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Notice complète:
Titre : August Ferdinand Möbius gesammelte Werke.... Band 1
Auteur : Möbius, August Ferdinand (1790-1868). Auteur du texte
Éditeur : S. Hirzel (Leipzig)
Date d'édition : 1885-1887
Contributeur : Baltzer, Richard (1818-1887). Éditeur scientifique
Contributeur : Klein, Christian Felix (1849-1925). Éditeur scientifique
Contributeur : Scheibner, Wilhelm (1826-1908). Éditeur scientifique
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30954995x
Type : monographie imprimée
Langue : allemand
Format : 4 vol. ; in-8
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Description : Collection numérique : Originaux conservés à la Bibliothèque de l'École polytechnique
Description : Contient une table des matières
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k99419h
Source : Bibliothèque de l'Ecole polytechnique, A1B 141 (1)
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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FbM WW die Hyperbel ~M~~M~M Ce~eM ~0!~ X<OM<fM
die Hyperbel, <M~ der .MwcA~ die Asymptoten ~/eH~ Theil einerlei M~<~c/.
3) D+.F==2JS und ~+F'==2JB', d. h. jE' ist der Mitteipunct von DF, und E' von J~'F'; mithin:
Werden (M ewe liyperbel .Mp« 2~ ~Mo~w, so werden <?
coH demelben in (~' einen «M<~ der anderen ~s~~)<o<e <MO~)M«eKtM M~ <~<fe~ die Gerade, <oe/< die ~~<MMe<(! o~<~<, halbirt. 4)M(0–F')=(1–M)(~–C) uadM(F-D')=(l+m)(~–C), d. h. DF' und FD' sind mit AC parallel, oder:
Die Gow~), «w~e die J~MMe~e MfJitN~eH, in fi~MM <«?< un eine
B~ ~ey~ Tangenten die ~<ymp<o<eM schneiden, sind ««~' «eA und mit der <S'e~Me ~'eA die B<w<~«N<'<e parallel.
Viertes Capitel.
Oegenseitiges Entsprechen zwischen Puncten und geraden Linien in Bezug auf einen Kegelschnitt.
§. 272. Die im vorigen Capitel bemerkten Eigenschaften paralleter Sehnen eines Kegeischnitts kannen durch Betrachtung einer damit eollinear verwandten Figur noch sehr veTaUgemeinert werden. Seien A, B, <?, D und A', B, C', 7)* zwei Systeme von vier Puncten, deren jedes in einer Ebene enthalten ist, und bei deren jedem keine drei Pnncte in einer Geraden liegen. Man setze dieso Puncte der Reihe nach einander entsprechend, A' dem A, B' dem J? u. s. w.; so kann man nach dem Gesetze der Collineationsverwandtschaft fur jeden funften Punct des einen Systems den entsprechenden funften des anderen nnden (§. 219).
Werde mm durch erstere vier Punete ein Kegelschnitt beschrieben. Diesem wird eine durch letztere vier Puncte gohende Curve entsprechen, welche gleichfalls ein Kegolschnitt ist (§. 220, r), also jedem Puncte des einen Kegelsclmitts ein Punct des anderen, so wie auch der Tangente in dem ersteren Punete die Tangente in dem letzteren.