All Gallica |
Books |
Manuscripts |
Maps |
Images |
Periodicals |
Sound recordings |
Scores |
Full record
Titre : Leonhardi Euleri opera omnia. 1, Opera mathematica. Volumen VIII, Leonhardi Euleri introductio in analysin infinitorum. Tomus primus / ediderunt Adolf Krazer et Ferdinand Rudio
Auteur : Euler, Leonhard (1707-1783)
Éditeur : B. G. Teubneri (Lipsae)
Date d'édition : 1922
Contributeur : Krazer, Adolf. Éditeur scientifique
Contributeur : Rudio, Ferdinand. Éditeur scientifique
Sujet : Mathématiques -- Ouvrages avant 1800
Type : monographie imprimée
Langue : Latin
Format : 1 vol. (392 p.) ; 29 cm
Format : application/pdf
Droits : domaine public
Identifiant : ark:/12148/bpt6k69587
Source : Bibliothèque nationale de France
Relation : Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37341158h
Relation : Titre d'ensemble : Leonhardi Euleri opera omnia
Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb372602892
Provenance : bnf.fr
Date de mise en ligne : 15/10/2007
Page
(Screen 207 / 414)
Send by e-mail
Search module
Search results
eulero introductio: 59 pages found
p.V (1)
LEONHARDI ETJLERI INTRODUCTIO IN ANALYSIN INFINITORUM TOMUS PRIMUS ADIECTA EST EULERI EFFIGIES AD IMAGINEM AB E. HANDMANN PICTAM EXPRESSA EDIDERUNT ADOLF KRAZER ET FERDINAND RUDIO m LIPSIAE ET BEROLINI TYPIS ET IN AEDIBUS B. G. TEUBNERI MCMXXII
p.VII (3)
VORWORT DER HERAUSGEBER Viel spater, als ursprimglich erwartet war, erscheint nun auch die Introductio, wenigstens in ihrem ersten Teile, in der Reihe der Opera omnia EULERS.. Die Zeitverhâltnisse haben die Verspâtung verschuldet; sie haben namentlich veranlafit, daB an Stelle des im
p.VIII (5)
navali angefangen; ich muB aber erst vernehmen, ob die Akademie noch gesinnt seyn wird, dasselbe zu drucken".2) EULER hatte die Introductio schon einige Jahre vor 1748 vollendet. Schon am 4. Juli 1744 schrieb er an Goldbach3): ,,Ob mein Tractat de problemate isoperimetrico in Lausanne schon vôllig
p.IX (5)
aufgenommen worden sind.1) Eine genauere Vergleichung zeigt jedoch, daB diese Abhandlungen mit ihrem verhâltnismâfîig eng umschriebenen Inhalt doch zu wenig Berührungspunkte mit der so viele grundlegende Untersuchungen der verschiedensten Art umspannenden Introductio besitzen, als daB sie ernstlich in
p.X (2)
X VORWORT DER HERAUSGEBER Bei dem reichen Inhalt der Introductio ist es selbstverstândlieh, dafi das Werk mannigfache Berührungspunkte mit anderen Arbeiten EULERS aufweist. Wir haben uns bemüht, in zahlreichen Anmerkungen den wi^nschenswerten Zusammenhang herzustellen, haben aber auch darüber
p.NP (4)
BIBLIOGRAPHIE Introductio in analysin infinitorum. Auctore LEONHARDO Eulero, professore regio Berolinensi, et academiae imperialis scientiarum Petropolitanae socio. Tomus primus, Stich + Portrat (MAIRAN) + (2) + XVI + SW S. +1 Tabelle. Tomus secundus, (2) + 398 + (1) S. + 40 Tafeln. Lausannae, apud
p.1 (2)
INTRODUCTIO IN ANAL T S I N INFINITORUM. A V C T 0 R E LEONHARDO EULERO, Profijfore Regio Berolinensi,^ JcademU Im~ perialù Scknîiarum pETROPOLïTANiB Socio* TOMUS PRIMUS. LAUSANNE, Apud Marcum-Michaïiem Bouscluet & Sodos. MDCCXLVIIL
p.9 (1)
