Rappel de votre demande:

Format de téléchargement: : Texte

Vues 119 à 119 sur 168

Nombre de pages: 1

Notice complète:

Titre : Géométrie descriptive . Leçons données aux Écoles normales, l'an 3 de la République ; par Gaspard Monge,...

Auteur : Monge, Gaspard (1746-1818). Auteur du texte

Éditeur : (Paris)

Date d'édition : 1798

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30962716z

Type : monographie imprimée

Langue : français

Langue : Français

Format : VIII-130 p.-XXV p. de pl. ; in-4

Format : Nombre total de vues : 168

Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1

Description : Contient une table des matières

Description : Avec mode texte

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k5783452x

Source : Bibliothèque nationale de France, département Réserve des livres rares, V-7254

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 12/01/2010

Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 93%.

I08 GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE.

auroit la même courbure que l'arc PQ de la courbe que l'on considère. Le rayon P M du cercle , dont la courbure, est la même que celle de l'arc infiniment petit PQ d'une courbe, se nomme le rayon de courbure de cet arc ; le point M où se coupent les, deux normales consécutives en est le centre de courbure ; et cette courbure est connue lorsque la position du point M est déterminée.

107. Jusqu'ici nous avons supposé que les courbes étoient planes, et nous n'avons considéré que ce qui se passe dans leur plan. Nous allons passer aux courbes à double courbure , telles que celles qui sont produites par l'intersection de deux surfaces courbes.

Si l'on conçoit une droite menée par le centre d'un cercle perpendiculairement à son plan , et indéfiniment prolongée de part et d'autre, on sait que chacun des points de cette droite sera à égales distances de tous les points de la circonférence ; que par conséquent, si l'on imagine qu'une seconde droite, terminée d'une part à un des points de la circonférence, et de l'autre à un point quelconque de la perpendiculaire, tourne autour de cette dernière comme axe, en faisant constamment le même angle avec elle, son extrémité mobile décrira la circonférence de cercle avec la même exactitude que si l'on eût fait tourner le rayon autour du centre. La description du cercle au moyen du rayon, et qui n'est qu'un cas particulier de la première, par sa simplicité est plus propre à donner l'idée de l'étendue du cercle : mais , s'il ne s'agit que de description, la première peut dans certains cas avoir de l'avantage , parce qu'en prenant sur l'axe deux pôles placés de part et d'autre du plan du cercle, puis menant par ces deux points deux droites qui se couperaient en un point de la circonférence,. et faisant ensuite mouvoir le système de ces deux droites autour de l'axe, de manière que leur point d'intersection fût fixe sur l'une et sur l'autre, ce point décrirait la circonférence du cercle, sans qu'il eût été nécessaire d'exécuter auparavant le plan dans lequel elle doit se trouver.

108. {Figure 45.) Soit K A a Dune courbe à double, courbure quelconque tracée dans l'espace. Par un point A de cette droite soit conçu un plan M N O P perpendiculaire à la tangente en A ; par le point a infiniment proche, soit pareillement imaginé un plan m n O P perpendiculaire