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Titre : Niels-Henrik Abel : sa vie et son action scientifique ([Reprod. en fac-sim.]) / par C.-A. Bjerknes,... ; trad. française rev. et considérablement augm. par l'auteur

Éditeur : J. Gabay (Sceaux)

Date d'édition : 1884

Contributeur : Bjerknes, Carl Anton. Traducteur

Sujet : Abel, Niels Henrik (1802-1829)

Type : monographie imprimée

Langue : Français

Format : 1 vol. (III-368 p.) ; 24 cm

Format : application/pdf

Droits : conditions spécifiques d'utilisation - Microformes et reprints

Identifiant : ark:/12148/bpt6k4030m

Source : Bibliothèque nationale de France

Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37272276d

Provenance : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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sorte le plan d'opérations était aussi dressé, la démonstration de

tous ces théorèmes destinés pour la partie restante étant préparée

dans son projet d'ensemble.

En bâtissant sur les principes posés au début du mémnire de

Freiberg, en se familiarisant ensuite avec les nouveaux fonde-

ments établis dans les Reclaerches, et particulièrement en consa-

crant à la théorie abélienne de la multiplication et de la division

une étude attentive, les théorèmes de transformation qui se

présentent, même pour toutes les transformations rationnelles,

auraient pu être découverts sans trop grande difficulté et démon-

trés avec la rigueur nécessaire.

Cela se fût accompli toutefois encore plus naturellement, si,

au lieu de prendre son point de départ dans le premiers mémoire,

celui de Freiberg, on l'eût pris dans les Recherches, et que l'on eût

consulté le premier seulement pour achever la démonstration.

De cette manière tant qu'on n'opère pas encore plus simple-

ment, en partant directement de l'idée de l'inversion on suivra

au moins une voie simple et naturelle on descend de la multi-

plication à la division, puis aux transformations, ainsi que l'avait

fait Abel.

On n'essaiera pas, suivant cet ordre d'idées, d'aller en sens

inverse, de monter, pour ainsi dire, par les facteurs artificiels

au résultat de la multiplication, résultat unique et complet, qui

est plus simple au fond.

Jacobi, dont les recherches et les idées avaient fixé en tant de

points divers leurs racines dans le champ d'Abel, trouva est partie

ces résultats, et en partie aussi il livra, le premier, leur démons-

tration à la publicité.

Les théorèmes appartiennent à une époque où la découverte

des fonctions elliptiques lui était inconnue. Ainsi l'influence

d'Abel, jusqu'à cette même époque, s'était bornée à cette impul-

sion que, chez un esprit comme Jacobi, devaient produire ses

idées et la grandeur de ses investigations. Quant à Jacobi, ce

jeune savant éminent et toujours méditant, qui, comme il résulte