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Notice complète:

Titre : Histoire de l'Académie royale des sciences ... avec les mémoires de mathématique & de physique... tirez des registres de cette Académie

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : J. Boudot (Paris)

Éditeur : Imprimerie royaleImprimerie royale (Paris)

Éditeur : Imprimerie de Du PontImprimerie de Du Pont (Paris)

Date d'édition : 1769

Contributeur : Fontenelle, Bernard de (1657-1757). Directeur de publication

Contributeur : Mairan, Jean-Jacques Dortous de (1678-1771). Directeur de publication

Contributeur : Grandjean de Fouchy, Jean Paul (1707-1788). Directeur de publication

Contributeur : Condorcet, Jean-Antoine-Nicolas de Caritat marquis de (1743-1794). Directeur de publication

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 74922

Description : 1769

Description : 1769.

Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k3567m

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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<-t- + F'~x Deux termes & une condition.

-{- ~~< ~j Deux termes & une condition.

x -t- ~x~ Deux termes & une condition.

En, tout feize termes & fix conditions, nombre des termes muitipiiés par < prenant enfuite ces fix termes, on trouvera que celui qui efi en purs fe trouve multiplié dans ~oute ta propofée par quatre termes dy, y que les deux qui contiennent y & ibnt multipiiés par trois termes <~ < que les trois qui relent font eaUn multipliés par deux termes ~y~ ce qui me donne également feize termes. Ainfi en générât toutes les fois qu'on a une équation approchée pour y du <tegré M, & qu'on peut négliger les termes fupérieurs à ce degré, on peut trouver une EMicUon du. même degré égaie à des termes Supérieurs près, & qui foit ime diSérentieHe exacte. La valeur des coëmciens en x purs eft toujours donnée ici par des équations ou ils ne montent pas au defflis du premier degré. Ainfi le nombre des équations étant égat à celui de ces coëmciens, &: leur ordre à celui de l'équation, on aura pour chacun un pareii nombre de valeurs, & par confëquent on aura toutes les intégrâtes de ta propoïée d'un ordre immédiatement inférieur, & on en déduira fon intégrale finie. La partie de Kntégra!e qui en: mu!tip!iée par y ou fes différences fe trouve immédiatement, & celle du terme en x purs fe trouve par tes quadratures.

Revenons à !a méthode d'approximation. II efi aife de voir~ l." que les ïeu!es équations dont !'intégrale eft )(uiceptlb!e de la ~brme ibus laquelle elle les pré&nte, font durement réfbiues par elle; & qu'ainfi comme cette forme n'eit pas générale, la méthode ne l'en: pas non plus. 2..° Que quand bien même elle réunit, on ne peut pas juger par le degré qu'on néglige dans l'équation différentielle, de celui qu'on néglige dans l'intégrée. Ce ne peut donc être que d'aptes la coRnoiiïance des intégrales'