108 : FIL INDÉFINI
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C'est cette égalité qu'il s'agit maintenant de démontrer;
Les intégrales o (q) et & \q) sont bien déterminées, comme on l'a vu ; par suite, la fonction F (q) l'est également.
En réalité, nous voulons démontrer que f(x) est la limite de l'intégrale double : i
lorsque d'abord7.cl;ensuite |î croissent indéfiniment.
Considérons cette intégrale double. On peut y inlervertir l'ordre des intégrations, puisque les limites sont finies : ce qui nous donnera :
Admettons pour le moment que l'intégrale :
est la limite de l'intégrale:
quand /croît indéfiniment.-