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Full bibliographic record:

Titre : Histoire de l'Académie royale des sciences ... avec les mémoires de mathématique & de physique... tirez des registres de cette Académie

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : J. Boudot (Paris)

Éditeur : Imprimerie royale (Paris)

Éditeur : Imprimerie de Du Pont (Paris)

Date d'édition : 1771

Contributeur : Fontenelle, Bernard de (1657-1757). Directeur de publication

Contributeur : Mairan, Jean-Jacques Dortous de (1678-1771). Directeur de publication

Contributeur : Grandjean de Fouchy, Jean Paul (1707-1788). Directeur de publication

Contributeur : Condorcet, Jean-Antoine-Nicolas de Caritat (1743-1794 ; marquis de). Directeur de publication

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : Français

Langue : language.label.français

Format : application/pdf

Format : Nombre total de vues : 74922

Description : 1771.

Droits : domaine public

Identifiant : ark:/12148/bpt6k35697

Source : Archives de l'Académie des sciences

Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s

Relation : http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s/date

Provenance : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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rauonels, du quatrième degré au plus &.que. dans l'ufage à faire des racines de ces fadeurs égalés à zéro, on ne fût obligé de paffer que par des équations d'un degré moindre que, le cinquième. Mais nous pouvons fuivre le fil de ces recherches, fans calculer les équations même, en fubftituant constamment leurs racines pouF a, b, c, <r/~ e, f, &c. dans les différentes formes élémentaires de quantités qui 'font indifféremment l'une de fix de dix de quinze, &c. car le nombre de changemeiM produits par les différentes fubuitutions pofuMes d'une lettre pour l'autre, nous donnera toujours ie nouvel état de la difficulté & fi quelque chofe nous empêche d'épuifer fucceuivement par ce moyen toutes les pofnbitités, ce ne fera que la longueur des calculs. li s'agit d'abord de fubflituer nos fix racines dans ies <?/j 'Y ~~7..

i.° Si, dans 1~/7; XXX, on fait cette fubfUtutIon dans l'ordre fuivant,

on trouvèrà que & de cet article XXX ne dépendent plus du Quinzième degré, m~is dépendent du cinquième: l'équation qui a pour racines, M, M", M~, s'~ & M\ devient entièrement rationeiie & les autres valeurs de Il dépendent du i o.~ degré. Ainn ia réfotution générale du cinquième degré eft ramenée par-là à la réfbiution d'une, ou, fi l'on veut, de pluneurs équations particulières de ce même cinquième degré: mais ies racines de ces équations particulières fe déduisent des mêmes y~M~/y. que les racines d~ ia proposée, ceft-à-dire de fa b c d e], &:c. 1 .11 V v 'n <v

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