. 2 della serie II di questi stessi Rendiconti (seduta del i" luglio 1869) **). L'equazione che porta il numero (18) nella Nota da me inserita, ~0~0 ad un nuova </<:tM<M<o M<fo~«o dal sig. CHRtSToppEL nella korica delle M~fM, puo scriversi infatti cosi
~[.["
[-x r] [~ r] d r log r. r].
Ora nel caso delle superficie di curvatura costante si ha, come è rammentato nella Nota stessa,
[« r] s~n F(r x) ~k-]
~=-J~)~, y
*) Mathematische Annalen, t. IV (t8yt), pag. ;7}. ") Oppure queste OpBRB, vol. n, pag. 6;.