dene Uberlegungen, in denen die betrachteten Begriffe auftraten und die sonst auf ganz plausibele, scheinbar evidente Prâmissen gestützt waren, haben mehrmals zu Paradoxien und Antinomiengef ührt. Es genügt hier die Antinomien des Lügners, des Ausdrucks « heterologisch » (von GpELLiNG-NELSON), der endlichen Be~.eichnung (von RiCHARD) zu erwahnen.
Der wesentliche Grund der angetroffenen Schwierigkeiten scheint in folgendem zu liegen man hatte nicht immer vor Augen, daB die semantischen Begriffe einen relativen Charakter haben, daB sie immer auf eine bestimmte Sprache bezogen werden sollten man war sich dessen nicht bewuBt, daB die Sprache, ÛBER DïE man spricht, sich mit der Sprache, iN DER man spricht, keineswegs decken muB man hat die Semantik einer Sprache in der Sprache selbst betrieben und im allgemeinen hat man sich so benommen, als ob in der Welt nur eine einzige Sprache existierte. Die Analyse der angeführten Antinomien zeigt dagegen, daB die semantischen Begriffe im Rahmen der Sprache, auf die sie sich beziehen, einfach keinen Platz finden, daB die Sprache, die ihre eigene Semantik enthâlt und innerhalb deren die üblichen Gesetze der Logik gelten, unvermeidlich widerspruchsvoll sein muB. Erst in letzten Jahren hat man allen diesen Tatsachen Aufmerksamkeit geschenkt (so viel ich weiB, hat das zum ersten Mal vor 15 Jahren mit vollem BewuBtsein LESNIEWSKI getan).
Wenn man sich nun aller obigen Umstânde vôllig bewuBt ist und die bisher begangenen Fehler sorgfâltig vermeidet, so bietet die Aufgabe, eine wissenschaftliche Semantik zu begründen, d. h. die semantischen Begriffe prâzis zu charakterisieren und eine logisch einwandfreie und sachlich zutreffende Verwendungsweise dieser Begriffe aufzustellen, keine unüberwindlichen Schwierigkeiten mehr. Seibstverstândlich muB man dabei recht vorsichtig verfahren, den Forschungsapparat, den uns die moderne Logik liefert, in weitem MaI3e ausnützen und den Erfordernissen der gegenwârtigen Methodologie sorgfâltig Rechnung tragen.
Bei der Losung der gestellten Aufgabe kann man mehrere Schritte unterscheiden. Man muB mit der Beschreibung der Sprache beginnen, deren Semantik man treiben will. Und zwar muB man die Grundzeichen der Sprache anführen und die Definitionsregeln angeben, auf Grund deren man neue, von den Grundzeichen verschiedene Zeichen, in die Sprache einführen kann man muB ferner diejenigen Ausdrücke der Sprache charakterisieren, die als Aussagen bezeichnet werden, aus der Gesamtheit aller Aussagen die Axiome (Grundsâtze) aussondern und schlieBlich die SchluBregeIn formulieren, mit deren Hilfe