All Gallica |
Books |
Manuscripts |
Maps |
Images |
Periodicals |
Sound recordings |
Scores |
Full record
Titre : Niels-Henrik Abel : sa vie et son action scientifique ([Reprod. en fac-sim.]) / par C.-A. Bjerknes,... ; trad. française rev. et considérablement augm. par l'auteur
Éditeur : J. Gabay (Sceaux)
Date d'édition : 1884
Contributeur : Bjerknes, Carl Anton. Traducteur
Sujet : Abel, Niels Henrik (1802-1829)
Type : monographie imprimée
Langue : Français
Format : 1 vol. (III-368 p.) ; 24 cm
Format : application/pdf
Droits : conditions spécifiques d'utilisation - Microformes et reprints
Identifiant : ark:/12148/bpt6k4030m
Source : Bibliothèque nationale de France
Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37272276d
Provenance : bnf.fr
Date de mise en ligne : 15/10/2007
Page
(Screen 294 / 382)
Download
Report an anomaly
Send by e-mail
Search module
Search results
Search this document
The text below has been produced using a process called optical character recognition (O.C.R.). Since it is an automatic process, it is subject to errors you might find in this page.
The recognition rate for this document is 98.11 %.
286 APPENDICE. — § V.
complète sur son cahier. Rappelons-nous, du reste, que le jour
même de l'achat de ce cahier, il commença par adresser à Crelle
une courte communication relative au même sujet et à la
prezn.iëre application qu'il comptait en faire.
Dans sa lettre, il expose en peu de mots — comme nous l'apprend
un extrait publié dans les « Œuvres complètes »—(1)son théorème
d'addition.
« Une propriété générale », dit-il, « des fonctions dont la
différentielle est algébrique consiste en ce que la somme d'un
nombre quelconque de fonctions peut être exprimée par un
nombre déterminé des mêmes fonctions. Savoir, etc. »
La formule qu'il écrit est maintenant composée comme il suit.
On s'imagine formée des fonctions ϕ dont il s'agit une somme
de u fonctions semblables, chacune correspondant à sa propre
variable indépendante. On se figure aussi une somme formée de
aa fonctions, chacune correspondant à sa propre variable dépen-
dante et ces ? dernières variables doivent dépendre des premiè-
res µ suivant icrze certaine Loz algébrique. Alors, quand on ajoute
Les deux somarzes partielles de fonctions transcendantes, on aura
pour résultat une fonction algébriques et logarithmique,.
Abel remarque ensuite que « n est un nombre déteryrziné, indé-
pendant de p.. Si, par exemple, o est une fonction elliptique, on
a, comme on sait, rz = i. Si la fonction n'est pas elliptique, on
n'en connaît jusqu'à présent aucune propriété. Comme un des cas
les plus remarquables, je vais rapporter le suivant. »
Ici la fonction ϕ, qu'il prend, est l'intégrale hllperelliptique la
plus simple c'est-à-dire—en adoptant les notations du chapitre
précédent- qu'elle correspond à une fonction R (sous le radical)
dont le degré est égal à 6; et, quant à la fonction numérateur, P,
elle est choisie comme une fonction linéaire.
Cela posé, la dite fonction algébrique et logarithmique v se
réduit à une constante. Et, pour pouvoir passer à la formule
la plus générale, il suffit de montrer comment une somme de
(1) Ancienne édition, p. 253-254. Nouvelle édition, p. 267.
Share
Add to your collection
