Erstes Capitel.
Bestimmung eines Kegeischnitts durch
gegebene Puncte.
§. 249. Der aUgemeiue Ausdruck emea duroh die drei Funda-
meataipuncte B, C beschriebenen Kegeischnitts ist (§. 64,1):
«~(e–}')~+&(p–~(p–M)B+e(c–a)(e–~C'.
Es kamn aber dieser Ausdruck bedeutend vereinfacht werden.
Weil nSmIich ein Kegetsctmitt durci, funf Punote bestimmt iet, und g~enwSrttger schon durch die drei Fundamentalpaacte geht, folglich zu seiner vSUigen Bestimmung nur noch zwei gegebener Pnncte bedarf, 90 mussen aich die seche in dem Auedrucke vorkommeaden Constanten bis auf zwei vermindern lassen. Dieses kann fb!gendorgeatalt geschehen. Man dividire den Ausdruck durch (o–y)(<a). so wird er:
.~+~+~.
Nun hat man die identische Gleichung:
~("-a)+~-c,)(c-~+(a-~(<==o.
Setzt man daher:
y–a ''c–
so wird
~–y c–a
~1+~
Hiennit in dem Ansdrucke statt e die Grosse x aïs Verander-
liche eingefuhrt, ethalt man:
<*?-/) ~c(a-~
~+~r~c'.