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Titre : August Ferdinand Möbius gesammelte Werke.... Band 1
Auteur : Möbius, August Ferdinand (1790-1868). Auteur du texte
Éditeur : S. Hirzel (Leipzig)
Date d'édition : 1885-1887
Contributeur : Baltzer, Richard (1818-1887). Éditeur scientifique
Contributeur : Klein, Christian Felix (1849-1925). Éditeur scientifique
Contributeur : Scheibner, Wilhelm (1826-1908). Éditeur scientifique
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30954995x
Type : monographie imprimée
Langue : allemand
Format : 4 vol. ; in-8
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Description : Collection numérique : Originaux conservés à la Bibliothèque de l'École polytechnique
Description : Contient une table des matières
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k99419h
Source : Bibliothèque de l'Ecole polytechnique, A1B 141 (1)
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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Nimmt man die vier oder funf ersten Puncte der xu construirenden Figur nicht wUIkurlich, sondem I&sat aie, aïs ein System fur sieh, zu den vier oder funf ersten Puncten der gegebenen Figur in emer der frilher erkiitrten nitheren Veîwattdtschaften steheu, so ist Mar, dass auch die ganze nach den vorhin gegebeuen Ragein conttruirte Figur der gegebenen Figur auf dieselbe Art naher venvaudt soin wird. L~sst man z. B. bei der Construction einer collineareii abetion Figur das Viereek ~['J~C'7/ dem Vierock D MmHch sein, so wird auch zwsohen den ganzen Figuren Aehulichkeit obwalten.
Dasselbo wird eadiich auch von collinear verwandten Systemen in geraden Linien gelten, wo, wenn zwischon drei Puncten des einen und den entsprechenden drei Puncten des anderen Systems eine nahere Verwandtschaft stattfindet, dieselbe sich gleichËtUs auf die ganzen Systeme erstrocken wird.
Achtes Capitel.
Von den ans der Verwandtschaft der Collineation entspringenden Aufgaben.
§. 233. Lehrsatz. Hat man <w ~<eM oon n JF~Mao~ in H'tte)' Geradon, oder w oiner jE6MM, oder tM Baume, und aind ooK den <&<!<? )!M M<~M<&!M Do~pe~- MM? FÏ9&C~e~«M~~M'MeM M~. <~M~ M–3, 2n-8, 3K–15 eoa einander MtMMSM~e ye~e6~, M &!W! man AMMa<< <t~ «~<W~f!<&M.
BewelB. Der omte FaU, wo die Puncte in einer Geraden liegen, und wenn die gegebenen VerhitItniMe DoppetschnittsverhSttaisse sind, ist schon in §. 187 bewiesenworden. Dass derSatz auoh <5)' VielecksohnittsverhaItnMse gilt, folgt aus §. 216, c. Wenn zweitens die Puncte in einer Ebene enthalten sind, ao MtM man, wie in §. 219, zwischen vier Pnncten des Systems, A, D, von denen keine drei in einer Geraden liegen, die Relation fest: a~+&B+eC'=Z),
Htbttx Wettttt. 1.