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Notice complète:

Titre : Histoire de l'Académie royale des sciences ... avec les mémoires de mathématique & de physique... tirez des registres de cette Académie

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : J. Boudot (Paris)

Éditeur : Imprimerie royaleImprimerie royale (Paris)

Éditeur : Imprimerie de Du PontImprimerie de Du Pont (Paris)

Date d'édition : 1769

Contributeur : Fontenelle, Bernard de (1657-1757). Directeur de publication

Contributeur : Mairan, Jean-Jacques Dortous de (1678-1771). Directeur de publication

Contributeur : Grandjean de Fouchy, Jean Paul (1707-1788). Directeur de publication

Contributeur : Condorcet, Jean-Antoine-Nicolas de Caritat marquis de (1743-1794). Directeur de publication

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 74922

Description : 1769

Description : 1769.

Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k3567m

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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/2<~ Soit en général l'équation + + -{-

d.Y

Y" ~f dxk & foît mis dy + d A" à la place de Y'dy +

== o & fbit mis + a !a~)ace de V~-{-

<~ y ~L

dx, nous aurons d log, yx xod? y + Y- dyk ~'d, xl o fai faat

nous aurons <~ kg. + ==. Oj faffaat

~nc -L = nous aurons ~< + r" x = o,

d~

ou~y"< ~==o;cquationsdont!aprem;ere e<t intcgrabfe Jtf'* eR égal à une quantité courte, !a féconde 6 y" JT* eft égale à une quantité confiante.

/h j) On voit, par exemple que toute équation de cette forme + -i~- -{- + = 0 eit mtegraMe, pu~ K r~ y' b ~~y c'i_ 0;

qu'elle fe rédun à ~< + + -~7 + J °~

qu'eIIe(eréduità¿dy ue + xdx + dy J==O;

& ainft d'une innnite d'autres, beaucoup plus générales & plus compit-. quees que ceiie-ci.

On peut former par cette méthode une grande quantité d'autres équartions différentielles du fécond ordre qui ibient intégrales. Par exemple,

on fait que + <~ + ~y' dx = 0 ou -{- dx +

p

jr~ o eft intégrabte, & ~étant des fondions de ~r; ïbrt donc = x K'~ & toit fait dx contant, on aura + + + +

+ + -T- + +

d,v X' Y'" y

o ou ce qui revient au même, en faifant ~y. = V*~

d 1/ 1

+ + r'~ + = o, & f. on faifbit contant, on auroit -{- + + ~</y x o. Ce qui renferme le Théorème <fe

i'~r~~ ci-denus.

(~2~~ On parviendroit par cette méthode à trouver !'Intégra!e Je + 6'Z< = o par celle de </ + 6Z<~ -r ~C = e,