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Titre : Actes du Congrès international de philosophie scientifique, Sorbonne, Paris 1935. Langage et pseudo-problèmes

Auteur : Congrès international de philosophie scientifique (1935 ; Paris). Auteur du texte

Éditeur : Hermann (Paris)

Date d'édition : 1936

Notice d'ensemble : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb333214095

Type : monographie imprimée

Langue : français

Langue : allemand

Langue : anglais

Format : 8 fasc. ; 26 cm

Description : Collection : Actualités scientifiques et industrielles. Actes du Congrès international de philosophie scientifique ; 1-8

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k383668

Source : Bibliothèque nationale de France

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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passe de H à T à l'aide d'une chaîne de propositions intermédiaires. Le passage de chaque proposition intermédiaire à la suivante doit être justifié par une proposition générale. Cette proposition générale peut être plus ou moins compliquée mais celui qui la comprend sait l'appliquer, c'est-à-dire sait voir si elle autorise le passage de la première proposition à la seconde.

J'ai donné autrefois en détail la manière de procéder et je n'y reviens pas. On raisonne en appliquant les propositions générales de la science que l'on étudie, et non des propositions de logique qui sont de pures tautologies.

Naturellement le débutant ne sait point distinguer une bonne démonstration d'une mauvaise on y arrive par l'usage, mais si la logique s'enseignait d'une façon utilitaire, en vue de l'étude des sciences, on pourrait montrer même au débutant l'insuffisance de certaines démonstrations, comme celle par laquelle on démontre que l'on peut mener une perpendiculaire à une droite dans beaucoup de géométries. Cette mauvaise démonstration ne se trouve du reste ni dans Euclide, ni dans les traités récents.

La méthode de M. Zaremba ne donne pas plus de rigueur aux démonstrations. En effet les propositions de'logique qu'il introduit sont ou bien de simples tautologies qu'on peut admettre sans les énoncer, ou bien, des propositions fort compliquées qu'il est nécessaire de comprendre pour les appliquer, aussi bien qu'il est nécessaire de comprendre les propositions générales dans les raisonnements ordinaires. Je ne crois pas du reste qu'on puisse comprendre une démonstration faite par cette méthode sans comprendre la démonstration ordinaire. II. Les sciences sont faites pour être enseignées, les démonstrations que je critique ici ne sont pas enseignables. Il faut de la clarté et par conséquent de la brièveté. Une des conditions pour être clair c'est de se conformer aux règles de la logique ordinaire. La perfection d'une théorie exige cette clarté, ce qu'un mathématicien, je ne sais plus lequel, a formulé ainsi Une théorie n'est parfaite que si on peut l'expliquer en peu de mots à un passant dans la rue. Cette boutade est exagérée, mais moins qu'on ne pourrait croire.

En résumé les démonstrations ordinaires suffisent. Les démonstrations complètes ne sauraient les remplacer et rendraient impossible l'enseignement des mathématiques.