Rappel de votre demande:
Format de téléchargement: : Texte
Vues 1 à 84 sur 84
Nombre de pages: 84
Notice complète:
Titre : Tables abrégées et portatives du soleil, calculées pour le méridien de Paris sur les observations les plus récentes, d'après la théorie de M. La Place , par le baron de Zach
Auteur : Zach, Franz Xaver von (1754-1832). Auteur du texte
Éditeur : Molini, Landi et comp. (Florence)
Date d'édition : 1809
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb31678924d
Type : monographie imprimée
Langue : français
Format : VII-[1]-67-[1] p. ; in-8
Format : Nombre total de vues : 84
Description : Avec mode texte
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k6211801f
Source : Bibliothèque nationale de France, département Littérature et art, V-20810
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 02/04/2012
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 99%.
Ritratto di S. M. l'Imperatore Napoleone, disegnato da TofanelU sull' originale donato da S. M. a S. A. 1. la Principessa di Lucca e di Piombino , e inci50 superiormente da Morghcu, per i primi 500 Associati, avanii lettere .:. 48 franclii Con lettere 24 Terminata lasosnrizione il prezzo sarà arbitrario
FKESSO MOLINI , LANDI , E COMF.
TABLES ABRÉGÉES ET PORTATIVES DU SOLEIL
CALCULÉES POUR LE MERIDIEN DE PARIS SUR LES OBSERVATIONS LES PLUS RECENTES D'APRÈS LA THEORIE DE M. LA PLACE PAR
LE BARON DE ZACH
A FLORENCE CHEZ MOLINI , LANDI ET COMP.
MDCCCIX.
AVERTISSEMENT
La perfection des théories astronomiques, la précision des instrumens dont on se sert aujourd hui, l'exactitude et l habileté des observateurs modernes, le nombre considérable d'équations des perturbations planétaires nouvellement introduites dans les tables astronomiques, devaient inévitablement en grossir les volumes, et en alonger les calculs. Les seules tables du Soleil et de la Lune, renfermées autrefois en peu de feuillès, forment actuellement un assez gros volume in quarto
Lorsque dans les tables anciennes du Soleil, on se contentait de quatre ou cinq équations de perturbation, les théories nouvelles en exigent vingtdeux. Les astronomes, les navigateurs, les géographes, les ingénieurs-topographes, les amateurs d'astronomie, qui, ou par état, ou par goût voyagent beaucoup, sont par conséquent souvent dans la nécessité, et dans f embarras de promener avec eux des bibliotéques entieres, et des gros volumes de tables auxiliaires, qui sont pour eux d un usage indispensable. Plusieurs savons ont taché de rémedier à cet inconvénient, en réduisant ces tables au stricte nécessaire, et en rétranchant
tout le superflu. C'est ainsi que la Caille, la Lande, la Grive, Marie, Callet, Lambert, Vega et autres, ont eû soin de réduire ces grandes tables au plus petit volume.
Parmi toutes les tables astronomiques, celles du Soleil sont les plus importantes et les plus nécessaires par l'usage continuel qu'en font les astronomes. Elles servent à la conversion des tems astronomiques, aux calculs de l équation du tems, de la longitude, de l'ascension droite, de la déclinaison du Soleil, de son diamètre, de son mouvement horaire, et de sa distance à la terre, autant d'élémens de calcul, dont la connoissance est toute aussi nécessaire à l'astronome, qu'au marin, au géographe, qu'à l ingénieur-topographe, qui voudront déterminer la position géographique d'une ville, le lieu d'un vaisseau, ou orienter un Réseau de triangles pour la levée d'un pays etc.
Il faut cependant convenir, que cet avantage des tables racourcies, ne peut être racheté, que par la longueur des calculs; car, l un de deux; ou on doit grossir le volume, en abrégeant le calcul, ou on doit augmenter le calcul en diminuant les tables. Il n'y a point de doute que l'astronome sédentaire dans son cabinet, ou dans son observatoire, ou le calculateur des éphemerides astronomiques ne doivent chercher et préférer, tous
les moyens possibles d'abréger leur travail, mais l'Astronome voyageur, qui n'a besoin de ces élémens de calcul que pour le jour dans le quel il aura fait une observation , n'a plus tant besoin d'économiser sur son tems, et quelques calculs de plus, ne doivent plus entrer en ligne de compte, lorsqu'on considere, que des tables, qui forment un gros volume in quarto, peuvent cire- reduites à quelques pages, qu'on peut porter dans ses tablettes; c'est ainsi, que nous avons réduit en dixsept pages in octavo, nos anciennes tables solaires imprimées à Gotha en 17^2 (1) et qui occupent cinquante pages in quarto; nos nouvelles tables imprimées en 1804 (2) qui occupent vingt-trois pages; les nouvelles tables du Soleil de M. Delambre (3), publiées en 1806 à Paris par le bureau des longitudes de France, qui occupent quatre-vingt-quatorze pages in quarto.
On voit, que du coté du volume et du format l'avantage est très considérable; et nous ésperons que les réflexions que nous venons d'opposer à
(J) Tabulae motuum Solis novae et correctae, ex theoria gravitatis, et observationibus recentissimis erutae ec.
Gothae apud. Car. Guill. Eltinger. 1792.
(2} Tabulae motuum Solis novae et iterum correctae, ex theoria gravitatis Clar. de la Place , et ex observat. recentis.
erutae. Gothae apud Z. R. Becker. 1804.
(5) Tables astronomiques, publiées par le bureau des long.
de France. 1 Partie', Tables du Soleil par M. Delcmbre, Tables de la Lune, par M. Burg. à Paris chez Courrier 1806.
ïobjection sur la longueur des calculs, seront encore mieux senties et accueillies par ceux, pour qui, outre le volume, le prir des livres fait quelque objet de considération économique. Nous avons donc crû faire plaisir aux amateurs de la science, en leur donnant une édition portative des tables solaires, d'une forme toute nouvelle, dans un volume aussi mince, et dans un format aussi commode à manier, surtout pour les vues basses, qui ont de la peine à feuilleter et à calculer sur des grandes tables in quarto. Les tables présentes renferment au reste, tout ce que contiennent nos grandes tables du Soleil de la nouvelle édition faite à Gotha en 1804 , à quelques petites corrections, et perfections près, et en négligeant quelques petites équations de perturbation, qui ne vont qu'à quelques fractions de seconde, et que nous avons crû avec raison pouvoir supprimer, parcequ'elles sont de nature à se compenser le plus souvent , et puisque leur somme, si elles sont toutes à la fuis de même signe, et au maximum, ( cas extrêmement rare ) ne peut jamais aller au delà de trois secondes.
Nous avons également supprimé les explications théoriques, inutiles dans un ouvrage portatif d'ailleurs, quand on les a lues une fois dans les introductions aux grandes tables, on n'en a plus besoin, et on ne doit porter en voyage avec soi,
que re, dont on ne peut se passer; en revanche nous avons donne 1 explication la plus ample. et la plus complète de l'usage de ces tables, pour qu'on ne soit obligé de l'aller chercher dans d'autres livres. Nous avons rendu additives toutes les petites équations, sans qu'aucune époque ait été nullement altérée, et en marquant au bas de chaque table la constante à âter; ce qui dispensera le calculateur du soin de faire attention aux signes, et de V embarras plus genant encore lorsque ces équations changent de signe. Des exemples choisis pour chaque table, et des calculs détaillés de toutes les données, que la théorie de l orbite terrestre, et nos tables peuvent fournir, ne laisseront rien à desirer à cet égard.
TABLE PREMIERE LONGITUDES ET LATITUDES DES OBSERVATOIRES LES PLUS REMARQUABLES DE L'EUROPE.
Longnude L ti, J NOMS DES LIEUX. de Paris boréale en tems. orea e.
AMSTERDAM ( Félix Mentis ) — ohio'II"L52°22'I7" BERLIN ( Observ. Royal) —O 44 5 52 3I 45 BLENTIELM ( Duc de Marlborough ). , -F- O J4 4.4 51 5o 29 BOLOGNE ( Université) —O 36 2 44 29 56 BREME (D. Olbers ) — O A5 5I 53 4 46 BRESLÀU ( Université ) - 0 58 5o 51 6 50 BRUNSVIC (D. Gauss) -0 32 47 b2 15 29 BUDE ( Observ. Royal) - 1 6 49 47 29 44 CADIX ( Observ. de la Marine) -t-o 34 31 56 52 1 LE CAIRE (Institut ) —1 55 54 5o a 21 COÏMBRE ( Observ. Royal) +-0 4a 58 4o 12 30 CONSTATS TINOPLE ( «S. SOJPA/E). ;—1 46 20 4I 127 COPENHAGUE ( Observ. Royal) —O 4o 57 55 41 4 CRACOVIE ( Université) —1 10 23 5o 3 52 C REMS MUNSTER {Abbaïe) —O 47 Il 48 3 29 DANZIG ( Observ. du D. - - ; 5 u 54 20 48 UORPAT ( Université) - 37 34 58 22 48 DRESDE (Salon mathématique) —O 45 29 51 5 9 DUBLIN (Obserp. Royal) 4-0 34 46 53 21 11 EISENBERG (Bar. de Zac/i) -0 38 29 5o 57 58 FLORENCE ( Collège, Ecoles pies) -0 55 42 43 46 41 GÈMES ( Université) —O 26 5I 44 24 59 GOETTINGUE ( Université ) -0 50 21 51 31 54 GOTHA (Seeberg) - o 55 55 5o 56 7 GREENWICH ( Observ. Royal) +0 9 21 51 28 39 HYERES (Portalet) 'o D 15 10 43 7 2 LEIRZIO ( Université ) — O 39 5 51 20 44 LEYDE (Université) —O 8 34 52 G 3O LILIENTHAL ( D. Schroeder) -o 26 14 53 8 25 LISBONNE ( Obser. au Coll. des Nobles).. 4-0 45 55 58 4A 5O
Longitude T , NOMS DES LIEUX. de Fans ! 1 1 e boreale.
en teins. | fus DRES (S. Paul) +OH 9' 45" 5>°3o'4c)" MADRID ( Obs. Iioyal) 4-0 24 8 IO 25 18 MANNIIEIM (Obs. du G. Duc de Bade) —o 24 32 4G 29 18 M VRSKILL.1" ( Observ. Impérial ) -0 12 8 43 17 5o (Observ. Roy. de Brera) —o 27 24 45 28 a MIHEI'OIX ( Observ. Impér. ) +0 1 51 43 5 19 MITTAU ( Observ. lmpér. ) - 1 25 33 56 39 6 MONTPELLIER {Observ. de l'Académie ) —o 6 10 43 36 29 Moscow ( Observ. lmpér. ) - 2 20 51 55 45 45 .'IIINIC (Notre-Dame) —o 36 59 48 8 20 \APLES ( Observ. Royal) —O 47 44 4o 5o 15 OXIORD ( Observ. de Rattclif) +-o i4 21 5, 45 4o PADOUE ( Université) t —o 38 10 45 i4 2 PALERME ( Observ. Royal) —o 44 6 38 6 44 PARIS (Observ. Impérial) O o n 48 5o 13 PÉTBRSBOURG ( Observ. impérial) — i 51 32 59 56 25 PISE ( Université) 3à 5 45 45 n PRAGUE ( Observ. Royal) -o 48 2o 5o 5 19 RATISBONNE (S. Emmeran) o 58 53 49 o 58 ROME ( Collège romain ) —o 4o 36 41 54 1 SLOlTLH (D.HersC/lel) • -HO 11 45 5» 5o 20 STOCKHOLM ( Observ. Royal) —' 2 52 59 20 31 TOULOI SE ( M. Vidal) +0 3 35 43 35 46 TURIN (Piazza castclh) —o 21 30 45 4 14 UTRECIIT ( Université) -0 Il 6 52 5 12 VENISE ( S. Marc) — <> <*o 3 25 54 VERONNE (Al. Cagnoli) —o 3i 4o 45 26 6 VIENNE ( Université) -0 56 10 48 12 36 VILNA {Université) - 1 31 49 54 41 2 VIVIERS (M. flaugergues) — o q 24 144 29 19
Le signe — denote une longitude orientale, le signe + une longitude occidentale, relativement au méridien de Paris , et indique qu'il faut ôter de l'heure, ou ajouter à l'heure du lieu, la différence des méridiens pour avoir l'heure de Paris.
T vn. If. Époques des Longit. et Anom. - du Soleil, avec les Arg. gui règlent ses inégalité*.
A,,- 1 1 "S-| arg ar8. arg. z i r arf „,g. ,r8. „,f „rg. arg.
ntts. du Soleil Soleil TI m iv v vi vu vin ix x xi J~ ! TT *. «•» 5?' 17 b5 5e' Si' 53' .n,6 qo3 )77 66* 01 5'- 1,1 J *°4 °0fi :>J-> , 5 À k 2o, i 53 2") 4 ; - ; 9 ,,, )> 5 29 38 53 2 ool 2(),) 180 k,) -j ,m(>5 9 8 56 48, '>t 5 27 42 25 o55 55o 86* 559 84o 54g 9i4 .^o|ioo,4->n 1*2
Pour les Années
1600, 1601, 1602 1700, 1701, 1702 1 800, 1801, 1802 1900, 1901, 1902
Otez 5Q' 8" 33 tant des époques des lon- gitudes , que des anomalies moyennes du Soleil.
TAB III. Quantités constantes à multiplier par le Quotient.
Pour la Pour I arg. arg. arg. arg. arg. arg. arg. arg. arg. a r.,, arg.
Long.t. i'Anom. .1 m N- -%- 1 vnI 1 x X 214,9 7,YI^ "-a'i 8"O7 Ik74,1 875,2 662,6 oo4,6 255,8 557,4 5o6,6 507,2 5a5,2 2i4,9
Tab.IV- Quant. const. à ajout. pour foi Ill. les ip. des long, des au moy. du Sol. et des arg. de pert.
z a la a ">' £ • urg. arg- arg. arg. arg. arg. arg. arg. arg. arg.
