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Titre : Oeuvres complètes d'Augustin Cauchy. Série 2, tome 4 / publiées sous la direction scientifique de l'Académie des sciences et sous les auspices de M. le ministre de l'Instruction publique...

Auteur : Cauchy, Augustin-Louis (1789-1857). Auteur du texte

Éditeur : Gauthier-Villars et fils (Paris)

Date d'édition : 1882-1974

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb302073189

Type : monographie imprimée

Langue : français

Format : 28 vol. ; in-4

Description : Collection numérique : Originaux conservés à la BU de Paris XI Orsay

Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k90196z

Source : Université Paris Sud

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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RÉSUMÉ DES LEÇONS

DONNÉES

A L'ÉCOLE ROYALE POLYTECHNIQUE · SUR

LE CALCUL INFINITÉSIMAL.

CALCUL DIFFÉRENTIEL.

PREMIÈRE LEÇON.

DES VARIABLES, DE LEURS LIMITES ET DES QUANTITÉS INFINIMENT PETITES. On nomme quantité variable celle que l'on considère comme devant recevoir successivement plusieurs valeurs différentes les unes des autres. On appelle au contraire quantité constante toute quantité qui reçoit une valeur fixe et déterminée. Lorsque les valeurs successivement attribuées à une même variable s'approchent indéfiniment d'une valeur fixe, de manière à finir par en différer aussi peu que l'on voudra, cette dernière est appelée la limite de toutes les autres. Ainsi, par exemple, la surface du cercle est la liinite vers laquelle convergent les surfaces des polygones réguliers inscrits, tandis que le nombre de leurs côtés croit de plus en plus; et le rayon vecteur, mené du centre d'une hyperbole à un point de la courbe qui s'éloigne de plus en plus de ce centre, forme avec l'axe des x un angle qui a pour limite l'angle formé par l'asymptote avec le même axe; Nous indiquerons la limite vers laquelle converge une variable donnée par l'abréviation Um placée devant cette variable.