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Titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France

Auteur : Académie des sciences (France)

Éditeur : Imprimerie royale (Paris)

Éditeur : Firmin-Didot (Paris)

Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)

Date d'édition : 1928

Type : texte

Type : publication en série imprimée

Langue : Français

Format : application/pdf

Description : 1928 (T59).

Droits : domaine public

Identifiant : ark:/12148/bpt6k32747

Source : Bibliothèque nationale de France

Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130

Relation : http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130/date

Provenance : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 15/10/2007

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3. On comparera ces résultats à ceux de Delaunay et de M. Caubet en se rappelant la nouvelle signification qu'il faut alors donner à m et à a, et en complétant comme il suit les formules du n° 5 du Mémoire précédent, qui relient les constantes t et y aux constantes e et c de la théorie de Delaunay (en mettant ici encore c pour le y de Delaunay)

Les discordances avec Delaunay sont nombreuses, comme le rnontrent suffisamment les termes affectés du signe dans les expressions de la longitude et de la latitude données ci-dessus mais contrairement à ce qui arrive pour les termes qui ne dépendent que de l'excentricité £, un assez grand nombre des nouveaux termes dépassant le septième degré par rapport aux paramètres £, £', m, se trouvent exacts chez Delaunay. Quant aux erreurs affectant les termes d'ordre égal au plus à sept par rapport à l'ensemble des paramètres z, y, e', in, on peut facilement en reconnaître la cause dans plusieurs cas qu'il est superflu d'énumé*rer ici. Je me contenterai de signaler deux inadvertances véritablement inexplicables, qui suffisent à vicier un certain nombre de résultats, car elles ne sont pas purement typographiques, ainsi qu'on est tenté de le croire tout d'abord. i Au tome XXVIII des Mémoires de l Académie le ter me ? y4 e' de la ligne 1 1 2

de la page 252 doit se trouver reproduit à la même ligne de la page 253, qui lui fait vis-à-vis il y figure changé de signe;

33

2° Au tome XXIX, le terme ? y2 e'2 de la ligne 4 de la page 2 devrait se trouver d 1 1. 8 d 1 3 1 .1 d 23 3 ,> ,.)

reproduit à la ligne 8 de la page 234 il est devenu^ y2 e'

4. Si l'on se borne à la considération des seuls termes qui dépendent de la première puissance de m, on peut éviter des calculs assez longs en les déterminant a priori à l'aide de la proposition suivante, qu'il est aisé de déduire de l'application même de la méthode de Delaunay, convenablement dirigée, au problème ici étudié.

Supposons les fonctions A + i, B, envisagées au n° 1, développées sous la forme