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Titre : Opere matematiche di Eugenio Beltrami. Tomo 1 / publicate per cura della Facoltà di scienze della r. Università di Roma...

Auteur : Beltrami, Eugenio (1835-1900). Auteur du texte

Éditeur : U. Hoepli (Milano)

Date d'édition : 1902-1920

Contributeur : Tonelli, Alberto. Préfacier

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb317908641

Type : monographie imprimée

Langue : italien

Format : 4 vol. ; in-4

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Description : Collection numérique : Originaux conservés à la Bibliothèque de l'École polytechnique

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k99432q

Source : Bibliothèque de l'Ecole polytechnique, A1B 194(1)

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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La dimostrazione che comunemente vien dm dei teoremi di CoTBs e di MoiVM si fonda sulta considerazione delle radici delle equazioni binomie e trinomie, radici che per la forma speciale di queste equazioni si sanno esplicitamente determinare. Ciô puô indurre nella credenza che quei teoremi non abbiano i !oro analoghi quando si tratti di equazioni algebriche complete, delle quali non si possano assegnare in forma esplicita le radici. Ma, se si ha riguardo atl'oggimai notissima rappresentazione geometrica dei numeri complessi, 4 sommamente agevole stabilire per le equazioni algebriche complète di grado qualunque una proposizione gcnerale, dalla quale scaturisce nel modo più evidente la ragione d'essere dci citati teoremi.

Tracciati in un piano due assi ortogonali Ox, 0~, rappresento la variabile complessa = x + <y per mezzo de! punto Z, avente per ascissa x per ordinata y. Indi considera l'equazione algebrica a coeœdenti reali o immaginari

della quale suppongo che le M radici sieno

mentre Z,, Z,, Z. sono i punti-radici che rispettivamente le rappresentano nel piano.

VÏL

SULLE EQUA2IOKÏ ALGEBRICHE.

<tM.tMf< <M X<.<ttM<«M., V~mn. t (.<(;), “.

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