SUR LES ~TB~~ITUJ~ DES CORDES. t8f t

<0(~) 4(~f–<)

dans cette équation ~==–+- ~onfë
permettoit de faire changer de forme aux fondions
~(~) &e<p(.<f–~), le problême auroit une infini-
té de folutions poffibles. Car en continuant la courbe
initiale (dont l'équation eKj~===<p.v) par-delà les deux
points extrêmes, & lui donnant telle forme qu'on vou-
droit, fans s'auujettir à l'équation y == <p.)c on facis-
feroit toujours à l'équation ~===<p(~-W)-+-<P(~–<),
dans laquelle <p x changeroit de forme à volonté au-
delà des deux extrémités de la corde cependant il eft
évident par la nature de la queftion que le problême ne
peut avoir qu'une folution & que la pofition initiale
de tous les points étant donnée, le mouvement de tous
ces points eft déterminé & unique. Donc il ne fuf-
fic pas que l'équation trouvée fatisîaûë en apparence à

J d, d dy ddy ,00 il d

la condition que -== ainfi qu'à celle dey. o
lorsque x=o & ~==0; il faut encore que <p(~-{-~)
& <p(.c–~) ne change point de forme pour que le
problême rené déterminé, & fufceptible d'une feule fb-
lution comme il le doit être.

3. On dira peut-être que dans ce cas la valeur dey
pourra-être très-grande lorfque t fera très-grand, &

..ri )~ <!<(.«-(-f) <K~)

qu ainfi alors léquauon~===–
ne pourroit avoir lieu, puifqù on fuppofe dans la folution
gcnëïaleque~fbittou)ourstrès-petit;)e réponds, 1°. qu'il
y a une io&uté de cas où cela n'anivera pas; favoir~ tous