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Titre : Niels-Henrik Abel : sa vie et son action scientifique ([Reprod. en fac-sim.]) / par C.-A. Bjerknes,... ; trad. française rev. et considérablement augm. par l'auteur

Éditeur : J. Gabay (Sceaux)

Date d'édition : 1884

Contributeur : Bjerknes, Carl Anton. Traducteur

Sujet : Abel, Niels Henrik (1802-1829)

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37272276d

Type : monographie imprimée

Langue : français

Format : 1 vol. (III-368 p.) ; 24 cm

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Description : Contient une table des matières

Droits : conditions spécifiques d'utilisation - Microformes et reprints

Droits : restricted use

Identifiant : ark:/12148/bpt6k4030m

Source : Bibliothèque nationale de France

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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une longue suite d'années, s'était occupé de la théorie des trans-

cendantes elliptiques. Son intérêt s'était fortement concentré sur

les recherches de Jacobi, plus rapprochées des siennes propres

que celles d'Abel. Aussi était-ce Jacobi qu'il étudiait de préfé-

rence, tandis qu'il ne faisait que peu d'efforts pour pénétrer ce

qui chez Abel était une exposition de principes. Mais Legendre

voyait seulement ce qui était chez Jacobi, dans ces courtes notes

peu développées, c'est-à-dire tout ce qui existait, tant que l'on ne

confrontait pas avec les sources, et avant que les Fundaynentca

nova n'eussent encore paru. Il y voyait traitée une suite de

problèmes élevés et ingénieux sur les parties transcendantes de

l'analyse mathématique, et cela par des procédés qui se rappro-

chaient intimement de son propre cercle de connaissances. Il ne

s'apercevait pas, et il fut longtemps à s'apercevoir, qu'mt nouveau

domaine de fonctions s'était isolé de l'ensemble.

Mais ce défaut de clairvoyance était certainement bien moins

la faute de féminènt penseur que l'on se plaît à le croire cela

tenait plutôt à ce que tout se développait de telle manière qu'il ne

lui était pas possible de se faire un aperçu clair de ce que la

nouvelle investigation portait dans son sein, au moyen de ces

travaux sous forme de notes. Il n'avait pas non plus été possible

à Jacobi dans ses lettres de s'étendre avec assez de détails sur

cette question de quelle manière, de la théorie des transcen-

dantes, s'était-il détaché une théorie des fonctions edliptiques,

analogue avec celle des fonctions trigonométriques? Le nom

d'Abel aurait été le seul à invoquer dans ce cas; car c'était une

œuvre d'Abel. Ou, en d'autres termes, l'introduction des fonctions

inverses était l'ère nouvelle, et avec toute la certitude à laquelle

on puisse atteindre par la voie des conclusions à l'apparition

de cette ère, Jacobi n'a pris aucune part.

Ce qu'il faisait, c'était de bâtir sur les anciennes fondations un

grand problème, et ensuite, avec l'aide des nouvelles idées créa-

trices d'Abel, de transporter ses recherches dans le domaine, main-

tenant créé, des fonctions elliptiques. En particulier, de son

mémoire de vérification, il n'en a fait rien de plus, et n'en

pouvait rien faire.