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Titre : Leonhardi Euleri opera omnia. 1, Opera mathematica. Volumen VIII, Leonhardi Euleri introductio in analysin infinitorum. Tomus primus / ediderunt Adolf Krazer et Ferdinand Rudio
Auteur : Euler, Leonhard (1707-1783). Auteur du texte
Éditeur : B. G. Teubneri (Lipsae)
Date d'édition : 1922
Contributeur : Krazer, Adolf (1858-1926). Éditeur scientifique
Contributeur : Rudio, Ferdinand (1856-1929). Éditeur scientifique
Sujet : Mathématiques
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37341158h
Relation : Titre d'ensemble : Leonhardi Euleri opera omnia
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb372602892
Type : monographie imprimée
Langue : latin
Format : 1 vol. (392 p.) ; 29 cm
Format : Nombre total de vues : 414
Description : Contient une table des matières
Description : Ouvrages avant 1800
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k69587
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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[45 a].1) Quaecunque ergo proposita fuerit functio rationalis fracta ea sequenti modo in partes resolvetur atque in formant simplicissimam transmutabitur. Quaerantur denominatoris N omnes factores simplices sive reales sive imaginarii; quorum qui sibi pares non habeant, seorsim tractentur et ex unoquoque per § 41 fractio partialis eruatur. Quodsi idem factor simplex bis vel pluries occurrat, ii coniunctim sumantur atque ex eorum producto, quod erit potestas formae (p – qz)n, quaerantur fractiones partiales convenientes per § 45. Hocque modo cum ex singulis factoribus simplicibus denominatoris erutae fuerint fractiones partiales, tum harum omnium aggregatum aequabitur functioni propositae nisi fuerit spuria; si enim fuerit spuria, pars integra insuper extrahi atque ad istas fractiones partiales inventas adiici debebit, quo prodeat valor functionis in forma simplicissima expressus. Perinde autem est, sive fractiones partiales ante extractionem partis integrae sive post quaerantur. Eaedem enim ex singulis denominatoris N factoribus prodeunt fractiones partiales, sive adhibeatur ipse numerator M sive idem quocunque denominatoris N multiplo vel auctus vel minutus; id quod régulas datas contemplanti facile patebit.
Quaeratur valor functionis
in forma simplicissima expressus.
Sumatur primum factor denominatoris solitarius 1 + z, qui dat == – 1; i'
erit
Hinc ad fractionem T-. – inveniendam erit
posito z = – 1 ideoque fit
l) In editione principe et huic et sequenti paragrapho per errorem numerus 46 datus est. A. K.
EXEMPLUM