Longitude 1 Anomalie n ni- iv v 1 au viu ix x XI 1 4. 44' 48"-5 45' 46''75 594 617 470 918 -252 o6S o84 879 877 114 o54 -j- 3o 29,'3 126 169 «54 7S2 664 107 5 4-16 g, 55 + 15 5,55 1141877 938 748 755 190)253 65o 629 4g5 161
TAB. V. Quantités à ajouter pour firmer les Argnmens - des perturbations pour les jours.
arg. arS" arg. arg. - arg arg. arg. arg. arg.
TI III IV V VI VII VIII IX X XI 1 o5* 2 1 3 1 0 0 3 0 3 0 a 068 3 a 5 ] o 0 4 999 5 0 3 102 5 3 8 2 0 1 7 999 7 o 4 135 7 5 11 3 1 1 10 999 10 ] 5 1691 9 6 13 5 1 1 12 998 ia 1 6 203 10 7 15 4 1 1 i4 998 14 1 7 237 12 8 18 5 1 2 17 997 16 1 8 27J 14 10 20 5 1 2 19 997 18 II 9 505 i5 11 25 6 2 2 21 996 21 1 10 339 17 12 25 7 2 2 24 995 23 1 20 677 34 25 50 14 5 5 48 gg4 45 3 3o 1,016 51 38 75 21 5 7 72 991 68 4 ':355 68 5o 101 27 7 9 95 98h 92 6 50 1,693 86 63 126 34 8 la 120 982 114 8 60 2,o32 105 76 151 4i 10 14 144 979 157 9 70 3,3-0 120 89 176 48 12 j6 168 976 160 11 80 2,709 137 101 201 54 14 19 191 971 182 12 qo 3,o48 154 JI5 226 62 16 21 216 970 2o5 13 100 587 1 1*7 251 6g 18 2' 24o 9 3 228 1$ 200 772 17 256 502 i37 54 48o 967 457 3o 5oo 772 514 383 752 69 52 69 720 898 683 3.
TAB. VI. Four les Heures. Arg.
H. il fil IV v.ix.xi 1100 0 2 3 o o o 4600 o 6 8 0 o 1 8 11 1 o i io 14 1. o 1 14; an 1 o 1 i6i a3 1 1 2 18i 2 5 1 1 2 20i 28 2 1 2 £ 2j 3) 2 1 2 a4 54 2 l 3
TAB. A. Jours de l'année comm.
MOIS Jours Janvier 0 Février 51 Mars 59 Avril 90 Mai 120 Juin 1511 Juillet 181 Août 2i2 Septemb. 243 Octobre 275 Novemb. 3o4 Decemb. 1 534
TABLE VII.
POUR CALCULER L'ÉQUATION DE L'ORBITE SOLAIRE POUR L'AN MDCCC.
AVEC LA DIMINUTION SECULAIRE
TABLE VII.
ARG. I. ANOMALIE MOYENNE DU SOLEIL.
D. OS - Diff. Is — Diff. IV — Diff. D.
00° 0' o" 00 3,5' 3311 2' 4" - 3o 1 io 14 ooo 1 0 1 1 1 14 o ai 57 J 3 1 2 b J, 29 20 2 27 0 37 4o 3 1 5 18 34 28 ! 0 3 41 ■ 14 0 58 45 ■ 5 3 5? 0 33 27 4o 4 55 1.5 o 39 46 1 3 1 4 2.5 51 26 5o 6 10 o 4o 49 i 4 56 25 - —————— 1 15 —————— I 2 - o 3J — 60 7 25 ,,r 0 4 1 5 1 : 5 27 - 24 70 8 4o ,, 0 42 52 1 5 M 23 o 9 54 l J 3 o 43 1 0 58 1 6 29 o 5l 22 90 n 7 1 15 o 44 49 KQ 1 7 0 -21 10 o 12 20 o 45 47 1 7 00 20 - 1 13 o. 57 0 28 — 11 o i5 33 1 - o 46 44 „ rC 1 7 58 fi 19 1 2 o 14 46 47 4o 56 1 8 24 - 18 15 58 , 11 0 48 36 o 55 1 8 47 17 14 o 17 9 1 11 0 49 4 1 0 55 ; 9 8 0 20 16 15 o 18 2o 0 50 26 9 28 11 - 1 J 2 0 53 o 20 — 16 0 19 52 1 12 0 51 19 0 52 1 9 48 0 20 14 17 o 20 44 1 1 J 0 52 ) 1 Q 5 1 10 8 o 1 i3 18 0 2i 55 55 0 1 10 27 17 12 ,9 ° 23 6 1 o 53 53 Q , 1 io 440 6 11 20 0 24 16 o 54 42 9 J 11 0 10 - 1 10 0 48 0 i3 — 21 o 25 26 1 10 0 55 5o 0 47 1 11 13 0 10 9 22 0 26 36 ;- o 56 17 0 47 1 11 f 0 8 23 o 27 45 1 9 o 57 4 6 1 11 32 8 7 24 0 28 54 9 0 57 50 45 1 1 4o 6 2f, o 3o 3 1 9 o 58 55 1 n 47 7 5 1 8 : o 44 06 — 26 o 31 11 1 0 59 19 q 43 1 11 53 o 6 4 27 0 32 18 g 1 0 2 Q 42 1 11 ? 0 5 5 28 o 33 24 5 1 o 44 o 4 1 1 12 4 0 5 2 9 0 34 29 4 1 1 25 39 1 12 9 0 3 50,0 5533 1 24 11212 o D. XIS 4- l' Xs +- 0 <9, [ IXS + D.
Appliquez l'angle de la table selon son signe à l'anomalie moyenne du Soleil, et ajoutez son logarithme sinus au logarithme constant 3,8405326, et vous aurez le log. de L'équation du centre exprimée en secondes, et du même sigue que l'angle de la table
TABLE VII, AnG. I. ANOMALIE MOYENNE DU SOLEIL.
ni Ills — Diir. IVs — Diff. Vb — Diff. D.
0 i° 12' j2" - 1" 1° 5' 10" - o° 36' 44" > » 5o 1 i 12 la 0 0 1 2 34 0 40 0 o5 07 1 7 29 2 1 n 0 ) 1 1 54 40 o 34 3o 1 8 28 01 12 12 0 ;) 1 1 l4 0 41 0 0 0 22 J 27 4 1 12 10 „ 1 o à a 42 o oj 13 , • 26 5 J 12 7 0 a o 59 51 ;.} o 51 4 9 25 - ——————— o 4 ——————— o 43 ——————— 1 10 — 61 12 3 o 6 Q 59 ?» « 0 29 54 , J 1 24 71 57 0 8 0 58 24 45 0 28 4o 1 .1 M $> 1 !t 49 0 57 3 0 27 52 1 11 22 9 o 9 4o r in 10111DI 0 56 5 0 9 0 25 10 1 Il 20 0 o 5o 1 12 — 11 1 11 20 o 13 0 55 ]5 O 51 0 58 4 '9 1 7 oi5 54 22 0 0 22 *4 i i4 18 10 52 0.8 50 00 o55 0 21 00 1 17 018 - 0 53 1 14 i4 1 !o 34 0 52 07 54 0 20 16 1 14 16 (5 1 10 14 o 51 53 o ig 2 1 15 - 0 21 o 54 1 14 — 16 1 9 53 0 21 0 50 5q 0 56 o 17 48 , , r i4 17 1 J o 22 0 50 3 o 57 0 i6 35 1 i5 15 181 9 10 - o 4 6 _r 0 ,D 18 r 12 19 1 8 47 o 48 7 0 59 0 .4 5 20 1 8 23 ° o 47 8 9 o 12 47 10 — o 27 0 58 1 16 — 21 1 7 56 „ 0 46 10 c 0 Il 51 5 q 22 t 7 28 o 45 J1 0 0 10 16 8 027 10 1 17 251 7 1 0 0 44 11 1 0 8 59 1 16 7 241 6 33 o 45 10 - 0 743 Q 6 , c , O 3o !3 ',.118" 25 1 b 0 030 o 42 7 1 a o 6 25 5 — —————— o 34 —————— 1 4 —————— 1 17 — 26 1 5 29 o34 0 4 1 3 4 () 5 8 4 c- 054 - (.14 - 117 *ï ; 4 55 .34 0 39 f , 4 0 3 16 3 28 r 4 21 jr 0 58 55 - 0 2 35 2 2( 0 o 1 18 1 17 3 o36 37 50 1 6 118 00 i 3 10 0 o 56 44 1 0 0 0 1 1 o D. VIIIS + 1 VIP 1 VJS + D.
Ajoutez ce meme log. sinus au logarithme constant 1,2760411 et vous aurez le logarithme de l'équation séculaire exprimée entecondes.
TABLE VIII.
Équations produites par l'action des planétes sur la terreen longitude, toujours additives.
N arg. arg. arg. arg. arg. arg. arg. arg. arg. arg.irg.
II III. IV v VI VII VIII IX X XI o 7"5olo"52 21181 8"45 5,;77 4"79 2"71 3'174 1'164 tà'q 7 ]8"oo 5o 9,82 7,89 1,19 8,76 5,69 n,20 1,92 5,68 1,27 2,65 23,56 100 11,91 7,03 0.16 6,73 5,35 5,i6 1,1g 3,44 o,8q 2,25 28,58 150 13,57 8,77 0,10 5,i6 4,74 4,74 o,5y 3,o5 o,55 1,74 ôa,5fa ado 14,65 '12,58 1,00 3,21 3,96 4,10 0,18 '2,54 0,27 1,24 55,12 IISO i5,oo 16,qÕ 2,01 i,53 3,08. 3,42 0,01 i,q7 0,08 0,78 36,oo 500 14,63 20,15 4,05 o,i5 2,18 2,80 0,0b i;5g 0,00 o,4o 35,12 35o i3,57 21,00 5,o4 o,2i 1,35 2,44 o,4o o,85 o,o4 0,13 32,56 4oo 11,91 19,26 5,11 1,78-0,67 2,20 0,93 0,42 n,2° 0,01 28,58 45o 9,82 i5,45 4,24 4,71 0,21 2,01 1,61 0,12 o,45 o,o4 23,56 500 7,5o 10,52 2,81 8,43 0,01 ],77 2,5q 0,00 0,78 0,23 18,00 55o 5,i8 5,6g i,58 12,15 0,0g i,43 3,18 0,06 1,27 o,55 12,44 600 3,og 1,78 0,51 i5,o8 o,45 i,oo 3,91 o,3o 1,53 0,97 7,42 65o 1,43 o,o4 o,58 16,65 i,o4 0,60 4,51 0,69 1,87 1,46 3,44 700 0,37 0,89 1,57 16,71 1,820,39 4,92 1,20 2,15 1 ,g6 0,88 750 0,02 4,oq 3,n i5,53 2,70 0,50 5,09 1,77 2,34(3.42 o.oo 800 0,57 8,46 4,62 13,65 3,6o 1,00 5,02 2,35 2,42 2,80 0,88 850 1,43 12,27 5,52 11,70 4,45 1,87 4,70 2,89 2,38 3,07 3,44 900 5,09 14,01 5,46 10,10 0,11 2,g3 4,17 5,32 2,22 3,19 7,42 g5o 5,i8i5,i54,45 9,10 5,5? 5,98 5,4g 3,62 1,97 3,16 12,44 1000 7,5o IO,52 2,81 8.45 0,77 4,79 2,61 0,74 1,64 2,97 18,00
Otez 59"78 de la somme des onze équations, et appliquez le reste avec son signe au lieu élliptique du Soleil, pour avoir son lieu vrai, compté de l'Équinoxe vrai. Dans les calculs des lieux des planètes, et des comètes il est nécessaire de connaître la longitude vraie du Soleil, comptée de l'Équinoxe moyen , en ce cas on omettra la dernière équation , et on ôtera 41",78 de la somme de dix équations
La constante de l'aberration moyenne est = + 20"25, que l'on ajoutera au lieu vrai du Soleil toutes les fois qu'on aura besoin de la longitude liéliocenlrique de la terre dans les calcula des planètes, ou comètes.
TABLE IX.
POUR CALCULER LE LOGARITHME DE LA DISTANCE DE LA TERRE AU SOLEIL.
EN SUPPOSANT LA MOYENNE = 1 POUR L'AN MDCCC.
AVEC LA VARIATION SÉCULAIRE
TABLE IX.
ARG. I. ANOMALIE MOYENNE DU SOLEIL.
DI os Dm-. v°/r: is Diff.)v»°r: ns DifF va'f; u.
sec. sec. sec.
00° o o" Q , jof) 3: k> i3 7 loi 30 1 0 8 O 0 J v - r, r, 4 7 21 „ b 3Q 102 29 80 , 198 54 7 o 1 1727 23 12 6 38 102 29 20 15 30730 198 59 55 7 g 1707 29 50 8 -7 30 198 t 7 169 7 36 24 6 52 99 27 4 o >">o 00 5o 108 t 14 JO 716 1677 42 56 6 3 1 93 26 5 ° 38 o 7 197 i 21 46 165 7 49 27 9° 25 • 1 31 7 i5 ■ fi 3o 6 0 455t 197 4 29 1 j637 5557e 86 2 1 7 53 4 197 t 36 i5 s 224 g I 83 25 8 1 0)7' '964 43 29 :5g 8 848 8022 9 1 8.. 5 i '964 50 41 7121 1 6 23 77 21 10 1 i5 46 ig5 4 57 52 7 155 8 21 33 7420 7 34 7 J o 6 20 — 11 1 23 20 ig4 5 5 2 i53 3 2753 70 19 12 » 3o 52 7 ig4 5 12 11 7 9 15, 8 34 9 66 l4 67 18 1 58 2D 7 îgn ig 17 Hg g 4o 35 »>4 17 14 1 45 58 7 "2 3 192 5 26 25 7 i47 3 4635e 12 61 16 15 1 53 3o 7 32 192 5 33 28 7 i43 g 5245 6 10 58 J5 - — 7 30 7 4 6 7 - 16 2 i o - 191 5 4o 32 1 J41 8 58 52 r 54 14 17 2 8 3o 7 30 190 5 47 34 7 219 4 57 g 3 5i i3 18 2 16 o 7 ?° 189 5 5 i 34 Z 0 i56 9 11 o 1 47 12 19 2 23 5o 7 30 188 6 1 33 6-57 3 49 17 1 t 44 11 202 31 o 1876 8 30 1329 22 5 q 4 11 o - - 7 ao656 5 21 2 38 5o Jl86 6 i-r' 26 r r, 129 9 28 54 37 9 22 2 45 58 7 28 185 6 22 20 127 34 47 34 8 25 2 7 26,18 29 20 6 fi" 1 2 7 9 7 5 h 00 7 24 3 o5o 7 ^,182 6 36 3 121 9 46 27 5 45 27 6 25 3 8 16 7 1181 6 42 53 iig9 52 j2 24 5 — ————— 7 24 1 - 6 48 ————— 5 45 —— — 263 15 4o J179 6 49 4i r 1169 57 55 20 4 27 3 23 4 7 "|I78 6 56 26 g ,4 n4 10 3 36 5 gg 17 3 28 3 30 2772,1 6440 9 14 5 55 1,1 2 29 3 7 :2) g53 g 4 .08 10 .4 4g * 53 101 30 3 45 i3 7 11-3 7 16 35 s 0 io5 10 20 32 7 o D. xrS Xs -1 IXs D.
