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Titre : Opere matematiche di Eugenio Beltrami. Tomo 1 / publicate per cura della Facoltà di scienze della r. Università di Roma...

Auteur : Beltrami, Eugenio (1835-1900). Auteur du texte

Éditeur : U. Hoepli (Milano)

Date d'édition : 1902-1920

Contributeur : Tonelli, Alberto. Préfacier

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb317908641

Type : monographie imprimée

Langue : italien

Format : 4 vol. ; in-4

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Description : Collection numérique : Originaux conservés à la Bibliothèque de l'École polytechnique

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k99432q

Source : Bibliothèque de l'Ecole polytechnique, A1B 194(1)

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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rivate parziali del potinomio H assumono i scgucnti valori speciati ('o~')==9(~'+2~-3~~),

Questi valori prescntano la notevole propriété che, designando con A il discriminante deU'equiUHonc (n), cioè ponendo

possono csscrc espressi colle formole

9 9 9 9 \~M~"2ÔM' @ \2~' @ \y?/2"Ô?'' \'ô7/2"57' el 2 Il ~p =2- ap 1 aq 2 àq ar 2 -àr talchè il piano polare del punio (n, p, }, r) è dato dall'equazione (1 ) ail aa aA à li R=o. M -~+-+~+-~0. Questa equazione manifesta che il piano cost ottenuto è nel medesimo tempo il piano polare del punto (M, r) rispetto alla sviluppabile osculatrice della cubica gobba, superficie che è rappresentata, corne sappiamo, dallequazione omogenea A=o.

e sostitueudo nelle espressioni delle quattro derivate

ta %n = 9 (tir' + 2 q, 3 pqr)

(-~)=3.9(~r),

(~) 3-9~"?' –~?–),

`âa = 3.9(2nq" -p'q npr),

(~)==9("~+2~-3~?).

A ==~'+4~+4~6~,

Il fuoco (n', r') di questo nuovo piano è individuato dai rapporti c~ ôA ôA ôA

H :<' :0 :)' == 3–r– – –r– –~–– – <–;–

"or 3~ 3~ ÔM

3N' 3~' àH oH'

9~' ô~' 1 3~' p ar' >