Rappel de votre demande:

Format de téléchargement: : Texte

Vues 50 à 50 sur 463

Nombre de pages: 1

Notice complète:

Titre : Opere matematiche di Eugenio Beltrami. Tomo 1 / publicate per cura della Facoltà di scienze della r. Università di Roma...

Auteur : Beltrami, Eugenio (1835-1900). Auteur du texte

Éditeur : U. Hoepli (Milano)

Date d'édition : 1902-1920

Contributeur : Tonelli, Alberto. Préfacier

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb317908641

Type : monographie imprimée

Langue : italien

Format : 4 vol. ; in-4

Format : Nombre total de vues : 473

Description : Collection numérique : Originaux conservés à la Bibliothèque de l'École polytechnique

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k99432q

Source : Bibliothèque de l'Ecole polytechnique, A1B 194(1)

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 65%.

goli di torsione della linea per la porzione M~m di essa. Si denomini S tale comptesso*).

Ora supponiamo che nella superficie polare sia tracciata una delle sviluppate ordiaade della linea data. È nota (ed evidmte, per h sua <ie6au!!oae} ch'ess~ si. &votgc nel pi:mo mobile secondo una retta che passa pel punto M< e che ineomra te genemtrici < net punti < << t: la porzione ~<, che diremo t, -ara il raggio della sviluppata, corrispondente al punto m della linea data. È evidente che per individuare la sviluppata basterA conoscere l'angolo che la rena < fa colla génératrice chiamiamo A queK'angoto. Dando ad t tutti i valori possibM avremo tune le sviluppate dctta tinca data.

Ciù posto, se si osserva il triangolo t~~t si vede subito che aag <! = + &; !tioltre, se si conduce dat punto M la m d perpendicolare alla retta 1 e si dice d la sua lunghezza, si ha <~ == <sen~. Ora (< è evidentemente il raggiodi curvatura della tinea data nel punto w, dunque si in la formola:

<

'"sen(S-t-

la quale venue dimostrata con altre considerazioni dai sig.Mouxs e BtuoscHt. Si riferisca ora la linea data a tre assi ortogonali quatisivogliano. Alle projexioni del raggio < su questi tre assi si potrà sostituire la somma delle projezioni delle due rette M~ e <~< == d cot (S + h) ora se si indicano con p, q, r le coordinate del pun;o m, con x, quelle del punto t e si segnano con apici le derivazioni rispetto att'arco <ï della iinea data, i coseni degli angoli che le rette M<~ d (i< formano rispettivamente coi tre assi sono:

~r"; q"r'), r"), ~y' ~"<), dunque le somme di quelle projexioni saranno:

*) 6 évidente ehe 9 e anche il contptesso degli angoli di contingent della linea !uo;;o dei centri dd)e stère oscutatnci della poMioae 'a i di questa linea, la quai portione e preciMmente quella che corrispande alla mo w della linea data, p~r cui ~M<tit due MM~Mi. rehtM < porxton! corrispondenti delle due Mn<;e, Mno <:MhM<<M<M<< ~M)t /M loro. Si dimostra facilmente che, a vicenda, il tOt't~Mto <!t~K angoli di tWttt't~M~t J'MtM porzione ~MOtMM~M tMf<< ()<«.) data f~MtM~ a ~«Htt J<~t aM~fM <<< tor~ow ~~t <w<'h/.?'tJM<< /'M'~o«< <<< <)'t<M <M~o dei ««in <)<M<' sfere oKfftofrx;): iufatt) il primo complesso é misurato dalle successive dcvMoni delle tangent) alla linea data, ossia dei piani nom<ati ad essa, ed il se~ndo è misurato dalle SMCCMivc d'iviaiiioni dei piani os<u)atori della $eeon.)a linea, i quali non sono ahro che i piani normati della pri'na.