Ajoutez le logarithme cosinus de l'angle de la table an logarithme constant 0,0072325, et vous aurez le logarithme de la distance de la terre au Soleil.
TABLE IX.
ARG. I. ANOMALIE MOYENNE DU SOLEIL.
D. 1118 Diff. LOg:1 IVs Diff. yaf. Y8 Diff. Log. D.
0 o 1 1J 5,3o,. 7 i2°45'5o" 3-5 „ g3 i4°i4'4i" 2' 5" ifig 3o 1 10 25 52 5 a6 5 12 47 27 3 54 95 14 1644 1 58 170 29 10 31 18 5 24 ° 1 u 51 21 3 50 98 14 18 42 1 54 172 28 3 10 36 42 l 21 4 12 55 n l '6 101 ,4 20 36 1 50 175 =7 5 10 î2 3 5 20 7 » 58 57 3 X 14 32 26 1 47 175 26 5 3 11 13 a 57 107 14 24 13 1'7 25 — 5 16 3 36 1 42 —6 105239 5 12 14 13 6 13 5 54 iio 14 25 55 1 38 178 94 7 10 57 515 18 i3 9 47 3 - 113 14 27 55 34 180 25 8 11 31 21 15 13 18 m6 i42g 34 jgj 32 9 n 8. 8 7 23 6 46 J 2, 1;J0 iS5 21 10 ji i5 12 27 13 20 9 121 1432:2 i84 20 — - 5 1 -- 3 20 - - 1 22 ——— — 11 11 18 13 4 58 30 13 23 29 3 1~ 124 i4 33 24 , ,. 185 19 4 55 34 5 14 J2? i4 34 4j 7 187 18 13 Il 86 37 10 3o o i3o l4 35 55 188 17 14 102 584 4 4i 3 3 14 -Z 7 4 9 189 16 15 11 37 47 9 45 13 56 11 13.5 J4 ,* 6 190 15 4 46 3 1- - 1 o 16 11 42 33 46 153912 58 138 14 39 10 Ji9i 14 17 11 47 i5 , , 5o 13 42 io 2 i4o 14 4o 6 c jig2 i3 18 11 51 54 1 55 .3 45 3 2 50 143 14 4o 58 193 12 19 11 56 5i ? Il 57 3 47 53 145 i4 4i 46 0 ig4 11 20 12 1 4 60 135039 2 46 148 1442510 1 ig4 10 — -—-—— 4 99 - - 2 42 - - o 4o —— — 21 12 553, 27 62 13532] 2 "8 150 144511 1 ig5 9 23 Îîio o 4 37 66 i3 55 5g 2 i5a i4 43 47 0 3 195 8 [ 70 i3 58 35 2 - 155 i4 44 ig 0 3 igti 7 24 ~4 .3 2 3o 196 7 2is 434 16 72 i4 1 3 2 3° 157 144446° 27 196 6 25 12 22 5q 75 14 3 29 2 2 159 i4 45 9 0 — 196 5 4 13 2 22 o ig; 26 12 27 12 , 79 i4 5 5i Q 161,14 45 28 c ig7 4 71 31 22 6 82 14 8 9 163 14 45 43 0 1 197 5 38 12 35 28 4 3 85 14 1025 lb 165 i4 45 53 0 6 197 2 29 ia 39 51 3 5 3 88 i4 12 56 2 167 i4 45 5g 0 197 1 ISo 12 43 Vilis g2 Vils 16g i446 VIS 2 ig7 1 0
TABLE X.
Équations produites par l'action des planètes sur le logarithme de la distance de la terre au Soleil, toujours additives.
N Arg. Arg. Arg. Arg. N ii m IV v N 0 3)q 170 50 102 1000 5° 3o8 %145 46 137 950 '00 288 91 36 150 900 lio à53 43 22 161 850 200 2°9 J9 8 161 800 j5o 1 5q 21 o 1^5 7.50, 5oo 110 5 a 3 114 700 69 99 tR 75 65o 14oo 3o 147 5a 37 600' j 45o 8 1810 46 10. 55ol l500 o 197 51 o 500i
N Arg. Arg. Arg. Arg.
VI IX :JI V-VI lV-VIII o 16 16 JO 0 100 ai l6 10 2 200 28 33 10 5 300 26 33 6 11 4oo 20 27 3 15 5oo 13 18 1 o 16 600 4 8 o i5 700 0 1 1 9 800 1 0 4 4 900 7 6 7 1 1000 16 16 10 o
Otez de la somme des logarithmes de ces huit équations, le logarithme constant 445.
TABLE XI.
Obliquité moyenne de l'Écliptique, au solstice d'Été de l"An 1809 = 23° 27'52", 3.
DIMINUT.
ANNUELLE DE L'OBLIQ.
Vus. Sec.
1 o, 5a 2 1, o i 3 1,56 4 2,08 5 2, 60 6 3, i 3 7 3,65 8 4, 1 7 9 ■*, 9 10 5, 21
ÉQUATIONS POUR L'OBLTQUITÉ MOYENNE.
Mutation lunaire.
Arg-I , S + Q o 19"10 1000 5o 18, 63 g5o 100 17, 28 900 15o 15,16 85o I 200 [2, 5o 800 250 g.55 750 5oo 6, 60 7"o 35o 3, g4 65o 4oo 1, 82 600 ï 45o o, 47 55o Ij 5oo o, 00 5oo
Otez 9" 55.
Nutation solaire
Arg. JL. ArgLong. + Long.
o' vi' o° o" 87 O°VIsxii' 15 o, 8 x 15 i'vn'oo,65ov'xi' 15 o, 43 15 II'VIU'O 0,220 .5 o,o6 i i tri5 ik5 0 o, 00 o m* ix'
Otez o 45 -
TABLE XII.
- Pour la latit. du Sol. toujours additif.
N Arg. Arg. Arg. Arg. VI-III vi-J—ni v—vriijiï-HO+-& o 0"20 o"48 o"32 01/67 IOO 0,20 0,47 0,27 1,06 200 0,16 0,58 0,19 1,31 3oo 0,10 Ov23 0,09 1,01 4oo o,o4 0,09 0,02 1,06 500 0,00 0,00 0,00 0,67 600 0,00 0,01 0,05 0,28 700 o,o4 0,10 0,13 o,o3 80a 0,10 o,25 0,23 o,o3 j 9°0 0,16 0,3g o,3o 0,28 IOOO- 0,20 0,48 o,32 0,67
ôtez 1"18. TABLE XIII.
Éffet de la latitude du Soleil.
UR LA DÊc.OIÎS.
arg.
Dec. Correctiono 00 — o"ga 9 — °>93 18 - 0,96 24 - 1,00
SUR LA LONG. ET L'ASC. DR. DU © OBS.
Arg. oS, JS- 2s f 3> 1 4s s l4- "H + "H. 0 6S 7' 8' 9' io' n4 — — -t- 4- 10 0,3g o,3i o, i4 0,07 0,26 0,37 o° o"4o o"34 0"20 0"00 0,20 3 41 20 o,36 0,26 0,07 0, i4 o,3i o,3g 3o 0,34)0,20 0,00 0,20 o,54 o,4o
Ces tables suppos&nt la latitude apparente, et boréale du Soleil = + 1", on en multipliera les nombres par la vraie valeur de la latit. trouvée par laTableXII.
TABLE XIV.
Du mouvement horaire en longitude, et du demi-diamètre du Soleil.
ARG. ANOMALIE MÔYESNE nu SOLEIL. -
1- O* 18 il 1 JUs IV, V. De- s. mouv. demi mouv. demi moUv. demi mouv. demi mouv demi mouv. demi grés.
hor. diam. hor. diam. lior. diam. hor. diam. hor. diam. hor. diam.
o" oo o" oo o"6i 2"o3 2"33 7"67 4"75 i5"6o 7"29 23"8o g"2i 2g"gg 3o 1 0,06 0,23 1,07 5,56 3, oS 10, i5 5,62 18,42 8,03 26,18 9,60 51,25 20 > 0,27 o, gi i, 65 5,46 3,90 12,82 6,47 21,18 8,68 28,28 9,85 32,o3 10 } 0,61 2, oâ I 2,25 7,67 I 4,75 115 fiol 7,29 25,80 9, 21 29,99 9,93 32,29 o | XIS X* IXS VIII* vn8 Yls Deg.
Ajoutez au mouvement horaire 2' 22"99 Ajoutez au demi-diamètre i5 45,5o
TABLE XV.
Mouvement horaire du Soleil, en longitude, en ascension droite, et en déclinaison.
ARG. LONGITUDE VRAIE DU SOLEIL.
, os r — en 1 en 1 en en 1 en en 8 long. asc. dr. déclin, long. asc. dr. déclin.
OÚ 5" 79 III 119 59" 23 5" 24 4"88 5111 4f) 10 4,92 1, 55 58, 15 2, 46 8,oo 45,89 20 4,07 2,67 55, 53 1,76 11,61 58,89 5o 3,24 4,88 51, 45 1,15 i5, 29 00,57
ARG. LONGITUDE VRAIE DU SOLEIL.
, ir nr long.
en en en en en en ev long. asc. dr. déclin. long. 1 asc. dr. déclin.
00 1" iô J&"29 501lfJ7 0,08 21" 18 o"oo 10 0,66 J 8;44 21,09 0,99 20,2.2 1.0,75 20 0,00 20,53 10,77 0,08 17,84 21,01 5o 0,08 21,18 0,00,0,30 i4,4o 1 3o, 5g
ARG. LONGITUDE VRAIE DU SOLEIL
IVS VS long. IV, en en en en en en 0 long. asc 1 déclin. long. 511,4.5 déclin.
10 66 40 3o"3g 1" 76 3".45 5o"93 10 o G6 !0,5o 38, 60 2,46 1, 17 9a 20 1, i5 6,71 45,47 5,24 0,00 57,47 - 50 1,76 3, 45 50, Q2 4,07 o, 58,55
Ajoutez au mouv. hor. du 0 en longitude la constante 2' 22",98 Ajoutez au mouv. hor. du 0 en ascens. droite la constante .2 } ,1
TABLE XV.
Mouvement horaire du Soleil, en longitude, en ascension droite, et en déclinaison.
AH6, LONGITUDE VRAIE DU SOLEIL.
long. eli en en | en en en
1 0 1 long. asc. dr. 1 en long. i asc. dr. 1 déclin. 1 00 07 ïTTz 58" 55 6" 6 5 8"n 5 2" 64 10 4,92 2,56 58, j3 7,42 12,87 47, 45 20 5,79 4,28 56, 18 8, J4 18,07 4o, 61 5o 6,63 8, 1 ( 52, 64 8,76 1. 23,21 1 02,18
ARG. LONGITUDE VRAIE DU SOLEIL.
long. VlIP .- IXI — en 1 en 1 en en 1 en 1 en long. asc. dr. déclin. long. asc. dr. déclin.
o° 8" 76 23" 21 ou" iK 9,86 31"84 o" 00 10 9, 26 27,6a 22, 35 9,94 00,99 - Il,49 20 9,64 3o, 66 11,47 9,86 29,26 2 2,44 30 9,88 51,84 0,00 9,63 24,12 52,36
ARG-. LONGITUDE VRAIE DU SOLEIL
long. en en ( en en en en (D long. asc dr.) en 1 long. 1 asc. dr. 1 déclin.
0° 9,00 âTTâ 3 2" 36 8" i4 9"55 53" 17 10 9J 26 19, ai 40,91 7,44 5,8o 56,80 20 8,76 i4,18 47,88 6,64 5,14 58,81 3o 8, i4 9, 55 55,17 1 5,79 1,69 59,25
Ajoutez au mouv. hor. du O eu longitude la constante 2' 22' 98 Ajoutez au mouv. hor. du 0 en ascens. droite la constante. 2 i4, 77
TABLES.
Des époques des ascensions droites moyennes du Soleil en tems, pour servir à la conversion du tems sidéral en tems solaire moyen, et vice-versa.
ÉPOQUES DES ASC. DR. MOY.
An. Asc. dr. moy. 0 16o5 50" 745 325 1705 18 57 57, 092 696 i8o5 18 56 44, O37 otïg igo5 18 35 47,257 442
QUOTIENT
à multiplier avec I si -F—7" 0^7 II 4,9
RESTE.
11 dr. du Q P, 1 + 2' 5 9" 248 1)4 2 + 2 1, q4 2 107 31+ 1 4.654!H)
Dans les années 1600, 1601 1602 1700,1701, 1702 etc.
otez de l'asc. droite du ©; 5' 56", 555
Logarithmes constans.
du mouv. moy. diu. eu asc. dr. 0,537i458 du mouv. moy. hor. en asc. dr.. 0,9937210 de l'accéler. des fixes en heures 0,9925314
ÉQUATION DES POINTS ÉQUINOCTIAUX EN ASC. DROITE , ET EN TENIS.
