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Titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France
Auteur : Académie des sciences (France)
Éditeur : Imprimerie royale (Paris)
Éditeur : Firmin-Didot (Paris)
Éditeur : Gauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1816-1949
Type : texte,publication en série imprimée
Langue : Français
Format : application/pdf
Identifiant : ark:/12148/cb343783130/date
Identifiant : ISSN 03689263
Source : Bibliothèque nationale de France
Relation : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343783130
Description : Variante(s) de titre : Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France
Description : Variante(s) de titre : Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut impérial de France
Description : Etat de collection : 1826 (t. 5)-1936 (t. 62)
Provenance : bnf.fr
Date de mise en ligne : 11/01/2009
1928 (T59).
Page
(Screen 206 / 460)
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82 SUR LA THÉORIE ANALYTIQUE DU MOUVEMENT DE LA LUNE.
3. On comparera ces résultats à ceux de Delaunay et de M. Caubet en se
rappelant la nouvelle signification qu'il faut alors donner à m et à a, et en
complétant comme il suit les formules du n° 5 du Mémoire précédent, qui
relient les constantes t et y aux constantes e et c de la théorie de Delaunay (en
mettant ici encore c pour le y de Delaunay)
Les discordances avec Delaunay sont nombreuses, comme le rnontrent suffi-
samment les termes affectés du signe dans les expressions de la longitude et de
la latitude données ci-dessus mais contrairement à ce qui arrive pour les termes
qui ne dépendent que de l'excentricité £, un assez grand nombre des nouveaux
termes dépassant le septième degré par rapport aux paramètres £, £', m, se
trouvent exacts chez Delaunay. Quant aux erreurs affectant les termes d'ordre
égal au plus à sept par rapport à l'ensemble des paramètres z, y, e', in, on peut
facilement en reconnaître la cause dans plusieurs cas qu'il est superflu d'énumé*-
rer ici. Je me contenterai de signaler deux inadvertances véritablement inexpli-
cables, qui suffisent à vicier un certain nombre de résultats, car elles ne sont pas
purement typographiques, ainsi qu'on est tenté de le croire tout d'abord.
i Au tome XXVIII des Mémoires de l Académie le ter me – y4 e' de la ligne 1 1
2
de la page 252 doit se trouver reproduit à la même ligne de la page 253, qui lui
fait vis-à-vis il y figure changé de signe;
33
2° Au tome XXIX, le terme – y2 e'2 de la ligne 4 de la page 2 devrait se trouver
d 1 1. 8 d 1 3 1 .1 d 23 3 ,> ,.)
reproduit à la ligne 8 de la page 234 il est devenu^ y2 e'
4. Si l'on se borne à la considération des seuls termes qui dépendent de la
première puissance de m, on peut éviter des calculs assez longs en les déter-
minant a priori à l'aide de la proposition suivante, qu'il est aisé de déduire de
l'application même de la méthode de Delaunay, convenablement dirigée, au
problème ici étudié.
Supposons les fonctions A + i, B, envisagées au n° 1, développées sous la
forme
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