X– XI] 1 PRAEFATIO 9 LEONHARDI Euleki Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 2 1) jueoneardt EULERI upera omma, séries 1, vol. y. A. K. quantitates algebraicae tractari possent. Quantum autem hinc utilitatis ad resolutionem difficillimarum quaestionum redundet, cum nonnulla capita huius
p.15 (1)
INTRODUCTIO I N ANALYSIN INFINITORUM. LIBER PRIMUS, Continens Explïcationem de Fun&ionibus quantitatum va.riabilium earum refolutione in Faftores, at.que evolutionc per Series infiniras una cum doârrina de Logarithmis, Arcubus circularibus, eorumque Sinubus & Tangentibus; pluribuf. que aliis rebus
p.17 (1)
variabiles per litteras alphabeti postremas si, y, x etc. repraesentari soient. LEONHARDI EULERI Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 3
p.25 (1)
): Nouvelle méthode d'éliminer les quantités inconnues des équations, Mém. de l'acad. d. se. de Berlin [20] (1764), 1766, p. 91} LEONHARDI EULERI Opera omnia, series I, vol. 6, p. 197. A. K. Lboshabdi Euleki Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 4
p.33 (1)
16--17] DE TRAHSFORMAt IONE FUNCTIÔNUM 53 P ~wvvvau Leonhardi Eulkki Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 5 proposita succinctius et commodius exprimatur; uti, si ista proposita fuerit ipsius z functio si loco a – z ponatur y, prodibit ista multo simplicior ipsius y functio
p.41 (1)
aequalis sit denominatori fractionis propositae, numeratores quoque aequales reddi debent; quod ob tot litteras incognitas «, /?, y, à, quot sunt termini aequales efficiendi, utique fieri idque unico modo poterit nanciscimur scilicet has quatuor aequationes Leonhardi EULIERI Opéra omnia Is Introductio
p.49 (1)
unica haec fractio partialis – • zz Sit haec proposita functio fracta cuius ob denominatoris factorem quadratum (1 – zf fractiones partiales sint 1 -Tk Erit ergo ideoque Leonhaedi Eulebj Opera omnia lu Introductio in analysin infinitorum EXEMPLUM 2 1
p.57 (1)
cubicus £ dat Positis ergo fractionibus partialibus his Leonhakdi Eulebi Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum
p.59 (1)
= reperitur autem quoque y = si in jzr~, cui expressioni y aequatur, ponatur z~ 3. Adhibetur autem haec novae variabilis introductio ad duplicem finem: vel enim hoc modo irrationalitas, qua expressio ipsius y per z data laborat, tollitur; vel quando ob aequationem altioris gradus, qua relatio inter y et 0
p.65 (1)
resolutio aequationum generalis non habetur, ex. aequatione proposita aya -f bg? + cyYzâ = 0 neque y per z neque vicissim z per y exhiLeoniukbi Eui,eki Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 9
p.73 (1)
45–46] DE TRANSFORMATIONE FUNCTIONUM PER SUBSTITUTIONEM 73 Leonhardi EULERI Opera omnia la Introductio in analysin infinitorum 10 ac posito y = xz erit ex qua reperitur et et Sit in qua cum dimensiones sint 10, 7 et 4, ponatur y = xz atque aequatio per z~ divisa abibit in hanc seu unde invenitur
p.79 (1)
. 162, imprimis p. 176. Vide etiam eiusdem auctoris Miscellanea analytica de seriebus et quadraturis, Londini 1730, p.'27, nec non The doctrine of chances, London 1718, p. 127-134. Series recurrentes ab Eulero ipso fusius pertractatae sunt in cap. XIII et XVII huius Introductionis. A. K.
