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Titre : Géométrie descriptive . Leçons données aux Écoles normales, l'an 3 de la République ; par Gaspard Monge,...
Auteur : Monge, Gaspard (1746-1818)
Éditeur : impr. de Baudouin (Paris)
Date d'édition : 1798
Type : monographie imprimée
Langue : Français
Format : VIII-130 p.-XXV p. de pl. ; in-4
Format : application/pdf
Droits : domaine public
Identifiant : ark:/12148/bpt6k5783452x
Source : Bibliothèque nationale de France, département Réserve des livres rares, V-7254
Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30962716z
Provenance : bnf.fr
Date de mise en ligne : 12/01/2010
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G É O M E T E. t E n E s c n. I V T I V E. 125
tm moment si l'on ne' donnoit pas aux. joints une surface courbe. Dtms
ce cas , il faut choisir parmi toutes les surfaces courbes qui pourroient
d'ailleurs satisfaire aux autres conditions , celles dont la génération est
la plus simple, et dont l'exécution est plus susceptible d'exactitude.
Or , de toutes les surfaces courbes, celles qu'il est plus facile d'exécuter
sont celles qui sont engendrées par le mouvement d'une ligne droite ,
et sur-tout les surfaces développables j ainsi , lorsqu'il est nécessaire
que les joints des voussoirs soient des surfaces courbes, on "les compose,
autant qu'il est possible , de surfaces développables.
Une des principales conditions auxquelles la forme des joints des
voussoirs doit satisfaire , c'est d'être par-tout perpendiculaires à la sur-
face de la voûte que ces voussoirs composent. Car, si les deux angles
qu'un même joint fait avec la surface de la voûte étoient sensiblement
inégaux , celui de ces angles' qui excèderoit l'angle droit seroit capable
d'une plus grande résistance que l'autre; et dans l'action que deux
voussoirs consécutifs exercent l'un sur l'autre, l'angle plus petit que
l'angle droit, seroit exposé à éclater, ce qui, au moins , déformeroit
la voûte , et pourrait même altérer sa solidité , et diminuer la durée de
l'édifice. Lors donc que la surface d'un joint doit être courbe, il con-
vient de l'engendrer par une droite qui soit par-tout perpendiculaire
à la surface de la voûte ; et si l'on veut de plus que la surface du joint
soit développablè , il faut que toutes les normales à la surface de la
voûte , et qui composent, pour ainsi dire , le joint, soient consécutive-
ment deux à deux dans un même plan. Or nous venons de voir que
cette condition ne peut être remplie , à moins que toutes les normales
ne passent par une même ligne de couibure de la surface de la voûte;
donc, si les surfaces des joints des voussoirs d'une voûte doivent être
développables , il faut nécessairement que ces surfaces rencontrent celle
de la voûte dans ses lignes de courbure.
D'ailleurs, avec quelque précision que les voussoirs d'une voûté soient
exécutés , leur division est toujours apparente sur la surface ; elle y
trace des lignes très-sensibles , et ces lignes doivent être soumises à des
lois générales , et satisfaire à des convenances particulières, selon la
nature de la surface de la voûte. Parmi les lois générales , les unes sont
relatives à la stabilité , les autres à la durée de l'édifice ; de ce nombre
est la règle qui prescrit que les joints d'un même voussoir soient rectan-^
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