§ ~o. Les arcs qui doivent lèlon nous toucher ta couronne intérieure en bas auraient pu être vifibles dans deux obfcrvations d'Hevetius, favoir celle du 30 mars 1660 et celle des foleils; dans ce dernier cas on en a remarqué du moins quelque chofe: il dit qu'on voyait en teveftiged'unparhétie. Maisfautedcmatierc,laquette s'étend rarement au loin, ceci n'a été qu'une pile lueur.
§~ Or, la méthode pour trouver les formes fufdites des arcs etUafuivanie. Décrivons fur une fphère ABC [Fig. 2~] un grand cercle ADC ayant le point B pour pôle et repréfentant l'horizon. Enfuite un cercle vertical BD paffant par le foleil qui fe trouve par hypothèfe en E, de telle manière que l'arc DE foit d'autant de degrés qu'en avait la hauteur du ibteit dans l'obfervation confédérée. Si nous voutons donc trouver l'arc inverfe qui touche la plus petite couronne, prenez les arcs EF et EG du cercle vertical BED chacun de 22~° '). F et G (ont alors te point te plus élevé et le point le plus bas de la couronne et en même temps les points milieux des arcs inverfes que nous cherchons. Pour en trouver d'autres points, lefquels doivent provenir des cylindres couchés dans diverfes potitions, conudérons une multitude de cylindres horizontaux dont le plan de bafe foit parallèle à un certain cercle vertical MB, et menons par le foleil un plan HEK parallèle à ce dernier. Si alors, fongeant à ce que nous avons démontré plus haut à propos des cylindres verticaux, l'on fe figure que le cercle MB repréfente l'horizon, au centre duquel N fe trouve le <pe<fhteur,etquetacircon(érenceparaItèteHEKfbitt'anneaubtancpauantparteib!eit, l'arc HM fera la hauteur du foleil au-deffus de cet "horizon" MB et par conféquent aun) la hauteur du foleil au-detrus du plan de bafe des cylindres conndérés, car nous avons pofé que leurs bafes font parallèles au cercle MB. Cela étant ainfi, il eft évident qu'il fuffit de prendre dans le cercle HEK les endroits L et K où les parhélies latéraux devraient être aperçus dans ces cylindres ce qui eft aifé en faifant ufage de la table du § ï/. Car lorfque p. e. l'arc HD, lequel repréfente ici par hypothèfe la hauteur du foleil au-deuus des bafes du cylindre, eft de 30°, la table fait voir que les arcs EK et EL doivent être chacun de 28° 4.8 de leur circonférence. De cette manière les endroits K et L font connus: ce font deux des points cherchés dont l'un appartient à l'arc inverfe inférieur et l'autre à l'arc inverfe fupérieur. Pareillement on peut trouver d'autres points en nombre tutntant pour rendre maniée la courbure de l'arc. Et l'on peut fuivre la même méthode pour trouver l'arc inverfe qui touche la plus grande circonférence.
Avant d'abandonner la conMération de ce phénomène obfervons que la circon-
') Dans la Fig. 27 on remarque en K un petit cylindre, que ies('ditcursdc.<()pu!!cuta Postum:)" n'ont pas représenté dans teurngure. Us ont écrit en marge: ~toXecytindruhtm". ~') Voir la note 4 de la p. 365. Les éditeurs des ~Opu~cu!a Postuma" ont corrigé !a~ en 22.' 3) Lisez: ~basées".