p.81 (1)
51–52] DE EXPLICATIONE FUNCTIONUM PER SERIES INFINITAS 81 Lkokhardi Euleki Opéra omnia Is Introductio in analysin infinitorum il i 1 1 Erit tamen haec series recurrens, quia quilibet terminus ex duobus praecedentibus determinatur, cuius determinationis lex perspicitur ex denominatore evoluto 1
p.89 (1)
58-59] DEJ8XPLICATI0NE FUNCTIONUM PER SERIES INFINITAS 89 etc.; Leonhâbdi Eulebi Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 12 cuius lex progressionis ut melius patescat, ponatur eius loco 1 n cuius seriei quilibet coefficiens ex tribus antecedentibus ita determinatur, ut sit Cum igitur
p.97 (1)
^TJgL. D^ FUNCTIONIBUS DUARUM PLURIUMVE VARIABILIUM 97 Leonhabdi Eumki Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 13 87. Utrum functio irrationalis implicita sit homogenea necne, ex his facile colligi potest. Sit F huiusmodi functio implicita ac existentibus P, Q et B functionibus ipsarum y
p.105 (1)
71-72] DE QUANTITATIBUS EXPONENTIALIBUS AC LOGARITHMIS 105 Lbonhabdi EuLERi Opera omnia, U Introductio in analysin infinitorum 14 a* = 0; si sit 0 = 0, erit o°=-l; sin autem fuerit z numerus negativus, tum a? obtinebit valorem infinité magnum. Sit enim z = – 3; erit 0 0 ideoque infinitum. Multo
p.113 (1)
73 DE QUAFIITATIBUS EXPONENTIALIBUS AC LOGARITHMIS 113 Leonhaedi Eulbei Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 15 rorum compositorum per solam additionem reperientur. Sic, si habeantur logarithmi numerorum 3 et 5/ erit Atque, cum supra pro basi a = 10 inventus sit praeterea autem sit
p.121 (1)
84–85] DE QUANTITATIBUS EXPONENTIALIBUS AC LOGARITHMIS 121 tiBONHAsm Etji-eki Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 16 erit numeri quaesiti logarithmus = 5050445,25973367, ex cuius characteristica patet numerum quaesitum more solito expressum constare ex 5050446 figuris. Mantissa autem
p.129 (1)
9^I^il^?J^Iî^£^ENTIALIUM A0 I^OGARITHMORUM EXPLIGATIONE 129 Lsonhaedi Euleei Opéra omnia Is Introductio in analysin infinitorum 17 quae series vehementer convergunt, si pro x statuatur fractio valde parva. Ita ex serie posteriori facili negotio inveniuntur logarithmi numerorum unitate non multo
p.134 (1)
praecedenti laudata uti etiam in nonnullis dissertationibus prioribus Eulerus p loco ? scripsit, sed inde ab eo tempore usus litterae praevalebat et mox fiebat omnino generalis, praesertim cum haee Introductio edita esset. De historia numeri n et omnino de historia quadraturae circuli vide F. RUDIO
p.137 (1)
Leokhabw EULERI Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 18 95-96] DE QUANTITATIBUS TRANSCENDENTIBUS EX CIRCULO ORTIS 131 of on .0:1. arcuum. ex his compositorum sinus et cosinus ita se habebunt: in arithmetica progressione progrediuntur, eorum vero tam sinus quam cosinus progressionem
p.145 (1)
102] DE QUANTITATIBUS TRANSCENDENTIBUS EX CIRCULO ORTIS 145 Lbonhabdi Eulbei Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 19 quarum serierum ratio infra [g 198 a] fusius exponetur. 1) In editione principe ultima figura huius fractionis decimalis est unitate minor. Correxit A. K. 2) In
p.153 (1)
Leonhabdi EULERI Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 20 CAPUT IX DE INVESTIGATIONE FACTORUM TRINOMIALIUM 143. Quemadmodum factores simplices cuiusque functionis integrae inveniri oporteat, supra [§ 29] quidem ostendimus hoc fieri per resolutionem aequationum. Si enim proposita sit
p.161 (1)
114-115] ~`_~ DE INVESTIGATIONE FACTORUM TRINOMIALIUM 161 Lbonhabdi Euleri Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 21 152. His igitur confirmatur id, quod supra [§ 32] iam innuimus, omnem functionem integram, si non in factores simplices reales, tamen in factores duplices reales resolvi
p.169 (1)
120-121] DE INVESTIGATIONE FACTORUM TRINOMIALIUM 169 LEONHARDI EuMRi Opera omnia 18 Introductio in analysin infinitorum 22 ii 7 Quoties ergo arcus z ita est comparatus, ut quispiam factor evanescat, quod fit, si z = 0, = ±n, z = ±2ti et generaliter si z = ±Jcn denotante k numerum quemeunque
p.177 (1)
. 166. Quia summa quantitatum a + /? + + ^+ etc. datur una cum summa productorum ex binis, hinc summa quadratorum «2 + ^2 + ^2+^24-etc- inveniri poterit, quippe quae aequalis est quadrato summae demptis duplicibus Leowhakdi Euleri Opéra omnia Is Introductio in analysin infinitorum 23
p.185 (1)
134-135] DE USU FACTORUM INVENTORUM IN DEFINIENDIS SUMMIS SERIERUM 185 LEONHARDI Etjlehi Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 24 Haec expressio infinita cum § 165 cbllata dabit hos valores etc.
