<0(~) 4(~f?<)

dans cette équation ~==?+- ~onfë permettoit de faire changer de forme aux fondions ~(~) &e<p(.<f?~), le problême auroit une infinité de folutions poffibles. Car en continuant la courbe initiale (dont l'équation eKj~===<p.v) par-delà les deux points extrêmes, & lui donnant telle forme qu'on voudroit, fans s'auujettir à l'équation y == <p.)c on facisferoit toujours à l'équation ~===<p(~-W)-+-<P(~?<), dans laquelle <p x changeroit de forme à volonté audelà des deux extrémités de la corde cependant il eft évident par la nature de la queftion que le problême ne peut avoir qu'une folution & que la pofition initiale de tous les points étant donnée, le mouvement de tous ces points eft déterminé & unique. Donc il ne fuffic pas que l'équation trouvée fatisîaûë en apparence à

J d, d dy ddy ,00 il d

la condition que -== ainfi qu'à celle dey. o lorsque x=o & ~==0; il faut encore que <p(~-{-~) & <p(.c?~) ne change point de forme pour que le problême rené déterminé, & fufceptible d'une feule fblution comme il le doit être.

3. On dira peut-être que dans ce cas la valeur dey pourra-être très-grande lorfque t fera très-grand, &

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qu ainfi alors léquauon~===? ne pourroit avoir lieu, puifqù on fuppofe dans la folution gcnëïaleque~fbittou)ourstrès-petit;)e réponds, 1°. qu'il y a une io&uté de cas où cela n'anivera pas; favoir~ tous