* + N N + 1 N J~ - a} a - q o 1" 099 5oo 5oo 1" 099j1000 5o •> 458 45o 55o o, 769 9:10 100 l, 746 400 600 o, 452 900 1:;0 ], 992 55o 65o o, ao5 85ol 200 2, 146 3oo 700 o, o55 800 25O 2, 199 2.5oi75o o, 000 7GO!
ôtez 1", 099.
TABLES Equation générale pour le midi et le minuit conclû par des hauteurs correspondantes du Soleil.
Arg. MOITIÉ DE L'INTERVALLE.
je Diii'cr. Angle Differ.
Heures £ pour i pour l' de lems - detems i 45° o' , 12° 10' , 2. 46 o 10 11 20 0 8 3 47 4o 7 9 50 1 5 4 5o 5 4 7 3(l 2' 2 5 55 15 3, 2 4 25 3, 2 - 4, o ——-—— 4, 4 6 57 i5 4, 7 0^0 7 61 55 , 4 6 11 » 8 67 18 A 14 52 8, 7 9 73 7 5, 8 27 27 12, 6 9 79 7 r 27 27 10 79 4 45 o
ARGUMENT. LONGITUDE VRAIE DU Soleil.
- Os ls lis 1 lïïs iys ys a - b - a - h - a- h - o-t- b a + h + a b o iH"a6 o"oo i3"^5 12'/07 7"87 121'9 2 o"oo 1 o"oo 7"83 12"8g 15"12 IlIIgfi !o 14,97' 465 11,82 !4,o5 5,43 q,83 2,77 5,29 g,g4 .14,27 14,15 8,72 20 i4,5o 8,81 10,02 14,38 2,77 5,3o 5,%l 9,79 11,71 1 3,qo i 4,8o 4,60 3o i5,25 12,07 7,87 12,92 0,00 0,00 ^,83 12,89 15,J2 JJ,95 i5,o8 0,00
ARGUMENT LONGITUDE VRAIE DU SOLEIL
t
De- VI* VllS VIIP lXs X~ XlS ^Ies'a-r- Z> — a + h - a + h - a - h + a - 1 h + a - à-fo 151108 o"oo 151156 12"35 "1 i5"65 d'oo o"oo 8"34 i5"75 [5"70 121147 10 14,97 4,65 12,22 14,51 5,76 10,4i 2,97 5,66 10,54 j5,13 14,63 g,02 20 14,47 8,92 10,46 15,022,95 5,64 5,78 10,46 i3,33 14,64 i5,i5 4,71 3o i3,56 12,35 8,29 13,65 0,00 0,00 8,34 13,73 13,70 '2,4'7 15,26 0,00
Log. tang. a + Log. tang. Latit. + Log. a.. 1 Partie de l'équation
Log. tang. B + Log. &. II Partie de l'équation.
Changez le signe de a pour ( midi ) si la latitude est australe ~(minuit) (boréale ) Le signe du terme b est iuvariable
TABLES Pour calculer les réfractions moyennes et vraies daprès la théorie de M. LA PLACE, et suivant les constantes de M. DELAMBRE, et M. CARLINI.
]~ TA-BLttl. ANGLE AUXILIAIRE (p * Dist. p Dist. p Dist.
au 1 Il au D' —i Zen. - Zen. - a u. Selon Selon Selon Delambre, et Carlini Zen. Carlini DeJam.
~5o° 1' So" 76° o j3' o" 8ô'-'o' 5b' 10" 35' âú" fil î 35 20 13 10 10 57 10 36 3o 5j 140. 4o i3 20 20 58 10 37 3o 53 1 45 76 o i3 5o 3o 59 1 o i8 So 54 1 5o 20 13 4o 40 40 10 3q 50 rij 2 0 4o i3 5o I 5o 41 20 io 4o 56 2 25 77 o i4 086 o 42 4o 4i 5o 57 2 5o 20 14 20 10 44 o 43 o 58 3 i5 4o i4 4o 20 45 20 44 20 59 3 4o 78 0 15 - 0 3o 46 4o 45 4o 60 4 o 20 15 3o 4o 48 10 47 10 61 4 25 40 16 o 5o 4g 4o 48 4o 6a 4 5o 7g o 16 4o 87 o 51 20 50 10 63 ,5 i5 20 17 20 io 55 10 5J 5o 64 5 4o 4o 18 o 20 55 o 53 3o 65 6 5 80 o 18 5o 30 57 o 55 20 66 6 3o 20 ig 4o 4o ôg 10 .17 10 67 6 55 4o 20 00 5o 61 20 59 10 68 7 20 81 o 21 3o :88 o 63 4o 61 20 69 7 45 20 22 5o jo 66 o 63 4o
70 o' 8 16 4o 23 50 20 68 4o 66 10 I 5o 8 45 82 o s4 5o 50 71 00 b8 4o 71 o 910 20 25 5o 4o 74507120 3o 935 4o 26 3o 5o 77 4o 74 o 72 o 10 o 83 o 27 3o Sg o 81 o 76 5o 3o 10 50 20 28 3o 10 84 5o 80 o 73 o 11 o 4029 3o 20 88 go 83 o 5on5o84 o 3o 5o 3o 92 50 86 50 74 0 12 o 20 32 Io 4o 97 3o go 00 5o 12 30 4o 34 o 50 102 20 94 50 175 n jo o 85 o 56 jo 90 01107509840
Réfraction moyenne. -
Suiv.
M.Delambre..Log. i,7649230 + Log. lang.(Z.—ϕ) M. Carlini Log. 1,7626786 +Log.tang.(Z.-ϕ)
TAB. II.Log.du facteur dépendant de la hauteur du baromètre.
lZ Log. Log.
p selon selon ris. Delarab. Carlini a6 9,9666 9,9678 27 9,9830 9,9842 9, 9988 0,0000 29 0,0141 1 0,0153 Lign- ,26'P f7'1 f'P log log. log.
1 i4 i3. 13 2 28 26 26 3 42 39 39 4 55 .55 51 5 69 66 65 6 85 79 78 7 1 97 92 90 8 tio lOS 103 9 124 118 115 10 i37 131 128 n i5i 145 14o
TAB. III. Nombres dépendants de la hauteur du thermomètre et à multiplier avec les dégrés du thermomètre de Réaumur.
au dessus au desso.' lhr- de o° de o° Fi eau + -
00 - 21, O -1- 32, O 10 - 21, 0 -j- 22 0 20 - 20, fi + 3 2, 5 3o — 20, 0 + 20, O
Log. const. des fact. therm.
Selon Delambre 0,0168 Selou Carlini.0.0209
TABLE IV.
Seconde partie de la correction thermométrique v mutliptier par les degrés du thermomètre au delà de io.°
Dist. Corr. Dist. Corr. Dist. Corr.
Zen. — Zen. — Zen. —
8o°o"o586°o' o"55 89° o' 4"b5 81 0,07 50 0,73 10 5,35 82 0, 10 87 o o, 99 20 6,27 83 o, i4 50 1,39 5o 7,38 84 0,21 88 0 2,00 40 8,75 85 0,33 5o a,Q7 5o io,44 86 o,55 89 o 4, 65 go o. 13,49
TABLE V.
Quantité à ajouter pour avoir la vraie réfraction vers le Nord.
Dist. Corr.
Zen. +
85° 3o' 2" 1 86 o 5, 2 86 3o 4,8 87 o - 7, 5 87 30 j 2, a 88 o 20, 5 88 30 36, 0
EXPLICATION ET USAGE DES
TABLES DU SOLEIL
TABLE I.
Cette Table renferme les longitudes et latitudes des Observatoires les plus remarquables de l'Europe, d'après les observations les plus récentes. Elle est absolument nécessaire pour réduire au tems de Paris les observations faites dans ces lieux, pour qu'on y puisse employer nos Tablesj ce pourquoi toutes les longitudes de cette Table sont marquées en tems, il faut les ajouter, quand elles sont précédées du signe +, et les ôter, quand elles ont le signe -. Ainsi, supposant qu'un phénomène céléste ait eû lieu à Pise, à 12.h i5' 34 ",5, on trouvera dans la Table la longitude, ou la différence des méridiens avec l'Observatoire de Paris, — 32' i5",o; donc, au moment de l'observation de Pise, on comptait à Paris II.h 43' 19",5 , et c'est pour cet instant, qu'il faut calculer le lieu du Soleil dans nos Tables, si l'on en avait besoin pour cette observation
TABLES II, III, IV, V, VI.
Trouver les époques des longitudes, et des anomalies moyennes du Soleil, pour une année donnée.
1 ) Cherchez l'époque la plus proche, et antérieure à l'année proposée dans la Table 11.
2 ) Divisez la différence des nombres d'arinées écoulées depuis l'époque jusqu'à l'année proposée par 4; multipliez les nombres de la Table III par le quotient, et ajoutez ce produit selon son signe aux époques de la Table II.
3 ) Ajoutez y encore les nombres de la Table IV, indiqués par les restes i, 2, 3, de la division, et vous aurez les époques de l'année demandée
4 ) Si l'année prôposée est une de trois premieres années du commencement de chaque siècle, c'est-à-dire: 1600, 1601, 1602; ou 1700, 1701, 1702 et ainsi de suite, ôtez de l'époque de la longitude, ainsi que de l'anomalie moyenne, 59' 8",33, et des argumens de pérturbation les nombres.
de 24 heures de la Table VI.
EXEMPLE I.
On demande les époques pour F an 1814.
L'année la plus proche, et antérieure à l'année donnée est Fan 1803 ; la différence n de ces années, divisée par 4, donne 2 pour quotient, et 3 en reste ; la disposition du calcul sera par conséquent:
Long. moy. du Soleil Anom. moy. du SolÉpoques pour i8o3 de la Table II (1) j)s 90 11' 0"54 5S 290 38' 53" 2fois les nombres de la Table III (2). + 3 39,84 — 4 36 Le reste 3 de la Table IV (3). + 16 9, S3 +133,5 Époques pour l'au 1814 9 9 30 49, 91 5 29 47 aa*.^
Pour les argumens de pérturbation, on aura:
Époques igo3 Table II 234 001 o55 794 727 205 480 728 453 3 14 069 a fois les arg. de la Tab. III. 948 4 74-6 325 9 307 675 _t3 i4 65o 43o Reste 3 dans la Tab. IV. 114 877 406 748 753 193 253 63a 629 ly5 161 Époques des arg. pour 1814 296 332 187 867 489 902.403 3yi - 1 4^9RÔe
EXEMPLE II.
On cherche les époques des mouvemens moyens du Soleil pour l'an 1801.
L'an le plus près et antérieur à l'année proposée dans la Table II, est l'an 1703: la différence de ces années est 98 , laquelle divisée par 4 Î donne 24 pour quotient, et 2 de reste Remarquez encore, que l'année proposée est une de trois premieres du commencement du siècle, donc le calcul se fera selon le tableau suivant :
LONG. moy. FIN Sol. ANOM. m. du SOL.
EPOQUES 1703 TNB. 11.(1) 9S 90 24' 20" 87 6S IU 35' 23" 74 FOIS LES NOMBRES DE LA TABLE III (2). + 43 58, oS — 55 14 LE LESTE 2 DE LA TABLE IV (3) + 30 29, I3 + 28 25 À CAUSE DU PRÉCEPTE (4) - • • - 59 8,33 — 59 8 Êpoques PONR L'AN 1801 9 9 39 39, 75 û o 9 26
Formation des argumens de perturbation pour 1801.
11 ]IV V TIVHY1UIX X XI 1n ÉPOQUES pour 1703 TNB. II 4)5 452 - - - - - 776 - - 24 fois LES arg. de LA Tab. III 378 048 957 902 no 91 98 158 173 805 158 Reste 2 de la Tab. IV 754 252 938 833 5o2 126 169 754 752 664 107 à cause du précepte ('4) -34 -2 —1 —3 01 0 01-4 01-3 0 Époques des Ars. pour 1801. 513750100961226 78 313 975 701 649 96 1
Trouver les mouvemens moyens du Soleil en longitude et en anomalie pour tous les jours de l'an.
Réduisez, moyennant la table A , le jour donné du mois, en jours courants de l'année écoulés depuis le 1 Janvier, ce sont autant de degrés, dont vous retrancherez le nombre des secondes, que vous trouverez en ajoutant le logarithme de ce nombre des jours, au logarithme constant 1, 7132385 pour avoir le moyen mouvement en longitude , et au logarithme constant r, 7146627 pour avoir celui en anomalie moyenne.
Les argumens de pérturbation pour les jours du mois, se formeront facilement par la Table V.
EXEMPLE On demande le moyen mouvement du Soleil, tant en longitude, qu'en anomalie moyenne du Soleil, pour le 24 Août.
Dans la Table A on trouve pour le mois d'Août,
Donc, les moyens mouvemens du Soleil pour le 24 Août, sont: En longitude 75 220 36' 45", 9 En anomalie 7 22 36 5, 9 Les argumens de perturbation se forment par la Table V de la maniere suivante :
11111 IV 1 v VI TU VIII IX X 1 XI fl 30 - 16 51 48 75 21 5 7 72 991 68 4 6 — ao3 10 7 1 5 4 1 1 998 14 1 Arg.s pour le 24 Aoht - 404 3oi - 1 --2 40 53 566 920 539 33
Trouver les mouvemens moyens pour les heures, minutes, et secondes.
Réduisez les heures et les minutes en secondes, et ajoutez au logarithme de ce nombre des secondes, le logarithme constant 8,6135066, et vous aurez le mouvement moyen du Soleil, tant en longitude, qu' en anomalie
On trouvera dans la Table VI ces mouvemens pour les argumens
EXEMPLE On demande le moyen mouvement du Soleil pour 20 heures, 2 min. 35 sec. — 72155"
Donc, moyen mouv. du Soleil en 20h 2' 35", tant en longitude, qu'en anomalie, = 49' 23", 28 Pour les argumens , on a toute-de-suite :
II III , V 1 XI pour 2oh 2' 35" 1 332
TABLE VII.