p.193 (1)
142-143] DE USU FACTORUM INVENTORUM IN DEFINIENDIS SUMMIS SERIERUM 193 Leonhaedi Eulebi Opera omnia 18 Introductio in analysin infinitorum 25 181. Si in seriebus § 178 inventis bini termini in unam summam colligantur, erit
p.201 (1)
150-i51] DE ALIIS ARCUUM ATQUE SINUUM EXPRESSIONIBUS INFINITIS 201 Lbonhardi Eulbbi Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 26 1) In editione principe quinque ultimae figurae sunt 50816. Correxit A. K.
p.209 (1)
158] DE ALIIS ARCUUM ATQUE SINUUM EXPRESSIONIBUS INFINITIS 209 LEONHARDI Euleki Opéra omnia I8 Introductio in analysin infinitorum 27 ±j xU cuiwuuo principe urama ngura est unitate minor. A. K. 196. Harum ergo formularum ope inveniri possunt logarithmi sinuum et cosinuum quorumvis angulorum tam
p.217 (1)
164–165] DE REALI FUNCTIONUM FRACTARUM EVOLUTIONE 217 1 LEONHARDI Eulbbi Opéra omnia Is Introductio in analysin infinitorum 28 Ex his invenitur ideoque fractio quaesita est huiusque complementum erit cuius denominator 1 + cum habeat factores 1 + g V2 + $* et 1- zV2 + zz, resolutio denuo suscipi
p.225 (1)
171-172] DE REALI FUNCTIONUM FRACTARUM EVOLUTIONE 225 Leoshabdi Eulebi Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 29 Praebeat ergo factor denominatoris (pp – 2pqz cos. p + qqzzf has partes Iam posito et posito erit Deinde vocetur atque posito et posito erit Tum vocetur atque posito
p.233 (1)
178-179] DE SERIEBUS RECURRENTIBUS 233 Leonhaedi Edlebi Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum .1 30 EXEMPLUM 1 Invenire terminum generalem seriei recurrentis, quae ex hac fractione nascitur. Series hinc nata est Ad coefficientem potestatis generalis zn inveniendum fractio -=i – resol1
p.241 (1)
184-185] DE SERIEBUS RECURRENTIBUS 241 Leonhabdi Eulkbi Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 31
p.257 (1)
197] DE SERIEBUS RECURRENTIBUS 257 Leonhaedi EULERI Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 33 Summa ergo termini ultimi et sequentis ternario excedit summam seriei. Quia vero est erit summa seriei Ex solo ergo termino ultimo summa potest exhiberi.
p.265 (1)
204-205] DE MULTIPLICATIONE AC DIVISIONE ANGULORUM 265 Leonhabdi Euleri Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 34 240. Patet ergo fore generatim si n fuerit numerus par. Quodsi autem haec cum superiori, ubi n erat numerus impar, comparetur, tanta similitudo adesse deprehenditur, ut
p.273 (1)
211-212] DE MULTIPLIOATIONE AC DIVISIONE ANGULORUM 273 Ljsonhakdi Etjleki Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 36 Ponamus erit und.e oriuntur tangentes angulorum multiplorum sequentes et generaliter quarum numerus est n. erunt valores ipsius t seu radices aequationis hae Cum iam sit
p.281 (1)
218–219] DE MULTIPLICATIONE AC BIVISIONE ANGULORUM 281 Leonhabdi Euleki Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 36 considerentur termini ultimum sequentes in infinitum hi quia horum sinuum summa est cos si haec a priori subtrahatur, remanebit summa quaesita. Scilicet, si fuerit 260. Pari
p.289 (1)
226-J-227] DE SERIEBUS EX EVOLUTIONE FACTORUM ORTIS 289 Le^hhaedi Edleki Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 37 | 275. Si haec cum superioribus conferantur, nascentur binae series, quaxwoâ productum unitati aequatur. Sit enim et erit (§ 269) atque manifestum est fore PQ = 1. 276. Sin
p.297 (1)
f 235–236] DE SERIEBUS EX EVOLUTIONE FACTORUM ORTIS 297 Lbonhaboi Etjibei Opéra omnia- Is Introductio in aualysin infinitorum 38 summa sit infinite magna. Quantitate scilicet satis parva deficiet a logarithm.o hyperbolico seriei 280. Sit n = 2; erit unde fit
p.305 (1)
