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Titre : Niels-Henrik Abel : sa vie et son action scientifique ([Reprod. en fac-sim.]) / par C.-A. Bjerknes,... ; trad. française rev. et considérablement augm. par l'auteur
Éditeur : J. Gabay (Sceaux)
Date d'édition : 1884
Contributeur : Bjerknes, Carl Anton. Traducteur
Sujet : Abel, Niels Henrik (1802-1829)
Type : monographie imprimée
Langue : Français
Format : 1 vol. (III-368 p.) ; 24 cm
Format : application/pdf
Droits : conditions spécifiques d'utilisation - Microformes et reprints
Identifiant : ark:/12148/bpt6k4030m
Source : Bibliothèque nationale de France
Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37272276d
Provenance : bnf.fr
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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THÉORIE DE LA TRANSFORMATION. 149
sorte le plan d'opérations était aussi dressé, la démonstration de
tous ces théorèmes destinés pour la partie restante étant préparée
dans son projet d'ensemble.
En bâtissant sur les principes posés au début du mémnire de
Freiberg, en se familiarisant ensuite avec les nouveaux fonde-
ments établis dans les Reclaerches, et particulièrement en consa-
crant à la théorie abélienne de la multiplication et de la division
une étude attentive, les théorèmes de transformation qui se
présentent, même pour toutes les transformations rationnelles,
auraient pu être découverts sans trop grande difficulté et démon-
trés avec la rigueur nécessaire.
Cela se fût accompli toutefois encore plus naturellement, si,
au lieu de prendre son point de départ dans le premiers mémoire,
celui de Freiberg, on l'eût pris dans les Recherches, et que l'on eût
consulté le premier seulement pour achever la démonstration.
De cette manière tant qu'on n'opère pas encore plus simple-
ment, en partant directement de l'idée de l'inversion on suivra
au moins une voie simple et naturelle on descend de la multi-
plication à la division, puis aux transformations, ainsi que l'avait
fait Abel.
On n'essaiera pas, suivant cet ordre d'idées, d'aller en sens
inverse, de monter, pour ainsi dire, par les facteurs artificiels
au résultat de la multiplication, résultat unique et complet, qui
est plus simple au fond.
Jacobi, dont les recherches et les idées avaient fixé en tant de
points divers leurs racines dans le champ d'Abel, trouva est partie
ces résultats, et en partie aussi il livra, le premier, leur démons-
tration à la publicité.
Les théorèmes appartiennent à une époque où la découverte
des fonctions elliptiques lui était inconnue. Ainsi l'influence
d'Abel, jusqu'à cette même époque, s'était bornée à cette impul-
sion que, chez un esprit comme Jacobi, devaient produire ses
idées et la grandeur de ses investigations. Quant à Jacobi, ce
jeune savant éminent et toujours méditant, qui, comme il résulte
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