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Notice complète:

Titre : Histoire de l'Académie royale des sciences ... avec les mémoires de mathématique & de physique... tirez des registres de cette Académie

Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte

Éditeur : J. Boudot (Paris)

Éditeur : Imprimerie royaleImprimerie royale (Paris)

Éditeur : Imprimerie de Du PontImprimerie de Du Pont (Paris)

Date d'édition : 1769

Contributeur : Fontenelle, Bernard de (1657-1757). Directeur de publication

Contributeur : Mairan, Jean-Jacques Dortous de (1678-1771). Directeur de publication

Contributeur : Grandjean de Fouchy, Jean Paul (1707-1788). Directeur de publication

Contributeur : Condorcet, Jean-Antoine-Nicolas de Caritat marquis de (1743-1794). Directeur de publication

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s

Notice du catalogue : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb32786820s/date

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : français

Format : Nombre total de vues : 74922

Description : 1769

Description : 1769.

Description : Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Droits : Public domain

Identifiant : ark:/12148/bpt6k3567m

Source : Archives de l'Académie des sciences

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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( ? i.) M. Euier remarque d'abord avec rai~n que ii on a, par exemple, d u == ~~J_ ou plus umpkment ==

vit a) v t

on aura, en iuppo&nt que t foit toujours =: o & par coniéquent ~y == o une équation identique & que cependant la iuppontion de t == o ne fatisfait pas réeHement à l'équation dinérentieHe propofée quet que Ibit puifqu'on a en intégrant -t- C, C étant une confiante arbitraiie, ce qui donne io~ne t =: o == C, & pa:- con~quent C === o, pLiitque~ K = o quand t == o. Donc t == o ne donne que =: o & non pm ?/ de valeur quetconque. Mais M. Eu!er n'a pas, ce me ~ëmb'e, donné la raison de ce paradoxe. Lu voici, fi je ne me trompe.

(~.) Soit == ~~< on aura o en ~bilituant & rédui{ant</M == 2 équation dans laquelle !.i ~ppontion de t == o, ou, ce qui e:t la même chofe, == o ne donne plus une valeur arbitraire à Il. Cette équation provient de celle-ci, dont ies deux membres font multipliés par i & doivent être divins par cette quantité pour avoir la vraie vaieur de C'eit ainû que i'cquation == parc!t le réduire à o == o quand === o cependant e!!e donne réelîement M == a & non pas ?/ d'une valeur arbitraire. (34-) M. Eu!er conudère enfuite une équation de cette forme M = M étant > i & ii remarque que i'intcgrate eft ,`n plus C conûante arbitraire. Ii ajoute

/<) j f

qu'en ral&nt == o oc C infinie ?/ eÛ alors ~A' C'eft ce qui ne fe voit pas clairement, ce me tembie. Car foit (comme nous ie iuppofons toujours) = o iorf(~ie y == o C ièra &. en faifant = o, iembie devoir rener

0"

toujours éga!e à z~ro.

(3 5.) La feule manière de faire voir que peut être ici fuppo~éetout ce qu'on voudra, c'eft de remarqL.er i.~ que étant