Trouver l'équation du centre, et sa variation séculaire.
1.) Avec l'anomalie moyenne du Soleil comme argument, prenez dans la Table VII l'angle auxiliaire, que vous appliquerez selon son signe à cette anomalie
2 ) Ajoutez le log. sinus de cette anomalie corrigée, au logarithme constant 3, 84o5326; et vous aurez le logarithme de l'équation du centre exprimée en secondes, et du même signe indiqué par la Table VIE.
3) Ajoutez ce même log. sinus, au log. constant 9,2760411; et vous aurez le log. de la variation pour un an, exprimée en secondes
EXEMPLE I.
Dans la derniere édition de L'ASTRONOMIE de M. DE LA LANDE, on trouve page 8 et 29 de ses tables astronomiques, un calcul complet d'un lieu du Soleil pour l'an 1749, d'après les tables solaires de M. DELAMBRE L' anomalie moyenne du Soleil y a été trouvée = 8s 4° 43' 51". On de-
mande l'équation du centre et la variation séculaire pour Ce point de l'orbite terrestre
Avec l'anomalie moyenne comme arg.t on trouvera dans la Table VII, l'angle auxiliaire + 1° 5' 54" L'anom. moy. donnée est = 85 4 43 5i Anomalie corrigée. 8 5 49 45
EXEMPLE II.
M. DEL AMBRE dans ses nouvelles tables solaires publiées en 1806 par le bureau des longitudes de France, y donne un exemple figuré d'un lieu du Soleil pour le 13 Novembre de l'an i8o5. Il trouve l'anomalie moyenne du Soleil comptée du perigée = 10s 120 42' 54". Comme l'habitude constante des astronomes de tous les siècles et de toutes les nations, avait été jusqu' à present de compter les anomalies de l'apogée du Soleil, nous avons conservé dans nos tables cet ancien usage: donc pour réduire une anomalie comptée du perigée, à celle comptée de l'apogée, on n'aura qu' à y ajouter 6 signes; par conséquent l'anomalie proposée, comptée de l'apogée sera = 48 120 42' 54' avec la quelle on trouvera dans notre Table VII l'angle au
xiliaire = — o° 53' 45" et partant, l'anomalie corrigée = 45 11° 49' 9" Nous avons donc le calcul qui suit :
TABLE VIII.
TROUVER LES PETITES ÉQUATIONS DE PERTURBATION
Cette Table ne présente que des quantités additives; on les trouve moyennant les onze argumens formés ; on ôte de leur somme la quantité constante 59"'78, le reste s'applique selon son signe au lieu élliptique du Soleil, et on aura le vrai lieu du Soleil compté de l'équinoxe vrai. Dans le calcul des planétes et comètes on a besoin de connaître le lieu du Soleil, ou pour mieux dire le lieu héliocentrique de la terre compté de l'équinoxe moyen; en ce cas là on omet la derniere équation de nutation ( Ω ), on ôte seulement 41", 78 de la somme des équations de perturbation, et on ajoute la partie constante de l'aberration 20," 25.
TABLE IX.
TROUVER T.E LOGARITHME DE LA DISTANCE DU SOLEIL A LA TERRE, ET DE SA VARIATION SECULAIRE.
1) Avec l'anomalie moyenne du Soleil comme argument, cherchez dans la Table IX l'angle auxiliaire correspondant.
2) Ajoutez le log. cosinus de cet angle auxiliaire au loga rithme constant 0, 0072323 et vous aurez le logarithme du ravon vecteur elliptique
3) Avec le même argument, on trouvera dans la même table, le log. de la variation séculaire avec son signe.
EXEMPLE.
Dans le même exemple que nous avons donné ci-dessus pour le calcul de 1' équation du centre, nous avions l'anomalie moyenne du Soleil = 8' 4° 43' 51", on trouvera avec cet argument dans la Table IX l'angle auxiliaire = 12° a4' 7" dont le
M. de la Lande trouve au lieu cité ce log. = 9, 996977 La même table donne pour le log. de la variation séculaire + 76 par conséquent pour 52, J7 ans, log. - 39, 95
M. de la Lande met — 4°-
TABLE X.
lROUVER LES LOGARITHMES DES PERTURBATIONS PLANETAIRES DU RAYON VECTEUR.
J) Avec les huit argumens, dont on formera facilement les deux derniers (2 IV-VI) et (2V—VIII), on trouvera dans la table X les derniers chiffres du logarithme de la distance du Soleil à la terre à 7 décimales; ils sont tous additifs.
2) De leur somme ôtez le nombre constant 445.
3) Appliquez le reste avec son signe au rayon vecteur elliptique, et vous aurez le log. de la distance vraie du Soleil à la terre.
TABLE XI.
OBLIQUITÉ MOYENNE DE L'ÉCLIPTIQUE ET SA REDUCTION.
L'obliquité moyenne de l'écliptique au solstice d'été le 20 Juin 1809 est = 23° 27' 52",30, et sa diminution annuelle = — o", 521 ; par conséquent, si l'on veut avoir l'obliquité pour un tems quelconque, il suffit de la réduire moyennant cette variation annuelle. On demande par exemple l'obliquité moyenne pour le 1 Octobre 1809
t Nous avons obliq. moy. le 20 Juin 1809.. 23° 27' 52", 3o jusqu'au 1 Octobre 1809 il y a un an et 102 jours =1, 279 an, donc la diminution sera 1, 279 X — 0",521 = - - - - - - - - - — o, 67 Obliquité moyenne le i Octobre 1809. 23° 27' 5 i",6*3 TROUVER LES CORRECTIONS POUR REDUIRE L'OBLIQUITÉ MOYENNE DE L'ÉCLIPTIQUE A L'OBLIQUITÉ APPARENTE.
On demande à convertir l'obliquité moyenne de l'écliptique pour le 15 Novbr. i8o5 en obliquité apparente. Cher-
chez avec l'argument jn. = 222 dans la table XI la premie.
re partie de la nutation, et vous aurez -+- n", 24 Constante à ôter. — 55 -+- 1",69 nut. lun'
TABLE XII.
LATITUDE DU SOLEIL, ET EFFETS QU'ELLE PRODUIT SUR LA.
LONGITUDE, L'ASCENSION DROITE, ET LA DECLINAISON DU SOLEIL.
Ces équations de latitude ont été calculées d'après la théorie de M. La Place (Mécanique célèste, Tom. 111 page 106).
Il est nécessaire d'y avoir égard dans les observations modernes qui comportent une grande précision, comme dans les observations délicates des solstices et des équinoxes , faites avec des excellens cercles-multiplicateurs : la somme de ces petites équations peut dans certaines circonstances aller jusqu'à une seconde.
Nos tables ne donnent pas immédiatement les quatre argumens qui servent à trouver la latitude du Soleil, mais on les formera facilement d'après les indications mises à la tête des colonnes de cette table. Le signe -f- indique une latitude boréale, le signe — une latitude australe.
EXEMPLE I.
On demande la latitude du Soleil pour le i Août i8o3.
On formera d'abord les argumens, avec les quels on aura par la table XII.
TABLE XIII.
EFFET DE LA LATITUDE DU SOLEIL SUR LA LONGITUDE, ET SUR SON ASCENSION DROITE OBSERVEE.
Cet éffet est presque le même pour la longitude , que pour l'ascension droite, et l'on peut très-bien les confondre, et en négliger la différence; puisqu'elle ne s'éleve jamais au delà, de o", o3. Cette correction est -+- lat. Q.tang. obi. cos.long 0 pour la longitude, et -+- lat.Sol. sin. obi. cos. long. Sol. pour l'ascen- Cos.2 decl. bol.
sion droite du Soleil.
Elle change de signe, quand la latitude du Soleil est australe dans les signes ascendans, ou boréale dans les [signes descendans.
La table suppose une latitude boréale du Soleil de -t- i"; on en multipliera les nombres par la vraie latitude du Soleil trouvée par la table XII. Par exemple; avec la longitude vraie du Soleil le i Août i8o3 = 4' 8° io', et qui est l'ar-
gument, on y trouvera le nombre - 0," 25, le quel multiplié par la latitude australe trouvée ci-dessus pour le même instant = — 0",32 donnera — o", 25 X — o", 32 = -t- o", 08 pour la correction de la longitude, ou de l'ascension droite du Soleil observées.
Cette correction serait d'un signe contraire et — o", 08, si on voulait l'appliquer à la longitude, ou à l'ascension droite du Soleil calculées par nos tables
EFFET DE LA LATITUDE DU SOLEIL , SUR SA DECLINAISON APPARENTE OBSERVÉE.
L' éffet que produit la latitude du Soleil sur la déclinaison, lat. Sol. cos. obi. est exprime ~par = cos. decl. Sol. Le signe supérieur est pour une latitude boréale, le signe inférieur pour une latitude australe , mais observez toujours, que la déclinaison est négative, quand elle est australe Dans la table XIII, ôn trouvera avec la déclinaison du Soleil le i Août i8o3 = 18° i4' le nombre correspondant - o", 96, La correction de la déclinaison sera par consequent = — o", 96 X — o", 32 = + o", 3072; on aura donc, en se tenant toujours à la régie algébrique des signes + et déclinaison bor. du 0 observée + 18° 14' 30",773 Correction + 0, 307 Decl.vraie, réduite à l'Écliptique -H 18 14 3I",o8o, telle, que nous l'avons trouvée dans notre Correspondance astronomique et géographique,Gotha 1804.Tom. IXp. 18.
Cette correction changerait de signe, si on voulait l'appliquer à une déclinaison calculée des tables.
EXEMPLE II.
On demande la latitude du Soleil pour le 15 Nov. 1805, et les corrections qui en derivent pour la longitude, l'ascension droite, et la déclinaison du Soleil observée.
On aura par la table XII avec les argumens ci-dessous, les équations :
La correction pour la longitude et l'ascension droite sera : Avec l'arg. long. vr. ⊙ = 7* 20° 5 1'on a dans la Table XIII —o",26.Donc la correction cherchée sera — o", 26 X — 0",46 =+ 0", 1196.
Correction pour la déclinaison :
Avec arg. decl. ⊙ = 17° 48' on trouve dans la Table XIII -0",96, la correction demandée sera par consèquent — 0",96 X — 0",46 = + o", 44. Cette correction étant positive, et la déclinaison du Soleil étant australe, et par conséquent négative, il en resuite, que la déclinaison doit être diminuée de 0",44. M. Delambre qui a calculé ce même exemple dans ses tables Solaires, trouve les memes résultats dans son type de calcul.
TABLES XIV et XV.
MOUVEMBNS HORAIRES ET DEMI-DIAMETRES DU SOLEIL
» Ces Tables donnent ces mouvemens en longitude, en ascen-
sion droite, et en déclinaison La premiere a pour argument l'anomalie moyenne du Soleil, la seconde, sa longitude vraie.
Les préceptes au bas de ces deux tables en font voir l'usage, il suffira de donner quelques exemples.
Dans l'exemple de M. Delambre rapporté plus haut, nous avons trouvé l'anomalie moyenne du Soleil = 4' 12°42' 54"% en entrant avec cet arg. dans la table XIV, on y trouvera pour le mouvement horaire du Soleil en longitude 8", n, ajoutez y suivant le précepte la constante 2' 22", 99 et vous aurez pour ce mouvement 2' 3i", 20.
La meme table donnera pour le demi - diamètre du Soleil 26" , 75 + 15' 45", 50 = 16' 9-5 La table XV a pour argument la longitude vraie du Soleil ; supposons la = 7s 20° 52', elle nous donnera :
pour le mouv. hor.
en long. 8",19+2'22",98=2'31",17 en asc. dr.. 18, 52+2 i4, 77=2 33, 29 en déclinais. 39", 89
exactement les mêmes nombres que trouve M. Delambre dans ses tables.
TABLES
DES ÉPOQUES DES ASCENSIONS DROITES MOYENNES DU SOLEIL EN TEMS, POUR SERVIR A LA CONVERSION DES DIFFERENS TEMS ASTRONOMIQUES.
Cçs tables sont tout-à-fait disposées de la même maniereque nos tables des époques des longitudes, et leur usage est absolument le même Nous nous dispenserons par consèquent de repéter ici les préceptes; il suffira de les éclaircir par des exemples qui renfermeront tous les cas, qui peuvent se présenter dans l'usage de ces tables, les mêmes que nous avions
deja donné dans la première édition ( 1792 ) de nos tables solaires, et que M. Delambre a encore choisi dans ses nouvelles tables du Soleil.
EXEMPLE.
On demande l'ascension droite moyenne du Soleil en tems le 31 Janvier 1791 à midi au méridien de Paris.
L'époque la plus proche avant l'année proposée, est dans la table I l'an 1703, la différence de ces deux années = 88 diviseé par 4, donne 22 pour quotient, et o en reste. La disposition du calcul se faira par conséquent de la maniéré sui.
vante:
JL Époque d'asc. dr. 1703 Tab. t. ] 8h 37' 37^392 696 22 X 7", 327 Tab. II. 2 41 ? 194 72^ Mouvr. diurne pour 3i Janv. (i).. 2 2 x3, 21g 4 Nutation en asc. dr. Tab. IV. + - o, 475 Asc. dr. moy. (D le 31 Jan. 1791 à 20h 42' 32", 277 428
midi à Paris.
