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Titre : Journal de l'École polytechnique / publié par le Conseil d'instruction de cet établissement

Auteur : École polytechnique (Palaiseau, Essonne). Auteur du texte

Éditeur : Imprimerie de la République (Paris)

Éditeur : Imprimerie impérialeImprimerie impériale (Paris)

Éditeur : Imprimerie royaleImprimerie royale (Paris)

Éditeur : BachelierBachelier (Paris)

Éditeur : Mallet-BachelierMallet-Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1858

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34378280v

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb34378280v/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

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Description : 1858

Description : 1858 (CAHIER37 = T21).

Description : Collection numérique : Originaux conservés à la Bibliothèque de l'École polytechnique

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k4336909

Source : Bibliothèque de l'Ecole polytechnique

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 13/08/2008

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Enfin, si l'on désigne par

la réduite de rang k

dans la fraction continue (2), Nk sera un polynôme du degré k – i, et Dk un polynôme du degré

degré que nous désignerons, pour plus de commodité, par en. 2. Ces préliminaires établis, voici la question que je me propose de traiter

Connaissant les m ̃+- i valeurs

d' une fonction entière et du degré m, <p(x), développer cette fonction en une suite ordonnée suivant les dénominateurs Dh (x) des réduites de la fraction continue (2), et étudier les propriétés de ce développement. Lorsqu'on cherche à résoudre ce problème, on est conduit à distinguer deux cas, suivant que dans la fraction

le degré n du numérateur est inférieur d'une ou de plusieurs unités au degré m -+- i du dénominateur.

Dans le premier cas, le problème est possible et déterminé; il est résolu par la formule