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Titre : Géométrie descriptive . Leçons données aux Écoles normales, l'an 3 de la République ; par Gaspard Monge,...
Auteur : Monge, Gaspard (1746-1818). Auteur du texte
Éditeur : (Paris)
Date d'édition : 1798
Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb30962716z
Type : monographie imprimée
Langue : français
Langue : Français
Format : VIII-130 p.-XXV p. de pl. ; in-4
Format : Nombre total de vues : 168
Description : Appartient à l’ensemble documentaire : GTextes1
Description : Contient une table des matières
Description : Avec mode texte
Droits : Consultable en ligne
Droits : Public domain
Identifiant : ark:/12148/bpt6k5783452x
Source : Bibliothèque nationale de France, département Réserve des livres rares, V-7254
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 12/01/2010
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98 G à O M E T B I E D E S C B I P T I Ar E. v
lapremière surface conique avec la seconde; par tous les points K, K'.t., on en fera passer une autre KPK' qui sera la projection de l'intersection, de la seconde surface et de la troisième; et par tous les points J, J'/.. , on en fera passer une dernière J P J' qui sera .la projection de l'intersection de la troisième surface et delà première. Tous les points P...., dans lesquels ces courbes se couperont toutes trois, seront les projections horizontales d'autant de points qui satisfont à la question.
De même dans la projection verticale, par tous les points d, d'..,., on fera passer une première courbe ; par tous les points 7c, 7c'.... une seconde ; et par tous les points i, 1 — une troisième. Ces courbes seront les projections verticales des intersections des trois surfaces considérées deux à deux ; et tous les points p... , dans lesquels 'ces courbes se couperont toutes ■trois , seront les projections verticales de tous les points qui satisfont à la question.
Les projections P , p d'un même point seront dans une même perpendiculaire à L M.
L'observateur , après avoir reconnu parmi tous les points P celui qui appartient au point de la station, aura la projection horizontale de cette station, et par conséquent sa position sur la carte; puis, au moyen, de la hauteur du point correspondant^ au-dessus de la droite L M, il aura l'élévation du point de la station au-dessus du point observé A , et par conséquent il trouvera la cote qui convient à la station.
97. Dans cette solution, nous avons construit les projections des trois intersections des surfaces, tandis que deux auraient suffi. Nous conseillons d'agir toujours de même , parce que les projections des deux courbes à double courbure peuvent se couper en des points qui ne correspondent pas à des points d'intersection , et que, pour reconnoître les projections des points d'intersection, il faut suivre les branches des deux courbes qui sont sur la même nappe d'une des surfaces ; ce qui exige une attention pénible, dont on est presque toujours dispensé-en construisant les trois courbes ; les points où elles se coupent toutes trois, sont de véritables points d'intersection.
98. Cinquième question. Les circonstances étant les mêmes que dans la question précédente, avec cette seule différence que l'instrument n'est