244-245] DE SERIEBUS EX EVOLUTIONE FACTORUM ORTIS 305 Leonhardi Eulebi Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 39 Simili modo porro erit unde orietur haec series ubi binarius habet signum +, numeri primi formae 4m – 1 signum numeri primi formae 4m + 1 signum +; et numerus quisque
p.313 (2)
Leonhaedi Eulebi Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 40 CAPUT XVI DE PARTITIONE NUMERORUM1) 297. Proposita sit ista expressio quae cuiusmodi induat formam, si per mult,iplicationem evolvatur, inquiramus. Ponamus prodire atque manifestum est P fore summam potestatum 1) Confer hoc cum
p.321 (1)
, prodibit superior series per xxo divisa, nempe cuius terminum generalem ponamus = Nxn; atque hinc patebit coefficientem N indicare, quot variis modis numerus n per additionem oriri possit ex his^, Leohhakdi Buleri Opera omnia 18 Introductio in analysin infinitorum 41
p.329 (1)
267] DE PARTITIONE NUMERORUM 3^9 Leonhahdi Euleiîi Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 42 N • S 319. Series huius tabulae verticales, etsi sunt recurrentes, tamen ingentem habent connexionem cum numeris naturalibus, trigonalibus, pyramidalibus et sequentibus, quam paucis exponere
p.337 (1)
274-275] DE PARTITIONE NUMERORUM 337 Leonhardi Eulbri Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 43 .1.- -· ~«.v m.vw.v aavuwua ~liwGVGUGiIUGLIl, 1 J 1U, 2 M, é®, 8 «, 16 «, 32 «, 64 «, 128 «,' 256 0, 512 0, y omnia pondera usque ad 1024 U librari possunt, et si unum pondus 1024 M addatur
p.345 (1)
281-282] DE USU SERIERUM RECURRENTIUM IN RADICIBUS INDAGANDIS 345 Lbohhakdi Eulebi Opera omnia 18 Introductio in analysin infinitorum 44 EXEMPLUM 3 Si desideretur eiusdem aequationis propositae radix maxima, ponatur x = -f- eritque Cuius aequationis radix maxima reperietur per seriem recurrentem
p.353 (1)
288-289] DE USU SERIERUM RECURRENTIUM IN RADICIBUS INDAGANDIS 353 Leonhaiidï EULERI Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 45 Orietur enim haec series 1, – 1, 9, –5, 65, 3, 457, 347, 3345, 4915 etc., quae adhuc longissime continuari deberet, antequam pateret radicem inde oriundam esse
p.361 (1)
295] DE USU SERIERUM RECURRENTIUM IN RADICIBUS INDAGANDIS 361 Leonhakdi EuLERi Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 46 At ex proportione peripheriae ad diametrum cognita debebat esse z == 0,523598, ita ut radix inventa tantum parte 1003000 a vero discrepet.1) Hoc autem in hac
p.369 (1)
301-302] DE FRACTIONIBUS CONTINUIS 369 Leonhabdi EULERI Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 47 Porro vero differentiis sumendis habebitur etc. Si bini igitur in se invicem ducantur, flet 0
p.377 (1)
309] DE FRACTIONIBUS CONTINUIS 377 Leoshakdi EULERI Opera omnia Is Introductio in analysin infinitorum 48 372. Quo autem hoc negotium generalius absolvamus, ponamus esse fietque comparatione instituta etc. Statuantur valores b, c, d etc. sequenti modo unde series proposita per sequentem fractionem
p.385 (1)
315-316] DE FRÂCTIONIBUS CONTINUIS 385 Lbonhabdi EULERI Opéra omnia Is Introductio in analysin infinitorum 49 381. Ut autem usus in arithmetica ostendatur, primum notandum est omnem fractionem ordinariam in fractionem continuam converti posse. Sit enim proposita fractio in qua sit A B; dividatur
p.391 (1)
[CAESAR, J.], 390 (Calendarium JULIANUM) CANTOR, M., 150 COLLINS, J., 149 Enestrôm,sG., 128, 180, 332, 336 ENESTROEMIANUS, passim (Index ENESTROEMIANUS Commentationum Euleri) EULER, L., 9 (Introductio, t. II), 10, 20 (Intred., il § 8 et 17; Commentationes 30 et 282 indicis ENESTROEMIANI), 25 (Comment
Search this document
Share
Add to your collection