S'il s'agissait de calculer cette ascension droite pour un autre méridien que Paris, p. e. pour celui de Gotha, alors on n'aurait qu'à appliquer la différence des méridiens en tems = — 33' 35", (et qu'on trouvera dans la premiere table de ce recueil) au tems de Paris, et calculer l'asc. dr. pour ce tems, et comme c'est pour le midi vrai de Paris, ou pour oho'o'f du 3i Janvier que nous avons entrepris de calculer cette
(1)
ascension droite, on devra la calculer pour le 30 Janvier à 23h 26' 25" pour l'avoir au méridien de Gotha; ou, ce qui revient au même, il faut retrancher de l'ascension droite calculée pour Paris, le mouvement horaire moyen du Soleil .en ascension droite pour les 33' 35", et qu'on trouvera facilement au moyen des logarithmes constans, qui accompagnent ces tables. Ainsi dans notre exemple on aura: 23'35"=33',6=0h,56 Log. 9, 7481880 Log.du.mou.v.moy.horaire. o, 9937210 Log. o, 7419090=5", 519 à ôter de l'ascension droite ci-dessus. 1 Donc l'ascension droite moyenne du Soleil le 31 Janvier 1791 à midi au méridien de Gotha sera = 20h 42' 26", 758.
CONVERSION DU TEMS SIDERAL EN TEMS SOLAIRE MOYEN ET VICE VERSA.
L'usage de régler les pendules astronomiques sur le tems du premier mobile, ou sur le tems sidéral, est généralement introduit aujourd' hui chez tous les astronomes ; cette méthode est préferable à plusieurs égards, elle est surtout commode dans l'astronomie pratique, cependant pour le calcul il est absolument nécessaire de connaître le tems solaire de ces observations, lorsqu' on en veut tirer des résultats, ou les comparer à la théorie et aux tables; il faut donc savoir convertir cé tems sidéral en tems solaire, voici les manieres les plus expeditives pour y parvenir.
Du tems sidéral donné, retranchez l'ascension droite moyenne du Soleil calculée pour le midi du lieu de l'observation, le reste seratems le solaire approcheé. Je dis approcheé, puisque ce tems se calcule par une espèce de règle de fausse
position, et que l'ascension droite employée n'a pu être calculée pour l'instant du tems solaire inconnu encore, on la calcule donc provisoirement pour midi, sauf une correction pour cette anticipation de calcul dont ou tient compte dans la suite, ce qui se fait en prenant la partie proportionelle de l'accélération diurne des fixes sur le mouvement moyen du Soleil pour l'intervalle du midi, jusqu' au moment de ce tems solaire approché , qu'on retranchera de ce tems pour avoir enfin le tems solaire moyen cherché. Cette partie de l'accéleration des fixes, se prendera facilement au moyen du logarithme constant 0,9925314 que nous avons placé à la fin de ces tables.
EXEMPLE I.
En 1791 le 11 Janvier, je vis passer à Gotha à une lunette méridienne la planète Uranus à 8h 59'36"374 tems sidéral , on demande le tems solaire moyen de ce passage.
Nous supposerons un instant ( pour faire rémarquer la justesse de nos préceptes) qu'on ait connu d'avance le tems solaire moyen 12h 15' 8" 8; on n'aurait pas eu besoin alors de calculer provisoirement l'ascension droite du Soleil pour midi, mais on l'aurait calculée de suite pour cet instant, et en ce cas on aurait eu le tems solaire moyen, en retranchant
(') Calcul de la correction
tout simplement du tems sidéral cette ascension droite moyenne Ainsi dans notre exemple nous aurons eu.
Asc, dr. du 0 le 31 Jan. à midi de Gotha. 20h 4' 26"758 Moy. mouv. en asc. dr. pour 12h 15' 8" 8 H- 2 0,761 Asc. dr. pour le 31 Jan. à 12h15'8" 8t.m.(I) 20 44 27,519 tems sidéral donné. 8 59 36,374 tems sol. moyen exactement comme ci-dessus 12 i5 8,855 Convertir le tems solaire moyen en tems sidéral.
Ce problème est l'inverse de l'autre: on n'a qu'à l'exeeuter en sens contraire ; c' est-à-dire, ajouter l'ascension droite moyenne du Soleil calculée pour l'instant du tems moyen solaire donné, et on aura immédiatement et d'un seul trait le tems sidéral. Ainsi pour convertir 12h 15' 8"855 t. m sol.
on n'a qu'a ajouter l'asc. dr. moy. 0 calculée pour cet instant. 20 44 27,519 et on aura le tems sid. comme ci-dessus. 8 59 36,374 EXEMPLE II.
Étant à Marseille au commencement de l'an 1787, j'y fis l'observation de la conjonction inférieure de Venus avec le Soleil. Le 2 Janvier la planéte passa par la lunette méridienne à oh 17' 25"5 de tems solaire moyen : on demande le tems sidéral de ce passage; et puisque la lunette a été très bien placée dans le méridien, on aura en même tems l'ascension droite vraie observée de Venus
(1)
On commencera par réduire le tems de Marseille, à celui de nos tables; la différence des méridiens est— n'8". Donc, lorsqu'il est oh 17' 25" 5 à Marseille, il n' est à Paris que oh 5' 17"5, et c'est pour cet instant, qu'il faut calculer l'ascension droite du soleil par nos tables.
a Époque 1 yo3 Tab. I 18h 37' 3i' 392 696 21 X 7' 327 Tab. Il. 2 33, 867 514 Mouv. diur. 2 Jan. (1) 7 53, m Mouv.hor. oh 5' 17" 5 (2). o, 869 Nutat. en asc. dr. Tab. IV. 1, 057 Asc. dr. moy. (D. - - - - - - - -/, -- 18' 48 6, 296 210 Tems moyen à Marseille o 17 25, 5 Tems sidéral et ascension dr. £ =19 5 31, 796 M. Delambre trouve. 19 5 31,92
En convertissant le tems sidéral en degrés, on aura l'ascension droite vraie de Venus =. 286° 22' 56" 93 Convertir le tems solaire vrai en tems solaire moyen, et vice-versa.
La différence entre le tems solaire vrai, et le tems solaire moyen, est ce qu'on appelle, l'équation du tems; elle est égale à la différence entre l'ascension droite vraie et l'ascension droite moyenne du soleil, exprimée en tems Si l'asc.
(0
(2)
dr. vraie est plus grande que la moyenne, elle s'ajoute au tems vrai pour avoir le tems moyen, c'est le contraire si l'asc. droite vraie est plus petite. Ces préceptes changent de signe, si on veut appliquer l'équation du tems au tems moyen pour avoir le tems vrai Lorsqu'on a trouvé par les tables la longitude vraie du Soleil, et l'obliquité apparente de l'écliptique, on aura la tangente de son ascension droite vraie ntang. long. X cos. obliq. app.
EXEMPLE On demande l'équation du tems le 13 Novembre i8o5 à 15h 51 49" 8 tems moyen de Paris.
La longit. vraie du Soleil pour cet instant est=7s 20° 52' 2"7, comme on le trouvera dans le type d'un calcul figuré d'un lieu du Soleil; l'obliquité apparente de l'écliptiq. =23°27'55"6, Nous aurons l'asc. dr. vraie du Soleil.
M. Delambre trouve par ses tables. — 15 29, 2 On pourra calculer l'équation du tems sans avoir besoin de passer par l'ascension droite vraie du Soleil, au moyen de seules longitudes vraies et moyennes du Soleil ; elle sera éga-
le à la différence de ces longitudes en tems --+ une quantité, qu'on trouvera par la formule suivante, la quelle, pour plus de comodité, nous exprimerons en logarithmes.
- log. 2,7731938+log.sin. 2log. vr. ⊙ + log. 1,1070403 +log. sin. 4log. vr. ⊙ — log. 9,5658478+log.sin. 4log. vr. ⊙
(Les sign. suivent la règle des lignes trigonométriq. et de la multipl. algébrique.
» Comme cette formule est calculée sur une obliquité permanente de a3° 28' o", elle doit nécessairement changer, si l'obliquité apparente change; on calculera cette variation qu' elle produit dans l'équation du tems par la formule qui suit, et qui suppose que l'obliquité change de 10". Le premier terme suffira dans tous les cas.
-+- log. 9, 1597376 h- log. sin. 2 long. vr. 0 + log. 7,7947203 -i- log. sin. 4 long. vr. 0 -+- log. 6,4292137 -+- log. sin. 6 long. vr. 0 Appliquons ces formules à notre exemple
(*) Correction à cause de l'obliq. actuelle.
TABLES.
POUR CORRIGER LE MIDI OU MINUIT TROUVÉ PAR DES HAUTEURS CORRESPONDANTES DU SOLEIL
r) On cherchera dans la premiere table avec l'arg. du demi-intervalle les angles auxiliaires a et {].
2) Avec l'arg. long Q, on prendera dans la seconde table les quantités, a et b.
3) Ajoutez le log. tang. a, au log. tang. de la latitude du lieu de l'observation et au log. a, et vous aurez le log. de la premiere partie de la correction
4) Ajoutez le log. tang. § au log. b, et vous aurez la seconde partie de cette correction
5) Ajoutez ensemble ces deux parties, ( faisant bien attention aux signes algébriques ) et vous aurez la correction totale , que vous appliquerez suivant son signe au midi, ou à minuit conclu par les hauteurs
EXEMPLE I.
Supposons des hauteurs correspondantes observées à Paris , et que le demi-intervalle entre les hauteurs du matin et du soir ait été de 3h 16'; la longitude vraie du Soleil, qui avait lieu au milieu de cet intervalle = 75 20°, 9.
- On trouvera par la prem. table l'angle auxiliaire a=48° r8' et β = — 9°15'. La seconde table donnera pour a =+ 10", 26 pour &==— 14", 90. La latitude de Paris est 58° 50' 13".
Nous aurons par conséquent
M. Delambre qui a calculé cette même correction de deux, manieres, selon ses tables particulieres pour Paris, et selon des tables générales, trouve par les premieres + 15", 62 et par les dernieres -+- 15", 596.
Le calcul de cette correction pour minuit est le même que pour midi, à l'exception que le signe de la premiere partie a de cette correction change, à moins que la latitude ne fut australe, le signe de la seconde partie b reste invariable, l'argument serait la longitude du Soleil à- minuit.
EXEMPLE II.
Supposons, qu'on ait pris à Pise des hauteurs du Soleil le soir, qu'on a rendues correspondantes le lendemain ma-, tin, et des quelles on veut conclure minuit vrai; le demi-intervalle étant de 9h o', et la long. du 0 à minuit = 55 10°, on aura :
Les tables de M. Delambre donnent — 4o", 03 pour cette correction.
TABLES DE RÉFRACTION
Nous donnons ici des expressions pour la réfraction moyenne d'après la nouvelle théorie de M. la Place, exposée dans sa Mécanique célèste , Tom. IV Liv. X Chap. I page 264, et suivant les constantes tirées des observations déterminées par M. Delambre et M. Carlini (i). Au lieu de donner les tables mêmes trop amples pour trouver place ici, nous donnons des formules d'après les quelles on calculera facilement la réfraction moyennant un angle auxiliaire ifJ, que nous avons introduit. Depuis o° jusqu'à 5o°de distance au Zenith on n'a pas besoin de cet angle, il est égal à zéro; au delà , on le trouvera dans la table I. Soit Z la distance apparente de l'astre au Zenith, on aura toujours le logarithme de la réfraction moyenne exprimée en secondes : Suivant M..Delambre Log. 1,7649230 + Log.tang. (Z—ϕ) Suivant M. Carlini Log. 1,7626786+Log.tang. (Z—(ϕ) La table Il fournit le logarithme du facteur pour les hauteurs du baromètre exprimées en pouces et lignes de Paris, et la table III les nombres à multiplier par les degrés du thermomètre de Réaumur, qu' on applique ensuite selon le signe, au logarithme constant du facteur thermométrique.
Les logarithmes de ces deux tables, ajoutés au logarithme de la réfraction moyenne, donnent le logarithme de la réfraction vraie, sans que le calculateur ait l'embarras de faire attention aux signes.
La table IV renferme la seconde partie de la correction thermométrique à multiplier par les degrés du thermométre au delà de 10°, et depuis 80 degrés de distance au Zenith ,
(1) Efemeiidi astron. di Milano, per l'anno 1808, page 45.
jusqu'à l'horizon; plus près du Zenith cette correction devient insensible; elle s'applique à la réfraction vraie calculée.
Il faut cependant avouer que les réfractions aussi près de l'horizon sont très incertaines, et que les anomalies qu'on y rencontre, tiennent à des causes que nous ignorons encore, et que nous ne savons pas soumettre au calcul.
La table V contient une autre correction de la réfraction au sud donnée par nos tables et formules, pour avoir celle au nord, et que quelques observations ont paru indiquer à M. Carlini, du moins dans nos climats; mais c'est un point qui reste à verifier. On ajoute cette correction à la réfraction vraie calculée, pour l'appliquer ensuite aux distances apparentes au Zenith observées au nord.
L'usage de nos tables et formules est si simple, que quel- ques exemples suffiront pour les expliquer; nous allons pour cela choisir les mêmes exemples dont M. JDclambre et M.
Carlini se sont servis pour l'explication de leurs tables de réfraction.
En 1798 M. Méchain fit à Carcassone deux observations de réfraction avec un cercle-répétiteur au moyen de l'étoile M.
de la grande ourse; il trouva sa distance apparente ait Zenith au dessous du pôle le 18 Janvier = 86° 15' 48", 54, le baromètre étant à 27 pouces et 4 lignes; le thermomètre à 7°.
Le 21 Janvier il trouva la distance au Zenith de la même étoile=86° i5' 20", 27,1e baromètre à 281' 51, 3; thermomè- tre + 6°, i5: on demande les réfractions vraies pour ces deux observations, selon les tables de M. Delambre.
EXEMPLE I.
EXEMPLE II.
M. Delambre dans ses nouvelles tables solaires donne ces mêmes exemples; on y trouvera, (feuille r), des resultats un peu differens de ceux que nous trouvons ici, cela vient en partie de ce que les observations de M. Mèchain y sont rapportées diffèrement; nous les avons pris dans la Connaissance des lems, année XV page 386, telles que M. Méchairi les a imprimées lui-même, et comme nous les avions réduites et calculées dans l'introduction à nos tables d'aberration et de nutation (i) vol. 1 page 174.
(i) Tabulae speciales aberrationls et nutationis, una cum insiguioruin CCCCXCIV stellarium LoJiacalium catalogo novo, cum aliis tabulis eo syectanlibus. Goiliae, in libraria Beckcriana 1806 vol. 2.
