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Titre : Histoire de l'Académie royale des sciences ... avec les mémoires de mathématique & de physique... tirez des registres de cette Académie
Auteur : Académie des sciences (France)
Éditeur : J. Boudot (Paris)
Éditeur : Imprimerie royale (Paris)
Éditeur : Imprimerie de Du Pont (Paris)
Date d'édition : 1702-1797
Contributeur : Fontenelle, Bernard de (1657-1757). Directeur de publication
Contributeur : Mairan, Jean-Jacques Dortous de (1678-1771). Directeur de publication
Contributeur : Grandjean de Fouchy, Jean Paul (1707-1788). Directeur de publication
Contributeur : Condorcet, Jean-Antoine-Nicolas de Caritat (1743-1794 ; marquis de). Directeur de publication
Type : texte,publication en série imprimée
Langue : Français
Format : application/pdf
Identifiant : ark:/12148/cb32786820s/date
Identifiant : ISSN 19674783
Source : Archives de l'Académie des sciences
Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s
Description : Variante(s) de titre : Suite des mémoires de l'Académie royale des sciences
Description : Variante(s) de titre : Mémoires de l'Académie des sciences... tirés des registres de cette Académie
Description : Etat de collection : 1700-1785
Provenance : bnf.fr
Date de mise en ligne : 14/01/2009
1771.
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~0~ MEMOIRE-5 DE L'ACADEMIE ROYALE
& que ces arbitraires font différentes, troifième /Y/, ou bien
que les équations en f dans les méthodes de l'article /o~w~
contiennent des racines réettes négatives, ou des imaginaires avec
une partie réelle négative, ou enfin que dans ceUes de i'<7/o/~
L étant zéro, elles contiennent un nombre infini de pareilles
racines. Alors on peut être fûr de i'exiftence de l'équation fécuiaire
mais fa forme refte inconnue & on ne peut employer la même
valeur de y pour toute l'étendue des
II. On fera encore anuré de 1'exiftence d'une équation fécu!a!re,
&. on en connphra même la forme, fi dans les méthodes du
Second article, L étant égat à zéro, on peut s'apurer que dans
l'équation en f des A~7~ ~o/ il n'aura
qu'un nombre fini de racines ou égaies ou réelles négatives, ou
imaginaires avec une partie récite négative.
1!I. On voit donc qu'il y aura fouvent de l'avantage à faire w
-L == o, ce qui fera toujours pouibie, au moins en dinérentiant.
It femble qu'alors le petit changemen!: qui rend équivoque lecas des
racines égales, ne pourroit pas toujours produire cet effet, f~ns faire
reparoître Z,, & cela feroit vrai fi l'équation en y & A' étoit une
équation abfolue & abflraite mais la même chofe n'a plus lieu,
dans un cas phynque comme celui du Problème des trois corps en
effet, les équations de ce Problème font données par des loix que
l'expérience & i'obfervation ont fait découvrir, & dont i'exaditudc
ne peut être regardée comme rigoureuse ou fi on regarde ces ioix
comme fondées fur une propriété abfolue de la matière, telle que
l'attraction, en raifon inverfe du quarré des dittances, on voit
qu'ators les équations du Probtème ne font pas les véritables équa-
tions, mais des équations où Fon a négligé plufieurs circonftances
regardées comme inappréciables. Aiiif 1, l'oii doit en général regarder
le petit changement toujours comme permis,
IV. Mais s'il ne fë préfente point de cas généra!, où i'onpuine
facilement s'anurer 'de i'exiftence d'une équation fécutaire, & en
connoître la forme en même-temps, it y a une infinité de cas
particuliers où céia fera poffible par les méthodes de i'<~ troi-
~7/K' en effet, toutes les fois que i'on pourra avoir une fonction
finie en &: en x, ou mais infinie en finus & cofinus de
multiples
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