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Notice complète:

Titre : Histoire de l'Académie royale des sciences ... avec les mémoires de mathématique & de physique... tirez des registres de cette Académie

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : J. Boudot (Paris)

Éditeur : Imprimerie royaleImprimerie royale (Paris)

Éditeur : Imprimerie de Du PontImprimerie de Du Pont (Paris)

Date d'édition : 1771

Contributeur : Fontenelle, Bernard de (1657-1757). Directeur de publication

Contributeur : Mairan, Jean-Jacques Dortous de (1678-1771). Directeur de publication

Contributeur : Grandjean de Fouchy, Jean Paul (1707-1788). Directeur de publication

Contributeur : Condorcet, Jean-Antoine-Nicolas de Caritat marquis de (1743-1794). Directeur de publication

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 74922

Description : 1771

Description : 1771.

Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k35697

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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foit dans la marche du calcul, on n'a que des équations raci!es à

vériner, en y exécutant les opérations Indiquées; voilà fon caractère

pmticuiier: c'en: aux Géomètres à apprécier fes avantages.

I. On demande les valeurs générâtes les plus fimpies qui puisent

~tisfaire concurremment à une Equation d'un degré déterminé.

11. Dévefoppons d'abord, par un exempie, l'état de cette

queuion.

x2 -t- x -t- ==: (x

eft une équation identique, &. par conféquent la condition

A'~ –t– -+- <~ === o,

eft (atisraiteen faifàut x == a, ou x == .b mais

~+.~=0,

z 'z

eft aunr une équation identique, indépendamment de l'extraction de la racine indiquée; d'où il iuit que fi ion n'avoit -pas connu

cette quantité & quon eut vouiu

exprimer qu'on !a cherchoit, Ja fuppofant on eut dû avoir A-~ -+- -+- ah === o.

'Or II eft: vifible que cette expreiïjon T/ -+- 2 <? qui ngni~e la quantité dont le carré eïï: –t– eft une expreiïïon ambiguë, puiïque -+- 2 & e(t indir~eremment !e carré d'autant ide quantités r qu'il y a de nombres qui fatisrbnt à !à condition ~= i. Voifà donc deux manières d'enviïager l'équation -+- H– ==: o.;

comme équation du Second degré, &: alors l'inconnue y repréfente une quantité ambiguë comme produit de deux racteurs du .premier degré., ators c'en: t'équation qui eu: ambiguë, &: i'inconnue y en: fufceptible de deux valeurs qui ne le font point. S'il étoit Hmp!ement queftion de réfbudre t'équation –t– -t- == o,

H faudroit choIHr le dernier point de vue mais fi l'on en demande