EXEMPLE III.
On demande la réfraction vraie horizontale selon les tables de M. Carlini, le baromètre marquant 28 pouces o, 9 lig. et le thermomètre -+- o°.
M. Carlini trouve par ses tables exactement la même chose.
Nous avons supposé dans nos tables et formules de réfraction le baromètre divisé en pouces, et douzièmes de pouce du pied de Paris, et le thermomètre de Réaumur comme le plus usité ; cependant les observations faites et publiées en Angleterre supposent le baromètre divisé en pouces, et dixièmes de pouce du pied de Londres, et le thermomètre de Fahrenheit. En France on se sert actuellement de préferen_ t e du baromètre métrique et du thermomètre centigrade, ce qui oblige les calculateurs sans cesse à des réductions minutieuses , ou à un grand nombre de tables. Nous avons donc, cru rendre service aux astronomes, ainsi qu'aux physiciens minéralogistes, géologues etc. qui voyagent avec des baromètres portatifs pour mesurer la hauteur des montagnes, en leur donnant des formules et régies concises et claires, qui leur faciliteront sans le secours d'aucune table, la réduction de toutes ces mesures et échelles. Soit A le pouce anglais, #, les dixiemes ou fractions décimales de pouce, F le pouce français, f les lignes ou douziemes de pouce. M le mètre. Nous aurons :
i) Formule pour convertir les mesures du baromètre anglais, en mesures françaises.
Ainsi, 3o, 27 pouces anglais, font 28 pouces 4, 83 lignes, du pied de Paris.
2) Formule pour convertir les mesures du baromètre français, en mesures anglaises
Donc: 27p 91,88 du pied de Paris, font 29P, (;5 1 pouces du pied de Londres.
3) Formule pour convertir les pouces et lignes françaises » en mesures métriques.
par conséquent, mesure de Paris, fontoM, 7410 mètres.
4) Formule pour convertir les pouces et ses fractions décimales anglaises, en mesure métrique.
30, 45 pouces anglais font OM, 7730 mètre.
5) Formule pour convertir le baromètre métrique en baromètre français.
1) Du nombre donné du baromètre métrique retranchez o, 7038 2) Divisez le reste (sans vous embarasser des décimales) par 271 , le quotient donnera les pouces, que vous ajouterez à 26 pouces.
3) Au second reste ajoutez deux zéro, et divisez le par 2255, le quotient donnera les lignes, et si vous continuez la division, les dixièmes de ligne.
P. Ex. combien font O,M 7817 du baromètre métrique, en mesure du baromètre français ?
Donc 0,11 7817 métré, font 28 pouces 10 lignes du pied de Paris.
6) Formule pour convertir le baromètre métrique, en baromètre anglais.
1 ) Du nombre donné du baromètre métrique, retranchez o, 6857.
2) Divisez le reste par 253, ou pour plus d'exactitude par 2536 en ajoutant un zero au reste, et vous aurez les pouces et les décimales de pouce que vous ajouterez à 27 pouces.
P. Ex. Combien font 0,1\1 7770 mètres en pouces anglais ?
Ainsi; OM 7770 métré, font 20P 6 pouces de Londres.
Voici maintenant les formules générales pour convertir les degrés de différentes échelles thermométriques.
Soit, le degré du thermomètre de Réaumur=R de Fahrenheit = F Centigrade = G On aura dans tous les cas :
Quelques exemples suffiront à montrer l'usage de ces formules
1 Exemple. Combien font + 12° de Fahrenheit en degrés de Réaumur ?
La formule prescrit.
II Exemple Combien font -+- 47° Réaumur en degrés centigrades?
III. Exemple. Combien font-t-67° Fahrenheit en degrés centigrades ?
IV Exemple. Combien font— 190, 44 centigrades en degrés de Fahrenheit et Réaumur?
cl ainsi du reste, faisant toujours grande attention aux régles des signes algébriques.
PARALLAXE DE HAUTEUR DU SOLEIL
La parallaxe de hauteur se déduit de la parallaxe horizontale, et pour la trouver on ajoute le logarithme de la parallaxe horizontale au log. cosinus de la hauteur, ou bien, au log. sinus de la distance au Zenith: la somme de ces deux logarithmes est le logarithme de la parallaxe de hauteur demandée. Comme la parallaxe horizontale du Soleil varie en différens tems de l'année, suivant sa distance à la terre, nous la donnons ici dans une petite table pour le premier jour de chaque mois, en supposant la parallaxe horizontale du Soleil dans sa distance moyenne = 8", 8. L'effet de la parallaxe se fait en sens contraire à celui de la réfraction, c'està-dire ; on l'ajoute à la hauteur apparente , où bien , on la rétranche de la distance apparente au Zenith.
Parallaxe horizontale.
1 Janvier$"95 1 Fevr. 1 Denb. 8, ç3 i Mars i Novb. 8,87 Avril 1 Octob. 8,80 1 Mai 1 Seplb. 8,73 1 Juin 1 Août. 8i ''71 y 1 Juillet 8, 65 1
EXEMPLE.
On demande la parallaxe du Soleil le i5 Avril a 66 degrés de hauteur, ou à 24 degrés de distance au Zenith.
La réduction des degrés en tems, et du tems en degrés, à raison de 24 heures pour 36o degrés, revient sans cesse dans la pratique de l'Astronomie; on a pour cela des tables qu'on trouve presque dans tous les ephènierides astronomiques , mais on peut fort bien se passer du secours de ces tables, et faire ces réductions très promptement avec une règle très simple, par exemple
J) Pour réduire les degrés et ses parties en tems, on n'a qu'à multiplier les degrés, minutes, et secondes par 4, et on aura le tout en tems, en prenant les degrés pour des minutes, les minutes pour des secondes, les secondes pour des tierces. Des tierces on en fait, si l'on veut, des décimales de secondes en les divisant par 60.
Par Ex. page 40 nous avions à reduire en tems 3° 52' 21" 5 multipliant par 4 15' 29"26"'O ou i5' 29",433 en t.
2) Pour réduire le tems en degrés, multipliez les heures, les minutes, les secondes, par 10; ajoutez y encore la moitié de ce produit, et vous aurez les degrés min. et sec. de l'arc.
P. Ex. pag. 39 nous avons trouvé l'ascension droite de Venus en tems = 19h 5' 3i" 796, qu'il fallait convertir en degrés; on aura donc : 190° 5o' 317"96 la moitié. 95 25 158,98 , 285 75 476, 94=286° 22' 56" 94 La division décimale du cercle de 36o degrés sexagésib a maux en 400 grades décimaux, oblige quelquefois à des réductions, surtout depuis que plusieurs auteurs français employeut cette division dans leurs ouvrages, et que les cercles
répétiteurs, dont on se sert en France, sont divisés en 4oo parties.
On a des tables pour faire ces doubles conversions, mais le cale-Il direct est aussi court. Proposons par exemple de convertir 73G, 1648380 grad. en degr.
Nous avons 73G, 164838o On retranche le dixième 7, 3164838 le reste est en degrés et décimales 65°, 8483542 multipliant la fraction par 60 65°, 50' 901252 multipl. encore la fraction par6o. 65°, 5o' 54"07512 Veut on le problème inverse, et convertir les degrés en grades, p. Ex. 65° 5o'54" 07512? On commencera par diviser les secondes par 60, et on aura 65° 50,901252 on divise les minutes par 60 et on trouvera. 65, 8483542 on ajoute la neuvième 7, 3164838 on aura en grades. 73",1648380 On aurait pû se contenter de multiplier la neuvième par 10, mais l'addition servira de preuve.
TYPE FIGURÉ D'UN CALCUL COMPLET DU LIEU DU SOLEIL.
Nous allons choisir l'exemple que M. Delambre avait calculé lui-même dans ses nouvelles tables solaires, publiées par le bureau des longit. de France, alin de faire voir le parfait accord qui règne entre toutes ces tables. On y propose de calculer le lieu vrai du Soleil, sa distance à la terre, son diamètre, ses mouvemens horaires etc. pour le 13 Novembre i8o5 à 15" 5i' 49": 8 de tems moyen civil au méridien de Paris.
Les astronomes et les marins ont toujours été dans l'usage de compter leur tems astrononiquement, c ,est-à-dire, en commençant le jour à midi. Le bureau des longitudes en France au contraire a pris dernièrement l'arrêté de se conformer à l'usage du public, et de n'employer à l'avenir que le teins civil dans tous les ouvrages qu' il pourra publier, en commençant le jour à minuit. Mais comme nos tables sont disposées pour le tems astronomique, il faudra donc calculer ce lieu proposé du Soleil pour le 13 Novb. à 3 h 51' 49", 8 t. m.
ou suivant l'arrangement particulier de nos tables pour le 317 jour de l'an, à 3h,86383. L'année donnée divisée par 4, donne o pour quotient et 2 en reste : la disposition du calcul sera par conséquent :
Long. moy. du Q An. moy. du8 Époque i8o3,Table II. 95 9° i i' o",54 5* 29 3 53 Reste 2, dans la Table IV 3o 29, i3 28 25 13 Novb. zz 317 jours (1). 10 12 27 o, 60 10 12 26 7 3\86383 tems moyen (2) 9 31,25 9 31 Longit. moyenne du Sol.. 7 22 18 i,52 4 12 42 56 Équation du centre ) (3)..— 1 26 2, 2 Sa variation séculaire,. — o, 5 Équations de perturbation (4). -t- 3, 9 Longitude vraie du Sol. 7 20 52 2,7 M. Delambre trouve. 7 20 52 2,3 Différence 0",4
FORMATION DES ARGUMENS.
- -- v vi vin ix - -P i8o3 234 001 °35 794 727 205 480 728 453 3 14 096 Tab. IV 754 252 ^38 833 5oa 126 169 754 75? 664 107 30û liq 514 38375. 52 69 720 898 683 44 17 5j6 29 ao 43 12 3 4 41 9ç5 39 2 864 40ooooo2|Û 20 Somme 727 796 i76 422 447 3867 2'2 245 9 82 -2
(2)
(3) Voyez dans l'explication des tables page 27, ou nous avons deja donné tout le type du calcul de cette équation du centre avec sa variation séculaire.
(4)
Equations de perturbation. Tab. VIII.
Pour la long. du Sol. potir log. dist.
Arg. II. 0" 18 - 136 Arg. III. 8, 25 20 Arg. IV. 5, 08 24 Arg. V. 3, 24 24 Arg. VI. < o, 24 • • 16 Arg. VII. 2, 26 Arg VIII. 4, 99
Arg. IX. 2, 04 33 Arg. X. 0, 91
Arg. XI. o, 99 Arg. & 35, 5o
Somme + 63, 68 Arg. 107 6 Constante — 59, 78 Arg. 126. - 3 Éq. de pertnrb. -j- 3", 90 262 Somme — 4^5 Constante — i83 Fei turb. pour le log. diSt.
CALCUL DU LOG. DE LA DISTANCE VRAIE DU SOLEIL A LA TERRE.
La différence avec M. Delambre vient d'une faute d'impression dans ses tables/Voyez là-dessus ma Correspondance astronomique et géographique,Vol.
XVIII page 197.
Les calculs de la latitude du Soleil, de son diamètre, de ses mouvemens horaires en longitude, en ascension droite, en déclinaison etc. ont été donnés dans l'explication des tables, pages 31-34.
Ayant trouvé par les tables la longitude vraie du Soleil, et l'obliquité appa.
rente de l'écliptique, on aura son ascension droite vraie.
TABLE
DE QUELQUES FORMULES ET VALEURS NUMERIQUES , DONT ON FAIT LE PLUS D'USAGE EN ASTRONOMIE, EN GEODESIE, ET EN NAVIGATION
Log. de 36o degrés, ou 1296000" 6,1126050 Log. de 24 heures ou 86400" 4,9365i37 Log. de l'arc égal au rayon = 57°17'44",8 2O6264"8 = 5,3144251 Log. de ce même arc en minutes = 1 3437',7466=~ 3,5362739 Log. du même en degrés = 57°,295766 zz-^ 1,7581226 Log.de la circonfér. du cercle=3,1415926535= π 0,4971499 Log. de la surface du cercle le diam. = 1 (a). 9,8950899 Log. de l'aire de la surface d'une sphère (b). 1,0992099 Log. de la solidité d'une sphère (c) .9,7189988 Log. de l'année tropique 365jours 5h 48' 54" 2,5625809 Log. de l'année sidèrale 365 6 9 15 2,5625977 Ray. de l'équateur terrestre.=3271558 toises log. 6,5i47547 Rayon de la terre au pôle. = 326ioo5 toises log. 6,5133515 Aplatissement m = io553 toises log. 4,0233759 Quarré de l' excèntricité = 0,006441206 log. 7,808967a Ray. moyen à lalat. de 45° = 3266302 toises log. 6,5140564
(a) On l'ajoute avec le double du log. d'un diamètre donné pour avoir la surface du cercle, et avec les log. des deux axes, pour avoir la surface de l'éllipse.
(b) On l'ajoute avec le double du logarithme d'un rayon donné, pour avoir la Surface.
I.L (c) On l'ajoute avec le triple du logarithme d'un diamètre donne, pour avoir la solidité.
