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Notice complète:

Titre : Histoire de l'Académie royale des sciences ... avec les mémoires de mathématique & de physique... tirez des registres de cette Académie

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : J. Boudot (Paris)

Éditeur : Imprimerie royaleImprimerie royale (Paris)

Éditeur : Imprimerie de Du PontImprimerie de Du Pont (Paris)

Date d'édition : 1769

Contributeur : Fontenelle, Bernard de (1657-1757). Directeur de publication

Contributeur : Mairan, Jean-Jacques Dortous de (1678-1771). Directeur de publication

Contributeur : Grandjean de Fouchy, Jean Paul (1707-1788). Directeur de publication

Contributeur : Condorcet, Jean-Antoine-Nicolas de Caritat marquis de (1743-1794). Directeur de publication

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 74922

Description : 1769

Description : 1769.

Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k3567m

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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~apprimer les trois termes C9' + ~49" + ~6" en fuppofant res con~ tantes C, A, D, renfermées dans les quantités arFedées du figne f, ce qui eft permis, & limplinera beaucoup l'expreiMon précédente, en la

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remarquera encore qu'à caufe de = ( -~r/ & <~ = ~( i ïe fecond & le quatrième terme fe réduifent à ( i, /1. ,7~L– ~n.HeH vifble que par cette formule

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pour le troifième ordre, on trouvera aifément celle du quatrième, comme on a trouvé celle du troiïième par celle du fecond & ain~ déduite.

/h~ Au reUe, pour que les féries fe terminent, il eft necef!aire non" 'feulement que le numérateur d'un des coëfficiens devienne enfin = o, mais encore que le dénominateur ne toit pas zéro avant que le numérateur le foit. 11 faut donc avant de prononcer ïl la férie eft finie examiner fi l'inconvénient dont il s'agit ne peut pas avoir lieu. Suppofons, dans I<s cas de l'article 7~ r == o, le numérateur fera évidemment ~t-~i+"].~ étant un nombre entier pofitif (en y comprenant zéro) égal à –?–; & le dénominateur-

F,

fera p r; <~ ] Or il citvinble j.° que te fadeur i du dénominateur ne peut devenir == o puifque ne fauroit être <~ 2. 2.° que n ou, «qui e~. la même chofe, a eH an nombre entier pofitif =: i + r. p

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pouvant être = o, &~ étant <; a, ï ~t -j- p~) fera = o, lorfque t /'i -{- ne pourra pas encore l'être, étant encore un nombre tfécatif. Donc <: eft un nombre entier pofitif <; r

-<- t c~

.p~ t ,ators la férié se fe terminera pas, o&

J{)l}. 1 -t- 1) a ors a .Iene nie le termmel'a. pas; QIl