Ray.de la courbure à l'équateur= 3250486~ log. 6,5119483 Hayon de la courbure au pôle = 3282146 log. 6,5161579 Degrés mesurés à la latitude
à l'équateur. o° o' o" 56731t,7 log. 4,7538257 en France. 46 1 1 58 = 57018,4 log. 4,7560153 eu France. 45 o 0 = 57007,7 log. 4,7559336 en Suède. 66 20 12 = 57192,7 log. 4,7573369 Degré de l'équateur 57099,5 log. 4,7566322 Degré sur une sphère dont le rayon est égal au demi petit axe 5695t,3=g log. 4,7552289 = log. const. pour. réduire les toises en arc. 8,8010736 Mille géographique , dont 15 au degré en toises 38o6',63i log. 3,5805407 Lieue de France dont 25 au degré. 2283, 980 log. 3,3586923 Lieue marine dont 20 au degré 2854, 974 Io-. 3,4556o2i Lieue marine anglaise et mille d'Italie dont 60 au degré. 9511,658 log. 2,9784810 Mille anglais, 69 au degré 827,530 log. 2,9177831 Mille d'Autriche, 14,6694 au deg. 3892,414 log. 3,5902190 Mille de Bohème, 16,12 au degré 3542,i53 log. 3,5492672 Mille romain ancien, 75 au degré. 761,326 log. 2,8815709 Mille du roy.d'Ital. 111,29 au degré. 5 13,074 log. 2,7101800 Mille de Naples, 5o au degré 1141,999 log. 3,0576622 Mille de Suéde, de io,5 au degré. 5438,040 log. 3,7354430 Mille de Hongrie, de 13 au degré. 4392,270 log. 3,6426888 Mille de Castille, de 26 au degré. 2141,231 log. 3,33o6635 Lieue commune , d'Espagne , de 17 i au degré 3194,385 log. 3,504386~ Verst de Russie, de io5 au degré. 543,8o5 log. 2,7354429
Rayon de la terre = r en toises à la latitude A, dans l'aplatissement 1 1 0 r = 3271558t- 10468t, 52 sin.2A — 84t, 83382 sin* A autrement: log. r = 6,5144066+0,007002 ros. 2 λ-0,0000019cos.4 a Rayon osculateur du méridien.
Rayon de la courbure de l'arc perpendiculaire au méridien.
Rayon du parallèle = p
autrement :
0,9967740 tang A = tang x p = 3271558t cos. x Degré de latitude à la latitude A, dans l'aplatissement ——.
v 1
autrement: 57006t,8 — 277t,617 cos. 2 À Degré de longitude à la latitude À, dans l'aplatissement ——.
autrement :
57099t,47+ 183t, 895 sin2λ A -+- 0^88837 sin2 λ) ces. À
Angle de la vérticale au centre de la terre = w tang ω = 0, 993559 tang. A Angle de la vérticale avec le rayon de la terre.
i L' 6"44 sin. 2 λ - 1" o766 sin. 4 A Le plus grand angle de la verticale est à 450 5' 33" 2 de latit.
Zone, en milles quarrés géographiques entre l'équateur et le parallèle de latitude A, dans la sphère terrestre.
9252123 sin λ cos. λ Zone dans un Sphéroïde aplati J f cr 4011067q2 sin.λ∔19800q 55 sin. 3 λ∔ 114q 783 sin.5 λ∔0 q 70415 sin.7 λ Long. du pendule simple réduit au vide, et battant les second.
sous les latit. A, en pieds de Paris. 3,049603∔0,0173532 sin2 λ Longueur du pendule simple réduit au vide à o° de Réaum.
et battant les secondes A Paris 3, 059437 pieds de Paris = 440,5589 lignes Sous l'équateur 3,000070 =439, 2100
Hauteur de chute des graves dans la première seconde sous la latitude Â, en pieds de Paris = 15,04278 + 0,09701 sina A Vitesse du son par seconde= 1040 pieds de Paris.
Élevation d'un lieu en toises, d'ou l'on peut prendre l'angle de dépression D avec l'horizon de la mer.
Log. 6. 2708434+log. tang.2 D, en été Ajoutez en printems et automne le log. 0,0040306, et en hyver le log. 0,0199684 Mètre à la témperature de i3° de Réauinur.
définitif en lignes de Paris .443' 296 Dilatation pour provisoire 443,489 1 deg. de Réaum.
définitif matériel en platine 443,357.0, 004744 en fer. 443,379. o, oo64o5 • en laiton 443,424. 0,009879
Dilatation en général pour i° de Réaumur en parties décimales de l'unité quelconque.
Platine o. 00001070=log. 5. 0293838 Fer o. ooooi445=log. 5. 1598678 Mercure. o. 00002229=log. 5. 3481101 Or 0. 00002097 =log. 5. 3217020 Laiton. o. oooo2655=log. 5. 4a4o645 Argent o. 00003678=log. 5. 5655527 Zinc o. 00002063=log. 5. 3143939 Logarithmes constans, et additifs pour convertir les toises de France et ses parties, en mètres et ses parties.
Toises de Paris log. o, 2898200= 1~949037 pieds log. 9, 5116687=0, 3248394 pouces log. 8, 4324875 = o, 02706995
lignes. log. 7, 3533063 = 0,00225583 Logarithmes constans et additifs pour convertir les mètres et ses parties, en toises de France et ses parties.
Mètre
= o, 513074 Toises de Paris log. 9,7101800 = 3,078444 pieds log. 0,4883313 = 36, 94133 pouces. log. 1,5675125 =443, 2959 lignes log. 2,6466937
Logarithmes constans et additifs pour convertir les pieds de Parisen pieds de
Londres.log.o.0276553 Vienne ,log.0.0118410 Rhin .log.o.0147747
On ajoute leurs complémens. arithméti- ques aux log. des pieds respectifs pour avoir le log. des pieds de Paris.
ANNONCE
DES LIBRAIRES-IMPRIMEURS.
Monsieur le Baron de Zach ayant l'intention de publier un grand Ouvrage astronomique, et ayant été très satisfait de différentes productions de nos presses qu'il a eû. occasion de voir, a bien voulu nous proposer l'exécution de son ouvrage Infiniment flattés de l'honneur de cette confiance et de cette préférence, nous lui proposames à notre tour de faire un éssai de ce que nos atteliers pourraient faire dans un genre dans le quel ils ne s' étoient pas encore exercés. L'ouvrage présent est ce coup d'essai, le premier de cette éspece qui soit sorti de nos presses, le quel ayant satisfait et contenté Monsieur le Baron, nous nous empressons d'anoncer au public ce grand ouvrage, dont nous allons incessament entreprendre l'impression.
L'ouvrage dont il s'agit, est un VOYAGE ASTRONOMIQUE ET GÉOGRAPHIQUE, ENTREPRIS PAR L'AUTEUR EN 1807, 1808 ET 1809, EN ALLEMAGNE, EN ITALIE, ET DANS LE MIDI DELA FRANCE.
Il contiendra en premier lieu, une description très ample et très detaillée d'un nouveau genre de CERCLE-RÉPÉTITEUR et d'un THÉODOLITE d'une nouvelle construction, executés par M. Reichenbach à Munie, instrumens qu'on peut qualifier de merveilleux , et avec les quels Monsieur le Baron a recueilli dans ses voyages un grand nombre d'observations utiles et importantes pour le progrès de l'Astronomie, de la Géographie , et de la Navigation.
Ces instrumens par leur exactitude étonnante, par leur legereté dans les transports, et par la modicité de leur prix, qui les met à portée d'un plus grand nombre d'observateurs, font une nouvelle époque dans l'Astronomie moderne. L'avantage de pouvoir multiplier avec ces instrumens les angles, pour arriver à volonté jusqu'à la derniere précision, les rend plus propres aux recherches fondamentales et délicates de l'astronomie, et même préferables aux instrumens fixes, aux plus grands muraux, aux secteurs de 15 pieds, et aux cercles entiers, qui ne sont pas répétiteurs. La description des pareils instrumens sera par conséquent non'seulement agréable et utile aux astronomes de profession, mais elle le sera aussi aux ingenieurs-géographes chargés des grands travaux géodesiques, qui embrassent l'étendue des grands empires, ou des plus grandes parties du globe; aux ingenieurs-hydrauliques, qui auront des grands nivellemens à exécuter, soit topographiques, soit hydrotécniques; aux amateurs même, qui, vue la modicité des moyens avec les quels ils pourront se procurer placer et transporter ces machines, en augmenteront l'emploi et se ménageront par là une source d'amusement et de jouissance aussi interéssante pour eux, qu'utile au public. Cette déscription contiendra par conséquent non seulement une explication très étendue de l'usage de ces instrumens, mais elle renfermera en même tems un recueil complêt de toutes les nouvelles méthodes d'observations et des calculs, que l'auteur a employé dans le cours de ses opérations. Elle sera également utile aux artistes, qui voudroient construire des instrumens pareils, ou se mettre en état de refaire quelques unes de ses parties, puisque toutes les pièces qui composent ces instruniens, seront claire-
ment exposées en quatre planches, qui accompagneront cet ouvrage, et qui ont été supérieurement executées sous les yeux de l'auteur même, par un habile graveur de Milan.
Cet ouvrage offrira en outre, des recherches nouvelles sur plusieurs points les plus délicats de l'Astronomie; sur les solstices, sur les équinoxes, sur l'obliquité de l'écliptique, sur les déclinaisons des étoiles, sur la précession, sur les réfractions, sur les parallaxes etc. Il contiendra des résultats très exacts sur la position géographique de plusieures villes d'Allemagne, de l'Italie, et de la France, telles que de Bamberg, Nurenzberg, Munic, Inspruck, Verone, Padoue} 17 é..
nise et ses Isles, Arqua, Bologne, Rimini, S. Marino , Milan , Génes, Savone , S.Remo, Florencey Pise, Livourne., Porto-Venere, Nice, Marseille et ses Isles , Aix etc.
il présentera la détermination géographique de toute la côte de la Mediterrannée, depuis Marseille jusqu'à Livourne, avec des positions très detaillées du Golfe della Spezziades Isles de la Corse, Sardaigne , d'Elbe, Gorgone , Caprara, Palmaria etc.
On y trouvera plusieurs opérations géodesiques execntées dans plusieurs villes, et dans leurs environs; la mesure des bases, des angles , observations et calculs des azimuths, des longitudes et latitudes, points fondamentaux pour orienter un réseau des triangles, et qui fourniront toutes les données necessaires à la construction d'un canevas trigonométrique et astronomique pour la levée de la carte de ces pays. On y rémarquera aussi plusieurs hauteurs des montagnes rémarquables au dessus de l'horizon de la mer, mesurées soit géométriquement, soit géodesiquement, soit par des baromètres portatifs.
On y verra encore toute la partie astronomique totalement refaite, de la célèbre mesure du degré, exécutée en 1732 par les P. P. Boscovich et Maire dans les États du Pape, depuis Rome jusqu'à Rimini, l'observation de l'amplitude de l'arc céleste nouvellement répetée; l'ancienne base perdue de Boscovich, retrouvée, constatée et transformée en une nouvelle, dont les deux termes ont été fixés de maniere, qu'ils ne courent plus le danger de se perdre dans l'avenir ec.
Tels sont à peu-près les principaux objets qui composeront cet ouvrage, que l'auteur veut bien confier à nos soins.
Pour répondre de notre mieux à une confiance aussi honorable, nous nous proposons de notre coté de n'épargner ni peines, ni dépenses, pour faire honneur à un ouvrage aussi intéressant, en y mettant toute la correction et toute l'élegance typographique dont il sera susceptible. Cependant nous n'avons pii nous dissimuler les difficultés que l'impression d'un pareil ouvrage, jusqu'à présent étranger à nos atteliers, devaient nécessairement entraîner ; puisqu'il est connu, qu'en général très peu d'Imprimeries sont montées pour ce genre d'ouvrages, soit pour la grande quantité des chiffres et caractères techniques qu'ils éxigent; soit pour la justesse des cadres, des éspaces , des filets etc. Pour surmonter avec plus de certitude tous ces inconvéniens qui pourraient se présenter dans le cours de l'impression, nous avons fait faire une fonte toute nouvelle des chiffres, assez ample pour composer plusieurs feuilles à la fois a fin que, en envoyant les epreuves à l'Auteur, l'impression n'en souffrit aucun rétard au dépens de la correction, mérite esséntiel et principal dans ces sortes d'ouvrages, dans les quels l'éle.
gance typographique ne sert pas uniquement d'ornement accessoire, mais porte avec elle son utilité réelle.
Chaque exemplaire de cet ouvrage imprimé sur beau papier en grand quarto, de 5o à 60 feuilles d'impression, avec quatre planches en taille-douce, se vendra à 24 francs.
On en tirera quelques exemplaires sur papier velin double, qui se vendront 40 francs cartonnés à la Bradel.
On pourra se le procurer en s'addressant à
Florence Pise et
Venise
chez nous,
Milan, chez Fusi, et Comp.
Paris, chez Firmin Didot, Marseille, chez P. Mossy,
Vienne et Manheim
chez Artaria,
Munie, chez C. H. Lindauer, Francfort, chez Esslinger, Gotha, chez Rudolphe Zacherie Becker, Leipzig, chez J. C. Grieshammer, Eisenberg, chez J. G. Schoene, et chez tous le principaux libraires de l'Europe.
Florence 1 Janvier 1809.
MOLINI , LANDI , ET COMP.
EXTRAIT DU CATALOGUE DES LIVRES DE LUXE IMPRIMES
CHEZ MOLINI, LANDI ET COMP.
IMPR. L1BR. A FLORENCE, PISE, ET VENISE
Dante, T. 3, Petrarca, T. a. Tasso T. 2. Aminta du même, et P&litien T. I. en folio, magnifique édition, avec 3 portraits gravés par Morglien, et 2. gravés par Bettelini. chaq. vol. francs 50 — — En. pap. velin, portr. avant la lettr too —Ouvrages d'Alfieri, en petit quarto, magnifique édition etc. pour chaque 100 pages. 4.50 — En pap. velin 9 Manquent seulement les Tragédies et la Vie.
SOUS PRESSE.
CODE NAPOLEON, magnifique édition in folio, en pap. velin, 120 exemplaires numérotés et signés, avec le 100 prem. épreuves avant la lettre du portrait de S. M. gravé par Morghen 180 — - Douze exemplaires parmi le 120 en pap. velin double avec le portrait sans lettres, chaque 360 — — Trois exemplaires en superbe pap. bleu, portr. id. 560 — — Unique exemplaire en grand pap. velin, avec le dessein du portrait
( Les 5 derniers exemplaires seront de rebut. )
Le seul Portrait avant la lettre 50 — - Avec les lettres 25 Ariosto. T. 5. même édition, et même prix que le Dante, Petrarca ec. avec le portr. gravé par Morglien.